【《基于模糊双曲的Petri网电网故障检测案例分析》3200字】

基于模糊双曲的Petri网电网故障检测案例分析目录TOC\o"1-3"\h\u3972基于模糊双曲的Petri网电网故障检测案例分析 1193451.1基于模糊双曲的Petri网的建模及原理 1131031.1.1模糊双曲模型的建立 1159861.1.2模糊双曲的Petri网过程推理 7220201.2基于模糊双曲的Petri网电网故障检测方法研究 892601.2.1模糊双曲的Petri网电网故障检测方法 8307941.2.2故障仿真算例 9采用高斯函数解决Petri网故障检测的某些问题存在不足，比如高斯函数在求取输出概率的时候，并不能很好的拟合输出曲线，输出概率也并不能很好地反映输入概率的变化，若系统对故障元件的故障可信度提出更高要求，为提升实际系统的应用，提高容错性，本章采取模糊双曲正切模型对Petri网中变迁的输出概率进行求解，给模型更适合于控制对象为有限多变量的非线性系统，有较好的的鲁棒稳定性，弥补了高斯函数拟合度不足，故障元件可信度较低的缺陷。1.1基于模糊双曲的Petri网的建模及原理1.1.1模糊双曲模型的建立这本节中，我们首先介绍Petri网故障检测中，前人所沿用的模型，即高斯函数模型，接着我们引入一个新的模糊双曲双曲正切模型（FHM），并且讲述其一些重要的特性。然后证实了FHM可以被等价为一个神经网络，而且本节通过实例进一步验证了FHM建模的方法[60]。在给出模糊双曲正切模型的定义之前，先定义模糊双曲模型的隶属度函数和模糊规则。给定一组双曲正切模糊规则基[61]，定义和的隶属度函数：，下面，我们定义模糊双曲模型的模糊规则：定义1：给定系统的个状态向量，个输出向量，如果上出两个变量满足满足以下条件，则这组模糊规则基称为双曲正切型模糊规则[62]：(1)IfisandisandisandisandandandThen其中和是相对应的模糊子集，包括和；和是与对应的正常数。(2)在If部分中的转台向量和输入向量，在Then部分中的输出常数都是可选择的。但输出项等必须与转台向量或输入向量相对应。(3)如果在某一模糊规则当中，Then部分是，If部分是个模糊变量，那么有个模糊规则。也就是Then部分输出常数项包括所有可能的符号组合，在If部分模糊变量包括所有可能的正负组合[63]。对于复杂多输入多输出的连续系统，我们使用如下模糊模型：其中，是状态向量，是输入向量，，是又模糊隶属度函数定义的正常数，定义为然后可以简写成：这就是要用到的模糊双曲模型。接下来将显示出，可以容易地从语言信息中将模糊双曲模型简化。下面的定理解释了模糊双曲模型是如何构建的。定理：给定一组双曲正切模型的规则集，将和的隶属度函数定义为：，那么根据这组规则基可以推理出如下形式的数学模型：其中，，同理。推理过程如下：假设某一个其中If部分共有个和个的组合。这里模糊化采用单点模糊集合，然后用加权平均法，直积运算采用求积法，那么因此，令and则有上述等式表示是和的线性组合。最后，通过对线性化，可以得到想要的模糊双曲模型为：从以上FHM模型的建立可以看出，FHM模型是一个新型模糊模型，并且结构简单。模型的状态矩阵是变量的矩阵双曲函数，输入矩阵是一个线性常量矩阵[64]。在得到模糊双曲模型之后，并不可以直接使用，因为通过上面的推理也可以得出，模糊双曲模型的定义域为，值域为，而我们只需要其之间的输入值和输出值，具体函数图形如1.1、1.2所示：图1.1高斯函数在区间（0,1）图像图1.2模糊双曲模型在1在区间（0，1）的图像图1.3模糊双曲模型在2时的图像图1.4模糊双曲模型在0.0001时的图像从上图1.1中可以看出，在输入概率为0.1的时候，输出概率已经在0.65左右；而当输入概率为0.5时，输出概率为0.85；输入概率为0.9时，输出概率接近1。对应在实际电网中就是：在断路器还未动作时，已经诊断出此故障。这显然与实际情况不相符。在图1.2中，虽然输入概率与输出概率相对应的比较贴合实际，但也很容易看出，当输入概率在区间（0.5,1）之间，且输入概率变化较大时，相对应的输出概率变化不大，这也不能很好地反映电网故障的实际问题。而在图1.3、图1.4中可以明显看出，以和为例说明了，对模糊双曲模型而言，无论如何改变的取值，都不能得到很好的输出概率效果。所以将模糊双曲正切模型与高斯函数进行拟合是一个比较完美的选择。本文首先采用普通的拟合方法对模糊双曲正切模型进行拟合，拟合效果如下图1.5所示：图1.5采用普通拟合方法的拟合结果从上图可以很容易的看出，采用普通方法对模糊双曲正切模型进行拟合效果并不理想。因而本文采取一种非线性最小二乘拟合函数对高斯函数进行拟合，通过近1000次的拟合结果，最终拟合结果为，拟合结果得到=22.1175，，=0.0032，拟合的最终结果如下图1.6所示：图1.6经过拟合后的模糊双曲模型图像经拟合训练后的模糊双曲正切模型如上图1.6所示，弥补了输出概率与输入概率不对应的缺陷，且在输入概率变化时，输出概率变化的也比较明显，很符合本文对故障检测的要求。本节所建立的模糊双曲模型的特点如下：(1)FHM是一个非线性模型，与实际系统更加贴近。(2)由于FHM是一个通用模型，因此我们可以一个通用的可选择的控制器，用来分析闭环系统的稳定性。(3)FHM对建立复杂系统也是适用的。1.1.2模糊双曲的Petri网过程推理引入模糊双曲模型到Petri网中之后，替换掉原来的高斯模型，其余推理步骤保持不变：(1)首先，针对第一层Petri网，将收集到的保护和断路器动作信息与相对应的库所相连接，并对各库所进行赋值。根据初始条件求出个库所的初始状态矩阵。(2)计算出各个变迁的合成输入概率值，各变迁的合成输入概率计算公式为：。(3)激发各个变迁，求出变迁激发后新的概率列向量，当变迁的合成输入概率值比激发变迁所需的阀值大时，该变迁被激发，此时。(4)用模糊双曲函数作为概率求取函数(5)计算下一步的状态(6)根据Petri网的模型，从（3）开始重复。(7)在最终库所中进行最终的推力计算，得出各个元件的故障概率。1.2基于模糊双曲的Petri网电网故障检测方法研究1.2.1模糊双曲的Petri网电网故障检测方法为了验证模糊双曲算法的有效性，以如下电网故障为例：线路主保护、线路受端远后备保护动作，断路器CB7、CB9、CB10、CB12跳闸。母线的方向故障检测子网，母线主保护动作，但相应断路器未跳闸，参照文献[65]赋予概率为0.8564和0.2，线路L2的远后备保护动作，相应断路器跳闸，分别赋概率值为0.7和0.75。初始条件为推理过程如下：(1)计算每个变迁的合成输入概率值。(2)判断变迁的激发情况。把各变迁的合成输入概率与变迁激发阀值比较，变迁阀值的概率值不变，小于变迁激发阀值的概率值置为零。(3)将中数值代入输出概率求取函数，得到各变迁的输出概率值列向量。(4)计算一次各库所的概率值。(5)重复步骤(1)、(2)、(3)，得到各变迁的输出概率值列向量。中终止库所的概率为1.295，显然不合理，因此终止库所取指它的2个变迁输出概率0.546和0.881中最大值，得到母线故障在线路方向的概率值为=0.881×0.85=0.749。同理，在线路方向进行矩阵推理计算：可知在线路方向，母线故障概率为=0.998×1=0.998；同理计算出在T1、T2、L1、L3方向，母线的故障概率均为0.998。代入母线B2的综合诊断子网(图4(d))，有经矩阵运算得到母线的故障概率为0.957。从以上推理结果可以看出，采用了模糊双曲正切模型之后，所得的诊断结果更为精确。1.2.2故障仿真算例为了体现本章采用模糊双曲正切模型对Petri网进行改进的有效性，本节的算例以2021年5月14日11:37的开发区站220KV电网继电保护为例，进行故障仿真算例分析，证明上节中算法的有效性。开发区站220KV电网接线图如图1.7所示。图1.7开发区站及越溪变部分接线图算例对每个可疑元件搭建模型，针对多重故障进行讨论计算，得出相应故障元件的故障置信度。图1.8开发区站2#母线模糊双曲正切Petri网故障诊断模型图1.9越开二线模糊双曲正切Petri网故障诊断模型算例分析：响应的保护、、、动作，断路器、、、、、跳闸。搜索故障区域，得到可疑元件为母线、线路和。表1.2给出了各可疑元件的故障概率。可得到线路和母线为故障元件，其故障概率分别为0.9889和0.9878。由推理可知，拒动，线路受端远后备保护动作跳开断路器，而拒动，由线路受端近后备保护动作跳开断路器。表1.2可疑故障元件的故障置信度可疑故障元件主保护、近后备保护、远后备保护各子网诊断故障概率综合诊断子网权值综合诊断故障概率S端主保护