2025年八年级数学数学与选举计票方法考卷

2025年八年级数学数学与选举计票方法考卷2025年八年级数学数学与选举计票方法考卷

姓名：______班级：______学号：______得分：______

（考试时间：90分钟，满分：100分）

1.**选择题（每题3分，共15分）**

1.1下列哪个选项是公平选举的常用方法？

1.2投票人数为100人，采用简单多数制，至少需要多少票获胜？

1.3比例代表制中，最常用的分配方法是？

1.4以下哪个不是投票系统中的基本要素？

1.5投票排序中，哪种方法允许选民表达对所有候选人的偏好？

2.**填空题（每空2分，共20分）**

2.1在单轮多数制中，获胜者需要超过______的选票。

2.2计票过程中，若候选人A得票率为40%，B得票率为35%，C得票率为25%，则采用______制时A胜出。

2.3在配额代表制中，若总名额为10，选民总数为1000，则每个代表对应______选民。

2.4投票中的“弃权票”是指______。

2.5计算投票有效性时，若总票数为500，无效票为50，则有效票率为______。

3.**判断题（每题2分，共10分）**

3.1累积投票制允许选民将所有票数集中投给一个候选人。

3.2轮流投票制是指每轮只投选一人，直到选出胜者。

3.3在比例代表制中，所有选民都有平等的代表权。

3.4投票中的“复选”是指选民在两轮投票中多次投票。

3.5计票过程中，若候选人得票率相同，则需重新投票。

4.**简答题（每题5分，共25分）**

4.1简述简单多数制和绝对多数制的区别。

4.2解释什么是“无记名投票”及其优势。

4.3比例代表制的主要缺点是什么？

4.4如何计算投票的有效性？

4.5简述计票过程中可能出现的争议类型。

5.**计算题（每题6分，共30分）**

5.1投票人数为800人，采用简单多数制，候选人A得票480，B得票300，C得票220，谁获胜？

5.2比例代表制中，总名额为15，选民总数为1500，若A党得票600，B党得票500，C党得票400，各党应分配多少席位？（按最大剩余法）

5.3投票总票数为600，无效票为30，若A得票率25%，B得票率30%，C得票率35%，计算各候选人实际票数。

5.4采用累积投票制，选民有3票，候选人X和Y各得2票，Z得1票，如何分配1个席位？（假设采用最大的剩余票法）

5.5若投票人数为1000，弃权票为100，采用简单多数制，候选人A得票450，B得票400，谁获胜？

6.**论述题（每题10分，共20分）**

6.1比较分析单轮多数制和两轮多数制的优缺点。

6.2结合实际案例，讨论投票计票方法中的公平性问题。

7.**应用题（每题9分，共27分）**

7.1某校学生会选举，采用比例代表制，总名额为5，选民总数200，候选人A得票80，B得票70，C得票50，D得票40，各候选人当选情况如何？（按D'Hondt法）

7.2投票总票数为500，无效票为20，若采用简单多数制，候选人X得票率40%，Y得票率35%，Z得票率25%，谁获胜？

7.3若采用配额代表制，总名额为8，选民总数1600，候选人A得票600，B得票500，C得票500，计算各候选人应分配的席位。

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**答案区**（此处为示例，实际需根据题目生成）

1.1C1.2B1.3A1.4D1.5B

2.150%；2.2简单多数制；2.3100；2.4选民未投任何票；2.590%

3.1√；3.2×；3.3√；3.4×；3.5√

4.1简单多数制需超过50%，绝对多数制需超过66.7%；4.2无记名投票可防止选民受胁迫；4.3可能导致小党无法代表利益；4.4有效票率=有效票数/总票数×100%；4.5投票资格争议、计票错误等

5.1A；5.2A：5，B：5，C：5；5.3A：150，B：180，C：210；5.4X：2，Y：1；5.5A

6.1单轮多数制效率高但可能产生两极分化，两轮制更公平但复杂；6.2例如某国选举中因计票争议导致重选

7.1A：2，B：1，C：1，D：1；7.2X；7.3A：3，B：2，C：2

8.**选择题（每题3分，共15分）**

8.1在比例代表制中，哪种方法最能确保小党派的代表权？

8.2若投票人数为500，采用两轮多数制，第一轮候选人A得票250，B得票200，C得票150，进入第二轮的是谁？

8.3投票中的“陪选票”是指什么？

8.4在累积投票制中，若选民有2票，候选人X得1票，Y得1票，如何分配1个席位？（假设采用最大的剩余票法）

8.5投票中的“选区划分”主要影响哪种选举制度？

9.**填空题（每空2分，共20分）**

9.1在两轮多数制中，若第一轮无人过半，第二轮由第一轮前两名竞争。

9.2投票中的“选民登记”是指什么？

9.3在配额代表制中，若总名额为12，选民总数为1200，则每个代表对应______选民。

9.4投票中的“强制投票”是指______。

9.5计算投票有效性时，若总票数为800，无效票为80，则有效票率为______。

10.**判断题（每题2分，共10分）**

10.1轮流投票制是指每轮只投选一人，直到选出胜者。

10.2在比例代表制中，所有选民都有平等的代表权。

10.3投票中的“复选”是指选民在两轮投票中多次投票。

10.4计票过程中，若候选人得票率相同，则需重新投票。

10.5投票中的“选区划分”主要影响比例代表制。

11.**简答题（每题5分，共25分）**

11.1简述累积投票制和配额代表制的区别。

11.2解释什么是“无记名投票”及其优势。

11.3比例代表制的主要缺点是什么？

11.4如何计算投票的有效性？

11.5简述计票过程中可能出现的争议类型。

12.**计算题（每题6分，共30分）**

12.1投票人数为900人，采用简单多数制，候选人A得票500，B得票300，C得票200，谁获胜？

12.2比例代表制中，总名额为20，选民总数为2000，若A党得票800，B党得票700，C党得票500，各党应分配多少席位？（按最大剩余法）

12.3投票总票数为700，无效票为70，若A得票率30%，B得票率35%，C得票率35%，计算各候选人实际票数。

12.4采用累积投票制，选民有3票，候选人X得2票，Y得1票，如何分配1个席位？（假设采用最大的剩余票法）

12.5若投票人数为1200，弃权票为150，采用简单多数制，候选人A得票600，B得票550，谁获胜？

13.**论述题（每题10分，共20分）**

13.1比较分析单轮多数制和两轮多数制的优缺点。

13.2结合实际案例，讨论投票计票方法中的公平性问题。

14.**应用题（每题9分，共27分）**

14.1某市议会选举，采用比例代表制，总名额为15，选民总数3000，候选人A得票600，B得票500，C得票400，D得票300，各候选人当选情况如何？（按D'Hondt法）

14.2投票总票数为600，无效票为60，若采用简单多数制，候选人X得票率40%，Y得票率30%，Z得票率30%，谁获胜？

14.3若采用配额代表制，总名额为10，选民总数2000，候选人A得票800，B得票700，C得票500，计算各候选人应分配的席位。

15.**综合分析题（每题12分，共24分）**

15.1某校学生会选举，采用两轮多数制，第一轮候选人A得票200，B得票150，C得票100，D得票50，第二轮A与B竞争，A得票250，B得票200，谁获胜？分析此选举的公平性。

15.2某国选举采用比例代表制，总名额为100，选民总数10000，候选人A得票3000，B得票2000，C得票2000，D得票1000，若采用D'Hondt法，各候选人当选情况如何？分析此制度的公平性。

**答案区**

1.1C1.2B1.3A1.4D1.5B

2.150%；2.2简单多数制；2.3100；2.4选民未投任何票；2.590%

3.1√；3.2×；3.3√；3.4×；3.5√

4.1简单多数制需超过50%，绝对多数制需超过66.7%；4.2无记名投票可防止选民受胁迫；4.3可能导致小党无法代表利益；4.4有效票率=有效票数/总票数×100%；4.5投票资格争议、计票错误等

5.1A；5.2A：5，B：5，C：5；5.3A：150，B：180，C：210；5.4X：2，Y：1；5.5A

6.1单轮多数制效率高但可能产生两极分化，两轮制更公平但复杂；6.2例如某国选举中因计票争议导致重选

7.1A：2，B：1，C：1，D：1；7.2X；7.3A：3，B：2，C：2

8.1A8.2A8.3选民故意不投票或投无效票以影响结果；8.4X：2，Y：1；8.5比例代表制

9.150%；9.2选民在选举前进行登记确认资格；9.3100；9.4法律规定选民必须投票；9.590%

10.1×；10.2√；10.3×；10.4√；10.5×

11.1累积投票制允许选民集中票数，配额代表制按比例分配名额；11.2无记名投票可防止选民受胁迫；11.3可能导致小党无法代表利益；11.4有效票率=有效票数/总票数×100%；11.5投票资格争议、计票错误等

12.1A；12.2A：8，B：7，C：5；12.3A：210，B：245，C：245；12.4X：2，Y：1；12.5A

13.1单轮多数制效率高但可能产生两极分化，两轮制更公平但复杂；13.2例如某国选举中因计票争议导致重选

14.1A：2，B：1，C：1，D：1；14.2X；14.3A：4，B：3，C：3

15.1A，公平性分析需考虑选民是否自由选择；15.2A：10，B：8，C：7，D：5，公平性分析需考虑政党大小与代表比例是否匹配

**知识点分类和总结**

1.**选举制度**

-单轮多数制：简单多数制、绝对多数制

-两轮多数制：前两轮投票，无人过半则进入第二轮

-比例代表制：按政党得票比例分配名额

-累积投票制：选民可集中票数支持一人

-配额代表制：按人口比例分配名额

2.**投票方法**

-无记名投票：选民秘密投票，防止受胁迫

-记名投票：选民公开投票，可追溯

-轮流投票制：每轮只投选一人，直到选出胜者

-弃权票：选民故意不投票或投无效票

-陪选票：选民投给非首选候选人以影响结果

3.**计票方法**

-最大剩余法：按政党得票减去获得最小席位所需票数

-D'Hondt法：按最大公约数分配名额

-有效票率：有效票数/总票数×100%

4.**选举争议**

-投票资格争议：选民是否符合投票资格

-计票错误：票数统计错误

-选区划分：影响选举结果的选区划分

**各题型所考察学生的知识点详解及示例**

1.**选择题**

-选举制度：考察学生对不同选举制度的理解，如8.1题比例代表制最能确保小党派的代表权。

-投票方法：考察学生对投票方法的理解，如8.3题陪选票的定义。

-计票方法：考察学生对计票方法的掌握，如12.3题计算有效票率。

2.**填空题**

-选举制度：如9.1题两轮多数制的过半票数要求。

-投票方法：如9.2题选民登记的定义。

-计票方法：如9.5题计算有效票率。

3.**判断题**

-选举制度：如10.1题轮流投票制的定义。

-投票方法：如10.2题比例代表制的平等代表权。

-计票方法：如10.4题得票率相同需重新投票。

4.**简答题**

-选举制度：如11.1题累积投票制与配额代表制的区别。

-投票方法：如11.2题无记名投票的优势。

-计票方法：如11.4题计算投票有效性的方法。

-选举争议：如11.5题计票过程中可能出现的争议类型。

5.**计算题**

-选举制度：如12.1题简单多数制下的获胜者。

-计票方法：如12.2题比例代表制下的席位分配。