2025年经企管理研究生入学考试（GMAT）定量推理真题卷

2025年经企管理研究生入学考试（GMAT）定量推理真题卷2025年经企管理研究生入学考试（GMAT）定量推理真题卷

姓名：______班级：______学号：______得分：______

（考试时间：90分钟，满分：100分）

**一、问题解决（共5题，每题2分，共10分）**

1.If3x+4y=17andx=3,whatisthevalueofy?

2.Astoresold1200itemsinaweek.Ifthenumberofitemssoldeachdaywas20%morethanthepreviousday,howmanyitemsweresoldonthefirstday?

3.Atrianglehastwosidesoflengths5cmand7cm.Iftheperimeterofthetriangleis18cm,whatisthelengthofthethirdside?

4.Ifa=2andb=3,whatisthevalueofa²+b²?

5.Acartravelsataconstantspeedof60km/h.Howfarwillittravelin3hours?

**二、数据充分性分析（共5题，每题3分，共15分）**

6.Isx>5?

(1)x²>25

(2)x+3>8

7.Ifaandbareintegers,isabanevennumber?

(1)aiseven

(2)bisodd

8.Istheaverageof5numbersgreaterthan10?

(1)Thesumofthe5numbersis50

(2)Thelargestnumberis15

9.Inaclassof30students,isthemedianheightgreaterthan160cm?

(1)Theaverageheightis165cm

(2)Therangeofheightsis20cm

10.Ifarectanglehasaperimeterof30cm,whatisitsarea?

(1)Thelengthoftherectangleis10cm

(2)Thewidthoftherectangleis5cm

**三、图表分析（共3题，每题4分，共12分）**

11.Refertothefollowingbargraphshowingmonthlysales(inthousandsofdollars)foracompanyover6months:

|Month|Sales|

|-------|-------|

|Jan|20|

|Feb|25|

|Mar|30|

|Apr|22|

|May|28|

|Jun|35|

Whatistheaveragesalesforthe6months?

12.Alinegraphshowsthepriceofastockover5years.Ifthestockpriceincreasedby20%fromYear1toYear2,andthendecreasedby30%fromYear2toYear3,whatwasthestockpriceinYear3ifitwas$100inYear1?

13.Refertothefollowingpiechartshowingthedistributionofemployeesinacompanybydepartment:

|Department|Percentage|

|-----------|-----------|

|HR|15%|

|Marketing|25%|

|Finance|30%|

|IT|20%|

|Other|10%|

Ifthereare200employees,howmanyemployeesworkintheFinancedepartment?

**四、文字描述问题（共3题，每题5分，共15分）**

14.Afactoryproduces1000unitsofaproductin8hours.Iftheproductionrateincreasesby25%,howmanyunitscanbeproducedin6hours?

15.Amixturecontains30%salt.If20litersofthemixtureisreplacedwithpurewater,whatisthenewconcentrationofsaltinthemixture?

16.Aprojectrequires3workerstocompleteitin10days.If2additionalworkersarehired,howmanydayswillittaketocompletetheproject?

**五、综合推理（共2题，每题10分，共20分）**

17.Aboxcontains4redballs,3blueballs,and2greenballs.Iftwoballsaredrawnatrandomwithoutreplacement,whatistheprobabilitythatbothballsarered?

18.Acompanyofferstwosalaryplans:

-PlanA:$50,000basesalary+10%commission

-PlanB:$60,000basesalary+5%commission

AfterhowmanysaleswouldtheearningsfromPlanAbeequaltotheearningsfromPlanB,assumingthesamenumberofsales?

---

（以下为剩余题目，因字数限制分批输出）

**六、代数方程（共3题，每题5分，共15分）**

19.Solveforx:2x+5=3x-7

20.Ifa=2bandb=3c,whatisthevalueofaintermsofc?

21.Aquadraticequationhasroots4and-2.Whatistheequation?

**七、几何问题（共3题，每题5分，共15分）**

22.Acirclehasaradiusof5cm.Whatistheareaofthecircle?

23.Asquarehasadiagonalof10cm.Whatistheperimeterofthesquare?

24.Inarighttriangle,thelegsare6cmand8cm.Whatisthelengthofthehypotenuse?

**八、概率与组合（共2题，每题5分，共10分）**

25.Afairdieisrolledtwice.Whatistheprobabilityofrollingasumof7?

26.Howmanywayscanacommitteeof3peoplebeformedfromagroupof5people?

**九、数列与级数（共2题，每题5分，共10分）**

27.Thefirsttermofanarithmeticsequenceis3,andthecommondifferenceis2.Whatisthe10thterm?

28.Whatisthesumofthefirst20termsofthegeometricsequencewithafirsttermof2andacommonratioof3?

**十、应用题（共2题，每题5分，共10分）**

29.Atraintravels400kmin5hours.Whatisitsaveragespeed?

30.Ifthecostofaproductis$20,anditissoldata25%markup,whatisthesellingprice?

**十一、逻辑推理（共1题，10分）**

31.Ifallstudentspasstheexam,thentheteacherwillbehappy.Iftheteacherishappy,thenshewillgiveabonus.Didtheteachergiveabonusif80%ofthestudentspassedtheexam?

**十二、数据分析（共1题，10分）**

32.Adatasethasthefollowingvalues:5,7,7,9,10.Whatisthevarianceofthedataset?

**十三、函数问题（共1题，10分）**

33.Iff(x)=x²-4x+3,whatisthevalueoff(2)?

**十四、数论问题（共1题，10分）**

34.Findthesmallestpositiveintegerthatisdivisiblebyboth12and18.

**十五、综合应用（共1题，10分）**

35.Abusinessinvests$10,000atanannualinterestrateof5%.After3years,howmuchinterestisearnediftheinterestiscompoundedannually?

**七、几何问题（共3题，每题5分，共15分）**

22.Acirclehasaradiusof5cm.Whatistheareaofthecircle?

23.Asquarehasadiagonalof10cm.Whatistheperimeterofthesquare?

24.Inarighttriangle,thelegsare6cmand8cm.Whatisthelengthofthehypotenuse?

**八、概率与组合（共2题，每题5分，共10分）**

25.Afairdieisrolledtwice.Whatistheprobabilityofrollingasumof7?

26.Howmanywayscanacommitteeof3peoplebeformedfromagroupof5people?

**九、数列与级数（共2题，每题5分，共10分）**

27.Thefirsttermofanarithmeticsequenceis3,andthecommondifferenceis2.Whatisthe10thterm?

28.Whatisthesumofthefirst20termsofthegeometricsequencewithafirsttermof2andacommonratioof3?

**十、应用题（共2题，每题5分，共10分）**

29.Atraintravels400kmin5hours.Whatisitsaveragespeed?

30.Ifthecostofaproductis$20,anditissoldata25%markup,whatisthesellingprice?

**十一、逻辑推理（共1题，10分）**

31.Ifallstudentspasstheexam,thentheteacherwillbehappy.Iftheteacherishappy,thenshewillgiveabonus.Didtheteachergiveabonusif80%ofthestudentspassedtheexam?

**十二、数据分析（共1题，10分）**

32.Adatasethasthefollowingvalues:5,7,7,9,10.Whatisthevarianceofthedataset?

**十三、函数问题（共1题，10分）**

33.Iff(x)=x²-4x+3,whatisthevalueoff(2)?

**十四、数论问题（共1题，10分）**

34.Findthesmallestpositiveintegerthatisdivisiblebyboth12and18.

**十五、综合应用（共1题，10分）**

35.Abusinessinvests$10,000atanannualinterestrateof5%.After3years,howmuchinterestisearnediftheinterestiscompoundedannually?

**十六、线性方程组（共2题，每题5分，共10分）**

36.Solvethesystemofequations:

2x+3y=12

4x-y=5

37.IfthecostfunctionofaproductisC(x)=50x+2000andtherevenuefunctionisR(x)=80x,whatisthebreak-evenpoint?

**十七、三角函数（共1题，10分）**

38.Aladderisleaningagainstawall.Iftheladderis10meterslongandthebaseis6metersawayfromthewall,whatistheanglebetweentheladderandtheground?

**十八、数列应用（共1题，10分）**

39.ThesumofthefirstntermsofanarithmeticsequenceisgivenbyS(n)=n²+2n.Findthefirsttermandthecommondifference.

**十九、概率应用（共1题，10分）**

40.Abagcontains5redmarbles,3bluemarbles,and2greenmarbles.Ifthreemarblesaredrawnatrandomwithoutreplacement,whatistheprobabilityofdrawingexactly2redmarbles?

**二十、统计问题（共1题，10分）**

41.Asampleof10studentshasheightsincm:160,165,170,155,162,168,170,160,165,158.Whatistheinterquartilerange(IQR)oftheheights?

**二十一、函数与导数（共1题，10分）**

42.Iff(x)=3x²-2x+1,findthederivativef'(x)andevaluateitatx=2.

**二十二、数论进阶（共1题，10分）**

43.Provethat30isamultipleof5usingthedefinitionofdivisibility.

**二十三、几何综合（共1题，10分）**

44.Arectanglehasaperimeterof30cmandanareaof50cm².Findthelengthsofthesides.

**二十四、概率组合（共1题，10分）**

45.Inagroupof10people,howmanywayscanacommitteeof4beformedif2specificpeoplemustbeincluded?

**二十五、应用经济（共1题，10分）**

46.Acompany'sprofitfunctionisP(x)=-x²+20x-100.Whatisthemaximumprofitandthecorrespondingnumberofunitssold?

**一、问题解决答案**

1.y=2

2.600items

3.5cm

4.13

5.180km

**二、数据充分性分析答案**

6.E(Statementsalonearenotsufficient)

7.E(Statementsalonearenotsufficient)

8.E(Statementsalonearenotsufficient)

9.E(Statementsalonearenotsufficient)

10.B(Statement2aloneissufficient)

**三、图表分析答案**

11.27.5thousanddollars

12.$140

13.60employees

**四、文字描述问题答案**

14.1250units

15.20%

16.6days

**五、综合推理答案**

17.6/35

18.1000sales

**六、代数方程答案**

19.x=12

20.a=6c

21.x²-2x-8=0

**七、几何问题答案**

22.78.5cm²

23.40cm

24.10cm

**八、概率与组合答案**

25.1/6

26.10ways

**九、数列与级数答案**

27.21

28.1048576

**十、应用题答案**

29.80km/h

30.$25

**十一、逻辑推理答案**

31.No

**十二、数据分析答案**

32.9.2

**十三、函数问题答案**

33.1

**十四、数论问题答案**

34.36

**十五、综合应用答案**

35.$762.88

**十六、线性方程组答案**

36.x=3,y=2

37.50units

**十七、三角函数答案**

38.36.87°

**十八、数列应用答案**

39.Firstterm=2,commondifference=2

**十九、概率应用答案**

40.10/21

**二十、统计问题答案**

41.11cm

**二十一、函数与导数答案**

42.f'(x)=6x-2,f'(2)=10

**二十二、数论进阶答案**

43.30=6*5,and6isaninteger,so30isdivisibleby5.

**二十三、几何综合答案**

44.5cm,10cm

**二十四、概率组合答案**

45.30ways

**二十五、应用经济答案**

46.Maximumprofit=$150at10unitssold

**知识点分类和总结**

1.**算术与代数**

-基本运算：加、减、乘、除

-代数方程：一元一次、一元二次方程求解

-数列：等差数列、等比数列的通项公式与求和公式

-不等式：解不等式与充分性判断

2.**几何**

-平面几何：三角形（边长、角度、面积）、四边形（矩形、正方形、平行四边形）、圆（半径、直径、面积、周长）

-立体几何：体积、表面积计算

-几何综合：结合代数与几何问题的实际应用

3.**概率与统计**

-概率：古典概率、条件概率、组合概率

-统计：均值、中位数、方差、标准差、四分位距（IQR）

-数据分析：图表解读、数据趋势分析

4.**函数**

-代数函数：线性函数、二次函数、多项式函数

-函数性质：单调性、极值、导数应用

-函数应用：实际问题的函数建模

5.**数论**

-基本概念：整除、最大公约数（GCD）、最小公倍数（LCM）

-进阶数论：同余、素数判断

6.**应用题**

-经济学应用：成本、收入、利润分析

-现实问题：行程问题、工程问题、投资问题

**各题型所考察学生的知识点详解及示例**

**一、问题解决**

-考察点：基本算术运算与代数应用

-示例：

-3x+4y=17,x=3→3(3)+4y=17→9+4y=17→4y=8→y=2

**二、数据充分性分析**

-考察点：信息充分性判断，需要结合两个条件才能得出结论

-示例：

-Isx>5?

(1)x²>25→x>5orx<-5→Insufficient

(2)x+3>8→x>5→Sufficient

→CorrectanswerisB(Statement2aloneissufficient)

**三、图表分析**

-考察点：从图表中提取数据并进行分析

-示例：

-Bargraphofmonthlysales→Averagesales=(20+25+30+22+28+35)/6=170/6=27.5

**四、文字描述问题**

-考察点：应用数学模型解决实际应用问题

-示例：

-Productionrateincreasesby25%→Newrate=1000/8*1.25=1250unitsin6hours

**五、综合推理**

-考察点：复杂概率与组合问题

-示例：

-Drawing2redmarblesfromabag→P(R,R,B)=(5/10)*(4/9)*(3/8)+(5/10)*(3/9)*(4/8)+(3/10)*(5/9)*(4/8)=10/45=2/9→Totalprobability=6/35

**六、代数方程**

-考察点：一元一次与一元二次方程求解

-示例：

-2x+5=3x-7→5+7=3x-2x→x=12

**七、几何问题**

-考察点：平面几何计算

-示例：

-Circlearea=π*5²=78.5cm²

-Rectangleperimeter→2(5+10)=30cm→Solving2(l+w)=30andlw=50→l=5,w=10

**八、概率与组合**

-考察点：基本概率与组合计算

-示例：

-Rollingasumof7withtwodice→(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)→6/36=1/6

**九、数列与级数**

-考察点：等差数列与等比数列计算

-示例：

-Arithmeticsequence→a₁=3,d=2→a₁₀=3+2(10-1)=21

-Geometricsequence→a₁=2,r=3→S₂₀=2(3²⁰-1)/(3-1)=1048576

**十、应用题**

-考察点：实际问题的数学建模

-示例：

-Trainspeed=400/5=80km/h

-Markupprice=20*1.25=$25

**十一、逻辑推理**

-考察点：条件推理与逻辑判断

-示例：

-Ifallpass→happy→bonus→80%pass→notallpass→nobonus

**十二、数据分析**

-考察点：统计量计算

-示例：

-Variance=[(5-8)²+(7-8)²+(7-8)²+(9-8)²+(10-8)²]/5=9.2

**十三、函数问题**

-考察点：函数值计算

-示例：

-f(x)=x²-4x+3→f(2)=2²-4(2)+3=1

**十四