吉林省吉林市丰满区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学考题及答案

吉林省吉林市丰满区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学考题及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：从每题的四个选项中，选出正确的一个。1.若a>0，b<0，则下列不等式中正确的是（）A.a+b>0B.a-b<0C.ab>0D.a/b<02.下列各数中，有最小正整数解的是（）A.-3x+2=0B.2x-3=0C.5x-3=0D.3x+2=03.已知一元二次方程2x^2-5x-3=0的解是x1和x2，则x1+x2的值是（）A.2B.5C.-2D.-54.若a^2=b^2，则下列各式中正确的是（）A.a=bB.a=-bC.a^2=b^2D.a^2=-b^25.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴的交点坐标为（-2，0），则下列各式中正确的是（）A.k=1，b=-2B.k=-1，b=2C.k=2，b=-1D.k=-2，b=16.若x^2-3x+2=0的解是x1和x2，则x1*x2的值是（）A.1B.2C.3D.47.下列函数中，定义域为全体实数的是（）A.y=√xB.y=1/xC.y=x^2-3x+2D.y=x^2+18.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴的交点坐标为（0，b），则下列各式中正确的是（）A.k>0，b>0B.k<0，b<0C.k>0，b<0D.k<0，b>09.若a、b是方程2x^2-5x+2=0的两个根，则a^2+b^2的值是（）A.17B.15C.11D.910.下列函数中，是反比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=1/xC.y=x^2D.y=√x二、填空题要求：直接填写正确答案。11.若a=3，b=-2，则a^2+b^2的值是______。12.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴的交点坐标为（-2，0），则k的值为______。13.已知一元二次方程x^2-4x+3=0的解是x1和x2，则x1*x2的值是______。14.下列函数中，定义域为全体实数的是______。15.若a、b是方程x^2-3x+2=0的两个根，则a+b的值是______。16.下列函数中，是反比例函数的是______。17.若a、b是方程2x^2-5x-3=0的两个根，则a^2+b^2的值是______。18.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴的交点坐标为（0，b），则b的值为______。19.若a=2，b=-3，则a^2+b^2的值是______。20.下列函数中，是反比例函数的是______。四、解答题要求：解答下列各题。21.解下列一元一次方程：

（1）3x+5=2x+11

（2）4(x-3)=2x+5

（3）5-2(x+1)=3x-122.解下列一元二次方程：

（1）x^2-5x+6=0

（2）2x^2-3x-2=0

（3）x^2-2x-3=023.判断下列各题的正误，正确的在括号内写“对”，错误的写“错”，并说明理由。

（1）若a>b，则a+c>b+c。（）

（2）若a>b，则ac>bc。（）

（3）若a^2>b^2，则a>b。（）五、应用题要求：解答下列各题。24.小明家有一块长方形菜地，长为20米，宽为10米。为了扩大种植面积，小明决定将菜地的一边延长5米。请问，小明可以选择将菜地的长边还是宽边延长5米？为什么？25.学校计划购买一批篮球，每个篮球的价格为150元。如果购买10个篮球，可以享受8折优惠。请问，购买10个篮球和15个篮球的总费用各是多少？六、综合题要求：解答下列综合题。26.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（1，2）和点B（-2，-4），求该一次函数的解析式。27.小华有一批苹果和橙子，苹果的个数是橙子个数的3倍。如果小华再买10个苹果，那么苹果的个数将是橙子个数的2倍。请问，小华原来有多少个苹果和橙子？本次试卷答案如下：一、选择题1.D解析：a>0，b<0，所以a/b<0。2.A解析：-3x+2=0，解得x=2/3，是最小正整数解。3.B解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，x1+x2=-(-5)/2=5/2。4.C解析：a^2=b^2，则a=±b，所以a^2=b^2。5.B解析：一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（-2，0），则k=-b/(-2)=b/2。6.A解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，x1*x2=-(-3)/2=3/2。7.C解析：y=x^2-3x+2的定义域为全体实数。8.D解析：一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点坐标为（0，b），则b>0。9.A解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=17。10.B解析：y=1/x是反比例函数。二、填空题11.13解析：a^2+b^2=3^2+(-2)^2=9+4=13。12.-2解析：一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（-2，0），则k=-b/(-2)=b/2。13.3解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，x1*x2=-(-3)/2=3/2。14.C解析：y=x^2-3x+2的定义域为全体实数。15.3解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，a+b=-(-3)/2=3/2。16.B解析：y=1/x是反比例函数。17.17解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=17。18.b解析：一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点坐标为（0，b），则b>0。19.13解析：a^2+b^2=2^2+(-3)^2=4+9=13。20.B解析：y=1/x是反比例函数。四、解答题21.解答：

（1）3x+5=2x+11，移项得x=6。

（2）4(x-3)=2x+5，展开得4x-12=2x+5，移项得2x=17，解得x=8.5。

（3）5-2(x+1)=3x-1，展开得5-2x-2=3x-1，移项得5x=8，解得x=8/5。22.解答：

（1）x^2-5x+6=0，分解因式得(x-2)(x-3)=0，解得x1=2，x2=3。

（2）2x^2-3x-2=0，分解因式得(x-2)(2x+1)=0，解得x1=2，x2=-1/2。

（3）x^2-2x-3=0，分解因式得(x-3)(x+1)=0，解得x1=3，x2=-1。23.解答：

（1）对，若a>b，则a+c>b+c。

（2）错，若a>b，ac>bc不一定成立，因为c可能为负数。

（3）错，若a^2>b^2，则a>b或a<-b。五、应用题24.解答：

小明可以选择将菜地的宽边延长5米。因为原来的长方形菜地的面积为20*10=200平方米，延长宽边后，新的长方形菜地的面积为25*10=250平方米，面积扩大了。25.解答：

购买10个篮球的总费用为150*10*0.8=1200元。

购买15个篮球的总费用为150*15=2250元。六、综合题26.解答：

设一次函数的解析式为y=kx+b。

将点A（1，2）代入得2=k+b。

将点B（