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文档简介

同类问题模型化平抛与斜面模型

[模型概述]平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况：(1)物体从空中抛出落在斜面上；(2)从斜面上抛出落在斜面上。在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决。分解速度如何求小球平抛时间？如图，vy＝gt，tanθ＝＝，故t＝分解速度，构建速度三角形分解位移如何求小球平抛时间？如图，x＝v0t，y＝gt2，而tanθ＝，联立得t=分解位移，构建位移三角形[典例]滑雪比赛惊险刺激，如图4－2－7所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50kg。不计空气阻力。(取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；

g取10m/s2)求：(1)A点与O点的距离L。(2)运动员离开O点时的速度大小。(3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间。[解析](1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin37°＝gt2，L＝＝75m。(2)设运动员离开O点时的速度为v0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有Lcos37°＝v0t，即v0＝＝20m/s。分解位移通过水平方向的分运动求抛出的速度当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成37°时，运动员与斜坡距离最远，有＝tan37°，t＝1.5s。[答案](1)75

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