2021年上海市中考数学真题试卷

2021年上海中考数学试卷一.选择题1.下列实数中，有理数是()B2.下列单项式中，a²b³的同类项是()A.a³b²B.3a²b³C.a²b3.将函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像向下平移两个单位，以下错误的是()A.开口方向不变B.对称轴不变C.y随x的变化情况不变D.与y轴的交点不变4.商店准备确定一种包装袋来包装大米，样的包装最合适()A.ECB.CEC.EDD.DED与圆A的位置关系是()A.点C在圆A外，点D在圆A内B.点C在圆A外，点D在圆A外C.点C在圆A上，点D在圆A内D.点C在圆A内，点D在圆A外二.填空题7.计算：x⁷÷x²=_12.若一元二次方程2x²-3x+c=0无解，则c的取值范围为_13.已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34,从这些数据中选取一个数据，得到偶数的14.已知函数y=kx经过二、四象限，且函数不经过(-1,1),请写出一个符合条件的函数15.某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本5元/千克，现以8元卖出，挣得元16.如图所示，已知则17.六个带30度角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1,求中间正六边形的面积_18.定义：平面上一点到图形最短距离为d,如图，OP=2,正方形ABCD边长为2,O为正方形中心，当正方形ABCD绕O旋转时，则d的取值范围为三.解答题20.解方程组：上的中线.22.现在5G手机非常流行，某公司第一季度总共生产80万部5G手机，三个月生产情况如下图.(1)求三月份生产了多少部手机?(2)5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多95MB,下载一部1000MB的电影，5G比4G求5G手机的下载速度.23.如图，在圆O中，弦AB等于弦CD,且相交于点P,其中E、F为AB、CD中点.(1)证明：OP⊥EF;24.已知抛物线y=ax²+c(a≠0)经过点P(3,0)、Q(1,4).(1)求抛物线的解析式；(2)若点A在直线PQ上，过点A作AB⊥x轴于点B,以AB为斜边在其左侧作等腰直角三角形ABC;②若C在抛物线上，求C的坐标.点，联结BO并延长交边CD或边AD于点E.(1)当点E在CD上，小，等于1:OA最大，等于√2.OP上时，最大值PE=1(如图2所示);当点A落在OP上时，最小值PA=2-√2(如图3所示).EEC(2)①如图2,抛物线的对称轴是y轴，当点A与点Q(1,4)重合时，AB=4.所以点C到抛物线的对称轴的距离等于1.②如图3,由P(3,0)、Q(1,4),得直线PQ的解析式为y=-2x+6.所以yc=-m+3,xc=一(一m+3-m)=2m-将点C(2m-3,-m+3)代入整理，得2m²-7m+3=0.因式分解，得(2m-1)(m-3)=0.图3图2B(1)①由(1)①由AD=CD,得∠1=∠2.所以∠1=∠2=∠3=∠4.②若BE⊥CD,那么在Rt△BCE中，由∠2=∠3=∠4,可得∠2=∠3=∠4=30°.作DH⊥BC于H.设AD=CD=2m,那么BH=AD=2m.(2)①如图5,当点E在AD上时，由AD//BC,O是AC的中点，可得OB=OE.又因为∠ABC=90°,所以四边形ABCE是矩形.已知OE=3,所以AC=6.在Rt△ACE和Rt△DCE中，根据CE²=CE²,列方程6²-(x-2)²=x²-2².解得x=1+√19,或x=1-√19(舍去负值).②如图6,当点②如图6,当点E在CD上时.设AD