【同步】物理人教版必修1：第二章　周末练3　自由落体和竖直上抛运动习题

周末练3自由落体和竖直上抛运动[分值：50分][1~5题，每题3分；6~9题，每题4分]1.(多选)(2025·宜春市高一期中)伽利略从“自然界总是习惯于运用最简单和最容易的手段”的信念出发，通过猜想、推导，然后通过斜面实验并合理外推，得出正确的落体运动规律。下列关于伽利略的斜面实验说法正确的是()A.伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，冲淡了重力作用，使得铜球运动的时间更长，便于测量B.伽利略对自由落体运动研究的过程主要是：提出问题—做出猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论C.伽利略通过斜面实验直接验证了自由落体运动中物体速度与时间成正比的猜想D.伽利略对斜面倾角为90°的情况进行了测量并得出结论答案AB解析由于自由落体运动的时间太短，伽利略无法直接测量，他通过利用斜面实验冲淡重力作用，将运动时间延长，故A正确；伽利略对自由落体运动研究的过程主要是：提出问题—做出猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论，故B正确；由于当时条件有限，不能直接准确的测量速度，所以伽利略猜想若物体速度与时间成正比，则物体的位移与时间的平方成正比，所以伽利略是通过斜面实验间接验证了自由落体运动中物体速度与时间成正比的猜想，故C错误；伽利略不断增大斜面倾角，通过实验规律，合理外推斜面倾角为90°的情况从而得出结论，故D错误。2.(多选)(2025·泉州市高一期末)为了估算井口到水面的距离，小明从井口静止释放一个小石块，经过3s后听到石块击水的声音，忽略空气阻力和声音传播的时间，重力加速度g取10m/s2，则()A.井口到水面的距离为30mB.井口到水面的距离为45mC.小石块击水时速度为30m/sD.小石块击水时速度为15m/s答案BC解析井口到水面的距离为h＝12gt2＝12×10×32m＝45m，选项A错误，B正确；小石块击水时速度为v＝gt＝30m/s，选项C正确，3.(多选)对于做自由落体运动的物体，g取10m/s2，下列说法正确的是()A.在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比是1∶2∶3B.在第1s内、第2s内、第3s内的位移大小之比是1∶3∶5C.在1s末、2s末、3s末的速度之比是1∶3∶5D.在相邻两个1s内的位移之差都是10m答案BD解析根据初速度为零的匀变速直线运动相等时间的位移关系可知，物体在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1∶3∶5，可知平均速度大小之比是1∶3∶5，选项A错误，B正确；根据v＝gt可知，在1s末、2s末、3s末的速度之比是1∶2∶3，选项C错误；在相邻两个1s内的位移之差都是Δx＝gT2＝10m，选项D正确。4.★★(2025·达州市高一期末)将小钢球以某一初速度竖直向上抛出，其到达最高点后再做一段自由落体运动，取竖直向上为正方向。下列可能表示小钢球速度v随时间t变化的图像是()答案D解析小钢球在空中只受重力作用，加速度一直为重力加速度，钢球先向上做匀减速直线运动，再向下做匀加速直线运动，取竖直向上为正方向，则速度先为正方向，后为负方向，根据v－t图像的斜率表示加速度，可知v－t图像为一条斜向下的倾斜直线，故选D。5.(2025·河南省市一开学考试)为测定某玩具手枪中的子弹射出时的速度，小聪将玩具手枪竖直放置后扣动扳机并开始计时，测得子弹射出后经4s落回枪口处。重力加速度大小g取10m/s2，不计空气阻力。玩具手枪中的子弹射出时的速度大小为()A.16m/s B.20m/sC.30m/s D.40m/s答案B解析玩具手枪中的子弹射出时的速度大小v＝g·t2，其中t＝4s，解得v＝20m/s，故选B6.(2025·南充市高一期中)一小球以30m/s的速度竖直向上抛出，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则经过4s时，小球距抛出点的距离为()A.20m B.40m C.45m D.0答案B解析由竖直上抛运动公式h＝v0t－12gt2，代入数据解得小球距抛出点的距离为h＝40m，故选B7.(多选)(2024·内江市高一期末)如图，是雨后某人用高速相机拍下一幅水滴下落的照片，其中，第4滴水刚要离开屋檐，滴水的时间间隔相同，第1滴水与第2滴水的实际间距为1m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。则拍下照片的瞬间，第3滴水的速度大小v和水滴下落的时间间隔t分别为()A.v＝2m/s B.v＝4m/sC.t＝0.2s D.t＝0.4s答案AC解析此时第1滴水、第2滴水下落的高度为h1＝12g(3t)2，h2＝12g(2t由题意有h1－h2＝12g(3t)2－12g(2t)2＝52gt2＝解得t＝0.2s则此时第3滴水的速度大小v3＝gt＝10×0.2m/s＝2m/s故选A、C。8.(2025·黔南州高一期末)塔吊是建筑工地的常见设施，工作时有可能掉落物体，工作人员必须佩戴安全帽。如图所示，假设某时刻塔吊正以3m/s的速度竖直向上提升货物，货物上一小零件突然脱落，脱落点距离地面5.4m。不计空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是()A.小零件从脱落到落地过程中运动的时间为1.08sB.小零件脱落后在空中的运动为自由落体运动C.小零件脱落之后做竖直上抛运动D.小零件从脱落到落地运动的路程为5.4m答案C解析小零件脱落后有竖直向上的初速度，做竖直上抛运动，取向上为正方向，则－h＝v0t－12gt即解得t＝3+31310故A、B错误，C正确；小零件上升的高度h1＝v022g则路程s＝2h1＋5.4m＝6.3m，故D错误。9.(2025·沧州市高一期末)如图所示，长度为5m的细杆，上端悬挂在O点，A点在细杆正下方且距离细杆底端4m。若由静止释放细杆，让其自由下落，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则细杆通过A点所用的时间为()A.510s B.55s C.53s答案B解析细杆下端到达A点有h＝12gt12，解得t1＝2hg＝2×410s＝255s，细杆上端到达A点有h＋l＝12gt22，解得t2＝2(h+l)g＝2×(4+5)10.(9分)(2025·漳州市高一期末)原地竖直弹跳高度是指人竖直向上跳跃至最高点时，保持身体直立，双脚离地的高度。现测得某同学的原地竖直弹跳高度为0.45m。假设该同学离地后到落回地面的过程中身体始终保持直立状态，重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力的影响。求：(1)(6分)该同学双脚离开地面到双脚再次接触地面的时间；(2)(3分)该同学下落过程中的平均速度大小。答案(1)0.6s(2)1.5m/s解析(1)下落过程，有h＝12gt解得t＝2hg＝2×0.45根据竖直上抛的对称性可知，人从起跳到落地的总时间t总＝2t解得t总＝0.6s(2)下落过程中的平均速度大小为v解得v＝1.5m/s11.(10分)(2025·嘉兴市高一期末)某跳伞运动员进行低空跳伞训练。他离开悬停的飞机后可以认为是先做自由落体运动，下落125m时开始打开降落伞，沿竖直方向做加速度大小为10m/s2的匀减速直线运动，速度减为5m/s后做匀速直线运动，随后经过28s落地。重力加速度g取10m/s2。问：(1)(2分)运动员打开降落伞时的速度是多少？(2)(4分)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？(3)(4分)运动员离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？答案(1)50m/s(2)388.75m(3)37.5s解析(1)打开降落伞前运动员做自由落体运动，自由落体运动过程h1＝125m，由v12＝2gh1，解得v1＝2gh(2)自由落体