【《直流无刷电机模糊PID控制算法与仿真案例报告》3300字】

直流无刷电机模糊PID控制算法与仿真案例报告目录TOC\o"1-3"\h\u12511直流无刷电机模糊PID控制算法与仿真案例报告 1260661.1模糊控制基础与理论方法 119591.1.1模糊控制的发展 1155631.1.2模糊控制的优缺点 2305681.1.3模糊控制原理图 2316481.2模糊PI控制器的隶属度函数 3195131.3模糊控制器控制规则 557241.4解模糊 6187191.5控制算法仿真 7282931.6模糊变论域自适应控制算法 9127231.6.1变论域模糊自适应控制的发展 9186201.6.2变论域模糊自适应控制伸缩因子的确定 10127601.6.3变论域模糊自适应控制原理图 111.1模糊控制基础与理论方法1.1.1模糊控制的发展模糊控制经过几十年的发展，美国教授Zadeh在1965年首次提出模糊算法这些专业名词。英国Mamdani教授在1987年的时候在蒸汽机控制系统使用到模糊控制算法。自此1987年模糊控制算法在大型工程项目得到了广泛的应用后，国内外许多专家开始加大对模糊控制算法的研究，经过几十年的发展变化后模糊控制算法在现代生活的方方面面都得到了广泛的应用。1.1.2模糊控制的优缺点虽然模糊控制发展的还可以，但是其还是存在一些优缺点：模糊控制不需要知道被控对象具有非常精确的数学模型，只需要根据调试的经验来设置模糊控制规则来对被控制对象进行控制，所以它经常被用于控制一些无法获取精确数学模型的具有复杂时变参数的非线性被控对象，而且模糊控制控制结构简单，方便人理解。但是模糊控制算法由于发展时间还比较短，还不是特别成熟，其控制方法还缺少成熟的理论支持，而且其模糊语言的量化规则主要还是靠试凑法进行，缺乏成熟的理论指导。1.1.3模糊控制原理图模糊控制器结构框图如图1.1所示图1.1模糊控制结构框图上面为模糊控制器的原理图，实际上模糊控制器的输出并非真正的控制信号，而是作为PID的参数，所以完整的模糊PID控制器框图应该需要包含PID控制的部分，如图1.2所示图1.2完整模糊控制结构框图其中模糊推理部分即上面的模糊控制器，PID调节器才是真正起作用的控制器，而模糊控制器起到的是在线调整PID控制器参数的作用。模糊控制器需要具有模糊化，模糊推理，解模糊这三个功能，首先是模糊化，它将偏差变化ec和偏差e转化到设置的论域当中。其次是模糊推理，它是将输入值送到设置好的控制规则库，利用相应的推理法得到一些列模糊值。最后就是解模糊这一步了，它是将得到的一系列模糊值按照相应的办法处理得到最后的精确值。上述三个功能最核心的是模糊推理这一步，而模糊推理需要模糊规则库的支持。而模糊规则是由一系列单独的条件语句所构成，将这一系列模糊条件语句结合在一起就构成了模糊控制规则库。如果有n条规则，就把这n个模糊蕴含关系做并运算进而构成模糊控制总的蕴含关系：（1.1）1.2模糊PI控制器的隶属度函数考虑到系统的复杂程度，运算能力及控制性能要求，转速偏差、偏差变化率及PI控制器参数两个增量的模糊子集隶属函数均选取便于计算的、占用内存小的三角形函数。模糊控制器e的基本论域为[-1500,1500]，模糊论域选为[-3,3],所以其比例因子为0.002，其模糊语言变量取值为{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}，隶属度函数如图1.3所示。模糊控制器ec的基本论域为[-30000,30000]，模糊论域选为[-3,3],所以其比例因子为0.0001，其模糊语言变量取值为{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}，隶属度函数如图1.4所示。同理基本论域为[-0.003,0.003],[-0.3,0.3]，两者的模糊论域选为[-3,3],所以其比例因子分别为0.001和0.1,其模糊语言变量取值为{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}，的隶属度函数分别如图1.5，1.6所示。图1.3e的隶属函数图1.4ec的隶属函数图1.5Kp的隶属函数图1.6Ki的隶属函数1.3模糊控制器控制规则模糊控制算法的主要内容是制定模糊控制器，其制定的好坏关系着模糊控制算法控制性能的好坏。根据长时间调试无刷直流电机的经验加上对无刷直流电机的研究，总结出Kp,Ki的控制规则表如下表4-1,表4-2所示：表4-1Kp的模糊规则表表4-2Ki的模糊规则表1.4解模糊本文将采用最常见的Mamdani型推理法,将设置的49条规则放到该推理发法可以得到一些列模糊控制量，但这些模糊控制量无法直接对系统进行控制，还需要最后一步就是对模糊量进行解模糊的处理后方能对被控对象进行控制。接模糊的方法主要有四种：重心法，最大隶属度法，中位数法，还有系数加权平均法。本次设计我选择的是重心法，因为重心法相对于另外三种方法来说其控制精度要高一些，其表达形式如下：(1.2)经过重心法解模糊得到PI控制器俩个修订量Kp,Ki。模糊PI控制器参数的修正公式为：KpKp0Kp(1.3)KiKi0Ki(1.4)在公式当中，Kp0,Ki0是PI控制器的初始值,这两个参数可以通过传统PI控制器进行调制来得到。1.5控制算法仿真根据第三章建立的双闭环无刷电机仿真模型，将转速调节器改为模糊PI控制，以此来构建模糊自适应无刷电机仿真模型。首先是在Matlab当中找到模糊控制fuzzy模块，然后在fuzzy模块中设置好误差，误差变化率还有比例，积分增量的隶属度函数，还有解模糊的方法，这里我采用的是重心法来解模糊，模糊控制器如图1.7所示。图1.7模糊控制器其次就是在模糊推理库当中建立模糊控制规则，这里采用的是mamdani推理法，也称作削顶推理法，模糊规则的设置如图1.8所示图1.8模糊规则最后就是构建模糊自适应无刷电机仿真模型，如图1.9所示图1.9模糊自适应无刷电机仿真模型模糊自适应无刷电机仿真模型当中转速调节器模块如图1.10所示图1.10转速调节器模块该模块的功能就是将模糊推理并且经过解模糊得到的比例，积分常数的增量值,然后再与初始的比例，积分常数值相加得到真正的比例，积分常数值，然后利用得到的PI参数来调节转速误差从而得到期望的电流值。1.6模糊变论域自适应控制算法1.6.1变论域模糊自适应控制的发展模糊自适应控制要想提高控制系统的控制性能就需要增加控制规则的数量，这样做的化虽然能提高控制系统的控制性能，但是也相应的增加了系统控制的复杂程度，如果减少了模糊控制规则的数量虽然可以减少控制系统的复杂程度，但是相应的是系统的控制性能不会特别好。为了解决模糊控制性能与模糊控制规则数量之间的矛盾，在20世纪90年代李洪新教授提出了变论域模糊自适应控制的思想，并且将该理论运用到倒立摆的控制系统当中，通过倒立摆控制实验的成功实践证明了变论域模糊自适应控制系统原理的正确性。由于变论域模糊自适应控制系统具有自我调节控制规则，具有很强的自适应的能力，所以该理论在一些现代化对控制性能要求比较高的邻域内得到了广泛的应用。变论域模糊自适应控制基本思想就是将输入输出的论域范围随着输入输出值的变化自动的经过拉伸与缩小的变换以达到减少或增加模糊控制规则的目的。这样既可以提高控制系统的控制性能，又可以减少控制系统的复杂程度，其论域变化的原理图如图1.11所示。图1.11变论域模糊控制论域变化原理图1.6.2变论域模糊自适应控制伸缩因子的确定因为变论域模糊自适应控制的伸缩因子的大小对控制系统的影响很大，所以设计伸缩因子时也要遵循着一些方法与原理，不能随意去设置伸缩因子的大小，对于我这个二维控制系统来说，伸缩因子的大小与转速偏差和转速偏差变化率有关，而对于普通的一维控制器来说伸缩因子的大小与其输入量的偏差有关。要想选择合适的伸缩因子，就需要满足正规性，单调性，对偶性，协调性这几个条件，从这几个条件与变论域模糊自适应控制的原理可以得到当输入存在一个增量时，伸缩因子也存在一个增量，且输入增量与伸缩因子的增量成正比，但是要保证伸缩因子的值小于1，则关于伸缩因子增量的方程式为：（1.5）等式当中的k为常数项。当输入偏差趋于零时等式可以化简为：（1.6）等式当中的a与k都是常数项。同理可以得到向量与输出量因子变化率成正比，因为为向量值，为了便于找到两者的关系，所以需要将向量转化为标量进行计算，转化后的到两者的关系为：（1.7）等式当中k为常数相，u为向量。将进一步化简可以得到：（1.8）1.6.3变论域模糊自适应控制原理图变论域的思想就是在原有的模糊自适应控制原理的基础上增加了随输入与输出的变化可以适当的自动更改模糊控制规则，以达到在控制系统不复杂的情况下也能实现好的控制效果，其控制原理框图如图1.12所示。图1.12变论域模糊自适应原理框图根据变论域模糊自适应原理框图构建变论域模糊自适应无刷电机仿真模型，如图1.13所示。图1.13变论域模糊自适应无刷电机仿真模型变论域模糊自适应无刷电机仿真模型当中转速调节器模块如图1.14所示。图1.14转速调节器模块变论域模糊自适应模块主要由PI调节模块，比例积分修改模块和变论域调整模块这三部分组成，其中前两部分与模糊自适应