自考逻辑学核心知识点总结

自考逻辑学核心知识点总结逻辑学作为思维的“语法”，是自考中考察理性思维能力的核心科目。其知识点围绕概念明确、判断恰当、推理有效、论证合理展开，需结合实例与规则系统掌握。以下从五大核心模块梳理考点，助力高效备考。一、概念：思维的“细胞”与分类概念是反映对象本质属性的思维形式，核心考点在于内涵与外延的把握，以及概念间的关系、定义与划分规则。1.概念的内涵与外延内涵：概念所反映的对象的本质属性（如“商品”的内涵是“用于交换的劳动产品”）。外延：概念所指向的对象范围（如“商品”的外延包括手机、书籍、服装等所有用于交换的物品）。2.概念的种类根据不同标准，概念可作如下划分：外延数量：单独概念（如“故宫”，仅指一个对象）、普遍概念（如“城市”，指一类对象）。集合属性：集合概念（如“森林”，反映集合体的整体属性，而非个体）、非集合概念（如“树”，反映个体属性）。正负属性：正概念（如“正义行为”，肯定属性）、负概念（如“非正义行为”，否定属性，需依赖“论域”理解，如“行为”是其论域）。3.概念间的关系（外延角度）全同关系：两概念外延完全重合（如“北京”与“中国首都”）。真包含关系：一概念外延包含另一概念（如“动物”真包含“哺乳动物”）。真包含于关系：一概念外延被另一概念包含（如“大学生”真包含于“学生”）。交叉关系：两概念外延部分重合（如“教师”与“党员”）。全异关系：两概念外延无重合，又分：矛盾关系：外延之和等于论域（如“金属”与“非金属”，论域为“元素”）。反对关系：外延之和小于论域（如“红色”与“蓝色”，论域为“颜色”）。4.定义与划分（明确概念的方法）定义：揭示概念内涵的逻辑方法，结构为“被定义项=定义联项+定义项”（如“人是能制造和使用工具的动物”）。规则：①定义项与被定义项外延相等（否则“定义过宽/过窄”，如“人是两脚直立的动物”过宽，包含鸡鸭）；②定义项不能直接/间接包含被定义项（否则“同语反复/循环定义”，如“原因就是引起结果的事件”循环）；③定义需清楚明确（避免“含混定义”，如“美是不可言说的感觉”）；④定义一般不用否定形式（除非必要，如“无机物是不含碳的化合物”）。划分：将概念外延分为若干子项的方法（如“树”分为“乔木、灌木、藤本”）。规则：①子项外延互斥（否则“子项相容”，如“树分为乔木、果树、灌木”，果树与乔木/灌木交叉）；②子项外延之和等于母项（否则“划分不全/多出子项”，如“文学体裁分为诗歌、小说、散文”，遗漏“戏剧”则划分不全）；③每次划分标准同一（否则“混淆标准”，如“人分为男人、女人、老人”，同时用性别与年龄标准）。二、判断（命题）：思维的“判断句”判断是对对象情况有所断定的思维形式，分为简单判断（性质判断）与复合判断（联言、选言、假言、负判断）。1.性质判断（直言判断）结构：量项（所有/有的）+主项（S）+联项（是/不是）+谓项（P），分为四类：全称肯定（SAP）：所有S是P（如“所有金属导电”）。全称否定（SEP）：所有S不是P（如“所有宗教不是科学”）。特称肯定（SIP）：有的S是P（如“有的植物开花”）。特称否定（SOP）：有的S不是P（如“有的动物不是胎生”）。对当关系（逻辑方阵）：矛盾关系：SAP与SOP、SEP与SIP，一真一假（如“所有学生及格”为真，则“有的学生不及格”必假）。反对关系：SAP与SEP，不能同真，可同假（如“所有学生及格”与“所有学生不及格”不能同真，可都假）。下反对关系：SIP与SOP，不能同假，可同真（如“有的学生及格”与“有的学生不及格”不能同假，可都真）。差等关系：SAP与SIP、SEP与SOP，全称真则特称真，特称假则全称假（如“所有学生及格”真，则“有的学生及格”必真；“有的学生及格”假，则“所有学生及格”必假）。2.复合判断由简单判断通过逻辑联结词（且、或、如果…那么…、并非）构成，核心是真值表（判断真假的规则）。联言判断（p∧q）：“p且q”，全真才真（如“鲁迅是作家且是思想家”，需两者都真才成立）。选言判断：相容选言（p∨q）：“p或q”，有一真则真（如“他或者懂英语，或者懂日语”，只要懂其一就为真）。不相容选言（p∨⁻q）：“要么p，要么q”，一真一假才真（如“要么考研，要么工作”，两者不能同时成立）。假言判断：充分条件（p→q）：“如果p，那么q”，p真q假才假（如“如果下雨，地会湿”，下雨（p真）但地没湿（q假），则判断为假）。必要条件（p←q）：“只有p，才q”，p假q真才假（如“只有年满18，才有选举权”，没满18（p假）但有选举权（q真），则判断为假）。充要条件（p↔q）：“当且仅当p，才q”，同真同假才真（如“三角形等边当且仅当等角”，等边和等角同时成立或不成立时判断为真）。负判断（¬p）：“并非p”，与原判断矛盾（如“并非所有鸟会飞”等价于“有的鸟不会飞”）。三、推理：从已知到未知的思维路径推理是由前提推出结论的思维形式，分为演绎推理（必然性）、归纳推理（或然性）、类比推理（或然性）。1.演绎推理：前提真则结论必真（1）三段论：由两个前提（大、小前提）推出结论，结构为“大项（P）、中项（M）、小项（S）”（如“所有M是P，所有S是M，所以所有S是P”）。规则：①中项（M）在前提中至少周延一次（否则“中项不周延”，如“所有科学家是知识分子，他是知识分子，所以他是科学家”，中项“知识分子”两次不周延）；②大项（P）、小项（S）在前提中不周延，则结论中也不得周延（否则“大项/小项不当周延”，如“所有金属导电，碳不是金属，所以碳不导电”，大项“导电”在前提中不周延，结论中周延，犯“大项不当周延”）；③两否定前提无结论；④一否定前提则结论否定，结论否定则前提有一否定。（2）直接推理：由一个判断推出结论，包括：对当关系推理：利用逻辑方阵的真假关系（如SAP真→SIP真，SEP真→SOP真，SAP假→SOP真等）。换质推理：改变联项，谓项变负概念（如SAP→SE¬P，“所有金属导电”→“所有金属不是不导电”）。换位推理：交换主、谓项，前提中不周延的项结论中不得周延（如SAP→PIS，“所有金属导电”→“有的导电的是金属”；SEP→PES，“所有宗教不是科学”→“所有科学不是宗教”；SIP→PIS，“有的学生是党员”→“有的党员是学生”；SOP不能换位，否则“有的动物不是人”→“有的人不是动物”，显然错误）。（3）复合推理：联言推理：分解式（p∧q→p）、组合式（p，q→p∧q）。选言推理：相容选言：否定肯定式（p∨q，¬p→q）。不相容选言：否定肯定式（p∨⁻q，¬p→q）、肯定否定式（p∨⁻q，p→¬q）。假言推理：充分条件：肯定前件式（p→q，p→q）、否定后件式（p→q，¬q→¬p）。必要条件：否定前件式（p←q，¬p→¬q）、肯定后件式（p←q，q→p）。充要条件：肯定前件、否定前件、肯定后件、否定后件式（如p↔q，p→q；¬p→¬q；q→p；¬q→¬p）。2.归纳推理：从个别到一般完全归纳推理：考察所有对象后得出结论（如“班级50人，每人都及格，所以全班及格”），结论必然为真。不完全归纳推理：简单枚举归纳：根据经验枚举，易犯“以偏概全”（如“看到几只天鹅是白的，就认为所有天鹅白”，忽略黑天鹅）。科学归纳推理：通过因果联系（求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法）归纳，结论更可靠（如“加热金属，体积膨胀；加热玻璃，体积膨胀…因为热胀冷缩，所以所有物体受热体积膨胀”）。3.类比推理：从个别到个别根据两对象某些属性相似，推出其他属性相似（如“地球与火星都有大气层、液态水痕迹，地球有生命，所以火星可能有生命”）。结论或然，需注意：①相似属性越多，结论越可靠；②相似属性与推出属性关联越强，结论越可靠。四、逻辑基本规律：思维的“红绿灯”四条规律确保思维的确定性、一致性、明确性、论证性，违反则出现逻辑错误。1.同一律：A是A在同一思维过程中，概念、判断的内涵与外延必须保持同一。违反则：偷换概念：故意改变概念内涵（如“人是万物尺度，张三是人，所以张三是万物尺度”，前“人”指人类整体，后指个体）。转移论题：论证中偏离原论题（如“讨论环保，却大谈经济发展”）。2.矛盾律：A不是非A同一思维过程中，矛盾/反对判断不能同真，必有一假。违反则自相矛盾（如“这座山既是最高的，又是最低的”）。3.排中律：A或非A同一思维过程中，矛盾判断不能同假，必有一真。违反则模棱两可（如“既不是好人，也不是坏人”，若“好人”与“坏人”是矛盾关系，必须选其一）。4.充足理由律：论断需有充足理由理由需满足：①理由真实；②理由能推出结论。违反则：理由虚假：用假判断作理由（如“他成绩好，因为他是天才”，“天才”无客观依据）。推不出：理由与结论无逻辑联系（如“他爱读书，所以他品德好”，读书与品德无必然联系）。五、论证：用逻辑说服他人论证是用论据证明论题的过程，核心是结构清晰、规则严谨。1.论证结构论题：论证的核心观点（如“逻辑规律是客观的”）。论据：支持论题的理由（如“逻辑规律反映思维的必然联系，思维规律是客观的”）。论证方式：论据到论题的推理形式（如演绎、归纳、类比）。2.论证方法演绎论证：用演绎推理（如“所有规律是客观的，逻辑规律是规律，所以逻辑规律是客观的”）。归纳论证：用归纳推理（如“物理规律、化学规律、生物规律是客观的，所以所有规律是客观的”）。类比论证：用类比推理（如“逻辑规律与自然规律都具有必然性，自然规律是客观的，所以逻辑规律是客观的”）。3.论证规则论题：①清楚明确（避免“论题含混”）；②保持同一（避免“转移论题”）。论据：①真实（避免“论据虚假”）；②不依赖论题（避免“循环论证”，如“上帝存在，因为《圣经》说上帝存在；《圣经》可信，因为上帝启示的”）；③能推出论题（避免“推不出”，如“他努力，所以他成功”，努力不是成功的充分条件）。4.反驳：论证的“反面”反驳论题、论据或论证方式：反驳论题：直接证明反论题真（如反驳“所有鸟会飞”，只需证明“有的鸟不会飞”），或用归谬法（假设论题真，推出荒谬结论，如假设“所有话都假”，则“所有话都假”这句话也假，矛盾，故论题假）。反驳论据：证明论据虚假（如反驳“他是天才，所以成绩好”，只需证明“他不是天才”），但需注意：论据假，论题未必假（如“他是天才（假），所以成绩好（可能真，因为努力）”）。反驳论证方式：指出推理形式无效（如“他是党员，所以他品德好”，属于“中项不周延”的三段论错误）。备考建议：从理解到应用1.结合实例：用生活案例理解抽