小学数学分数知识点专项训练

小学数学分数知识点专项训练例如：`3/4`，读作“四分之三”。*分数线：表示“平均分”。*分母：分数线下面的数，表示把一个整体平均分成的总份数。“4”表示把整体平均分成了4份。*分子：分数线上面的数，表示取了其中的几份。“3”表示取了其中的3份。书写顺序：先写分数线，再写分母，最后写分子。练习1：*用分数表示：把一个蛋糕平均分成6块，小明吃了其中的2块，小明吃了这个蛋糕的（）。*说出分数`5/7`的各部分名称，并读一读。它表示把一个整体平均分成（）份，取了其中的（）份。3.分数的意义——深入理解“整体”与“部分”分数的意义在于它建立了“整体”与“部分”之间的数量关系。*单位“1”：我们通常把被平均分的那个“整体”叫做单位“1”。这个“整体”可以是一个物体（如一个苹果），也可以是一些物体组成的一个整体（如一盘苹果，一堆小棒）。*例如，`2/5`既可以表示把一个月饼平均分成5份，取其中的2份；也可以表示把5个梨平均分成5份，取其中的2份（也就是2个梨）。核心辨析：*分母相同的分数，意味着平均分的份数相同。*分子相同的分数，意味着取的份数相同，但整体“1”不同，所代表的实际数量也可能不同。练习2：*下面图形中，哪些阴影部分能用`1/4`表示？（请自行想象或绘制简单图形，如圆形、正方形被分割的不同情况，有的平均分，有的不是）*把8个五角星看作一个整体，平均分成4份，每份是这些五角星的（/），每份有（）个五角星；3份是这些五角星的（/），有（）个五角星。4.分数单位——分数世界的“基本零件”像`1/2`、`1/3`、`1/4`、`1/5`……这样，表示其中一份的分数，叫做分数单位。*一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。*分子是几，就表示有几个这样的分数单位。例如，`3/7`的分数单位是`1/7`，它有3个这样的分数单位。练习3：*`5/6`的分数单位是（/），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是1。*`2又1/3`（带分数）的分数单位是（/），它有（）个这样的分数单位。（注：带分数的认识视教材版本可能有所不同，若未学可不提）二、分数的基本运算1.同分母分数的加减法运算法则：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。算理：因为分母相同，意味着分数单位相同，所以可以直接把表示份数的分子进行合并或去掉。例如：`2/5+1/5=(2+1)/5=3/5`；`4/7-2/7=(4-2)/7=2/7`。注意：计算结果能约分的要约成最简分数（或说“最简分数”）。如果结果是假分数，有时也需要化成带分数或整数（视具体要求而定）。练习4：直接写出得数`3/8+2/8=``7/9-4/9=``1/6+5/6=``1-3/5=`(提示：1可以看作`5/5`)2.异分母分数的加减法运算法则：异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。关键步骤——通分：找到两个分母的最小公倍数作为公分母，将异分母分数分别化成与原来分数大小相等的同分母分数。例如：`1/2+1/3`，2和3的最小公倍数是6，所以`1/2=3/6`，`1/3=2/6`，因此`1/2+1/3=3/6+2/6=5/6`。算理：异分母分数的分数单位不同，不能直接相加减，通分的目的就是将它们转化为分数单位相同的分数。练习5：计算下列各题`1/4+1/6=``5/8-1/4=``2/3+1/2=``1-1/6=`3.分数与整数的加减法*分数加整数：可以把整数看作是分母为1的分数，然后按照异分母分数加法的法则进行计算；或者，将整数与分数的整数部分（如果是带分数）直接相加，分数部分不变（如果是真分数，则整数与分数的分子相加，分母不变，再化简）。例如：`2+1/3=2又1/3`或`6/3+1/3=7/3`。*整数减分数：同样可以把整数看作分母为1的分数进行通分计算，或者将整数拆分成“几又几分之几”的形式再减。例如：`3-2/5`，可以把3看作`15/5`，`15/5-2/5=13/5=2又3/5`；也可以把3看作`2+1`，`1=5/5`，`5/5-2/5=3/5`，所以结果是`2又3/5`。练习6：计算`5+3/7=``4-5/6=``1又1/2+2=``3-1又1/4=`4.分数的简单乘法（初步认识，以分数乘整数为例）意义：分数乘整数，表示求几个相同加数的和的简便运算。例如，`2/9×3`表示3个`2/9`相加是多少。运算法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分再计算。例如：`2/9×3=(2×3)/9=6/9=2/3`(或者先约分：`2/9×3=2/(3)×1=2/3`)。练习7：计算`3/10×2=``4×1/5=``5/6×3=``2/7×4=`三、分数的实际应用与拓展1.分数大小的比较*分母相同的分数：分子大的分数比较大。例如：`3/5>2/5`。*分子相同的分数：分母小的分数反而大。例如：`1/3>1/4`。*异分母、异分子的分数：一般先通分，化成同分母分数，再进行比较。例如比较`2/3`和`3/4`，通分后`2/3=8/12`，`3/4=9/12`，所以`2/3<3/4`。*与“1”比较：真分数都小于1，假分数（分子大于或等于分母的分数）大于或等于1。练习8：在○里填上“>”、“<”或“=”`5/8○7/8``1/5○1/3``3/4○5/6``1○9/10`2.解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题方法：用这个数（单位“1”的量）乘以相应的分数。步骤：1.找出题目中的单位“1”的量。2.确定要求的量占单位“1”的几分之几（即分率）。3.用单位“1”的量×分率=要求的量。例如：小明有12颗糖，吃了其中的`1/3`，吃了多少颗？这里单位“1”是“12颗糖”，分率是`1/3`，所以吃了的颗数是`12×1/3=4`颗。练习9：*一根绳子长6米，用去了它的`2/3`，用去了多少米？还剩多少米？*学校图书馆有故事书80本，科技书的本数是故事书的`3/4`，科技书有多少本？3.分数与除法的关系关系：被除数÷除数=被除数/除数(除数不为0)，即`a÷b=a/b(b≠0)`。理解：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号。例如：把3个苹果平均分给4个小朋友，每人分得`3÷4=3/4`个苹果。练习10：*`7÷9=()/()``5/8=()÷()`*把5米长的绳子平均分成7段，每段长（）米，每段是全长的（/）。四、巩固与提升：综合练习1.填空题：*把一根3米长的钢管平均锯成5段，每段长（）米，每段是这根钢管的（/）。*`3/4`的分数单位是（/），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。*在括号里填上适当的分数：3分米=（/）米，25分钟=（/）小时。2.判断题：*把一个西瓜切成8块，小明吃了3块，他吃了这个西瓜的`3/8`。（）(提示：是否平均分？)*分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。（）(提示：这个数是否可以为0？)*`1/2`和`2/4`的大小相等，但分数单位不同。（）3.选择题：*下面哪个分数最接近1？（）A.`1/2`B.`3/4`C.`4/5`D.`9/10`*一杯牛奶，小红喝了`1/3`后，加满水，又喝了`1/2`，这时她喝的牛奶多还是水多？（）A.牛奶多B.水多C.一样多D.无法确定4.解决问题：*某班学生参加兴趣小组，参加美术组的占全班人数的`1/4`，参加音乐组的占全班人数的`2/5`，其余的参加体育组。参加体育组的占全班人数的几分之几？*一块地有`5/6`公顷，其中`1/3`种西红柿，`1/4`种黄瓜，其余的种茄子。种茄子的面积占这块地的几分之几？种茄子的面积是多少公顷？（提示：第一问求分率，第二问求具体数量）---学习小结与温馨提示：分数的学习，关键在于理解其“平均分”的本质和“部分与整体”的关系。无论是分数的意义、大小比较还是四则运算，都需要我们多思多想，结合具体情境去理