数学 冀教版 八年级上册13.3.3 全等三角形的判定3ASA和AAS 教学课件_第1页
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文档简介

第十三章

全等三角形

13.3全等三角形的判定

第3课时全等三角形的判定3（ASA、AAS）掌握“角边角”基本事实以及“角角边”全等判定定理的内容.能初步应用“角边角”、“角角边”判定两个三角形全等.探索三角形全等的过程,体验操作、归纳得出数学结论的过程.学习重点：“角边角”基本事实以及全等判定定理的理解和应用学习难点：寻找判定三角形全等的条件分析方法

可从图中找可从已知证要证边角相等证明两三角形全等已有条件缺少条件三个角两角一边两边一角不一定全等全等三条边给出三个条件两边夹角全等继续探究“两角和一边”有几种不同的位置关系？“两角和一边”有几种不同的位置关系？两角和这两角的夹边两角和其中一角的对边学生活动一

【一起探究】

观察下图中的△ABC，画一个△A

'

B'C'

，使A'B'

=AB,∠A'=∠A，∠B'

=∠B.画法:1.画A'B'

=AB；2.画∠DA'B'=

∠A,∠EB'A'

=∠B,A'D、B'E交于点C'.ACBA′EDCB′′？观察：△A'B'C'

与△ABC

全等吗？怎么验证？ACBA′EDCB′′理由:∵点A与点A'重合，边AB落在边A′B′上，AB=A'B'∴边AB与边A'B'重合。∴点B与点B'重合。∵∠A=∠A',∴边AC落在边A'C'上。∵∠B=∠B',∴边BC落在边B'C'上∵两条直线相交只有一个交点。∴点C与点C'重合.∴△ABC≌△A′B′C′在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC和△DEF全等吗？为什么？ACBEDF学生活动二

【一起探究】证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知)

∴∠C=∠F(三角形内角和定理)∠B=∠E

在△ABC和△DEF中BC=EF

∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”

两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”例：已知:如图，AD=BE,∠A=∠FDE,BC

∥EF,求证:△ABC≌△DEF.解：∵

AD

=BE(已知)

∴AB=DE(等式的性质）

∵

BC∥EF

（已知）

∴∠ABC=∠E(两直线平行，同位角相等）在△ABC和△DEF中∠A=∠FDEAB=DE∠ABC=∠E∴△ABC≌△DEF（ASA）小华的爸爸装修时不小心将一块三角形玻璃摔成了三块，如果只带一块去玻璃店重新配一块相同的玻璃，那么要带哪块去呢呢？小华放学回家见了，马上想到了办法，你知道小华想了什么办法吗？1.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

简写成“角边角”或“ASA”.2.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.3.探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），

角相等（对应角相等）等问题的基本途径。数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。1.如图，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？为什么？证明:在△ABE与△ACD中∠B=∠C

（已知）∠A=

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