专题1-5 抽象函数赋值与构造（原卷版）

专题1-5抽象函数赋值与构造一、抽象函数的赋值法赋值法是求解抽象函数问题最基本的方法，复制规律一般有以下几种：1、……-2，-1,0,1,2……等特殊值代入求解；2、通过的变换判定单调性；3、令式子中消灭及判定抽象函数的奇偶性；4、换为确定周期性.二、推断抽象函数单调性的方法：（1）凑：凑定义或凑已知,利用定义或已知条件得出结论;（2）赋值：给变量赋值要依据条件与结论的关系.有时可能要进行多次尝试.=1\*GB3①若给出的是“和型”抽象函数，推断符号时要变形为：或;=2\*GB3②若给出的是“积型”抽象函数，推断符号时要变形为：或.三、常见的抽象函数模型1、可看做的抽象表达式；2、可看做的抽象表达式（且）；3、可看做的抽象表达式（且）；4、可看做的抽象表达式.2025新高考2卷T81．已知函数的定义域为R，且，则（

）A． B． C．0 D．12025新高考1卷T112．（多选）已知函数的定义域为，，则（

）．A． B．C．是偶函数 D．为的微小值点重点题型·归类精讲重点题型·归类精讲2025·山东青岛·统考三模设为定义在整数集上的函数，，，，对任意的整数均有．则______．2025·山东滨州·三模（多选）已知连续函数对任意实数x恒有，当时，，，则以下说法中正确的是（

）A．f（0）＝0B．f(x)是R上的奇函数C．f(x)在[－3，3]上的最大值是6D．不等式的解集为安徽省皖江名校联盟2025届高三上学期10月其次次联考已知函数不是常数函数，且满足以下条件：①，其中；②，则（

）A．0 B．1 C．2 D．（多选）已知定义在上的函数满足，且，则（

）A． B．C． D．已知函数及其导函数的定义域均为，对任意的，恒有，则下列说法正确的个数是（

）①；②必为奇函数；③；④若，则.A．1 B．2 C．3 D．42025·浙江嘉兴·统考模拟已知函数的定义域为，且，，则的值是（

）A．9 B．10 C．11 D．122025届江苏连云港校考已知函数，任意，满足，且，则的值为（

）A． B．0 C．2 D．4已知，都是定义在上的函数，对任意x，y满足，且，则下列说法正确的是（

）A． B．函数的图象关于点对称C． D．若，则2025绍兴·高二期末已知函数的定义域为R，且，为奇函数，，则（

）A． B． C．0 D．（多选）已知函数的定义域为,,则（

）A． B．是奇函数C．为的微小值点 D．若,则（多选）设是定义在上的函数，对，有，且，则（

）A．B．C．D．（多选）已知函数及其导函数的定义域均为，对任意的，恒有，则下列说法正确的有（

）A． B．必为奇函数C． D．若，则已知函数的定义域为，满足，且，则（

）A． B．为奇函数C． D．（多选）已知定义域为的函数对任意实数都有，且，则以下结论肯定正确的有（

）A． B．是偶函数C．关于中心对称 D．函数的定义域为，且，，，则.已知函数满足：，则.已知函数定义域为，满足，则.设为定义在整数集上的函数，，，，对任意的整数均有．则．（2025届厦门一中校考）若定义域为的奇函数满足，且，则．函数的定义域为，对任意，恒有，若，则