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文档简介

大二轮专题复习专题二

能量与动量计算题培优练3图像法或数学归纳法解决

多次碰撞问题题号12答案(1)0.4

0.1

(2)3m/s

(3)1.056J对一对12答案1.(2024·湖南卷·15改编)如图，半径为R的圆环水平放置并固定，圆环内有质量为mA和mB的小球A和B(mA>mB)。初始时小球A以初速度v0沿圆环切线方向运动，与静止的小球B发生碰撞。不计小球与圆环之间的摩擦，两小球始终在圆环内运动。(1)若小球A与B碰撞后结合在一起，求碰撞后小球组合体的速度大小及做圆周运动所需向心力的大小。12答案

解析12答案

12答案答案2或512答案

解析12答案

解析12答案

解析12答案

解析12答案

解析2.(2025·山东临沂市一模)如图甲所示，一可看作质点的物块A位于底面光滑的木板B的最左端，A和B以相同的速度v0=7m/s在水平地面上向左运动。t=0时刻，B与静止的长木板C发生弹性碰撞，且碰撞时间极短，B、C厚度相同，A平滑地滑到C的右端，此后A的v-t图像如图乙所示，t=1.9s时刻，C与左侧的墙壁发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞前后C的速度大12答案小不变，方向相反；运动过程中，A始终未离开C。已知A与C的质量mA=mC=0.1kg，重力加速度大小g取10m/s2。求：(1)C与A间的动摩擦因数μ1以及C与地面间的动摩擦因数μ2；12答案答案0.4

0.112答案

解析(2)B和C第一次碰撞后B的速度大小；12答案答案3m/s12答案在0~0.5

s过程中，设C的加速度为a3，对C进行受力分析，由牛顿第二定律有μ1mAg-μ2·(mA+mC)g=mCa3解得a3=2

m/s2设t=0时刻C的速度为vC，经t1=0.5

s匀加速到v1=5.0

m/s由运动学公式v1=vC+a3t1解得vC=4

m/sB和C发生弹性碰撞，由动量守恒定律有mBv0=mBvB+mCvC解析12答案

解析(3)t=1.9s之后A、C间因摩擦产生的热量Q为多少？12答案答案1.056J12答案由题图乙有，C与墙壁碰撞后速度大小为v2C=3.6

m/s设向右匀减速运动的时间为t2，加速度的大小为a4，则μ1mAg+μ2·(mA+mC)g=mCa4其中v2C=a4t2解得t2=0.6

s即t=2.5

s时刻，C速度为零，此时A的速度v3=v2A-a1t2=(3.6-4×0.6)m/s=1.2

m/s接着A继续向左做减速运动，C向左加速，设共速时间为t3，由运动学公式可知v共=v3-a1t3=a3t3解析12答案可得t3=0.2

s，v共=0.4

m/s由图可知t=1.9

s之后A、C

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