九年级数学上学期练习mq23.3.3相似三角形的性质_第1页
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文档简介

第23章

图形的相似23．3相似三角形3．相似三角形的性质温馨提示：点击进入讲评159261037114812B7B答案呈现1314D1∶912B15161∶29B返回返回7返回3．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，DE∥BC，CF，EG分别是△ABC与△ADE的中线，已知AD∶DB＝4∶3，EG＝4，则CF＝________．4.[2024内江中考]已知△ABC与△DEF相似，且相似比为1∶3，则△ABC与△DEF的周长之比是(

)A．1∶1B．1∶3

C．1∶6D．1∶9B返回D5．两个相似三角形的最短边长分别为5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，则大三角形的周长为(

)A．14cmB．16cmC．18cmD．30cm返回返回6．已知△ABC∽△DEF，它们的周长分别为20和25，且BC＝5，DF＝4，求AC和EF的长．返回7.若两个相似三角形对应边上的高的比为1∶3，则这两个相似三角形的面积比是________．1∶9返回128．[2024辽宁中考]如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，且△AOB与△DOC的面积比是1∶4，若AB＝6，则CD的长为________．返回9.在▱ABCD中，点E是边AD的三等分点，连结BE，AC，BE与AC相交于点F，则S△AEF∶S△CBF＝________．10．[2025周口期中]如图，在△ABC和△DEC中，∠A＝∠D，∠BCE＝∠ACD．(1)求证：△ABC∽△DEC；证明：∵∠BCE＝∠ACD，∴∠BCE＋∠ECA＝∠ACD＋∠ECA，即∠BCA＝∠ECD，又∵∠A＝∠D，∴△ABC∽△DEC.返回(2)若S△ABC∶S△DEC＝9∶16，△ABC的周长为9，求△DEC的周长．返回B11．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，△ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F.若AE＝3，EC＝1，AD＝2，BD＝4，则AG∶AF的值为(

)A．2∶5B．1∶2C．1∶3D．3∶5返回1∶212．[2025南阳期中]如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连结AB，CD，则△CDE与△ABE的周长之比为________．返回返回92(2)若△ADE的面积为1，求▱BFED的面积．返回16.完成下列问题：(1)如图①，在△ABC中，AD⊥BC于点D，正方形PQMN的边QM在BC上，顶点P，N分别在AB，AC上，AD交PN于点E，若BC＝6，AD＝4，求正方形PQMN的边长；(2)如图②，在△ABC中，在AB上任取一点P′，画正方形P′Q′M′N′，使Q′，M′在BC边上，N′在△ABC内，连结BN′并延长交AC于点N，画NM⊥BC于点M，画NP⊥NM交AB于点P，再画PQ⊥BC于点Q，得到四边形PQMN，证明四边形PQMN是正方形．证明：∵NM⊥BC于点M，NP⊥NM交AB于点P，PQ⊥BC于点Q，四边形P′Q′M′N

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