人教版五年级下册数学课件第二单元《因数和倍数》

人教版数学五年级（下）因数和倍数1.因数和倍数的认识21.通过整数的除法运算理解因数和倍数的意义及两者之间的依存关系，能举例说明。2.掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现因数和倍数的特征，感受分类思想和集合思想。3.感受数学知识间的内在联系，培养概括、分析能力。学习目标【重点】理解因数和倍数的意义。【难点】有序地找出一个数的因数和倍数。课堂导入唐僧孙悟空大家喜欢看《西游记》吗?他们是谁?他们是什么关系?他们是师徒关系。唐僧是孙悟空的师傅，孙悟空是唐僧的徒弟。老师和同学们之间是什么关系?师生关系。不仅人与人之间存在着关系，在数学中，数与数之间也存在着关系。今天我们就来研究两个自然数之间的关系。新知探究教材第5页例1在前面的学习中，我们知道两个整数相除，结果有下面两种情况。12÷2=20÷10=8÷3=2……2 30÷6=19÷7=2……5 21÷21=63÷9=9÷5=1……426÷8=3……265217第一种第二种新知探究教材第5页例1在前面的学习中，我们知道两个整数相除，结果有下面两种情况。12÷2=20÷10=8÷3=2……2 30÷6=19÷7=2……5 21÷21=63÷9=9÷5=1……426÷8=3……265217第一种第二种商是整数且没有余数。新知探究教材第5页例1在前面的学习中，我们知道两个整数相除，结果有下面两种情况。12÷2=20÷10=8÷3=2……2

30÷6=19÷7=2……5

21÷21=63÷9=9÷5=1……426÷8=3……265217第一种第二种商是整数而没有余数。商是整数且有余数。新知探究教材第5页例1在前面的学习中，我们知道两个整数相除，结果有下面两种情况。12÷2=20÷10=8÷3=2……2

30÷6=19÷7=2……5

21÷21=63÷9=9÷5=1……426÷8=3……265217第一种第二种商是整数而没有余数。商是整数而有余数。在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。新知探究教材第5页例1在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。例如：12÷2=6，2是12的因数，12是2的倍数；12÷6=2，6是12的因数，12是6的倍数；2×6=12，2和6是12的因数，12是2和6的倍数。新知探究教材第5页例1例如：12÷2=6，2是12的因数，12是2的倍数；12÷6=2，6是12的因数，12是6的倍数；2×6=12，2和6是12的因数，12是2和6的倍数。在整数除法中，如果商是整数且没有余数，那么除数和商是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。在整数乘法中，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。在除法算式a÷b＝c（a、b、c均为非0自然数）中，a是b、c的倍数，b、c是a的因数。在乘法算式b×c＝a（a、b、c均为非0自然数）中，b、c是a的因数，a是b、c的倍数。新知探究教材第5页例1在前面的学习中，我们知道两个整数相除，结果有下面两种情况。12÷2=20÷10=30÷6=21÷21=63÷9=65217第一种说一说上面的其他算式中，谁是谁的因数?谁是谁的倍数?新知探究教材第5页例1在前面的学习中，我们知道两个整数相除，结果有下面两种情况。12÷2=20÷10=30÷6=21÷21=63÷9=65217第一种30÷6=5，

和

是

的因数；

是

和

的倍数。65303065新知探究教材第5页例1在前面的学习中，我们知道两个整数相除，结果有下面两种情况。12÷2=20÷10=30÷6=21÷21=63÷9=65217第一种63÷9=7，

和

是

的因数；

是

和

的倍数。97636397新知探究教材第5页例1在前面的学习中，我们知道两个整数相除，结果有下面两种情况。12÷2=20÷10=30÷6=21÷21=63÷9=65217第一种20÷10=2，

和

是

的因数；

是

和

的倍数。1022020102新知探究教材第5页例1在前面的学习中，我们知道两个整数相除，结果有下面两种情况。12÷2=20÷10=30÷6=21÷21=63÷9=65217第一种21÷21=1，

和

是

的因数；

是

和

的倍数。2112121211新知探究教材第5页例121÷21=1，

和

是

的因数；

是

和

的倍数。211212121120÷10=2，

和

是

的因数；

是

和

的倍数。102202010263÷9=7，

和

是

的因数；

是

和

的倍数。9763639730÷6=5，

和

是

的因数；

是

和

的倍数。6530306512÷2=6，

和

是

的因数；

是

和

的倍数。26121226必须要说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。因数和倍数是相互依存的。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数(一般不包括0)。下面的四组数中，谁是谁的因数?谁是谁的倍数?教材第5页“做一做”4和2426和1375和2581和94是24的因数，24是4的倍数。13是26的因数，26是13的倍数。25是75的因数，75是25的倍数。9是81的因数，81是9的倍数。倍数和因数1.在除法算式a÷b＝c（a、b、c均为非0自然数）中，a是b、c的倍数，b、c是a的因数。在乘法算式b×c＝a（a、b、c均为非0自然数）中，b、c是a的因数，a是b、c的倍数。2.为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们

所指的数是自然数(一般不包括0)。18的因数有18的因数有哪些?1,1818÷1=1818÷2=918÷3=618÷4=4……218÷5=3……318÷6=3××,2,9,3

,6。1×18=182×9=181,2,3,6,9,18。3×6=1818的因数有18的因数1，2，3，6，9，1818有6个因数。1,2,3,6,9,18。18的因数有哪些?30的因数有哪些?36呢?30÷1=3030÷2=1530÷3=1030÷5=630的因数1，2，3，5，6，10，15，3036的因数1，2，3，4，6，9，12，18，361×36=362×18=363×12=364×9=366×6=3630有8个因数。36有9个因数。一个数的因数的个数是有限的。从上面找因数的过程中，你有什么发现?一个数的最小因数是1，

最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。找一个数的因数1.可以用列除法算式或列乘法算式的方法找一个数的因数。表示时，可以用列举法或用集合图的方法表示。2.一个数的因数的个数是有限的，它的最小因

数是1，最大因数是它本身。2的倍数有哪些?2×1=22×2=42×3=6……2的倍数有2，4，6，…。

怎样找2的倍数呢?2的倍数

2，4，6，8，10，12，14，…2的倍数有无数个。

2÷2=1

4÷2=2

6÷2=3……3的倍数有哪些?5呢?3÷3=16÷3=29÷3=3……3的倍数3，6，9，12，15，18，…5的倍数5，10，15，20，25，30，35，…5×1=55×2=105×3=15……一个数的倍数的个数是无限的。从上面找倍数的过程中，你有什么发现?一个数的最小倍数是它本身，

没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。找一个数的倍数1.可以用列除法算式或列乘法算式的方法找一个数的倍数。表示时，可以用列举法或用集合图的方法表示。2.一个数的倍数的个数是无限的，它的最小倍数是它本身，没有最大倍数。从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现?一个数的最小因数是1，一个数的最小倍数是它本身，

最大因数是它本身。

没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。写一写(1)写出下面各数的因数。1172224课堂练习11，17。1，2，11，22。1，2，3，4，6，8，12，24。一对一对地找，即想哪两个数相乘的积等于这个数，那么这两个数都是这个数的因数。写一写(2)写出下面各数的倍数(各写5个)。17910课堂练习1，2，3，4，57，14，21，28，359，18，27，36，4510，20，30，40，50用这个数分别去乘1,2,3，…所得的积都是这个数的倍数。(1)9×6=54，下面说法中正确的是()。6和9是因数54是倍数6和9是54的因数CC.选一选在说一个数的因数或倍数时，应说“谁是谁的因数”或“谁是谁的倍数”，而不能单独说某一个数或几个数是因数或倍数。因为37÷37=1，所以37是37的()。C选一选(2)A.因数B.倍数C.因数或倍数C.(3)15是()的倍数，15是()的因数。A.1和15

B.15和30

C.1、15、30A.ABB.(1)12的因数一共有4个。()(2)10、12、33、45……都是1的倍数。()×辨一辨(3)2的倍数比20的倍数多。()√一个数的倍数是无限的。一个数的最小因数是1。12的因数有1，2，3，4，6，12。×1.一个数是8的因数，又是12的因数，这个数是()。2.一个数是8的倍数，又是24的因数，这个数是()。拓展提升可以根据条件先分别找出一个数的因数或倍数，再通过观察比较，得出结论。猜一猜1，2，3，4，6，12。1241，2，4，8。8，16，24，……1，2，3，4，6，8，12，24。824A：除4之外的4的倍数B：它的最大因数是6C：只有因数1和2D：只有一个因数E：最大的一位数F：5的最小倍数G：它的因数有1，2，4H：是E和F的差

这个电话号码是（）。862195443.猜电话号码。86219549-5=4课堂小结同学们，这节课你有哪些收获？课后作业完成相关练习。0201练习二中相关练习题。人教版数学五年级（下）因数和倍数练习二2重点回顾

如果a÷b=c(a，b，c都是不为0的自然数)，那么b和c就是a的因数，a就是b和c的倍数。因数和倍数的关系是什么？为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数(一般不包括0)。重点回顾

如果a×b=c(a，b，c都是不为0的自然数)，那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。因数和倍数的关系是什么？一个数的因数的个数是有限的，它的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，它的最小倍数是它本身，没有最大倍数。因数和倍数的特征是什么？怎样找一个数的因数？看这个数除以哪些从1开始的整数，商是整数且没有余数，那么除数和商都是这个数的因数。也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。怎样找一个数的倍数？可以想哪些非0自然数除以这个数，商是整数且没有余数。也可以用这个数分别乘1，2，3，…，所得的积都是这个数的倍数。1.把符合条件的数填入相应的热气球里。12346912183612345610121520306036的因数60的因数练习巩固（教材第7～8页练习二）教材第7页第1题2.（1）写出下面各数的因数。10：

；17：

；28：

；32：

；48：

。1，2，5，101，171，2，4，7，14，281，2，4，8，16，321，2，3，4，6，8，12，16，24，48教材第7页第2题2.（2）写出下面各数的倍数（各写5个）。4：

；7：

；10：

；6：

；9：

。4，8，12，16，207，14，21，28，3510，20，30，40，506，12，18，24，309，18，27，36，45教材第7页第2题3.找出5的倍数，把相应的星星涂上黄色。53510924855812760812100教材第7页第3题4.15的因数有哪些？15的因数有1，3，5，15。15是1、3、5、15的倍数。教材第7页第4题15÷1＝1515÷3＝515是哪些数的倍数？（1）1是1，2，3，…的因数。

1是所有非零自然数的因数。（2）8的倍数只有16，24，32，40，48。

一个数的倍数的个数是无限的。（3）因为36÷9=4，所以36是9的倍数。

36除以9得到的商是整数且没有余数。（4）5.7是3的倍数。

5.7不是自然数。5.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。不正确不正确正确正确教材第7页第5题6.填空。（1）1的因数有___个，7的因数有___个，10的因数有____个。1241的因数有：17的因数有：1，710的因数有：1，2，5，10教材第8页第6题6.填空。（2）一个数的最大因数和最小倍数都是18，这个

数是______。（3）一个数的最小倍数是1，这个数是______。18教材第8页第6题一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，这个数是18。一个数的最小倍数就是它本身，这个数是1。142的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42它是42的因数，又是7的倍数。7的倍数有：7，14，21，28，35，42……它可能是7，14，21，42中的一个。77141421214242教材第8页第7题7.猜数游戏。教材第8页第7题7.猜数游戏。7÷2=3……114÷3=4……221÷2=10……142÷2=2142÷3=14它是42的因数，又是7的倍数。它可能是7，14，21，42中的一个。我知道了，它是_____。42它也是2和3的倍数。8.（1）14、21都是7的倍数，14与21的和是7的倍数吗？（2）27、18都是9的倍数，27与18的差是9的倍数吗？

通过这两个小题，你有什么发现？你能再举几个例子验

证你的发现吗？（1）14+21=3535÷7=5所以14与21的和是7的倍数。（2）27-18=99÷9=1

所以27与18的差是9的倍数。我发现：如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和或差也是这个数的倍数。教材第8页第8题你知道吗？完全数

6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫作完全数。

28也是完全数，而8则不是，因为1+2+4≠8。完全数非常稀少，截至2021年，人们一共找出了51个完全数，其中较小的有6，28，496，8128等。

完全数还有一个有趣的性质，它们都能写成连续自然数之和。不信你可以试试看。教材第8页人教版数学五年级（下）因数与倍数第1课时2、5的倍数的特征22.2、5、3的倍数1.经历探索2、5的倍数特征的过程，掌握2，5的倍数

的特征，能判断一个数是不是2、5的倍数，从中体

会归纳思想。2.理解奇数和偶数的意义，能判断一个数是奇数还是

偶数，体会分类思想。3.在观察、猜测和讨论过程中，发展探究问题和解决

问题的能力。学习目标【重点】

掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。【难点】

灵活运用是2、5倍数的数的特征及奇

数、偶数的概念进行综合判断。课堂导入2的倍数哪些?5的倍数呢?2的倍数

2，4，6，8，10，12，14，……5的倍数

5，10，15，20，25，30，35，……2和5的倍数都有无个数。438、615、1272、7190下面各数，哪些是2的倍数?哪些是5的倍数?2的倍数:

;5的倍数:

。

怎样才能很快判断呢?438615127271907190探究新知0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899(1)把下表中5的倍数圈起来，看看5的倍数有什么特征。可以通过列除法算式或列乘法算式的方法来找到5的倍数。1234678911213141617181921222324262728293132333436373839414243444647484951525354565758596162636466676869717273747677787981828384868788899192939496979899个位上是___或___的数都是5的倍数。05515253545556575859510203040506070809001252108100455÷5＝25÷5＝42÷5＝91÷5＝1620(2)把下表中2的倍数框起来，看看2的倍数有什么特征。01234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798990123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇（jī）数。自然数中，最小的奇数是1，最小的偶数是0。13051275461034÷2＝65÷2＝256÷2＝517÷2＝3773278÷2＝139整数奇数偶数1234678911121314161718192122232426272829313233343637383941424344464748495152535456575859616263646667686971727374767778798182838486878889919293949697989951525354555657585951020304050607080900个位上是___的数既是5的倍数，又是2的倍数。0既是2的倍数又是5的倍数：90，60，130，280，8100。下面哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数?哪些数既是2的倍数，也是5的倍数?2435679099151066075130521280601881002的倍数有：24，90，106，60，130，280，6018，8100。一个数既是2的倍数，也是5的倍数，它的个位上的数是0。5的倍数有：35，90，15，60，75，130，280，8100。课堂练习1.下列四组数中，(

)组数都是5的倍数，(

)组数

都是2的倍数。

A.

37，45，90

B.

65，75，100

C.

90，20，32

D.

10，20，51B.

65，75，100BC.

90，20，32C37既不是2的倍数，也不是5的倍数51既不是2的倍数，也不是5的倍数2.98的后面连续3个偶数是(

)，(

)，(

);

1000的前面连续3个奇数是(

)，(

)，(

)。98+2=100100100+2=102102102+2=1041041000－1=999999999－2=997997－2=995997995相邻两个偶数相差2相邻两个奇数也相差23.a是5的倍数，a的个位上是(

)或(

);

b是2的倍数，b的个位上一定是()数。4.985至少加(

)才是偶数，至少减()才是奇数；

673至少加()或减()才是5的倍数。50偶12235.从4、9、0、5这四个数字中任选三个不同的数组成

一个三位数，使它既是2的倍数，有因数5，这个数

最大是(

)，最小是(

)。940594059504506.一个数分别与两个相邻的奇数相乘，得到的两个

积相差40，这个数是(

)。相邻两个奇数相差240÷2=20207.一个杯子正放在桌上，翻动1次后杯口朝下，翻动

2次后杯口朝上，翻动2021次后杯口朝(

)，翻动

2022次后杯口朝()。下翻动次数杯口方向1次2次3次4次5次6次7次8次9次下下下下上上上上翻动奇数次杯口朝下下上…………，翻动偶数次杯口朝上课堂小结同学们，这节课你有哪些收获？2和5的倍数1.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶

数），不是2的倍数的数叫作奇数。

自然数中最小的奇数是1，最小的偶数是0。2.个位上是0或5的数都是5的倍数。3.个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。课后作业完成相关练习。0201练习三中第1-2题。人教版数学五年级（下）因数与倍数第2课时3的倍数的特征22.2、5、3的倍数1.

经历探究3的倍数的特征的过程，掌握3的倍数的特征。2.能正确判断一个数是不是3的倍数，能按要求找出符合要求的数。3.

在探索的过程中激发进行数学探究的兴趣，培养合情推理的能力，积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验。学习目标【重点】

归纳出3的倍数的特征，并能正确判断一个数是不是3的倍数。【难点】

经历探究3的倍数的特征的过程，归纳出3的倍数的特征。按要求写出符合要求的数。一个四位数235

：（1）要使它是2的倍数，里可以填：。（2）要使它是5的倍数，里可以填：。（3）要使它既是2的倍数又有因数5倍数，里可以填：。0,2,4,6,80,5课堂导入0新知探究0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899把表中3的倍数圈起来，看看3的倍数有什么特征。0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899把表中3的倍数圈起来，看看3的倍数有什么特征。新知探究0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899369258147036925814703的倍数个位上可以是0~9中任何一个数，只看个位无法判断一个数是3的倍数。横着看，圈起来的前10个数，个位分别是哪些数字？斜着看，你发现了什么？333366666669999999999121212121212121515151518任意找几个3的倍数，把各位上的数相加，看看有什么规律。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。1141+1+4=6114÷3=388558+5+5=18855÷3=2853653+6+5=14365÷3=121……213141+3+1+4=91314÷3=438

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。我们来验证一下这个规律对于多位数对不对。1.下列各数是3的倍数吗？75326145022723544470111882396530627+5=12是3+2+6+1=12是4+5+0+2=11不是2+7+2+3+5=194+4+4=4×3=12555111不是是7+0+1+1+1=10不是8+8+2+3=21是9+6+5+3+0+6+2=31不是5+2=7筛选法课堂练习1.下列各数是3的倍数吗？75326145022723544470111882396530627+5=12是3+2+6+1=12是4+5+0+2=11不是2+7+2+3+5=194+4+4=4×3=12555111不是是7+0+1+1+1=10不是8+8+2+3=21是9+6+5+3+0+6+2=31不是5+2=7筛选法课堂练习2.巧妙判断下列各数是不是3的倍数。235162+5+1=84+3+7+8=22是不是不是37684369786214237+8=15是2+1+4+2=93.按要求将下列各数分类。3542576450100992219885702452的倍数：

；3的倍数：

；5的倍数：

；42、64、50、100、98、7042、57、9935、50、100、85、70、2454.下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。教材第10页“做一做”24024324624958258558847147447796096396696924和96是3的倍数。课堂小结同学们，这节课你有哪些收获？3的倍数1.一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。判断一个数是不是3的倍数,还可以用“筛选法”把各个数位上的数先筛去3的倍数,若剩下的数的和是3的倍数,则原来的数就是3的倍数,否则就不是。课后作业完成相关练习。0201练习三中第3题。人教版数学五年级（下）因数和倍数练习三22.2、5、3的倍数重点回顾整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。

奇数、偶数的意义个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数。

2、3、5的倍数1.下面哪些数是奇数？哪些数是偶数？（教材第11～13页练习三）奇数偶数33983550123881677367856598810008089练习巩固教材第11页第1题2.按要求填写数字。（1）两个数位上的数相同，并且是5的倍数。（2）既是2的倍数，又是5的倍数。35（3）既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数。550100教材第11页第2题3.圈出3的倍数。92753620665305177999999111491655988655131222272039+2=117+5=123+6=92+0+6=86+5=113+0+5+1=97+7+9=235×9=451×3=34+9=131+6+5=125+9+8+8=306+5+5=161+3+1=52×4=87+2+0+3=12教材第11页第3题3的倍数有：3,6,9,12,15,18,21,24…;4.

3的倍数是偶数的数有：6,12,18…;你能说出3个是3的倍数的偶数吗？5的倍数是奇数的数有：5,15,25…。你能说出3个是5的倍数的奇数吗？5的倍数有：5,10,15,20,25,30,35,40…;教材第11页第4题5.在里填一个数字，使组成的每个数都是3的倍

数。各有几种填法？724445621125803691471472587+？=6+？=8+？=11+？=4+？=3种4种3种3种3种在方框内填数时，1，4，7是一类，它们除以3余1；2，5，8是一类，它们除以3余2；3，6，9，0是一类，它们除以3没有余数。教材第11页第5题6.（1）

“一五，一十，十五，二十……”这样数数，数出来的数都是_______的倍数，第12个数是______。560第1个数是5的1倍，第2个数是5的2倍，……第12个数是5的12倍。教材第11页第6题100，98，96，94，…，8，6，4，2。这些数中的每个数都是____的倍数，其中第15个数是_____。272

提示：第1个数是100，以后每个数都减少2，第15个数一共减少14个2。100，98，96，94，92，90，…，8，6，4，2。-2-2-2-2-2-2教材第11页第6题6.（2）

7.妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香，店员说妈妈应付87元。按照下面的价格计算，店员说得对吗？马蹄莲单价为10元，买马蹄莲的钱数是5的倍数；郁金香单价为5元，买郁金香的钱数是5的倍数。所以买马蹄莲和郁金香的总钱数是5的倍数。87不是5的倍数，所以店员说得不对。教材第12页第7题马蹄莲10元/枝玫瑰

3元/枝郁金香5元/枝8.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。（1）个位上是3，6，9的数，都是3的倍数。（2）个位上是1,3,5,7,9的数，都是奇数。（3）在全部整数里，不是奇数就是偶数。不正确正确正确①13，16，19都不是3的倍数。②一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。教材第12页第8题22÷3=7(组)……1(人)3−1=2(人)答：至少再来2名学生就可以正好3人一组。教材第12页第9题9.现在有22名学生分组玩游戏，至少再来几名学生

就可以正好3人一组？

10.从下面四张数字卡片中按要求取出三张，组成三位数。4305430435405305403

403

435453345543405

305503奇数教材第12页第10题4305430435405305430304340

354534504540450350530偶数教材第12页第10题10.从下面四张数字卡片中按要求取出三张，组成三位数。4305430435405305430304340

3545345045404503505302的倍数教材第12页第10题10.从下面四张数字卡片中按要求取出三张，组成三位数。4305430435405305430340

3454354054505403505303055的倍数教材第12页第10题10.从下面四张数字卡片中按要求取出三张，组成三位数。4305430435405305无345354435453534543405450504540无3的倍数教材第12页第10题10.从下面四张数字卡片中按要求取出三张，组成三位数。10.从下面四张数字卡片中按要求取出三张，组成三位数。4305430435405305无345354435453534543405450504540无既是2的倍数，又是3的倍数教材第12页第10题123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495011.先圈出4的倍数，再回答下面的问题。4的倍数都是2的倍数。(1)4的倍数都是2的倍数吗？教材第12页第11题只看个位，不能判断一个数是不是4的倍数。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950(2)*只看个位，能否判断一个数是不是4的倍数？应该怎样判断？末尾两位数是4的倍数的数就是4的倍数。教材第12页第11题12.（1）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两

位数是_____。

（2）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位

数是_____，最大三位数是_____。30102996教材第13页第12题教材第13页生活中的数学街道一边的门牌号是奇数，另一边的是偶数。公民身份号码中的第17位数字可以分辨性别，奇数为男性，偶数为女性。

你知道吗？（1）判断一个数是不是2或5的倍数，为什么只用看个

位数？一个数可以根据数的组成进行改写，比如：

24=2×10+4×12485=2×1000+4×100+8×10+5×1

其中10，100，1000都是2或5的倍数，所以只要个位上的数是2或5的倍数，这个数就是2或5的倍数。教材第13页（2）判断一个数是不是3的倍数，为什么要看各位上

数的和？2485=2×1000+4×100+8×10+5×1=2×(999+1)+4×(99+1)+8×(9+1)+5=2×999+4×99+8×9+(2+4+8+5)教材第13页其中9,99,999都是3的倍数，括号中是这个数各个数位上的数，所以只要这些数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。可以按（1）的思路进行分析。课堂小结同学们，这节课你有哪些收获？1.

整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。2.末两位是4的倍数的数是4的倍数。人教版数学五年级（下）因数与倍数第1课时质数和合数23.质数和合数1.理解质数（素数）和合数的意义，了解1的特殊性。能正确判断一个常见数是质数还是合数。2.能找出100以内的质数和合数，并能熟练判断20以内的质数和合数。3.知道质数和合数之间的联系和区别，逐步发展抽象能力与推理能力。学习目标【重点】理解质数和合数的意义。【难点】

能正确判断一个常见数是质数还是合数。课堂导入自然数1～20中，奇数有哪些？偶数有哪些？奇数和偶数是按什么分的？奇数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19。偶数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20。看这个数是不是2的倍数。奇数偶数找出1~20各数的因数，看看他们的因数个数有什么规律。教材第14页11，21，31，2，41，51，2，3，61，71，2，4，81，3，91，2，5，101，111，2，3，4，6，121，131，2，7，141，3，5，151，171，2，3，6，9，181，191，2，4，5，10，201个2个2个3个2个4个2个4个3个4个2个6个2个4个4个5个2个6个2个6个1的因数有：2的因数有：3的因数有：4的因数有：5的因数有：6的因数有：7的因数有：8的因数有：9的因数有：10的因数有：11的因数有：12的因数有：13的因数有：14的因数有：15的因数有：16的因数有：17的因数有：18的因数有：19的因数有：20的因数有：1，2，4，8，16有的数只有两个因数，如5的因数是1和5。1只有因数1。有的数的因数不止两个。可以分分类。探究新知教材第14页11，21，31，2，41，51，2，3，61，71，2，4，81，3，91，2，5，101，111，2，3，4，6，121，131，2，7，141，3，5，151，171，2，3，6，9，181，191，2，4，5，10，201个2个2个3个2个4个2个4个3个4个2个6个2个4个4个5个2个6个2个6个1的因数有：2的因数有：3的因数有：4的因数有：5的因数有：6的因数有：7的因数有：8的因数有：9的因数有：10的因数有：11的因数有：12的因数有：13的因数有：14的因数有：15的因数有：16的因数有：17的因数有：18的因数有：19的因数有：20的因数有：1，2，4，8，16找出1~20各数的因数，看看他们的因数个数有什么规律。只有一个因数的数只有1和它本身两个因数的数有两个以上因数的数12,3,5,7,11,13,17,194,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。质数（或素数）合数

一个数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫作合数。1如2，3，5，7等都是质数。如4，6，15，49都是合数。1不是质数，也不是合数。只有一个因数的数只有1和它本身两个因数的数有两个以上因数的数12,3,5,7,11,13,17,194,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20质数（或素数）合数1非0自然数按因数个数的多少可以分为质数、合数和1三类。☆判断一个数是合数还是质数的方法：

先找出这个数的因数，再根据质数和合数的定义去判断这个数是质数还是合数（质数只有2个因数，合数至少含有3个因数），1既不是质数也不是合数。10，14，15，8，9，12，16，把1~20各数可以怎样分类？奇数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19偶数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20质数：3，5，7，11，13，17，192,合数：4，6，18，201既不是质数，也不是合数。最小2是最小的质数。2是偶数里面唯一的质数。4是最小的合数。10，14，15，8，9，12，16，把1~20各数可以怎样分类？奇数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19偶数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20质数：3，5，7，11，13，17，192,合数：4，6，18，201既不是质数，也不是合数。最小3是质数里面最小的奇数。9是合数里面最小的奇数。8，9，1014，15，16是连续的合数。奇数偶数1,3,5,7,9,11,13,15,17,192,4,6,8,10,12,14,16,18,201质数合数2,3,5,7,11,13,17,194,6,8,9,10,12,14,15,16,18,2010个10个8个11个把1～20各数可以怎样分类？找出100以内的质数，做一个质数表。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100划去2的倍数（2除外）划去3的倍数（3除外）划去5的倍数（5除外）划去7的倍数（7除外）划去1找出100以内的质数，做一个质数表。23571113171923293137414347535961677173798389972357111317192329313741434753596167717379838997100以内的质数表2是最小的质数，也是唯一一个既是偶数又是质数的数。二三五七和十一，十三后面是十七，还有十九别忘记，二三九,三一七，四一,四三,四十七，五三九,六一七，七一,七三,七十九，八三,八九,九十七。100以内质数歌课堂练习1.最小的质数是（），最小的合数是（）。

（）既不是质数，也不是合数。2412.思考下面的说法是否正确，说明理由。（1）所有的奇数都是质数；()（2）所有的质数都是奇数；()（3）所有的合数都是偶数；()（4）所有的偶数都是合数。()✘✘✘✘1,9,15......29,15......2（1）两个相邻的非零自然数的积（）。A.一定是合数

B.一定是质数C.可能是质数，也可能是合数（2）某个正方形的边长是质数，它的周长和面积（）。A.都是质数B.都是合数C.一个是质数，一个是合数CB3.选一选。3哥德巴赫猜想4.把下面的偶合数写成两个质数相加的形式。20=（）+（）=（）+（）90=（）+（）=（）+（）19+7117713783117917+7323+6729+6131+5937+5343+47把下面的偶合数写成一个质数与两个质数积相加的形式。20=（

）+（）×（）90=（）+（）×（）5353329陈景润课堂小结同学们，这节课你有哪些收获？质数和合数1.

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。2.一个数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫作合数。3.1既不是质数，也不是合数。2是最小的质数，4是最小的合数。课后作业完成相关练习。0201练习四中相关练习题。人教版数学五年级（下）因数与倍数第2课时探究和的奇偶性23.质数和合数1.通过自主探究与合作交流，了解两个或几个数的和的奇偶性，初步发现其中所蕴含的数学规律。2.借助几何直观，运用数形结合的方法，理解并掌握两数之和的奇偶性，并能应用和的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。3.经历猜想、实验、验证的过程，体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。学习目标【重点】在探究两数之和的奇偶性的过程中渗透解决问的策略。【难点】

能应用和的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。理解两数之和的奇偶性的必然性。课堂导入下列各数，哪些是奇数，哪些是偶数？在整数中，是2的倍数的数就是偶数，否则就是奇数。4518589563个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。奇数偶数1+3+5+7+…+29奇数探究新知奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？阅读与理解奇数+偶数=奇数?偶数?奇数+奇数=奇数?偶数?偶数+偶数=奇数?偶数?从题目中你知道了什么？题目让我们探究“奇数、偶数的和”的问题。探究新知奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？分析与解答方法一举例法奇数：5,7,9,11，…偶数：8,12,20,24，…5+8=135+7=127+8=157+9=168+12=2012+24=36………奇数偶数偶数奇数+偶数=奇数

奇数+奇数=偶数

偶数+偶数=偶数奇数：……偶数：……除以2余1除以2余0（没有余数）分析与解答方法二说理、图示法2n+12m奇数：……偶数：……除以2余1除以2余0（没有余数）分析与解答2n+12m奇数+偶数：……除以2余1奇数＋偶数＝奇数(2n+1)+2m=2(n+m

)+1方法二说理、图示法奇数：……除以2余1分析与解答2n+1奇数：……除以2余12m+1方法二说理、图示法奇数：……除以2余1分析与解答2n+1奇数：……除以2余12m+1奇数+奇数：……(2n+1)+（2m+1）=2n+2m+2=2(n+m+1)除以2余0（没有余数）奇数＋奇数＝偶数方法二说理、图示法偶数：……除以2余0（没有余数）除以2余0（没有余数）偶数：……分析与解答2n2m方法二说理、图示法偶数：……除以2余0（没有余数）除以2余0（没有余数）偶数：……分析与解答2n2m偶数+偶数：