项目七 小学数学教学设计与实施

小学教育专业北京出版社小学教学设计与实施目录小学道德与法治教学设计与实施项目五小学教学设计的前期准备项目二小学教学设计的维度项目三小学课堂教学实施与管理项目四教学设计概述项目一小学数学教学设计与实施项目七小学英语教学设计与实施项目八小学科学教学设计与实施项目九小学语文教学设计与实施项目六小学信息科技教学设计与实施项目十小学体育与健康教学设计与实施项目十一小学音乐教学设计与实施项目十二小学美术教学设计与实施项目十三小学劳动教学设计与实施项目十四小学数学教学设计与实施项目七项目背景“双减”政策的出台和《义务教育数学课程标准（2022年版）》的颁布给一线教师培养“有理想、有本领、有担当”的社会主义建设者和接班人提供了方向。本项目将阐述如何整体把握时代背景、课程标准、教参、教材、学情、中国传统文化等关键要素进行单元整体教学设计与实施，以及小学数学课堂常用的教学策略，以发展学生核心素养、落实“四基”“四能”的培养，更有效地发挥学科育人的作用，落实立德树人根本任务。项目目标知识与能力目标过程与方法目标情感态度与价值观目标1.了解小学数学教学设计与实施的基本理念。2.了解小学数学教学设计与实施的基本原则。3.掌握小学数学教学设计与实施的有效策略。1.掌握小学数学教学设计与实施的基本流程和方法、技巧。2.学会依据相关政策、教学理论科学地进行小学数学教学设计，提高教学设计与实施能力，夯实教学基本功、提升专业素养。深刻认识到小学数学教学设计对课堂实施的先决作用，体会其意义、价值，能够做到高度重视教学设计并将其尽量完善在课堂实施之前，并能根据课堂实施效果对教学设计进行反思和改进。导入案例在一次数学教研活动中，张老师展示了六年级上册第六单元《比的认识》第一课时《生活中的比》。课堂由“北师版”教材的主要人物“淘气”的5张有趣照片作为引入（见图7-1）。学生围绕“观察这几张图片，哪几张图片与图A比较像”的问题展开讨论，接着用淘气的“高矮胖瘦”作为判断依据很快得出了正确答案。接下来，张老师肯定了学生们的想法并由除法引出了“比”，继而带领学生朗读了“比”的相关概念。最后，利用剩余的时间完成了一些练习题。一堂课看上去非常顺利。听课的教学主任提出了几个问题：对全班学生来说，本堂课的核心问题并无难度，真正的困难点是什么？作为单元的核心课，它对发展学生数学核心素养起到了什么作用？学科育人落脚点有哪些？导入案例思考：教学主任的提问指向教学设计中的哪些关键？张老师的教学设计应该在哪些方面进行改进？图7-1小学数学教学设计与实施的理念任务一1.了解小学数学教学设计与实施的基本理念。2.能将小学数学教学设计的基本理念合理地融入教学设计中。1.阅读并感悟小学数学教学设计的基本理念。2.尝试将小学数学教学设计的基本理念融入教学设计中。学习任务学习目标问题导入在教学设计中教师应呈现对新政策、新理念的理解，设计出符合学生发展规律及时代特征的教学方案。一份好的教学设计应该遵循哪些理念？本任务知识结构过程与方法目标知识与能力目标一、小学数学课程理念二、课标对小学数学教学实施的建议一、小学数学课程理念课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验（简称“四基”），发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力（简称“四能”），形成正确的情感、态度和价值观。数学课程要培养的核心素养主要包括“三会”：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。（一）确立核心素养导向的课程目标一、小学数学课程理念核心素养各阶段主要表现跨学科表现小学初中高中会用数学的眼光观察现实世界数感抽象能力数学抽象创新意识量感符号意识几何直观几何直观直观想象空间观念空间观念会用数学的思维思考现实世界运算能力运算能力数学运算应用意识推理意识推理能力逻辑推理会用数学的语言表达现实世界数据意识数据观念数据分析模型意识模型观念数学建模“重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系；重视数学内容的直观表述，处理好直观与抽象的关系；重视学生直接经验的形成，处理好直接经验与间接经验的关系。”这三个“重视”是形成和发展核心素养的“脚手架”。根据学生的学段特征和认知规律，适当采取螺旋式的方式，体现选择性，逐步拓展和加深课程内容，适应学生的成长需求。注重数学知识与方法的层次性和多样性，提供学科融合学习的现实情境，适度安排跨学科的主题学习。（二）设计体现结构化特征的课程内容一、小学数学课程理念教学活动应基于学生的经验，在挖掘学科本质的基础上注重启发式教学，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题。（三）实施促进学生发展的教学活动一、小学数学课程理念通过学业质量标准的构建，融合“四基”“四能”和核心素养的主要表现，形成阶段性评价的主要依据。采用多元的评价主体和多样的评价方式，鼓励学生自我监控学习的过程和结果。评价也是教学过程的重要环节之一，坚持以评促学、以评促教可以发挥评价的育人导向作用。在教学设计与实施的过程中应该体现教师教学、学生学习与课堂观察、课内作业、课后作业、阶段性测试的一体化，即“教－学－评”一体化。（四）探索激励学习和改进教学的评价一、小学数学课程理念在注重全面发展的教育背景下，将数学课程与信息技术进行融合是大势所趋。合理利用现代信息技术，提供丰富的学习资源，设计生动的教学活动，促进数学教学方式、方法的变革势在必行。教师应创设合理的信息化学习环境，让学生在解决实际问题的过程中提升探究热情、开阔视野、激发想象力，提高信息素养。（五）促进信息技术与数学课程融合一、小学数学课程理念二、课标对小学数学教学实施的建议核心素养是在长期的教学过程中逐步形成的，教师在制定教学目标时要充分考虑核心素养在教学过程中的落实。每个课时的学习内容都是培养核心素养的有效载体，要建立具体知识内容与核心素养表现的联系，要将核心素养的主要表现体现在教学目标中。教学过程中要处理好核心素养与“四基”“四能”的关系，“四基”“四能”是发展学生核心素养的重要抓手，核心素养导向的教学目标是对“四基”“四能”教学目标的进一步升华。（一）制订指向核心素养的教学目标“四基”“四能”核心素养的主要表现之“三会”发现问题、提出问题会用数学的眼光观察现实世界分析问题会用数学的思维思考现实世界解决问题会用数学的语言表达现实世界教师在教学过程中要注重对教学内容的整体把控，促使学生构建能体现数学学科本质、对后续学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。二、课标对小学数学教学实施的建议（二）整体把握教学内容学段教学内容主线核心素养发展第一学段（1~2年级）通过直观辨认和感知认识平面图形和立体图形形成初步的空间观念第二学段（3~4年级）对平面图形和立体图形关系的认识感悟图形的抽象形成空间观念和初步的几何直观第三学段（5~6年级）从度量的角度加深对图形的认识，对图形进行测量和计算，理解图形的关系进一步增强空间观念、量感、几何直观第四学段（7~9年级）研究图形的性质核心素养的感悟由感性上升为理性，建立空间观念、几何直观，逐步形成推理能力教师要摒弃单一讲授式的教学方式，发挥多种教学方式的育人价值，要鼓励学生在真实的教学情境中发现和提出问题，在启发式、探究式、参与式、互动式等丰富的教学方式及活动中分析和解决问题，让学生在实践探究、体验感悟、反思质疑、合作交流等学习过程中加深对知识的理解与掌握、感悟基本数学思想，积累数学活动经验，逐步发展核心素养。（三）选择能引发学生思考的教学方式二、课标对小学数学教学实施的建议综合与实践领域的教学活动以真实情境为载体，以跨学科主题学习为主，适当采取主题活动或项目学习的方式呈现，通过综合运用多学科知识与方法解决实际问题，引导学生在跨学科背景下用数学的眼光观察现实世界，用数学的语言表达现实世界中事物的内在关系和规律，发展学生的应用意识、创新意识、实践能力、社会责任等综合素质。（四）进一步加强综合与实践二、课标对小学数学教学实施的建议教师可以灵活运用计算机技术对教学内容的文本、图像、教学工具等进行处理，以丰富教学场景，激发学生学习数学的兴趣和探索知识的欲望。必要时可以利用数学专用软件开展数学实验，将抽象的数学知识进行直观化，从而帮助学生突破难点。“后疫情”时代线上、线下的混合式教学已是常态，教师要熟练掌握各种信息技术以辅助教学、记录、展示、评价，营造更广阔、丰富的学习环境。（五）注重信息技术与数学教学的融合二、课标对小学数学教学实施的建议小学数学教学设计与实施的原则任务二1.了解小学数学教学设计与实施的基本原则。2.能依据小学数学教学设计与实施遵循的原则进行教学设计。1.结合一份小学数学教学设计案例，体会教学设计与实施的原则。2.选取一个单元的某节核心课，构思教学设计与实施的框架。学习任务学习目标问题导入教学理念能够指引教师把握教学设计的正确方向，如何将《数学课程标准（2022年版）》蕴含的精神落到实处？在教学设计与实施过程中应当遵循和体现哪些基本原则？本任务知识结构知识与能力目标一、育人性原则二、整体性原则三、结构化原则四、一致性原则五、情境性原则七、发展性原则六、探究性原则一、育人性原则“育人”的意义比较宽泛，可参考下图7-2所示的“育人金字塔”进行教学设计与实施。金字塔的第二层是连接数学知识和素养的桥梁，即小学阶段核心素养的主要表现，包含11个关键词，侧重意识和观念的培养，初中则侧重能力的培养。向上两层则是核心素养的重要构成部分，包含“四基”“四能”和“三会”，它们是核心素养形成的标志，是教师进行教学设计与实施的重要依据。金字塔的顶端则是中国中小学学生的培养目标（也称“中国学生核心素养”）中的6个要点，要通过数学课程培养学生勇于探索、问题解决、批判质疑、勤于反思、乐学善学、理性思维的必备品格和关键能力。在进行单元整体分析与教学设计时，可以在此“金字塔”上进行圈画以确定单元育人目标。在教学目标中适当体现育人目标，可以更准确地把握单元与课时的育人方向。二、整体性原则数学是研究数量关系和空间形式的科学，而“数形结合”则是研究数学的重要思想，数学学科本身就是一个极具逻辑性的整体。《义务教育数学课程标准（2022年版）》提倡大单元整体教学，强调：基于主题的大单元整体教学应整体把握结构化的学习内容，选择能够促进学生思维发展的教学方式，在教学设计中整体设计、分步实施。基于主题的单元整体教学重视知识的内在联系，强调数学学习和研究方法的一致性，能够帮助学生了解知识的来龙去脉，构建系统性的知识框架，更好地发展核心素养。三、结构化原则四、一致性原则在数学教学设计与实施过程中要处理好数与形之间的关系，要渗透同领域内同主题或是不同领域不同主题中知识、技能、方法与思想及素养的一致性。以“数与运算”主题为例，它可以细分为“数的认识”及“数的运算”两个次主题。虽然自然数、分数和小数表达数量的意义不同，但它们都是对数量的抽象，且表达方式具有一致性，即“数字+计数单位”，这就是数的一致性。以乘法运算为例，其一致性可以概括为：（计数单位与计数单位相乘）×（计数单位与计数单位的个数相乘）。五、情境性原则《义务教育数学课程标准（2022年版）》提倡开展素养导向的数学教学活动，创设真实的教学情境，体现数学是认识、理解、表达现实世界的工具、方法和语言。要关注情境的多样化，在教学中让学生接触社会、经济、文化和自然科学等多个领域的真实情境。进行情境设计时要注意：一堂课尽量选取一个学生熟悉的情境贯穿整堂课的核心活动，而非频繁地更换情境，以更好地培养学生深入思考的习惯；适当的情境能培养学生综合运用不同学科知识解决问题的能力，使学生感受数学在现实世界中的广泛应用；可以选取中华优秀传统文化中的数学素材作为情境以发挥其育人价值，让学生增强文化自信和民族自豪感，体会我国数学家在数学方面的贡献。六、探究性原则探究活动在数学学习过程中必不可少。课堂上，教师要和学生一起围绕核心问题展开探究，共同经历发现和提出问题、综合分析问题、调用相关知识解决问题，总结方法、经验的完整探究过程。有价值的数学问题是探究活动的起点，也是驱动学生勤于思考、推动课堂教学的有效载体。因此，教学设计与实施过程中要在真实情境中设计具有开放性、探究性、挑战性的核心问题及核心任务，并设计层层递进的问题串，促进学生的思维从混沌状态转向有序状态。还要预设学生在课堂活动中可能会出现的困难和相对应的指导策略，引导学生在解决问题的过程中抓住主要问题的主要方面，寻找解决问题的突破口，学会调用相关的知识与思想方法等。此外，面对解决同一问题的多种方法，学生也要有一套分析和探究的范式，如：方法的对错、不同方法之间的区别与联系、哪种方法更具有普适性等，这样的范式有助于培养学生深入思考及探究的能力，也能够培养学生综合分析问题的意识与能力。七、发展性原则教育的根本任务是立德树人，数学学科在发展思维和树立正确价值观等方面起着不可替代的作用，可以说学习数学对人的终身发展都起着至关重要的作用。通过数学学习，学生获得透过现象看本质的能力，收获理性精神和崇尚真理的品格，能够更加深刻地认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律……良好的数学教育，不仅要关注学生知识技能的掌握，还要关注数学思想方法的形成和发展，更要关注正确人生观和价值观的树立及社会责任感的形成。学生的发展不是一蹴而就的，而是教师用一个个精心设计的教学方案及课后作业滋养起来的，是在教与学的不断碰撞中进步的。小学数学教学设计与实施的策略任务三1.认识小学数学教学设计与实施的几种常用策略。2.知道如何紧扣教学目标，科学合理地设计一节核心课的教学方案。打磨一节课并进行展示，邀请同伴或老师一起观摩、议课，反思自己的学习实践成果，并进一步完善教学设计方案。学习任务学习目标问题导入教学策略是为了达成教学目标和完成教学任务的具体操作流程及举措的集合，包括教学活动的元认知过程、教学活动的调控过程和教学方法的执行过程。在小学数学教学设计与实施中常用的教学策略有哪些？如何制定与实施才能更好地落实“新课标”理念？本任务知识结构过程与方法目标知识与能力目标一、营造课堂氛围二、实施个性化的教-学-评三、促进自主学习一、营造课堂氛围积极的课堂氛围是教师教学和学生学习的重要保障，主要有以下特征：学生求知欲强烈、专注力强、思维灵动；师生双方有充沛的热情，教与学的态度端正；师生间情感交融，学生参与度高、参与面广、思考深入，双方处于互相激励的状态；课堂活动有条不紊，师生共同洋溢着为突破困难和实现教学目标而获得成功的喜悦与满足感。具体来说，主要包括：（一）处理好课堂内的人际关系（二）营造积极向上的发言环境（三）打造有活力的学习共同体二、实施个性化的教-学-评（一）接受学生在数学方面的认知差异。接受学生的差异性是实施个性化教－学－评的前提。（二）运用评价成就不同水平学生的自信（见表格）。无论是指向何种维度的评价，都应先肯定学生的优点或进步，再提出期望，这样既能够维护学生的自尊心、提升自信心，又能鞭策学生进一步发展。（三）利用互联网平台固化优秀学习成果。信息技术的迅猛发展对教育提出新挑战的同时也提供了很多新机会，信息化的学习环境不仅可以为学生理解和掌握数学知识、方法提供支撑。评价维度课堂评价语关键品格例：虽然你们小组在研究的过程中遇到了坎坷，却收获了勇于探索的精神和解决问题的能力，如果你们能总结出经验，这个过程就更有意义了！例：能在认真倾听的基础上质疑，很善于学习，若能先给同学一些鼓励就更好了。“四基”“四能”例：老师很欣赏你能够提前预习平行四边形面积的公式，如果能提炼出公式推导过程所蕴含的数学思想就更了不起了！例：问题是数学的“心脏”，感谢你提出了一个有价值的问题供大家一起研究！“三会”例：你能够关注这组照片的数学要素，真会用数学的眼光观察现实世界！核心素养表现例：发言有理有据，能看出你具备推理意识了，再进一步加强逻辑关系就好了！学习态度、方法、习惯例：这位同学用思维导图进行了单元复习，是个很好的学习方法，值得借鉴。与学习伙伴的合作例：感谢你能委婉地指出同学的错误并提出合理的建议，成人达己也是一种快乐。三、促进自主学习（一）利用思维导图帮助学生自主建立知识结构思维导图的优势在数学自主学习方面表现得尤为突出，利用它可以帮助学生自主梳理知识间的联系从而建立知识结构。三、促进自主学习（二）利用动手实践促进学生自主理解数学知识数学学科的某些知识相对抽象，不易理解。将抽象的内容直观化是帮助学生突破难点的有效策略，在教学设计与实施及布置作业的过程中，鼓励学生主动地动手实践，既能促进学生对数学知识和数学思想的理解，也能够增加自主学习的积极性。三、促进自主学习（三）利用开放性作业激发学生的自主创新精神不同的人在数学上得到不同的发展，优秀学生需要更广阔的平台展示自己的智慧。为此，教师可以多尝试布置开放性作业或学科融合类作业，并将优秀作品在课堂上或网络平台上进行展示和评价，培养创新精神的同时提高学生的自主学习动力。小学数学教学设计案例与分析任务四1.了解小学数学教学设计的基本内容。2.掌握小学数学教学设计的基本撰写方式。1.结合本项目所学内容，谈谈本任务中数学教学设计案例所涉及的教学理念、原则、策略。2.结合本项目所学内容，进一步完善自己的教学设计。学习任务学习目标问题导入请阅读以下二维码索引的案例并思考该教学设计遵循了哪些理念？体现了哪些原则？在实施过程中采取了哪些策略？本任务知识结构过程与方法目标一、小学数学教学设计案例二、案例分析一、小学数学教学设计案例以下二维码索引的案例为北京师范大学出版社教材六年级上册第六单元《比的认识》第一课时《生活中的比》的教学设计，曾获海淀区第十届“世纪杯”小学市、区级骨干教师和学科带头人教学基本功展示活动教科研论文特等奖，是一份比较优秀的教学设计案例，能够起到提升课堂育人品质，发展学生核心素养的作用。二、案例分析该教学设计紧跟“新课标”的步伐、基于“双减”政策，具有一定的前瞻性，能够对单元内的课时进行合理地优化调整，做到整体把控大单元的教学。在情境设计与作业设计等方面能尝试落实文化自信的培养。在核心课的教学设计与实施过程中注重挖掘学生思维的“生长点”和数学经验的“拐点”，注重践行学科育人的宗旨。（一）落实“新课标”的精神依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本课的知识内容“比”归为数与代数领域“数量关系”学习主题中，该教学设计深挖这一改动的意义，并结合小学阶段的度量技能链条构造整个单元的教学设计“暗线”，从知识和技能两个维度落实新课标的精神，在加强学生知识体系构建的同时帮助学生积累数学活动经验。此外，新课标倡导加强对学生“四基”“四能”“核心素养”的培养，该教学设计在分析数学内容本质和学生认知规律的前提下，结合大单元的教学理念，在各个课时分别设计学习知识、熟练技能、培养能力、发展素养的着力点，并制定相应的学习目标，落实到教学活动的各个环节进行分步实施，逐步发展学生的核心素养。二、案例分析二、案例分析（二）基于“双减”政策导向“双减”政策的核心是“减负、增效、提质”。该教学设计纵向梳理了“北师版”教材与“比”相关的知识链条，又横向对比了“北师版”“人教版”“北京版”三个版本教材《比的认识》这一课时的情境及教学思路进行取精去粕，从宏观角度把控本课时的设计方向及思路，