大学物理第七章1知识讲解

§7-1物质的电结构库仑定律一、电荷的性质1.正负性2.量子性盖尔曼提出夸克模型:3.守恒性在一个孤立系统中总电荷量是不变的。即在任何时刻系统中的正电荷与负电荷的代数和保持不变，这称为电荷守恒定律。4.相对论不变性电荷的电量与它的运动状态无关

二、库仑定律1.点电荷(一种理想模型)

当带电体的大小、形状与带电体间的距离相比可以忽略时,就可把带电体视为一个带电的几何点。2.库仑定律

处在静止状态的两个点电荷之间相互作用力的大小，与每个点电荷的电量成正比，与两个点电荷间距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线。(同号相斥,异号相吸)(一种理想模型)

o称为真空中的介电常数，又称为真空中的电容率q1q2力的大小例1、在氢原子中，电子与质子的距离约为5.2910-11m。求它们之间的万有引力和静电力。解：（已知：M=1.6710-27kg,G=6.6710-11N·m2·kg-2，m=9.1110-31kg）§7-2静电场电场强度一、电场电场：电荷周围存在着的一种特殊物质。电荷电场电荷静电场：

静止电荷所产生的电场电场的两个重要性质：力学性质：电荷在电场中要受到电场力的作用。能量性质：电场力对电荷有作功的本领。二、电场强度试验电荷：（1）点电荷（2）电量足够小Q电场中各处的力学性质不同。结论：实验1、在电场的不同点上放同样的试验电荷qo实验2、在电场的同一点上放不同的试验电荷结论：F11F22F33电场强度定义：单位：N·C-1或V/m1）、电场强度的大小为F/qo。2）、场强的方向为正电荷在该处所受电场力的方向。3）、若不放检验电荷,该处的场强还存在。例：电偶极子在均匀电场中所受的作用。解:电偶极子在均匀外电场中所受的合外力

–q+q已知外电场中某点的场强,则该点处一点电荷q所受的静电力为:*带电粒子在外电场中所受的作用三、电场强度叠加原理场强叠加原理：点电荷系电场中某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和。FnF3F2F1FPqoqnq1q2q3四、电场强度的计算1、点电荷的场强：Fqqor2、点电荷系的场强根据场强叠加原理：点电荷系的场强：EnE3E2E1Eqnq1q2q3Pqornr1r2r33、电荷连续分布带电体的场强dq电荷元dq在P点的场强：带电体在P点的场强：Pr体电荷：线电荷：面电荷：大小注意:矢量积分应分解到各方向上进行积分例1、计算在电偶极子延长线上任一点A的场强。解：-qqlrAroE+E-例2、计算电偶极子中垂线上任一点B的场强。

-qqlrBEBE+E-解：因为r>>l所以方向与p反向例3、真空中有均匀带电直线，长为L，总电量为Q。线外有一点P，离开直线的垂直距离为a，P点和直线两端连线的夹角分别为

1和

2。求P点的场强。（设电荷线密度为）解：电荷元：dq=dxxyo

1

2aPdxxdEdExdEy

rxayP

1

2o

dxxdEdExdEyr无限长带电直线：

1=

0，

2=（a<<L）

a>>L

杆可以看成点电荷讨论：P例4、电荷q均匀地分布在一半径为R的圆环上。计算在圆环的轴线上任一给定点P的场强。解：xxRr

dE圆环上电荷分布关于x轴对称

dEX(1)当

x=0（即P点在圆环中心处）时，

(2)当

x>>R

时

可以把带电圆环视为一个点电荷

讨论PxxRr

dE面密度为

的圆板在轴线上任一点的电场强度

解rOPx例R(2)当R>>x

，圆板可视为无限大薄板(3)E1E1E1E2E2E2(1)补偿法Opx讨论Ox杆对圆环的作用力qL解R例已知圆