初中数学知识点总结与公式大全

知识点1：一元二次方程得基本概念1．一元二次方程3x2+5x-2=0得常数项就是-2、2．一元二次方程3x2+4x-2=0得一次项系数为4，常数项就是-2、3．一元二次方程3x2-5x-7=0得二次项系数为3，常数项就是-7、4．把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0、知识点2：直角坐标系与点得位置1．直角坐标系中，点A（3，0）在y轴上。2．直角坐标系中，x轴上得任意点得横坐标为0、3．直角坐标系中，点A（1，1）在第一象限、4．直角坐标系中，点A（-2，3）在第四象限、5．直角坐标系中，点A（-2，1）在第二象限、知识点3：已知自变量得值求函数值1．当x=2时,函数y=得值为1、2．当x=3时,函数y=得值为1、3．当x=-1时,函数y=得值为1、知识点4：基本函数得概念及性质1．函数y=-8x就是一次函数、2．函数y=4x+1就是正比例函数、3．函数就是反比例函数、4．抛物线y=-3(x-2)2-5得开口向下、5．抛物线y=4(x-3)2-10得对称轴就是x=3、6．抛物线得顶点坐标就是(1,2)、7．反比例函数得图象在第一、三象限、知识点5：数据得平均数中位数与众数1．数据13,10,12,8,7得平均数就是10、2．数据3,4,2,4,4得众数就是4、3．数据1，2，3，4，5得中位数就是3、知识点6：特殊三角函数值1．cos30°=、2．sin260°+cos260°=1、3．2sin30°+tan45°=2、4．tan45°=1、5．cos60°+sin30°=1、知识点7：圆得基本性质1．半圆或直径所对得圆周角就是直角、2．任意一个三角形一定有一个外接圆、4．在同圆或等圆中，相等得圆心角所对得弧相等、5．同弧所对得圆周角等于圆心角得一半、6．同圆或等圆得半径相等、7．过三个点一定可以作一个圆、8．长度相等得两条弧就是等弧、9．在同圆或等圆中，相等得圆心角所对得弧相等、10．经过圆心平分弦得直径垂直于弦。知识点8：直线与圆得位置关系1．直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切、2．三角形得外接圆得圆心叫做三角形得外心、3．弦切角等于所夹得弧所对得圆心角、4．三角形得内切圆得圆心叫做三角形得内心、5．垂直于半径得直线必为圆得切线、6．过半径得外端点并且垂直于半径得直线就是圆得切线、7．垂直于半径得直线就是圆得切线、8．圆得切线垂直于过切点得半径、知识点9：圆与圆得位置关系1．两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切、2．相交两圆得连心线垂直平分公共弦、3．两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交、4．两个圆内切时,这两个圆得公切线只有一条、5．相切两圆得连心线必过切点、知识点10：正多边形基本性质1．正六边形得中心角为60°、2．矩形就是正多边形、3．正多边形都就是轴对称图形、4．正多边形都就是中心对称图形、知识点11：一元二次方程得解1．方程得根为、A．x=2B．x=-2C．x1=2,x2=-2D．x=42．方程x2-1=0得两根为、A．x=1B．x=-1C．x1=1,x2=-1D．x=23．方程（x-3）（x+4）=0得两根为、A、x1=-3,x2=4B、x1=-3,x2=-4C、x1=3,x2=4D、x1=3,x2=-44．方程x(x-2)=0得两根为、A．x1=0,x2=2B．x1=1,x2=2C．x1=0,x2=-2D．x1=1,x2=-25．方程x2-9=0得两根为、A．x=3B．x=-3C．x1=3,x2=-3D．x1=+,x2=-知识点12：方程解得情况及换元法1．一元二次方程得根得情况就是A、有两个相等得实数根B、有两个不相等得实数根C、只有一个实数根D、没有实数根2．不解方程,判别方程3x2-5x+3=0得根得情况就是、A、有两个相等得实数根B、有两个不相等得实数根C、只有一个实数根D、没有实数根3．不解方程,判别方程3x2+4x+2=0得根得情况就是、A、有两个相等得实数根B、有两个不相等得实数根C、只有一个实数根D、没有实数根4．不解方程,判别方程4x2+4x-1=0得根得情况就是、A、有两个相等得实数根B、有两个不相等得实数根C、只有一个实数根D、没有实数根5．不解方程,判别方程5x2-7x+5=0得根得情况就是、A、有两个相等得实数根B、有两个不相等得实数根C、只有一个实数根D、没有实数根6．不解方程,判别方程5x2+7x=-5得根得情况就是、A、有两个相等得实数根B、有两个不相等得实数根C、只有一个实数根D、没有实数根7．不解方程,判别方程x2+4x+2=0得根得情况就是、A、有两个相等得实数根B、有两个不相等得实数根C、只有一个实数根D、没有实数根8、不解方程,判断方程5y+1=2y得根得情况就是A、有两个相等得实数根B、有两个不相等得实数根C、只有一个实数根D、没有实数根9、A、y-5y+4=0B、y-5y-4=0C、y-4y-5=0D、y+4y-5=010、A、5y-4y+1=0B、5y-4y-1=0C、-5y-4y-1=0D、-5y-4y-1=011、用换元法解方程()2-5()+6=0时，设=y，则原方程化为关于y得方程就是、A、y2+5y+6=0B、y2-5y+6=0C、y2+5y-6=0D、y2-5y-6=0知识点13：自变量得取值范围1．函数中，自变量x得取值范围就是A、x≠2B、x≤-2C、x≥-2D、x≠-22．函数y=得自变量得取值范围就是、A、x>3B、x≥3C、x≠3D、x为任意实数3．函数y=得自变量得取值范围就是、A、x≥-1B、x>-1C、x≠1D、x≠-14．函数y=得自变量得取值范围就是、A、x≥1B、x≤1C、x≠1D、x为任意实数5．函数y=得自变量得取值范围就是、A、x>5B、x≥5C、x≠5D、x为任意实数知识点14：基本函数得概念1．下列函数中,正比例函数就是A、y=-8xB、y=-8x+1C、y=8x2+1D、y=2．A、B、C、D、3．A、1个B、2个C、3个D、4个知识点15：圆得基本性质1．如图，四边形ABCD内接于⊙O,已知∠C=80°,则∠A得度数就是A、50°B、80°C、90°D、100°2．圆周角∠BAD=°,则圆周角∠BCDA、100°B、130°C、80°D、50°3．圆心角∠BOD=°,则圆周角∠BCDA、100°B、130°C、80°D、50°4．已知：如图，四边形ABCD内接于A、∠A+∠C=180°B、∠A+∠C=90°C、∠A+∠B=180°D、∠A+∠B=905．半径为5cm得圆中,有一条长为6cm得弦,则圆心到此弦得距离为、A、3cmB、4cmC、5cmD、6cm6．已知：如图，圆周角∠BAD=50°,则圆心角∠BOD得度数就是、A、100°B、130°C、80°D、507．°,则圆周角∠ACBA、100°B、130°C、200°D、508、圆周角∠BCD=°,则圆心角∠BODA、100°B、130°C、80°D、50°9、在⊙O中,弦AB得长为8cm,圆心O到AB得距离为3cm,则⊙O得半径为cm、A、3B、4C、5D、1010、°,则圆周角∠ACBA、100°B、130°C、200°D、50°12．在半径为5cm得圆中,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦得距离为、A、3cmB、4cmC、5cmD、6cm知识点16：点、直线与圆得位置关系1．已知⊙O得半径为10㎝,如果一条直线与圆心O得距离为10㎝,那么这条直线与这个圆得位置关系为A、相离B、相切C、相交D、相交或相离2．已知圆得半径为6、5cm,直线l与圆心得距离为7cm,那么这条直线与这个圆得位置关系就是、A、相切B、相离C、相交D、相离或相交3．A、点在圆上B、点在圆内C、点在圆外D、不能确定4．已知圆得半径为6、5cm,直线l与圆心得距离为4、5cm,那么这条直线与这个圆得公共点得个数就是、A、0个B、1个C、2个D、不能确定5．一个圆得周长为acm,面积为acm2，如果一条直线到圆心得距离为πcm,那么这条直线与这个圆得位置关系就是、A、相切B、相离C、相交D、不能确定6．已知圆得半径为6、5cm,直线l与圆心得距离为6cm,那么这条直线与这个圆得位置关系就是、A、相切B、相离C、相交D、不能确定7、已知圆得半径为6、5cm,直线l与圆心得距离为4cm,那么这条直线与这个圆得位置关系就是、A、相切B、相离C、相交D、相离或相交8、A、点在圆上B、点在圆内C、点在圆外D、不能确定知识点17：圆与圆得位置关系1．⊙O1与⊙O2得半径分别为3cm与4cm，若O1O2=10cm，则这两圆得位置关系就是A、外离B、外切C、相交D、内切2．已知⊙O1、⊙O2得半径分别为3cm与4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆得位置关系就是、A、内切B、外切C、相交D、外离3．已知⊙O1、⊙O2得半径分别为3cm与5cm,若O1O2=1cm,则这两个圆得位置关系就是、A、外切B、相交C、内切D、内含4．已知⊙O1、⊙O2得半径分别为3cm与4cm,若O1O2==7cm,则这两个圆得位置关系就是、A、外离B、外切C、相交D、内切5．已知⊙O1、⊙O2得半径分别为3cm与4cm，两圆得一条外公切线长4，则两圆得位置关系就是、A、外切B、内切C、内含D、相交6．已知⊙O1、⊙O2得半径分别为2cm与6cm,若O1O2=6cm,则这两个圆得位置关系就是、A、外切B、相交C、内切D、内含知识点18：公切线问题1．如果两圆外离，则公切线得条数为、A、1条B、2条C、3条D、4条2．如果两圆外切，它们得公切线得条数为、A、1条B、2条C、3条D、4条3．如果两圆相交，那么它们得公切线得条数为、A、1条B、2条C、3条D、4条4．如果两圆内切，它们得公切线得条数为、A、1条B、2条C、3条D、4条5、已知⊙O1、⊙O2得半径分别为3cm与4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆得公切线有条、A、1条B、2条C、3条D、4条6．已知⊙O1、⊙O2得半径分别为3cm与4cm,若O1O2=7cm,则这两个圆得公切线有条、A、1条B、2条C、3条D、4条知识点19：正多边形与圆1．如果⊙O得周长为10πcm，那么它得半径为A、5cmB、cmC、10cmD、5πcm2．正三角形外接圆得半径为2,那么它内切圆得半径为、A、2B、C、1D、3．已知,正方形得边长为2,那么这个正方形内切圆得半径为、A、2B、1C、D、4．扇形得面积为,半径为2,那么这个扇形得圆心角为=、A、30°B、60°C、90°D、120°5．已知,正六边形得半径为R,那么这个正六边形得边长为、A、RB、RC、RD、6．圆得周长为C,那么这个圆得面积S=、A、B、C、D、7．正三角形内切圆与外接圆得半径之比为、A、1:2B、1:C、:2D、1:8、圆得周长为C,那么这个圆得半径R=、A、2B、C、D、9、已知,正方形得边长为2,那么这个正方形外接圆得半径为、A、2B、4C、2D、210．已知,正三角形得半径为3,那么这个正三角形得边长为、A、3B、C、3D、3知识点20：函数图像问题1．已知：关于x得一元二次方程得一个根为，且二次函数得对称轴就是直线x=2，则抛物线得顶点坐标就是A、(2，-3)B、(2，1)C、(2，3)D、(3，2)2．若抛物线得解析式为y=2(x-3)2+2,则它得顶点坐标就是、A、(-3,2)B、(-3,-2)C、(3,2)D、(3,-2)3．一次函数y=x+1得图象在、A、4．函数y=2x+1得图象不经过、5．反比例函数y=得图象在、6．反比例函数y=-得图象不经过、7．若抛物线得解析式为y=2(x-3)2+2,则它得顶点坐标就是、A、(-3,2)B、(-3,-2)C、(3,2)D、(3,-2)8．一次函数y=-x+1得图象在、9．一次函数y=-2x+1得图象经过、10、已知抛物线y=ax2+bx+c（a>0且a、b、c为常数）得对称轴为x=1，且函数图象上有三点A(-1,y1)、B(,y2)、C(2,y3)，则y1、y2、y3得大小关系就是、A、y3<y1<y2B、y2<y3<y1C、y3<y2<y1D、y1<y3<y2知识点21：分式得化简与求值1．计算：得正确结果为、A、B、C、D、2、计算：1-（得正确结果为、A、B、C、-D、-3、计算：得正确结果为、A、xB、C、-D、-4、计算：得正确结果为、A、1B、x+1C、D、5．计算得正确结果就是、A、B、-C、D、-6、计算得正确结果就是、A、B、-C、D、-7、计算：得正确结果为、A、x-yB、x+yC、-(x+y)D、y-x8、计算：得正确结果为、A、1B、C、-1D、9、计算得正确结果就是、A、B、C、-D、-知识点22：二次根式得化简与求值1、已知xy>0，化简二次根式得正确结果为、A、B、C、-D、-2、化简二次根式得结果就是、A、B、-C、D、3、若a<b，化简二次根式得结果就是、A、B、-C、D、-4、若a<b，化简二次根式得结果就是、A、B、-C、D、5、化简二次根式得结果就是、A、B、C、D、6．若a<b，化简二次根式得结果就是、A、B、-C、D、7．已知xy<0,则化简后得结果就是、A、B、-C、D、8．若a<b，化简二次根式得结果就是、A、B、-C、D、9．若b>a，化简二次根式a2得结果就是、A、B、C、D、10．化简二次根式得结果就是、A、B、-C、D、11．若ab<0，化简二次根式得结果就是、A、bB、-bC、bD、-b知识点23：方程得根1．当m=时，分式方程会产生增根、A、1B、2C、-1D、22．分式方程得解为、A、x=-2或x=0B、x=-2C、x=0D、方程无实数根3．用换元法解方程，设=y，则原方程化为关于y得方程、A、y+2y-5=0B、y+2y-7=0C、y+2y-3=0D、y+2y-9=04．方程(a-1)x2+2ax+a2+5=0有一个根就是x=-3，则a得值为A、-4B、1C、-4或1D、4或-15．关于x得方程有增根,则实数a为、A、a=1B、a=-1C、a=±1D、a=26．二次项系数为1得一元二次方程得两个根分别为--、-，则这个方程就是A、x+2x-1=0B、x+2x+1=0C、x-2x-1=0D、x-2x+1=07．已知关于x得一元二次方程(k-3)x2-2kx+k+1=0有两个不相等得实数根，则k得取值范围就是、A、k>-B、k>-且k≠3C、k<-D、k>且k≠3知识点24：求点得坐标1．已知点P得坐标为(2,2)，PQ‖x轴，且PQ=2，则Q点得坐标就是、(4,2)(0,2)或(4,2)(0,2)(2,0)或(2,4)2．如果点P到x轴得距离为3,到y轴得距离为4,且点P在第四象限内,则P点得坐标为、A、(3,-4)B、(-3,4)C、4,-3)D、(-4,3)3．过点P(1,-2)作x轴得平行线l1,过点Q(-4,3)作y轴得平行线l2,l1、l2相交于点A，则点A得坐标就是、(1,3)(-4,-2)(3,1)(-2,-4)知识点25：基本函数图像与性质1．若点A(-1,y1)、B(-,y2)、C(,y3)在反比例函数y=(k<0)得图象上，则下列各式中不正确得就是、A、y3<y1<y2B、y2+y3<0C、y1+y3<0D、y1•y3•y2<02．y1<y2,则m得取值范围就是、A、m>2B、m<2C、m<0D、m>03．已知:如图,过原点O得直线交反比例函数y=得图象于A、B两点,AC⊥x轴,AD⊥y轴,△ABC得面积为S,则、A、S=2B、2<S<4C、S=4D、S>44．已知x1,y1)、(x2,y2)在得图象上,①图象在第二、四象限;②y随x得增大而增大;③当0<x1<x2时,y1<y2;A、1个B、2个C、3个D、4个5．若反比例函数得图象与直线y=-x+2有两个不同得交点A、B，且∠AOB<90º，则k得取值范围必就是、A、k>1B、k<1C、0<k<1D、k<06．若点(，)就是反比例函数得图象上一点，则此函数图象与直线y=-x+b（|b|<2）得交点得个数为、A、0B、1C、2D、47．已知直线与双曲线交于A（x1，y1）,B（x2，y2）两点,则x1·x2得值、A、与k有关，与b无关B、与k无关，与b有关C、与k、b都有关D、与k、b都无关知识点26：正多边形问题1．、A、B、C、D、2．为了营造舒适得购物环境，某商厦一楼营业大厅准备装修地面、现选用了边长相同得正四边形、正八边形这两种规格得花岗石板料镶嵌地面,则在每一个顶点得周围，正四边形、正八边形板料铺得个数分别就是、A、2,1B、1,2C、1,3D、3,13．选用下列边长相同得两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌得组合方案就是、A、正四边形、正六边形B、正六边形、正十二边形C、正四边形、正八边形D、正八边形、正十二边形4．用几何图形材料铺设地面、墙面等，可以形成各种美丽得图案、张师傅准备装修客厅，想用同一种正多边形形状得材料铺成平整、无空隙得地面，下面形状得正多边形材料，她不能选用得就是、A、正三边形B、正四边形C、正五边形D、正六边形5．我们常见到许多有美丽图案得地面,它们就是用某些正多边形形状得材料铺成得,这样得材料能铺成平整、无空隙得地面、某商厦一楼营业大厅准备装修地面、现有正三边形、正四边形、正六边形、正八边形这四种规格得花岗石板料（所有板料边长相同），若从其中选择两种不同板料铺设地面，则共有种不同得设计方案、A、2种B、3种C、4种D、6种6．用两种不同得正多边形形状得材料装饰地面,它们能铺成平整、无空隙得地面、选用下列边长相同得正多边形板料组合铺设，不能平整镶嵌得组合方案就是、A、正三边形、正四边形B、正六边形、正八边形C、正三边形、正六边形D、正四边形、正八边形7．用两种正多边形形状得材料有时能铺成平整、无空隙得地面，并且形成美丽得图案，下面形状得正多边形材料，能与正六边形组合镶嵌得就是（所有选用得正多边形材料边长都相同）、A、正三边形B、正四边形C、正八边形D、正十二边形8．用同一种正多边形形状得材料，铺成平整、无空隙得地面，下列正多边形材料，不能选用得就是、A、正三边形B、正四边形C、正六边形D、正十二边形9．用两种正多边形形状得材料，有时既能铺成平整、无空隙得地面，同时还可以形成各种美丽得图案、下列正多边形材料（所有正多边形材料边长相同），不能与正三角形镶嵌得就是、A、正四边形B、正六边形C、正八边形D、正十二边形知识点27：科学记数法1．为了估算柑桔园近三年得收入情况,某柑桔园得管理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔树得柑桔产量,结果如下(单位:公斤):100,98,108,96,102,101、这个柑桔园共有柑桔园2000株,那么根据管理人员记录得数据估计该柑桔园近三年得柑桔产量约为公斤、A、2×105B、6×105C、2、02×105D、6、06×1052．为了增强人们得环保意识,某校环保小组得六名同学记录了自己家中一周内丢弃得塑料袋数量,结果如下(单位:个):25,21,18,19,24,19、武汉市约有200万个家庭,那么根据环保小组提供得数据估计全市一周内共丢弃塑料袋得数量约为、A、4、2×108B、4、2×107C、4、2×106D、4、2×105知识点28：数据信息题1．对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格人数为、A、45B、51C、54D、572．某校为了了解学生得身体素质情况，对初三（2）班得50名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目得测试，每个项目满分为10分、如图，就是将该班学生所得得三项成绩（成绩均为整数）之与进行整理后，分成5组画出得频率分布直方图，已知从左到右前4个小组频率分别为0、02，0、1，0、12，0、46、下列说法：①学生得成绩≥27分得共有15人；②学生成绩得众数在第四小组（22、5～26、5）内；③学生成绩得中位数在第四小组（22、5～26、5）范围内、其中正确得说法就是、A、①②B、②③C、①③D、①②③3．直方图所示、下列结论，其中正确得就是、A、报名总人数就是10人;B、报名人数最多得就是“13岁年龄组”;C、各年龄组中,女生报名人数最少得就是“8岁年龄组”;D、报名学生中,小于11岁得女生与不小于12岁得男生人数相等、4．某校初三年级举行科技知识竞赛,50名参赛学生得最后得分(成绩均为整数)得频率分布直方图如图,从左起第一、二、三、四、五个小长方形得高得比就是1：2：4：2：1,根据图中所给出得信息,下列结论,其中正确得有、①本次测试不及格得学生有15人；②69、5—79、5这一组得频率为0、4;③A①②③B①②C②③D①③5．某校学生参加环保知识竞赛，将参赛学生得成绩(得分取整数)进行整理后分成五组,绘成频率分布直方图如图，图中从左起第一、二、三、四、五个小长方形得高得比就是1：3：6：4：2，第五组得频数为6，则成绩在60分以上(含60分)得同学得人数、A、43B、44C、45D、486．对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格人数为、A45B51C54D577．某班学生一次数学测验成绩(成绩均为整数)进行统计分析,各分数段人数如图所示,下列结论,其中正确得有（）①该班共有50人;②49、5—59、5这一组得频率为0、08;③本次测验分数得中位数在79、5—89、5这一组;④学生本次测验成绩优秀(80分以上)得学生占全班人数得56%、A、①②③④B、①②④C、②③④D、①③④8．为了增强学生得身体素质,在中考体育中考中取得优异成绩,某校初三(1)班进行了立定跳远测试,并将成绩整理后,绘制了频率分布直方图(测试成绩保留一位小数)，如图所示，已知从左到右4个组得频率分别就是0、05，0、15，0、30，0、35，第五小组得频数为9,若规定测试成绩在2米以上(含2米)为合格，则下列①初三(1)班共有60名学生;②第五小组得频率为0、15;③该班立定跳远成绩得合格率就是80%、A、①②③B、②③C、①③D、①②知识点29：增长率问题1．今年我市初中毕业生人数约为12、8万人，比去年增加了9%，预计明年初中毕业生人数将比今年减少9%、下列说法：①去年我市初中毕业生人数约为万人；②按预计，明年我市初中毕业生人数将与去年持平；③按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多、其中正确得就是、A、①②B、①③C、②③D、①2．根据湖北省对外贸易局公布得数据：2002年我省全年对外贸易总额为16、3亿美元,较2001年对外贸易总额增加了10%,则2001年对外贸易总额为亿美元、A、B、C、D、3．某市前年80000初中毕业生升入各类高中得人数为44000人,去年升学率增加了10个百分点,如果今年继续按此比例增加,那么今年110000初中毕业生,升入各类高中学生数应为、A、71500B、82500C、59400D、6054．我国政府为解决老百姓瞧病难得问题,决定下调药品价格、某种药品在2001年涨价30%后,2003年降价70%后至78元,则这种药品在2001年涨价前得价格为元、78元B、100元C、156元D、200元5．某种品牌得电视机若按标价降价10%出售，可获利50元；若按标价降价20%出售，则亏本50元，则这种品牌得电视机得进价就是元、（）A、700元B、800元C、850元D、1000元6．从1999年11月1日起,全国储蓄存款开始征收利息税得税率为20%，某人在2001年6月1日存入人民币10000元，年利率为2、25%,一年到期后应缴纳利息税就是元、A、44B、45C、46D、487．某商品得价格为a元，降价10%后,又降价10%,销售量猛增,商场决定再提价20%出售，则最后这商品得售价就是元、A、a元B、1、08a元C、0、96a元D、0、972a元8．某商品得进价为100元，商场现拟定下列四种调价方案,其中0<n<m<100,则调价后该商品价格最高得方案就是、A、先涨价m%,再降价n%B、先涨价n%,再降价m%C、先涨价%,再降价%D、先涨价%,再降价%9．一件商品,若按标价九五折出售可获利512元,若按标价八五折出售则亏损384元,则该商品得进价为、A、1600元B、3200元C、6400元D、8000元10．自1999年11月1日起,国家对个人在银行得存款利息征收利息税,税率为20%(即存款到期后利息得20%),储户取款时由银行代扣代收、某人于1999年11月5日存入期限为1年得人民币16000元,年利率为2、25%,到期时银行向储户支付现金元、16360元B、16288C、16324元D、16000元知识点30：圆中得角1．已知：如图,⊙O1、⊙O2外切于点C，AB为外公切线,AC得延长线交⊙O1于点D,若AD=4AC,则∠ABC得度数为、A、15°B、30°C、45°D、60°2．已知:如图,PA、PB为⊙O得两条切线,A、B为切点,AD⊥PB于D点,AD交⊙O于点E,若∠DBE=25°,则∠P=、A、75°B、60°C、50°D、45°3．A、60°B、65°C、70°D、75°4．EBA、EDC就是°,且AB=2ED，则∠E、A、30°B、35°C、45°D、755．已知：如图，Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA为半径作⊙O与BC相切于点D,与AC相交于点E,若∠ABC=40°,则∠CDE=、A、40°B、20°C、25°D、30°6．已知:如图,在⊙O得内接四边形ABCD中，AB就是直径,∠BCD=130º，过D点得切线PD与直线AB交于P点，则∠ADP得度数为A、40ºB、45ºC、50ºD、65º7．°，则弧AB得度数为A、70°B、90°C、110°D、1308、已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，⊙O1得弦AB切⊙O2于C点,若∠APB=30º，则∠BPC=、A、60ºB、70ºC、75ºD、90º知识点31：三角函数与解直角三角形1．在学习了解直角三角形得知识后，小明出了一道数学题：我站在综合楼顶，瞧到对面教学楼顶得俯角为30º，楼底得俯角为45º，两栋楼之间得水平距离为20米，请您算出教学楼得高约为米、（结果保留两位小数，≈1、4,≈1、7）A、8、66B、8、67C、10、67D、16、672．在学习了解直角三角形得知识后，小明出了一道数学题：我站在教室门口，瞧到对面综合楼顶得仰角为30º，楼底得俯角为45º，两栋楼之间得距离为20米，请您算出对面综合楼得高约为米、（≈1、4,≈1、7）A、31B、35C、39D、543．α,β,则sinα:sinβA、B、C、2D、44．如图,就是一束平行得阳光从教室窗户射入得平面示意图,光线与地面所成角∠AMC=30°,在教室地面得影子MN=2米、若窗户得下檐到教室地面得距离BC=1米,则窗户得上檐到教室地面得距离AC为米、A、2米B、3米C、3、2米D、米5．已知△ABC中,BD平分∠ABC，DE⊥BC于E点，且DE:BD=1：2，DC:AD=3:4，CE=，BC=6，则△ABC得面积为、A、B、12C、24D、12知识点32：圆中得线段1．已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于C点，AB一条外公切线，A、B分别为切点，连结AC、BC、设⊙O1得半径为R，⊙O2得半径为r，若tan∠ABC=，则得值为A．B．C．2D．32．已知：如图，⊙O1、⊙O2内切于点A，⊙O1得直径AB交⊙O2于点C，O1E⊥AB交⊙O2于F点，BC=9，EF=5，则CO1=A、9B、13C、14D、163．A、2：7B、2：5C、2：3D、1：34．A、2B、3C、4D、56．A、B、C、D、4．已知:如图,RtΔABC，∠C=90°，AC=4，BC=3，⊙O1内切于ΔABC，⊙O2切BC，且与AB、AC得延长线都相切，⊙O1得半径R1，⊙O2得半径为R2，则=、A、B、C、D、5．A、4cmB、3、5cmC、7cmD、8cm6．已知：如图，CD为⊙O得直径，AC就是⊙O得切线，AC=2，过A点得割线AEF交CD得延长线于B点，且AE=EF=FB，则⊙O得半径为、A、B、C、D、7．已知：如图,ABCD，过B、C、D三点作⊙O，⊙O切AB于B点，交AD于E点、若AB=4，CE=5,则DE得长为、A、2B、C、D、18、如图，⊙O1、⊙O2内切于P点，连心线与⊙O1、⊙O2分别交于A、B两点，过P点得直线与⊙O1、⊙O2分别交于C、D两点，若∠BPC=60º，AB=2，则CD=、A、1B、2C、D、知识点33：数形结合解与函数有关得实际问题1．某学校组织学生团员举行“抗击非典,爱护城市卫生”宣传活动,从学校骑车出发,先上坡到达A地,再下坡到达B地，其行程中得速度v(百米/分)与时间t(分)关系图象如图所示、若返回时得上下坡速度仍保持不变，那么她们从B地返回学校时得平均速度为百米/分、B、C、D、2．有一个附有进出水管得容器，每单位时间进、出得水量都就是一定得、设从某一时刻开始5分钟内只进水不出水，在接着得2分钟内只出水不进水，又在随后得15分钟内既进水又出水，刚好将该容器注满、已知容器中得水量y升与时间x分之间得函数关系如图所示、则在第7分钟时，容器内得水量为升、A、15B、16C、17D、183、甲、乙两个个队完成某项工程，首先就是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下得全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示得函数关系，那么实际完成这项工程所用得时间比由甲单独完成这项工程所需时间少、A、12天B、13天C、14天D、15天4、某油库有一储油量为40吨得储油罐、在开始得一段时间内只开进油管,不开出油管;在随后得一段时间内既开进油管,又开出油管直至储油罐装满油、若储油罐中得与得函数关系如图所示、现将装满油得储油罐只开出油管,不开进油管,则放完全部油所需得时间就是分钟、A、16分钟B、20分钟C、24分钟D、44分钟5、校办工厂某产品得生产流水线每小时可生产100件产品,生产前没有积压．生产3小时后另安排工人装箱(生产未停止),若每小时装产品150件,未装箱得产品数量y就是时间t得函数,则这个函数得大致图像只能就是、ABCD6、如图，某航空公司托运行李得费用y(元)与托运行李得重量x(公斤)得关系为一次函数，由图中可知,行李不超过公斤时，可以免费托运、A、18B、19C、20D、217、小明利用星期六、日双休骑自行车到城外小姨家去玩、星期六从家中出发,先上坡,后走平路,再走下坡路到小姨家、行程情况如图所示、星期日小明又沿原路返回自己家、若两天中,小明上坡、平路、下坡行驶得速度相对不变，则星期日，小明返回家得时间就是分钟、30分钟B、38分钟C、41分钟D、43分钟8、有一个附有进、出水管得容器，每单位时间进、出得水量都就是一定得，设从某时刻开始5分钟内只进不出水，在随后得15分钟内既进水又出水，容器中得水量y(升)与时间t(分)之间得函数关系图像如图，若20分钟后只出水不进水，则需分钟可将容器内得水放完、A．20分钟B、25分钟C．分钟D．分钟9、由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟、为了按时到校，这位学生加快了速度，仍保持匀速前进，结果准时到达学校，这位学生得自行车行进路程S(千米)与行进时间t(分钟)得函数关系如右图所示,则这位学生修车后速度加快了千米/分、A、5B、7、5C、10D、12、510、某工程队接受一项轻轨建筑任务,计划从2002年6月初至2003年5月底(12个月)完成,施工3个月后,实行倒计时,提高工作效率,施工情况如图所示,那么按提高工作效率后得速度做完全部工程,可提前A、10、5个月B、6个月C、3个月D、1、5个月知识点34：二次函数图像与系数得关系1、如图，抛物线y=ax2+bx+c图象，则下列结论中:①abc>0;②2a+b<0;③a>;④c<1、其中正确得结论就是、A、①②③B、①③④C、①②④D、②③④2、②;③a>;④b>1、、A、①②B、②③C、③④D、②④3、就是、①abc>0②a+b+c>0③c>a④2c>bA、①②③④B、①③④C、①②④D、①②③4、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c得图象与x轴交于点（-2，0），（x1，0），且1<x1<2，与y轴得正半轴得交点在点（0，2）得上方、下列结论：①a<b＜0；②2a+c＞0；③4a＋c＜0；④2a-b+1>0、其中正确结论得个数为、A1个B2个C3个D4个5、就是、①abc>0②>-1③b<-1④5a-2b<0A、①②③④B、①③④C、①②④D、①②③6、其中正确得个数就是、 A、①④B、②③④C、①③④D、②③7、就是、A、a>b>cB、a>c>bC、a>b=cD、a、b、c得大小关系不能确定8、如图，抛物线y=ax2+bx+c图象与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,则下列结论中:①2a+b<0;②a<-1;③a+b+c>0;④0<b2-4a<5a2、其中正确得结论有个、A、1个B、2个C、3个D、4个9、就是、①b=2a②a-b+c>-1③0<b2-4ac<4④ac+1=bA、1个B、2个C、3个D、4个10、、A、1个B、2个C、3个D、4个知识点35：多项选择问题已知：如图,△ABC中，∠A=60º，BC为定长，以BC为直径得⊙O分别交AB、AC于点D、E,连结DE、OE、下列结论:①BC＝2DE；②D点到OE得距离不变；③BD+CE＝2DE；④OE为△ADE外接圆得切线、其中正确得结论就是、A、①②B、③④C、①②③D、①②④2、已知：如图，⊙O就是△ABC得外接圆，AD⊥BC,CE⊥AB,D、E分别为垂足，AD交CE于H点，交⊙O于N，OM⊥BC，M为垂足，BO延长交⊙O于F点，下列结论：其中正确得有、①∠BAO=∠CAH；②DN=DH;③四边形AHCF为平行四边形；④CH•EH=OM•HN、A、①②③B、②③④C、①③④D、①②③④3、已知:如图,P为⊙O外一点,PA、PB切⊙O于A⊙O于点C,连结BO交延长分别交⊙O及切线PA于D下列结论：①AD∥PO；②ΔADE∽ΔPCB;③tan∠EAD=；④BD2=2AD•OP、其中正确得有、A、①②④B、③④C、①③④D、①④4、已知:如图,PA、PB为，交AB于E，AF为下列结论：①∠ABP=∠ABCF;③PC•PD=PE•PO;④∠OFE=∠OPF、其中正确得有、A、①②③④B、①②③C、①③④D、①②④5、已知:如图,∠ACB=90º,以AC为直径得⊙O交AB于D点，过D作⊙O得切线交BC于E点，EF⊥AB于F点，连OE交DC于P，则下列结论:其中正确得有、①BC=2DE；②OE∥AB;③DE=PD；④AC•DF=DE•CD、A、①②③B、①③④C、①②④D、①②③④6、已知：如图，M为⊙O上得一点,⊙M与⊙O相交于A、B两点，P为⊙O上任意一点，直线PA、PB分别交⊙M于C、D两点，直线CD交⊙O于E、F两点，连结PE、PF、BC，下列结论：其中正确得有、①PE=PF；②PE2=PA·PC;③EA·EB=EC·ED；④（其中R、r分别为⊙O、⊙M得半径）、A、①②③B、①②④C、②④D、①②③④7、已知：如图，⊙O1、⊙O2相交于A、B两点，PA切⊙O1于A，交⊙O2于P，PB得延长线交⊙O1于C，CA得延长线交⊙O2于D，E为⊙O1上一点，AE=AC，EB延长线交⊙O2于F，连结AF、DF、PD,下列结论：①PA=PD∠CAE=∠APD;③；④AF2=PB•EF、其中正确得有、A、①②③B、②③④C、①③④D、①②③④8、已知:如图,P为两圆外公切线上得一点,得割线PBC切于D点,AD延长交于E点,连结AB、AC、O1D、O2E,下列结论：①PA=PD;③PD2=PB•PC;④O1D‖O2E、其中正确得有、A、①②④B、②③④C、①③④D、①②③④9、已知:如图,P为，PA切A点，CD⊥PA，D为垂足，CD交⊥BC于E，CM①AB=AF;③DF•DC=OE•PE；④PN=AN、其中正确得有、A、①②③④B、②③④C、①③④D、①②④10、其中正确得有、①CE=CF△APC∽△;③PC•PD=PA•PB；④DE为、A、①②③B、②③④C、①③④D、①②③④知识点36：因式分解1、分解因式：x2-x-4y2+2y=、2、分解因式：x3-xy2+2xy-x=、3、分解因式：x2-bx-a2+ab=、4、分解因式：x2-4y2-3x+6y=、5、分解因式：-x3-2x2-x+4xy2=、6、分解因式：9a2-4b2-6a+1=、7、分解因式：x2-ax-y2+ay=、8、分解因式：x3-y3-x2y+xy2=、9、分解因式：4a2-b2-4a+1=、知识点37：找规律问题1、阳阳与明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯得台级数为一级、二级、三级、……逐步增加时，楼梯得上法依次为：1，2，3，5，8，13，21，……（这就就是著名得斐波拉契数列）、请您仔细观察这列数得规律后回答：上10级台阶共有种上法、2、把若干个棱长为a得立方体摆成如图形状：从上向下数,摆一层有1个立方体,摆二层共有4个立方体,摆三层共有10个立方体，那么摆五层共有个立方体、3、下面由“*”拼出得一列形如正方形得图案，每条边上（包括两个顶点）有n（n>1）个“*”,每个图形“*”得总数就是S：n=2,S=4n=3,S=8n=4,S=12n=5,S=16通过观察规律可以推断出：当n=8时，S=、4、下面由火柴杆拼出得一列图形中，第n个图形由n个正方形组成：……n=1n=2n=3n=4……通过观察发现：第n个图形中，火柴杆有根、5、已知P为△ABC得边BC上一点，△ABC得面积为a，B1、C1分别为AB、AC得中点，则△PB1C1得面积为，B2、C2分别为BB1、CC1得中点，则△PB2C2得面积为，B3、C3分别为B1B2、C1C2得中点，则△PB3C3得面积为，按此规律……可知：△PB5C5得面积为、6、如图,用火柴棒按平行四边形、等腰梯形间隔方式搭图形、按照这样得规律搭下去……若图形中平行四边形、等腰梯形共11个，需要根火柴棒、7、如图得三角形数组就是我国古代数学家杨辉发现得，称为杨辉三角形、根据图中得数构成得规律可得：图中a所表示得数就是、8、在同一平面内：两条直线相交有个交点，三条直线两两相交最多有个交点，四条直线两两相交最多有个交点，……那么8条直线两两相交最多有个交点、9、观察下列等式根据前面各式规律可得：13+23+33+43+53+63+73+83=、知识点38：已知结论寻求条件问题1、如图,AC为⊙O得直径，PA就是⊙O得切线，切点为A，PBC就是⊙O得割线，∠BAC得平分线交BC于D点，PF交AC于F点，交AB于E点，要使AE=AF，则PF应满足得条件就是、（只需填一个条件）2、已知:如图,AB为直径,P为AB延长线上得一点,PC切要使得AC=PC应满足得条件就是、3、已知四边形ABCD内接于，过A作若它得边满足条件,则有ΔABP∽ΔCDA、4、已知:ΔABC中，D为BC上得一点，过A点得⊙O切BC于D点,交AB、AC于E、F两点，要使BC‖EF，则AD必满足条件、5、已知:如图，AB为⊙O得直径，D为弧AC上一点，DE⊥AB于E，DE、DB分别交弦AC于F、G两点，要使得DE=DG，则图中得弧必满足得条件就是、6、已知：如图，Rt△ABC中，以AB为直径作⊙O交BC于D点，E为AC上一点，要使得AE=CE，请补充条件(填入一个即可)、7、已知:如图,圆内接四边形ABCD,对角线ACBD相交于E点，•8、已知,ΔABC内接于OΔABC得边满足得就是、9、已知:如图，ΔABC内接于⊙O，D为劣弧AB上一点，E就是BC延长线上一点，AE交⊙O于F，为使ΔADB∽ΔACE，应补充得一个条件就是，或、10、已知：如图，以△ABC得边AB为直径作，DE⊥AC，E为垂足，要使得DE为△ABC得边必满足得条件就是、知识点39：阴影部分面积问题1、如图,梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB为直径得⊙O切CD于E点，交BC于F，若AB=4cm，AD=1cm，则图中阴影部分得面积就是cm2、（不用近似值）2、AB⊥AC，AE⊥BC，以AE为直径作以A为圆心，AE为半径作弧交AB于F点，交AD于G点，若BE=2，CE=6，则图中阴影部分得面积为、3、已知:如图,内含，直线于F点，若AC=1cm，则弧CF、AE与线段AC弧、EF弧围成得阴影部分cm2、4、已知:如图,AB为得直径,以为直径作MN与、5、已知：如图，等边△ABC内接于⊙O1，以AB为直径作⊙O2，AB=2，则图中阴影部分得面积为、6、已知：如图，边长为12得等边三角形，形内有4个等圆，则图中阴影部分得面积为、7、已知：如图，直角梯形ABCD中，ADBC=4，∠A=90°，以A为圆心，AB为半径作扇形ABD，以BC为直径作半圆，则图中阴影部分得面积为、8、AB⊥AC，AE⊥BC，以AE为直径作以A为圆心，AE为半径作弧交AB于F点，交AD于G点，若BE=6，CE=2，则图中阴影部分得面积为、9、已知:如图,⊙O得半径为1cm,AO交⊙O于C,AO=2cm,AB与⊙O相切于B点，弦CD‖AB,则图中阴影部分得面积就是、10、已知：如图，以⊙O得半径OA为直径作⊙O1，O1B⊥OA交⊙O于B，OB交⊙O1于C，OA=4，则图中阴影部分得面积为、初中数学所有公式概念1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角得补角相等4同角或等角得余角相等5过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接得所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边得与大于第三边16推论三角形两边得差小于第三边17三角形内角与定理三角形三个内角得与等于180°18推论1直角三角形得两个锐角互余19推论2三角形得一个外角等于与它不相邻得两个内角得与20推论3三角形得一个外角大于任何一个与它不相邻得内角21全等三角形得对应边、对应角相等22边角边公理有两边与它们得夹角对应相等得两个三角形全等23角边角公理有两角与它们得夹边对应相等得两个三角形全等24推论有两角与其中一角得对边对应相等得两个三角形全等25边边边公理有三边对应相等得两个三角形全等26斜边、直角边公理有斜边与一条直角边对应相等得两个直角三角形全等27定理1在角得平分线上得点到这个角得两边得距离相等28定理2到一个角得两边得距离相同得点，在这个角得平分线上29角得平分线就是到角得两边距离相等得所有点得集合30等腰三角形得性质定理等腰三角形得两个底角相等31推论1等腰三角形顶角得平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形得顶角平分线、底边上得中线与高互相重合33推论3等边三角形得各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形得判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对得边也相等（等角对等边）35推论1三个角都相等得三角形就是等边三角形36推论2有一个角等于60°得等腰三角形就是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对得直角边等于斜边得一半38直角三角形斜边上得中线等于斜边上得一半39定理线段垂直平分线上得点与这条线段两个端点得距离相等40逆定理与一条线段两个端点距离相等得点，在这条线段得垂直平分线上41线段得垂直平分线可瞧作与线段两端点距离相等得所有点得集合42定理1关于某条直线对称得两个图形就是全等形43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴就是对应点连线得垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们得对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形得对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b得平方与、等于斜边c得平方，即a+b=c47勾股定理得逆定理如果三角形得三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形就是直角三角形48定理四边形得内角与等于360°49四边形得外角与等于360°50多边形内角与定理n边形得内角得与等于（n-2）×180°51推论任意多边得外角与等于360°52平行四边形性质定理1平行四边形得对角相等53平行四边形性质定理2平行四边形得对边相等54推论夹在两条平行线间得平行线段相等55平行四边形性质定理3平行四边形得对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角分别相等得四边形就是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等得四边形就是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分得四边形就是平行四边形59平行四边形判定定理4一组对边平行相等得四边形就是平行四边形60矩形性质定理1矩形得四个角都就是直角61矩形性质定理2矩形得对角线相等62矩形判定定理1有三个角就是直角得四边形就是矩形63矩形判定定理2对角线相等得平行四边形就是矩形64菱形性质定理1菱形得四条边都相等65菱形性质定理2菱形得对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积得一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1四边都相等得四边形就是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直得平行四边形就是菱形69正方形性质定理1正方形得四个角都就是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形得两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1关于中心对称得两个图形就是全等得72定理2关于中心对称得两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形得对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上得两个角相等75等腰梯形得两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上得两个角相等得梯形就是等腰梯形77对角线相等得梯形就是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得得线段相等，那么在其她直线上截得得线段也相等79推论1经过梯形一腰得中点与底平行得直线，必平分另一腰80推论2经过三角形一边得中点与另一边平行得直线，必平分第三边81三角形中位线定理三角形得中位线平行于第三边，并且等于它得一半82梯形中位线定理梯形得中位线平行于两底，并且等于两底与得一半L=（a+b）÷2S=L×h83(1)比例得基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84(2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85(3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得得对应线段成比例87推论平行于三角形一边得直线截其她两边（或两边得延长线），所得得对应线段成比例88定理如果一条直线截三角形得两边（或两边得延长线）所得得对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形得第三边89平行于三角形得一边，并且与其她两边相交得直线，所截得得三角形得三边与原三角形三边对应成比例90定理平行于三角形一边得直线与其她两边（或两边得延长线）相交，所构成得三角形与原三角形相似91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）92直角三角形被斜边上得高分成得两个直角三角形与原三角形相似93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95定理如果一个直角三角形得斜边与一条直角边与另一个直角三角形得斜边与一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96性质定理1相似三角形对应高得比，对应中线得比与对应角平分线得比都等于相似比97性质定理2相似三角形周长得比等于相似比98性质定理3相似三角形面积得比等于相似比得平方99任意锐角得正弦值等于它得余角得余弦值，任意锐角得余弦值等于它得余角得正弦值100任意锐角得正切值等于它得余角得余切值，任意锐角得余切值等于它得余角得正切值101圆就是定点得距离等于定长得点得集合102圆得内部可以瞧作就是圆心得距离小于半径得点得集合103圆得外部可以瞧作就是圆心得距离大于半径得点得集合104同圆或等圆得半径相等105到定点得距离等于定长得点得轨迹，就是以定点为圆心，定长为半径得圆106与已知线段两个端点得距离相等得点得轨迹，就是着条线段得垂直平分线107到已知角得两边距离相等得点得轨迹，就是这个角得平分线108到两条平行线距离相等得点得轨迹，就是与这两条平行线平行且距离相等得一条直线109定理不在同一直线上得三个点确定一条直线110垂径定理垂直于弦得直径平分这条弦并且平分弦所对得两条弧111推论1①平分弦（不就是直径）得直径垂直于弦，并且平分弦所对得两条弧②弦得垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对得两条弧③平分弦所对得一条弧得直径，垂直平分弦，并且平分弦所对得另一条弧112推论2圆得两条平行弦所夹得弧相等113圆就是以圆心为对称中心得中心对称图形114定理在同圆或等圆中，相等得圆心角所对得弧相等，所对得弦相等，所对得弦得弦心距相等115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦得弦心距中有一组量相等那么它们所对应得其余各组量都相等116定理一条弧所对得圆周角等于它所对得圆心角得一半117推论1同弧或等弧所对得圆周角相等；同圆或等圆中，相等得圆周角所对得弧也相等118推论2半圆（或直径）所对得圆周角就是直角；90°得圆周角所对得弦就是直径119推论3如果三角形一边上得中线等于这边得一半，那么这个三角形就是直角三角形120定理圆得内接四边形得对角互补，并且任何一个外角都等于它得内对角121①直线L与⊙O相交d＜r②直线L与⊙O相切d=r③直线L与⊙O相离d＞r122切线得判定定理经过半径得外端并且垂直于这条半径得直线就是圆得切线123切线得性质定理圆得切线垂直于经过切点得半径124推论1经过圆心且垂直于切线得直线必经过切点125推论2经过切点且垂直于切线得直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆得两条切线，它们得切线长相等，圆心与这一点得连线平分两条切线得夹角127圆得外切四边形得两组对边得与相等128弦切角定理弦切角等于它所夹得弧对得圆周角129推论如果两个弦切角所夹得弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内得两条相交弦，被交点分成得两条线段长得积相等131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦得一半就是它分直径所成得两条线段得比例中项132切割线定理从圆外一点引圆得切线与割线，切线长就是这点到割线与圆交点得两条线段长得比例中项133推论从圆外一点引圆得两条割线，这一点到每条割线与圆得交点得两条线段长得积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135①两圆外离d＞R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④两圆内切d=R-r(R＞r)⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)136定理相交两圆得连心线垂直平分两圆得公共弦137定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得得多边形就是这个圆得内接正n边形⑵经过各分点作圆得切线，以相邻切线得交点为顶点得多边形就是这个圆得外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆与一个内切圆，这两个圆就是同心圆139正n边形得每个内角都等于（n-2）×180°／n140定理正n边形得半径与边心距把正n边形分成2n个全等得直角三角形141正n边形得面积Sn=pnrn／2p表示正n边形得周长142正三角形面积√3a／4a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形得角，由于这些角得与应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4144弧长计算公式：L=n∏R／180145扇形面积公式：S扇形=n∏R／360=LR／2146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)一、数正数：正数大于0负数：负数小于00既不就是正数，也不就是负数；正数大于负数整数包括：正整数，0，负整数分数包括：正分数，负分数有理数包括：整数，分数/有限小数，无限循环小数数轴：在直线上取一点表示0（原点），选取单位长度