四上数学教材培训课件

人教版四年级数学上册教材培训课程概览本册教材章节结构01大数的认识理解亿以内数的读写与应用02公顷和平方千米掌握大面积单位的实际意义03角的度量学习角的分类与测量方法04三位数乘两位数提升多位数乘法计算能力05平行四边形和梯形认识基本几何图形特征06除数是两位数的除法掌握复杂除法运算技巧07条形统计图培养数据分析与解读能力数学广角——优化第一章大数的认识本章是四年级上册的开篇内容,帮助学生从万以内的数扩展到亿以内的数。通过生活实例,让学生感受大数的实际意义,建立数感,为后续学习奠定基础。教学中要注重数位概念的理解与数的读写规则的掌握。核心知识点亿以内数的认识与写法数位与计数单位亿以内的数包含个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位共九个数位。每个数位上的数字表示不同的计数单位,理解数位是正确读写大数的关键。读数规则从高位读起,按照数级分级读每级末尾的0都不读其他数位连续几个0只读一个零万级和个级要读出"万"字写数要点从高位写起,哪一位上一个单位也没有就写0占位。注意数位对齐,确保每个数字在正确的数位上。1认识数位理解计数单位的含义2正确读数掌握分级读数方法3规范写数注意数位与占位符亿以内数的改写与近似数数的改写将整万或整亿的数改写成用"万"或"亿"作单位的数,可以使数的表达更简洁。改写时要注意等号的使用,表示精确值不变。示例:34500000=3450万=0.345亿求近似数根据实际需要,可以把一个数省略某一位后面的尾数,求出它的近似数。使用"四舍五入"法则,用"≈"表示。示例:34567000≈3457万(精确到万位)教学建议:通过实际生活中的数据(如人口统计、距离测量)让学生理解改写和求近似数的实际意义,避免机械记忆规则。十进制计数法与数的产生十进制计数法的核心十进制计数法是我们日常使用的计数方法,其核心特征是"满十进一"。每相邻两个计数单位之间的进率都是10,这种规律使得大数的表示变得系统而简洁。数的产生背景数的产生源于人类生产生活的实际需要。从最初用实物计数,到结绳记事,再到创造数字符号,数的发展历程反映了人类文明的进步。了解这一过程有助于学生理解数学的应用价值。实物计数用石子、木棍等具体物品表示数量结绳记事通过绳结的大小和数量记录信息符号表示创造抽象的数字符号系统十进制法形成科学的位值制计数方法计算工具的认识与应用算盘算盘是中国传统的计算工具,由框架、档和珠组成。一档表示一个数位,通过拨珠进行加减运算。算盘不仅是计算工具,更承载着深厚的文化内涵。计算器计算器是现代常用的电子计算工具,操作简便快捷。学生需要学会基本按键功能,如数字键、运算符号键、等号键和清除键,提高计算效率。教学要点:引导学生理解不同计算工具的特点与适用场景,培养合理选择工具的能力。在大数计算中,计算器可以有效减少计算错误,但仍需重视心算与估算能力的培养。1亿有多大?100张纸1亿张纸摞起来约有10000米高,相当于珠穆朗玛峰的高度2000公里1亿步大约可以走2000万米,即20000公里,能绕地球半圈3年1亿秒约等于3.17年,如果从出生开始数数,不吃不睡也要数很久通过这些生动的对比,学生能够直观感受1亿这个大数的实际意义,建立对大数的具象认知。教学中可以组织实践活动,如测量100张纸的厚度推算1亿张纸的高度,增强体验感。第二章公顷和平方千米本章引入更大的面积单位——公顷和平方千米,帮助学生理解和表示较大的土地面积。教学重点是建立这两个单位与已学面积单位的联系,通过实际场景让学生感受其大小,培养空间观念。公顷的认识与应用公顷的定义公顷是测量土地面积的单位,通常用来表示较大的地块。1公顷=10000平方米,相当于一个边长100米的正方形土地的面积。单位换算关系1公顷=10000平方米1平方米=0.0001公顷100公顷=1平方千米教学建议带领学生实地测量学校操场或附近公园的面积,将抽象的单位转化为具体的空间感受。可以让学生估算多少个教室的面积约为1公顷。足球场标准足球场面积约0.7公顷农田农村土地常以公顷为单位计量公园城市公园面积通常用公顷表示平方千米的认识概念理解平方千米是比公顷更大的面积单位,用于表示国家、省份、城市等大范围区域的面积。1平方千米=100公顷=1000000平方米实际应用地理课本中的国土面积、海洋面积、森林覆盖面积等都使用平方千米作为单位。中国陆地面积约960万平方千米。换算技巧记住关键换算:1平方千米=100公顷=1000000平方米。在实际问题中,要根据题目要求选择合适的单位进行换算。地图与面积:在地图上,可以通过比例尺计算实际面积。引导学生理解地图上的距离与实际距离的关系,培养空间想象能力和估算意识。第三章角的度量本章系统学习角的相关知识,包括线段、射线、直线等基本图形概念,角的分类与测量方法。通过动手操作量角器,培养学生的空间观念和测量技能,为后续几何学习打下基础。线段、直线、射线与角的基础1线段有两个端点,可以测量长度。线段是最基本的几何图形,用两个端点字母表示,如线段AB。2射线有一个端点,可以向一端无限延伸,不能测量长度。射线用端点和射线上另一点表示,如射线OA。3直线没有端点,可以向两端无限延伸,不能测量长度。直线用直线上任意两点表示,如直线AB。4角由一个顶点和两条边组成。从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。角的大小与边的长短无关,与两条边张开的程度有关。角的表示方法用三个字母表示:∠AOB(顶点字母写在中间)用数字表示:∠1、∠2单独一个角可用顶点字母表示:∠O角的形成可以看作一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。射线旋转的程度决定了角的大小。角的分类与画角技巧锐角大于0°小于90°的角直角等于90°的角,两条边互相垂直钝角大于90°小于180°的角平角等于180°的角,两条边在同一直线上周角等于360°的角,一条边旋转一周画角的步骤画射线:用直尺画一条射线,确定角的顶点和一条边定中心:将量角器的中心与射线端点重合对零线:量角器的零度刻度线与射线重合找度数:在量角器上找到所需要的度数,点一个点画边:从射线端点出发,通过标记点画另一条边画角时要注意量角器的摆放位置,避免内外刻度读错,标记点要清晰准确。角的测量工具与方法认识量角器量角器有中心点、零度刻度线、内外两圈刻度。刻度从0°到180°,内外圈方向相反。对准顶点将量角器的中心点与角的顶点完全重合,这是准确测量的关键第一步。对齐零线量角器的零度刻度线要与角的一条边重合,确定读数的起点。读取度数看另一条边所对的刻度,注意选择内圈还是外圈,读数要准确到度。测量注意事项确保中心点、顶点完全重合区分内外刻度,避免读错角的边较短时可延长再测量多次测量确保准确性常见错误中心点与顶点没有对齐零度线与边没有重合内外刻度读混读数时视线不垂直第四章三位数乘两位数本章在学生已掌握两位数乘两位数的基础上,进一步学习三位数乘两位数的笔算方法。重点掌握竖式计算的步骤、进位处理、以及因数末尾有0的简便算法,培养学生的计算能力和数感。因数中间或末尾无0的乘法笔算步骤详解计算三位数乘两位数时,要按照规范的竖式格式进行:相同数位对齐:将两个因数的个位对齐写好从个位乘起:用第二个因数个位上的数去乘第一个因数,积的末位与个位对齐十位再乘:用第二个因数十位上的数去乘第一个因数,积的末位与十位对齐相加得积:把两次乘得的积相加计算要点每一步乘法都要处理好进位,进位数写在相应数位的上方。书写要规范,数字要清晰,避免因字迹潦草导致错误。典型例题234×15-------1170(234×5)2340(234×10)-------3510在这个例题中,先用5乘234得1170,再用10乘234得2340(相当于用1乘后末尾添0),最后将两个积相加得到最终结果3510。练习时要注意:进位要及时标注,数位对齐要准确,计算过程要完整呈现。因数末尾有0的乘法技巧简便计算方法当因数末尾有0时,可以先把0前面的数相乘,然后在乘得的积的末尾添上与两个因数末尾0的个数总和相同的0。这种方法能有效简化计算过程。示例:240×30,先算24×3=72,因为两个因数末尾共有2个0,所以在72后面添2个0,得7200。注意事项使用简便方法时要注意:0必须在因数的末尾才能使用此方法;中间的0不能省略参与计算;添0的个数要准确,等于两个因数末尾0的个数之和。练习题1350×2035×2=7070后添2个0答案:7000练习题2600×406×4=2424后添3个0答案:24000练习题3180×5018×5=9090后添2个0答案:9000积的变化规律与应用一个因数不变另一个因数扩大若干倍,积也扩大相同的倍数一个因数不变另一个因数缩小若干倍,积也缩小相同的倍数两个因数同时变化一个扩大若干倍,另一个缩小相同倍数,积不变生活中的应用乘法运算在日常生活中应用广泛。例如,学校购买图书,每套15本,每本24元,购买12套需要多少钱?解题思路:先算每套价格15×24=360元,再算总价360×12=4320元。购物计算计算商品总价、优惠折扣等都需要用到乘法面积计算长方形、正方形面积公式都涉及乘法运算第五章平行四边形和梯形本章学习平行与垂直的概念,认识平行四边形和梯形的特征。通过观察、操作、测量等活动,培养学生的空间观念和几何直观能力,为后续学习图形的面积计算奠定基础。平行与垂直的概念平行线的定义在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。平行线之间的距离处处相等。平行线的表示如果直线a和直线b互相平行,记作a∥b,读作"a平行于b"。平行符号"∥"像铁轨,形象地表示两条线永不相交。垂直线的定义两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。垂直线的表示如果直线a和直线b互相垂直,记作a⊥b,读作"a垂直于b"。垂直符号"⊥"表示直角关系。摆好三角尺用三角尺的一条直角边与已知直线重合确定垂足在要过的点处对准三角尺的另一直角边画出垂线沿三角尺的直角边画线,标出垂直符号平行四边形的认识定义与特征两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形具有以下特征:对边平行且相等对角相等容易变形(不稳定性)高的认识从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。同一个平行四边形有无数条高。生活中的应用平行四边形在生活中随处可见:伸缩门、推拉窗、篱笆栅栏等都利用了平行四边形易变形的特性。这种特性在机械设计中有重要应用。教学建议:让学生动手制作平行四边形框架,体验其不稳定性。对比三角形的稳定性,理解不同图形的性质差异。梯形的认识梯形的定义只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行的两条边叫做梯形的上底和下底,不平行的两条边叫做梯形的腰。梯形的分类一般梯形两腰不相等的梯形等腰梯形两腰相等的梯形,两底角相等直角梯形有一个腰与底垂直的梯形梯形的高从上底的任意一点向下底引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。梯形也有无数条高,但它们的长度都相等。面积计算初步虽然本章不要求掌握梯形面积公式,但可以让学生初步感知:梯形面积与上底、下底、高都有关系。为五年级学习面积公式做好铺垫。第六章除数是两位数的除法本章在学生已掌握除数是一位数除法的基础上,学习除数是两位数的除法。重点掌握试商方法、商的调整技巧以及商的变化规律,提升学生的计算能力和数学思维水平。口算除法与试商方法口算除法整十数除整十数、几百几十的数,可以用表内除法口算。例如:80÷20,想20×4=80,所以80÷20=4。口算是笔算的基础,要熟练掌握。四舍五入法试商把除数看作与它接近的整十数来试商。如果除数个位是1-4,就舍去看作整十数;如果是5-9,就向前一位进1看作整十数。这是最常用的试商方法。五入法试商调整用五入法试商时,除数被看小了,初商容易偏大。如果余数比除数大或者不够减,说明商大了,要把商改小再试。商的变化规律被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。这个规律在简便计算中很有用。示例:420÷35=(420×2)÷(35×2)=840÷70=12试商技巧总结除数接近整十数,直接看作整十数除数个位是4、5、6,可灵活选择舍或入初商不合适时,及时调整熟记常用乘法口诀,提高试商速度笔算除法步骤详解商是一位数的除法当被除数的前两位不够除时,要看前三位。商写在个位上。计算步骤:确定商的位数,用除数试除被除数前几位试商,用四舍五入法确定商几相乘,用商与除数相乘相减,用被除数减去乘得的积比较,余数要比除数小落下一位,继续除商是两位数的除法被除数的前两位够除时,商是两位数。商的十位和个位都要试商、相乘、相减、比较,每一步都不能省略。典型例题18-------24)43224↓---192192---0在这个例题中,43÷24,商1写在十位;余数19,落下2得192;192÷24=8,商8写在个位;验算:24×18=432,正确。常见错误:商的位置不对,余数比除数大,忘记落下一位数字,计算过程不完整。教学中要强调规范书写,养成验算习惯。第七章条形统计图本章学习纵向和横向的复式条形统计图,培养学生的数据分析能力和统计意识。通过收集、整理、描述和分析数据,学会从统计图中获取信息,并能用统计图清晰地呈现数据。纵向与横向复式条形统计图复式条形统计图的特点复式条形统计图可以同时表示两组或多组相关数据,便于比较和分析。纵向统计图的条形竖直排列,横向统计图的条形水平排列。绘制方法画横轴和纵轴:确定统计图的方向标注刻度:根据数据大小确定合适的单位长度画条形:不同数据用不同颜色或图案区分添加图例:说明不同颜色代表的含义写标题:清楚说明统计内容数据分析技巧观察比较通过条形高度直观比较数据大小发现规律分析数