2025年六年级数学期末永载史册试卷

2025年六年级数学期末永载史册试卷2025年六年级数学期末永载史册试卷

姓名：______班级：______学号：______得分：______

（考试时间：90分钟，满分：100分）

一、填空题（每空1分，共10分）

1.一个数的5倍是60，这个数的倒数是______。

2.把3.5米平均分成5段，每段长______米，每段是全长的______。

3.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米，体积是______立方厘米。

4.在比例尺为1:5000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米，甲乙两地的实际距离是______千米。

5.一个圆锥的底面半径是4分米，高是9分米，它的体积是______立方分米。

6.一个直角三角形，其中一个锐角是35°，另一个锐角是______°。

7.把4克盐溶解在100克水中，盐和盐水的质量比是______，盐水浓度是______%。

二、选择题（每题2分，共10分）

8.下列哪个数是最简分数？（）

A.\(\frac{3}{6}\)B.\(\frac{5}{10}\)C.\(\frac{7}{14}\)D.\(\frac{8}{15}\)

9.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是______厘米。（）

A.4B.8C.12D.16

10.下列哪个图形的面积最大？（）

A.边长为4厘米的正方形B.长6厘米，宽4厘米的长方形C.半径为3厘米的圆D.底边为6厘米，高为4厘米的三角形

11.一个数的20%是4，这个数是______。（）

A.0.2B.2C.20D.40

12.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的______倍。（）

A.2B.4C.8D.16

三、判断题（每题2分，共10分）

13.所有的偶数都是合数。（）

14.一个三角形的内角和是180°。（）

15.比的前项和后项都乘以同一个数，比值不变。（）

16.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是62.8平方厘米。（）

17.一个数的倒数一定比这个数小。（）

四、计算题（共20分）

18.直接写出得数（每题1分，共10分）

\[

\begin{aligned}

&8+15=\\

&20-7=\\

&9\times6=\\

&72\div8=\\

&0.5+0.3=\\

&1.2-0.8=\\

&0.4\times5=\\

&4.8\div0.6=\\

&\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\\

&\frac{3}{4}-\frac{1}{8}=\\

\end{aligned}

\]

19.解方程（每题2分，共5分）

\[

\begin{aligned}

&3x+5=20\\

&\frac{2}{3}y=8\\

&4(x-1)=12\\

&5a-7=3a+9\\

&0.6x+0.4=1.8\\

\end{aligned}

\]

五、作图题（每题5分，共10分）

20.在一个边长为10厘米的正方形内画一个最大的圆，并求圆的面积。（圆周率取3.14）

21.画一个底边为8厘米，高为6厘米的等腰三角形，并求它的面积。

六、应用题（每题6分，共30分）

22.学校图书馆买了60本书，其中故事书占30%，故事书有多少本？

23.一辆汽车3小时行驶了180千米，照这样的速度，6小时可以行驶多少千米？

24.一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？

25.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米？

26.甲乙两城相距450千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？

七、拓展题（每题7分，共14分）

27.一个数的25%是50，这个数的75%是多少？

28.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，如果把它切成两个相等的小圆柱，每个小圆柱的侧面积和体积分别是多少？

八、计算题（共15分）

29.计算（每题3分，共9分）

\[

\begin{aligned}

&(25+75)\div5\times8\\

&120-60\div3+20\\

&\frac{5}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\\

\end{aligned}

\]

30.化简比（每题3分，共6分）

\[

\begin{aligned}

&12:18\\

&\frac{3}{4}:\frac{2}{5}\\

\end{aligned}

\]

31.解比例（每题3分，共6分）

\[

\begin{aligned}

&\frac{3}{4}=\frac{x}{16}\\

&5:10=15:x\\

\end{aligned}

\]

九、判断题（每题2分，共10分）

32.一个圆的周长是12.56厘米，它的直径是4厘米。（）

33.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相等。（）

34.一个分数的分子和分母都乘以2，这个分数的值不变。（）

35.能被2整除的数一定能被4整除。（）

36.一个数的倒数越大，这个数越小。（）

十、操作题（每题5分，共10分）

37.画一个直径为6厘米的圆，并标出它的半径和直径。

38.画一个平行四边形，使其底边为8厘米，高为5厘米，并求它的面积。

十一、应用题（每题6分，共30分）

39.一件衣服原价200元，打八折出售，现价是多少元？

40.小明骑自行车每小时行15千米，小华骑自行车每小时行12千米，两人同时从同一个地方出发，相向而行，经过2小时相遇，两人出发时相距多少千米？

41.一个水池的容积是50立方米，如果每小时注水2立方米，需要多少小时才能注满？

42.一个长方形的周长是28厘米，长是10厘米，宽是多少厘米？

43.一个圆锥的底面面积是12平方厘米，高是9厘米，它的体积是多少立方厘米？

44.甲乙两桶油共重60千克，甲桶油重30千克，乙桶油比甲桶油少多少千克？

十二、拓展题（每题7分，共14分）

45.一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是6厘米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？

46.一个数的20%加上30等于这个数的50%，求这个数是多少？

一、填空题

1.\(\frac{1}{12}\)

2.0.7,\(\frac{1}{5}\)

3.94.2,141.3

4.300

5.25.12

6.55

7.1:25,16%

二、选择题

8.D

9.A

10.C

11.B

12.B

三、判断题

13.×

14.√

15.√

16.√

17.×

四、计算题

18.

\[

\begin{aligned}

&8+15=23\\

&20-7=13\\

&9\times6=54\\

&72\div8=9\\

&0.5+0.3=0.8\\

&1.2-0.8=0.4\\

&0.4\times5=2\\

&4.8\div0.6=8\\

&\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\\

&\frac{3}{4}-\frac{1}{8}=\frac{5}{8}\\

\end{aligned}

\]

19.

\[

\begin{aligned}

&3x+5=20\implies3x=15\impliesx=5\\

&\frac{2}{3}y=8\impliesy=12\\

&4(x-1)=12\impliesx-1=3\impliesx=4\\

&5a-7=3a+9\implies2a=16\impliesa=8\\

&0.6x+0.4=1.8\implies0.6x=1.4\impliesx=\frac{7}{3}\\

\end{aligned}

\]

五、作图题

20.圆的半径\(r=\frac{10}{2}=5\)厘米，面积\(A=3.14\times5^2=78.5\)平方厘米。

21.等腰三角形面积\(A=\frac{1}{2}\times8\times6=24\)平方厘米。

六、应用题

22.\(60\times30\%=18\)本。

23.\(\frac{180}{3}\times6=360\)千米。

24.表面积\(S=2(12\times8+12\times5+8\times5)=392\)平方厘米。

25.体积\(V=\frac{1}{3}\times3.14\times4^2\times6=100.48\)立方厘米。

26.\(\frac{450}{60}=7.5\)小时。

七、拓展题

27.\(50\div25\%\times75\%=150\times0.75=112.5\)。

28.小圆柱侧面积\(A=2\times3.14\times5\times5=157\)平方厘米，体积\(V=\frac{1}{2}\times3.14\times5^2\times10=392.5\)立方厘米。

八、计算题

29.

\[

\begin{aligned}

&(25+75)\div5\times8=100\div5\times8=20\times8=160\\

&120-60\div3+20=120-20+20=120\\

&\frac{5}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{10}{12}+\frac{3}{12}-\frac{4}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\\

\end{aligned}

\]

30.

\[

\begin{aligned}

&12:18=2:3\\

&\frac{3}{4}:\frac{2}{5}=\frac{3}{4}\times\frac{5}{2}=\frac{15}{8}\\

\end{aligned}

\]

31.

\[

\begin{aligned}

&\frac{3}{4}=\frac{x}{16}\impliesx=\frac{3}{4}\times16=12\\

&5:10=15:x\implies\frac{5}{10}=\frac{15}{x}\impliesx=30\\

\end{aligned}

\]

九、判断题

32.√

33.√

34.√

35.×

36.√

十、操作题

37.画圆并标出半径和直径。

38.平行四边形面积\(A=8\times5=40\)平方厘米。

十一、应用题

39.\(200\times80\%=160\)元。

40.\((15+12)\times2=54\)千米。

41.\(\frac{50}{2}=25\)小时。

42.\((28\div2)-10=4\)厘米。

43.\(\frac{1}{3}\times12\times9=36\)立方厘米。

44.\(60-30=30\)千克。

十二、拓展题

45.圆柱体积\(V=3.14\times6^2\times4=452.16\)立方厘米。

46.\(0.2x+30=0.5x\implies0.3x=30\impliesx=100\)。

知识点分类和总结

1.数与代数

-分数运算：加、减、乘、除。

-比与比例：化简比、解比例。

-百分率：求百分比、折扣。

-解方程：一元一次方程。

-运算顺序：混合运算。

2.图形与几何

-圆：周长、面积、半径、直径。

-长方体：表面积、体积。

-圆柱：侧面积、体积。

-圆锥：体积。

-平行四边形：面积。

-三角形：面积。

-作图：画圆、画三角形、画平行四边形。

3.统计与概率

-概率：基本概念。

题型所考察学生的知识点详解及示例

1.填空题

-考察知识点：分数、百分率、几何公式。

-示例：一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米，体积是______立方厘米。

解：侧面积\(A=2\times3.14\times3\times5=94.2\)平方厘米，体积\(V=\frac{1}{3}\times3.14\times3^2\times5=141.3\)立方厘米。

2.选择题

-考察知识点：最简分数、几何图形面积比较、比例关系、倒数性质。

-示例：下列哪个数是最简