九年级数学上学期练习人教版jm测素质 圆及圆的基本性质

第二十四章圆测素质圆及圆的基本性质1CBBBB答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456CAAC7891011D12131460°145°157.5161718返回C返回2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD＝2OE，则∠BCD的度数为(

)A．15°B．22.5°C．30°D．45°B返回3．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD＝28°，则∠ABD＝(

)A．72°B．62°C．52°D．28°B返回4．如图，AB，AC是⊙O的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，连接OB，OC，若∠DOE＝130°，则∠BOC的度数为(

)A．95°B．100°C．105°D．130°B返回B6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠ABD＝20°，则∠BCD的度数是(

)A．90°B．100°C．110°D．120°返回【点拨】∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°.又∵∠ABD＝20°，∴∠DAB＝70°.∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BAD＋∠BCD＝180°.∴∠BCD＝110°.【答案】C7．下列说法正确的是(

)A．半圆或直径所对的圆周角是直角B．平分弦的直径垂直于弦C．相等的弦所对的弧相等D．相等的圆心角所对的弧相等返回【点拨】选项B，如果“平分弦的直径垂直于弦”中的“弦”是直径，那么结论不一定成立．解题时容易忽略垂径定理的推论中“不是直径”这个条件而致错．选项C，D忽略了在同圆或等圆中这一前提，故选A.【答案】A返回【答案】A【答案】C返回返回【答案】D返回二、填空题(每题5分，共20分)11．已知⊙O中最长的弦长是12cm，弦AB＝6cm，则∠AOB＝________．60°返回12．如图，A，B，C，D四点都在⊙O上．已知∠AOB＝70°，则∠ADB＝______．145°13．[2025北京西城区期中]如图，在矩形ABCD中，

AB＝4，BC＝2，P

是矩形上方一个动点，且满足∠APB＝90°，连接DP，则DP的最大值是________．返回14．如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB＝20cm，底面直径BC＝12cm，球的最高点到瓶底面的距离为32cm，则球的半径为________cm(玻璃瓶厚度忽略不计)．7.5【点拨】如图，设球心为O，连接OA，AD，过点O作OM⊥AD于点M.返回三、解答题(共50分)15．(10分)如图，A，B，C，D是⊙O上四点，且AD＝CB．求证：AB＝CD．返回【证明】设AB，CD交于点E.∵∠ADC＝∠ABC，∠BAD＝∠BCD，AD＝CB，∴△ADE≌△CBE.∴AE＝CE，DE＝BE.∴AE＋EB＝CE＋ED，即AB＝CD.(1)AD∥BC；(2)四边形BCDE为菱形．返回【点规律】判定菱形的条件：1.从边上看：四边形的四边相等或平行四边形的一组邻边相等；2.从对角线看：四边形的对角线互相垂直平分或平行四边形的对角线互相垂直．(1)求∠DAB的度数；【解】连接BD.∵∠ACD＝30°，∴∠B＝∠ACD＝30°.∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°.∴∠DAB＝90°－∠B＝60°.(2)过点D作DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交⊙O于点F，若AB＝4，求DF的长．返回18．(14分)如图，在△ABC中，D是AB上一点，⊙O经过点A，C，D，交BC于点E，过点D作DF∥BC，交⊙O于点F，连接AF，EF，CF，AF＝EF．(1)求证：四边形DBCF是平行四边形；【证明】连接DE.∵点D，E，C，F四点共圆，∴∠EDF＋∠ECF＝180°.∵AF＝EF，∴∠ADF＝∠EDF.∵DF∥BC，∴∠ADF＝∠B.∴∠EDF＝∠B.∴∠B＋∠ECF＝180°.∴BD∥CF.又∵DF∥BC，∴四边形DBCF是平行四边形．返回(2)若D是AB的中点，求证：AC是⊙O的直径．【解