9.3.2分式方程的实际应用课件

第9章

分式课题：分式方程的实际应用旧知回顾1.列方程解决实际问题的一般步骤:①审②找③设④列⑤解⑥验⑦答认真审题，分清已知量、未知量；等量关系；设未知数；根据等量关系，列方程；解方程；检验答案是否符合实际意义；作答.2．甲走12km的时间等于乙走15km的时间，乙比甲每小时多走1km.若设甲每小时走xkm，则可列方程为_________．

探究新知知识模块列分式方程解应用题例1有一并联电路，如图，两电阻阻值分别为R1，R2，总电阻阻值为R，三者关系为：若已知R1，R2，求R.

解：方程两边同乘以RR1R2，得R1R2=RR1+RR2，即R1R2=R(R1+R2)

.因为R1，R2都是正数，所以R1+R2≠0.所以两边同除以(R1+R2)

，得

练习

解：方程两边同乘以V1V2，得P1V1=P2V2

，因为P2≠0，所以两边同除以P2

，得

例2七（1）、（2）两班师生前往郊区参加义务植树活动，已知七（1）班每天比七（2）班多种10棵树.如果分配给七（1）、七（2）两班的植树任务分别是150棵和120棵，问两个班每天各植树多少棵，才能同时完成任务？典例精析解:设七（2）班每天植树x

棵，则七（1）班每天植树(x+10)棵.解方程，得x=40.经检验，x=40是原方程的根.此时x+10=50

.因而，当七（2）班每天植树40棵，七（1）班每天植树50棵时，两个班能同时完成任务.①是否是分式方程的解；②是否符合题意.

C

仿例1.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道，铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天来完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道xm，那么根据题意，可得方程______________．仿例2.一项工程，甲队单独做需要12天完工，甲、乙两队合作4天后，剩下的工程由乙队单独做12天完工．设乙队单独做这项工程所需要的天数为x天，列出的方程是__________________，解得_________．

x＝24仿例3.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作．从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是 (

)A．8天B．7天C．6天D．5天A仿例4.某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300kg.如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600kg按售价的八折售完．(1)该种干果的第一次进价是每千克多少元？(2)超市销售这种干果共盈利多少元？

随堂检测

A2.一轮船往返于

A、B两地之间，顺水比逆水快

1小时到达.已知

A、B

两地相距

80千米，水流速度是

2千米/时，求轮船在静水中的速度.解：设船在静水中的速度为

x千米/时,根据题意得

检验：当

x=－18，不合题意，舍去.当

x=18，满足题意.所以

x=18是原方程的根.答：船在静水中的速度为

18千米/时.3.甲、乙两名工人生产同一种零件，甲每小时比乙多生产

8

个，甲生产168

个零件与乙生产

144个零件所用的时间相同，问甲、乙两人每小时各生产多少个零件?解：设乙每小时生产

x

个零件，则甲为每小时

x+8

个.

甲1小时生产的零件：48+8=56(个).答：甲每