《机械设计课程设计》课件-按扭转强度估算一级减速器轴的最小直径

2025/10/04按扭转强度估算一级减速器轴的最小直径CONTENTS目录01

扭转强度估算的核心公式与参数定义02

关键参数取值（适配45钢调质轴）03

分轴计算最小直径04

估算值与实际轴径的适配说明05

总结：扭转强度估算的核心价值扭转强度估算在减速器轴设计中的应用

扭转强度估算基于输入功率5kW、转速比3倍，结合45钢许用切应力，通过扭矩公式推导最小轴径，确保抗扭强度达标。

参数与材料属性输入转速1440r/min，输出480r/min，材料选用45钢调质处理，许用切应力取值需符合国标机械设计规范。

结构设计余量计算得出的最小直径需叠加轴颈、键槽及轴肩加工余量，避免局部应力集中导致结构失效风险。01扭转强度估算的核心公式与参数定义公式推导依据扭转强度条件轴受纯扭转载荷时，最大扭转切应力需满足强度条件，确保轴安全工作，避免过载断裂。扭转切应力计算利用公式\tau_{\text{max}}=\frac{T}{W_p}计算最大扭转切应力，其中T为扭矩，W_p为抗扭截面系数，反映材料抵抗扭转变形能力。扭矩与直径的关联公式

扭矩计算与实心轴直径估算基于扭矩公式T=9550×P/n，结合强度条件推导实心轴最小直径估算方法。

公式单位转换与参数解释公式中10³用于功率与转速单位转换，[τ]为材料许用扭转切应力（MPa）。02关键参数取值（适配45钢调质轴）传递功率P与转速n

传递功率P输入轴与输出轴传递功率均为5kW，输出轴功率考虑传动损耗后实际略低。

转速n输入轴转速为1440r/min，输出轴转速约480r/min，由传动比i≈3计算得出。许用扭转切应力[\tau]

轴材料45钢调质处理，硬度220-250HB，满足平稳载荷及轻微冲击需求。

许用扭转切应力取值70MPa，平衡强度安全与材料经济性，适用于减速器轴设计。03分轴计算最小直径输入轴最小直径估算

计算轴径初步尺寸基于P=5kW、n=1440r/min及许用应力参数，计算轴径初步尺寸。

分步计算过程计算得d₁≥13.3mm（分子47.75×10⁶，分母20160）

考虑键槽影响修正键槽削弱轴抗扭截面，直径增大5%-10%（单键槽增5%）。输出轴最小直径估算

扭矩计算公式应用应用扭矩计算公式，根据功率、转速及许用剪应力计算输出轴最小直径。

分步计算过程计算得d₂≥19.2mm（三次根7105.6）

考虑键槽影响键槽参数调整后，d₂增至约20.2mm。04估算值与实际轴径的适配说明估算值与实际轴径的适配说明轴径选择前期减速器设计中，轴径选取考虑了轴承负载与齿轮啮合需求，确保结构稳定与传动效率。安全裕度轴径实际尺寸超出扭转强度估算值，旨在提供足够的安全裕度，应对可能的过载与长期运行磨损。兼顾弯曲载荷

轴径设计鉴于输出轴承受约192N径向力，依据弯扭组合强度原则，轴径需适当加大，确保满足弯曲强度需求。

弯曲载荷考量在设计中充分考虑弯曲载荷影响，通过增大轴径，有效提升轴的承载能力，确保安全可靠。装配与结构需求

装配要求轴承内孔须符合标准，如6204轴承内径20mm，齿轮内孔需与轴过盈配合，保证齿轮强度。

结构需求结构设计不能仅依据扭转强度，需综合考虑轴承与齿轮的配合及齿轮壁厚。安全余量

课程设计中轴径需预留5%~10%的安全余量，应对实际工况中的载荷波动（如启动冲击）05总结：扭转强度估算的核心价值初始设计依据快速确定轴的最小直径范围，避免后续结构设计因轴径过小导致强度不足材料与工况匹配通过许用切应力的取值，验证45钢调质材料对减速器轴的适配性（无需选用更高强度的合金钢）与后续设计衔接

轴设