第六章 第26讲 与圆有关的计算-2026年广东中考数学一轮复习课件

第26讲与圆有关的计算广东省卷近年中考数学命题分析命题点20252024202320222021扇形的弧长及相关计算扇形的面积及相关计算题9，3分题15，3分题13，4分圆柱、圆锥的有关计算题21，4分

1.(2025湖南)如图，北京市某处A

位于北纬40°(即∠AOC＝40°)，东经116°，三沙市海域某处B位于北纬15°(即∠BOC＝15°)，东经116°.设地球的半径约为R千米，则在东经116°所在经线圈上的点A和点B之间的劣弧长约为()C2.若扇形的圆心角为40°，半径为18，则它的弧长为________.3.如图，在⊙O中，若∠ACB＝30°，OA＝6，则扇形OAB(阴影部分)的面积是()A.12πB.6πC.4πD.2π4πB

4.(2025成都)如图，⊙O的半径为1，A，B，C是⊙O上的三个点.若四边形OABC为平行四边形，连接AC，则图中阴影部分的面积为________.5.若圆锥的底面半径长2cm，母线长3cm，则该圆锥的侧面积为________cm2.(结果保留π)6π18

6.如果一个正多边形的中心角是20°，那么这个正多边形的边数为________.1.圆周长、弧长计算2πR(1)半径为R的圆周长：C＝πd＝____________.(2)半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长为l，则l＝____.

回练课本1.(1)半径为4，圆心角为90°的扇形弧长为________；(2)50°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是________.2π9cm2.圆、扇形面积计算(1)半径为R的圆面积：S＝____________.(2)半径为R的圆中，圆心角为n°的扇形面积为S扇＝_________或S扇＝________.(扇形的弧长用l表示)πR212lRnπR2

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回练课本2.(1)半径为4，圆心角为90°的扇形面积为________；(2)一个扇形的半径是24cm，面积是240πcm2，则扇形的圆心角是________.4π150°

3.圆柱、圆锥的有关计算

(1)圆柱的侧面展开图的形状是__________，圆柱侧面积S＝________，全面积S＝______________(R表示底面圆的半径，h表示圆柱的高).

(2)圆锥的侧面展开图的形状是__________，圆锥侧面积S＝________，全面积S＝______________(R表示底面圆的半径，l表示圆锥的母线).(3)圆柱的体积＝______________，即V＝Sh＝πR2h.

长方形2πRh2πRh＋2πR2扇形πRlπRl＋πR2底面积×高底面积×高3.(1)若圆柱底面半径为，高为10，则圆柱的侧面积是______；回练课本(2)圆锥的底面直径是80cm，母线长为90cm，则它的侧面积是__________，全面积是_____________；(3)如图(单位：m)，“粮仓”的容积为__________.403600πcm25200πcm245πm34.正多边形与圆

(1)正多边形：各边相等，各角相等的多边形叫做正多边形. (2)圆与正多边形的有关概念：一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径；正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距.(3)正多边形的内角和＝_________________；正多边形的每个内角的度数＝_________________；正多边形的周长＝边长×边数；

正多边形的面积＝

×周长×边心距.(n－2)·180°

回练课本4.如图是一个半径为4m的正六边形，它的周长是_________，面积是_______________.24m

扇形的弧长和面积计算1.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C＝120°，⊙O的半

︵径为3，则BD的长为()A.πB.2πC.3πD.6πBA2.(2025绥化)在⊙O中，如果75°的圆心角所对的弧长是

)2.5πcm，那么⊙O的半径是( A.6cm C.10cm

B.8cmD.12cm3.如图，扇形OAB的半径为1，分别以点A，B为圆心，大于12

︵AB的长为半径画弧，两弧相交于点P，∠BOP＝35°，则AB的长l＝________(结果保留π).

7 π18圆心角的大小是________°.

5.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，E为BC的中点，连接AE，DE.以E为圆心，EB长为半径画弧，分别与AE，DE交于点M，N，则图中阴影部分的面积为________(结果保留π).4.(2025长春)扇形的面积是它所在圆的面积的

，这个扇形的2404－π

︵ 6.如图，在半径为5的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C是AB上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，若CD＝CE，则图中阴影部分的面积为()BA.25π 16B.25π 8

25πC. 6D.25π 4

7.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，以点A为圆心，AC为半径画弧，交AB于点E，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AB于点F，则图中阴影部分的面积是()A.π－2B.2π－2C.2π－4D.4π－4C计算不规则图形的面积可通过分割法或补全法将其转化为规则图形的面积进行计算.

圆柱体和圆锥体的侧面积和全面积8.(2025宿迁)已知圆锥的底面半径为3，高为

4，则该圆锥的侧面积为__________.15πC

9.蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.如图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE＝2m，圆锥的高AC＝1.5m，圆柱)的高CD＝2.5m，则下列说法错误的是(

A.圆柱的底面积为4πm2

B.圆柱的侧面积为10πm2C.圆锥的母线AB长为2.25mD.圆锥的侧面积为5πm2

10.如图，在△ABC中，AC＝3，AB＝4，BC边上的高AD＝2，将△ABC绕着BC所在的直线旋转一周得到的几何体的表面积为________.14π正多边形和圆

11.如图，A，B，C，D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB＝18°，则这个正多边形的边数为________.10

︵12.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P在AB上，点Q

︵是DE的中点，则∠CPQ的度数为()BA.30°B.45°C.36°D.60°13.如图，正八边形的边长为2，对角线AB，CD相交于点E，则线段BE的长为__________.

14.如图，正六边形ABCDEF的外接圆⊙O的半径为2，过圆心O的两条直线l1，l2的夹角为60°，则图中的阴影部分的面积为()C15.(2022广东)扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积为_______(结果保留π).π4－π

16.(2021广东)如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝4.分别以点B、点C为圆心，线段BC长的一半为半径作圆弧，交AB，BC，AC于点D，E，F，则图中阴影部分的面积为_______.

17.(2024深圳)如图，小明在矩形ABCD中裁剪出扇形EOF，BC＝AB，O为BC中点，OE＝AB＝4，则扇形EOF的面积为________.4π18.(2024广州)如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为72°的扇形，若扇形的半径l是5，则该圆锥的体积是()D

19.(2020广东)如图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么该圆锥的底面圆的半径为________m.20.(2023广州)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(－2，0)，

︵

︵

︵B(0，2)，AB所在圆的圆心为O.将AB向右平移5个单位，得到CD(点A平移后的对应点为C).

︵(1)点D的坐标是_________，CD所在圆的圆心坐标是_________；(5，2)(5，0)

︵ (2)在图中画出CD，并连接AC，BD；

︵

︵ (3)求由AB，BD，DC，CA首尾依次相接所围成的封闭图形的周长．(结果保留π)︵解：(2)如图，AC，BD，CD为所求.︵

︵而BD＝AC＝5，则封闭图形的周长＝AB＋CD＋2BD＝2π＋10.1.如图，点A，B，C都在半径为3的⊙O上，若∠ACB＝30°，则劣弧AB的长度为________.π

2.(跨学科融合)用一个半径为10cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了72°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了________cm.4π

3.(跨学科融合)“轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，在春秋战国时期被广泛应用.图1是陈列在展览馆的仿真模型，图2是模型驱动部分的示意图，其中⊙M，⊙N的半径分别是1cm和10cm，当⊙M顺时针转动3周时，⊙N上的点P随之旋转n°，则n＝________.1084.(2025宁夏)如图，⊙O是△ABC的内切圆，∠A＝54°，则∠BOC＝_______°.117

5.如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以点C为圆心、CE的长为半径作弧，交CD于点F，连接AE，AF.若AB＝2，∠B＝60°，则阴影部分的面积为()A6.如图，冰激凌蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接缝忽略不计)是()CA.27cm2B.54cm2C.27πcm2D.54πcm27.(2025辽宁)如图，在△ABC中，AC＝BC，以AB为直径作⊙O，与AC相交于点D.连接OC，与⊙O相交于点E.(1)连接DE，求∠ADE的度数；︵(2)若点D为AC的中点，且AC＝6，求DE的长.解：(1)∵AC＝BC，AO＝BO，∴OC⊥AB，∠AOC＝90°.∴由圆内接四边形对角互补知∠ADE＝180°－45°＝135°.8.如图，⊙O的周长为8π，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则△OAB的面积为()B

9.(2025河南二模)如图，扇形

OAB中OA＝2，∠AOB＝90°，

︵将