八年级数学下册bz09-测素质 图形与坐标

荣德基

第3章图形与坐标测素质图形与坐标16121367

D8

(-7,-7)9

猫(-4,1)1235DAB习题链接温馨提示：点击

●

进入讲评答案呈现荣德基[时间：60分钟分值：100分]一

、选择题(每小题4分，共28分)1.小明只告诉小华他家住在安邦华城2期31栋，下列能帮助小华直接找到小明家的是(

D)A.7

楼

B.04

室C.1单元

D.1

单元704室荣德基UDoE

阳2.

[2024贵州]为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使

(第2题)“创”“新”的坐标分别为(-2,0),(0,0),则“技”所在的象限为

(

A

)A.

第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限荣德基3.

如图，在3×3的正方形网格中，有4个格点A,B,C,D,

以其中一点为原点，网格线所

在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系.若使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，

则原点是(B

)A.

点AB.点B

C.点CD.点D(第3题)荣德基UDoE

阳4.

[2024青岛崂山区月考]如图，在平面直角坐标系中，点C,D

分别是AB,OB

的中点，

点A的坐标为(6,0),点D

的坐标为(1,2),则点C的坐标为(

C)A.(2,4)

B.(6,2)C.(4,2)

D.(2,6)(第4题)荣德基UDoE

阳5.

点E(m,n)

在平面直角坐标系中的位置如图，则坐标(m-1,n+1)

对应的点可能是

(

A

)A.A

点

B.B点C.C点

D.D点O(第5题)荣德基UDoE

阳6.

[2024人大附中月考]在平面直角坐标系中，将点A(m,n)先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点A'.若点A'

位于第二象限，则m,n

的取值范围分别是(D

)A.m<2,n>3

B.m<2,n>-3C.m<-2,n<-3

D.m<-2,n>-3荣德基UDoE

阳7.

[2024河北]在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”.将某“和点”

平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所

得的余数(当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平

移；当余数为2时，向左平移),每次平移1个单位.例：“和点”P(2,1)

按上述规则连续平移3次后，到达点P₃(2,2),荣德基UDoE

阳若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q₁6(-1,9),则点Q的坐标为(D

)A.

(6,1)

或(7,1)

B.

(15,-7)

或(8,0)C.(6,0)

或(8,0)

D.

(5,1)

或(7,1)其平移过程如下：P(2,1)余0

P₁(3,1)余1P₂(3,2)

余荣UDoE德右

→【点拨】根据已知：点P₃(2,2)横、纵坐标之和除以3所得的余数为1,继而向上平移1个单位得到P₄(2,3),

此时横、纵坐

标之和除以3所得的余数为2,继而向左平移1个单位得到P₅(1,3),

此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为1,又向上

平移1个单位，

…,因此发现规律为若“和点”横、纵坐标之

和除以3所得的余数为0时，先向右平移1个单位，再按照向

上、向左，向上、向左…不断重复的规律平移.荣德基UDoE

阳若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q16(-1,9),则将“和点”Q16反向运动16次即可得到点Q,可以分为两种情

况

：①点Q16先向右平移1个单位得到Q₁5(0,9),

此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为0,应该是Q₁5向右平移1个单位得到

Q16,故矛盾，不成立；②点Q16先向下平移1个单位得到Q₁

5(-1,8),

此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为1,则应荣德基UDoE

阳该是点Q₁5向上平移1个单位得到Q16,故符合题意，∴点Q16先向下平移，再向右平移，当平移到第15次时，共计向下平移了8次，向右平移了7次，此时坐标为(-1+7,9-8),即

(6,1),∴最后一次若向右平移则为(7,1),若向左平移则为

(5,1).荣德基UDoE

阳二、填空题(每小题5分，共25分)

8.

[2024永州期末]在平面直角坐标系中，点A(1-m,2m+5)

在第二、四象限的角平分线上，则点A关于

y轴的对称点的坐标是(-

7,-

7)

.9.两个小伙伴拿着密码表(如图)玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚-咚咚，咚-咚，咚咚咚-

咚”表示的动物是“狗”,则听到“咚咚-咚，咚咚咚-咚咚，咚-咚咚咚”时，表示的动物是

猫

.

(写汉字)

4QRSUVX3TBEINP2WDA.HLMY10CGFJKZ1234567荣德基UDoE

阳10.[2024南昌二中期中]在平面直角坐标系中，已知点P(1,1),点Q在第二象限，PQ//x轴，若PQ=5,则点Q

的坐标为

(-4,1)

.荣德基UDoE

阳11.[2024株洲月考]如图，将矩形ABCO的边BC折叠，点B恰好落在0A边的点D处，已知点B(10,8),

则点D的坐标为(6,0)

,

点E的坐标为(10,3).(第11题)荣德基∴

点D

的坐标为(6,0).

(第11题)∵OA=BC=10,OD=6,∴AD=OA-0D=10-6=4.【点拨】由折叠可知CD=CB.∵B(10,8),∴CD=CB=10,OC=8.

∴

在Rt△ODC中

，OD=√

CD²-0C²=√

102-82=6.荣UDoE德由折叠可知BE=DE,设AE=x,则BE=DE=8-x.在Rt△ADE中，AE²+AD²=DE²,

x²+4²=(8-x)²,

解得x=3,

∴点E的坐标为(10,3).(第11题)荣德基UDoE

阳即12.

[2024十堰期中]如图，A(-2,0),B(0,3),C(2,4),D(3,0),

点P在x轴上，直线CP

将四边形ABCD

的面积分成1:2两部分，则OP的长为1

y

CBA

0

D

X(第12题)荣德基UDoE

阳CBA

P

E

D

x【点拨】如图，作CE⊥x

轴于点E,由题意可得，荣德基∴S△PcD:S

四边形ABCD=2PD:12=PD:6.①当S△pcp:S

四边形ABCD=1:3时，即PD:6=1:3,形OECB+S△EDc=3+7+2=12.荣德基S梯解得PD=2,∴OP=1;②

当S△PcD:S四边形ABCD=2:3

时

，即PD:6=2:3,解得PD=4,∴OP=1.综上所述，

OP=1.荣德基UDoE

阳三、解答题(共47分)

13.

(8分)已知点P(3m-5,m+1),试分别根据下列条件，求出点P的坐标.(

1

)

点P的纵坐标比横坐标小2;【解】∵点P的纵坐标比横坐标小2,∴3m-5=m+1+2,

解得m=4.∴3m-5=7,m+1=5.∴点P的坐标为(7,5).荣德基UDoE

阳(

2

)

点P在坐标轴上.【解】∵点P在坐标轴上，∴3m-5=0

或m+1=0,解当

,此时点P的坐标为(0,当m=-1

时，3m-5=-8,此时点P的坐标为(-8,0).故

点P的坐标为(0,

或(-8,0).荣UDoE德

14.

(12分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(1,2),B(2,-2),C(4,-1).43

A

21-5-4-3-2-

101

23B荣德基x(1)在图中作△A'B'C′,使△A'B'C′

和△ABC关于y轴对称；【解】如

图，△A'B'C′即为所求

.2-5-4-3-2-10

1B荣德基-3xyA432→x-5-4-3-2-10B(2)直接写出点A′,B′,C′的

坐标；【解】A'(-1,2),B'(-2,-2),C′(-4,-1).荣德基A(3)求△ABC

的面积.荣德基15.

(13分)在如图所示的平面直角坐标系中，点A(-4,0),B(6,0),C(2,4),D(-3,2).D(1)求四边形ABCD的面积；荣德基0ABX【解】如图，分别过C,D两点作x轴的垂线，垂足分别为E,F,则易得S荣UDoE德

(

2

)

在y轴上找一点P,使△APB

的面积等于四边形ABCD面积的一半，

求点P的坐标.【解】设△APB的边AB

上的高为h,则由S△

四边形ABCD,得

,

解得h=2.4.又∵点P在y轴上，∴P(0,2.4)

或(0,-2.4).荣德基UDoE

阳16.

(14分)

新视角动点

探究型

如图，在平面直角坐标系中，已知A(-1,2),B(-1,-3),D(3,0),

将线段AB平移至DC,

点A与点D是对应点，连接AD,BC,

点E是直线CD

上一动点，点F是直线AB

上一动点.(

1

)

点C的坐标是(3,-5)

;在点E

运动过程中，

BE

长度的最小值等

于4

,此时△EAB

的面积

是1