固收+系列报告之七：国债期货套利正向套利实证研究

内容目录TOC\o"1-2"\h\z\u国债期货套利实证分析 5IRR的公式 5正套收益的底层逻辑 5正套策略的三种典型情景 6三种情形的实证结果 7不考虑CTD切换的国债期货正套策略历史收益回溯 13风险提示 16图表目录图国债期货相关固收+基金今年回报情况 4图国债期货相关固收+基金国债期货合约市值占比分布 4图TF2509可交割券IRR走势 7图TF2509正套收益与CTD券的IRR 8图TF2509合约正套策略——中途不换券持有至交割收益分布 8图TF2303可交割券IRR走势 9图正向套利换券策略收益的时间序列 10图TF2303正向套利（不提前平仓）收益分布图 11图TF2303正向套利（不提前平仓）转换期权价值 12图正向套利提前兑现策略收益的时间序列 12图TF2303正向套利（提前平仓）收益分布图 13图TS正套收益分布图 14图TF正套收益分布图 14图T正套收益分布图 15图TL正套收益分布图 15表2022年6月13日建仓TF2303正向套利增厚收益步骤 9表2022年6月13日建仓TF2303正向套利提前平仓步骤 12国债期货作为一种利率金融衍生品，在金融市场中扮演着风险管理工具和收益增202567组合中持有国债期货相关品种，数量占比4.6。从国债期货持仓规模来看，35只多头持仓产品中，国债期货合约市值占基金资产总值比例大于3的有16只，其余19只产品则占比小于3。其中，国债期货市值占比最高的是易方达悦安一年持有，占14.24；32只空头持仓产品中，20只的国债期货合约市值占比在3以内只占比大于3其中占比最高的基金是华泰保兴开元3个月持有占27.08。总体来看，公募固收+产品对国债期货的关注度持续上升。图国债期货相关固收+基金今年回报情况 图国债期货相关固收+基金国债期货合约市值占比分布从监管要求来看，《公开募集证券投资基金参与国债期货交易指引》对公募参与国债期货投资提供了一些指引：一是对合约价值限制。监管要求任何交易日日终，基金买入合约价值≤基金资产净值的15；卖出合约价值≤基金持有的债券总市值的30。二是对除债券类基金的其他基金品种总风险敞口提出限制。要求开放式基金在任何交易日日终，持有的买入国债期货和股指期货合约价值与有价证券市值之和,不得超过基金资产净值的95。封闭式基金、开放式指数基金（不含增强型）、100。三是提出日内成交额上限。要求基金在任何交易日内（不含平仓），国债期货成交金额≤上一交易日基金资产净值的30。四是提出流动性要求。开放式基金（ETF）每个交易日日终在扣除国债期货和股指期货合约需缴纳的交易保证金后应当保持不低于基金资产净值5的现金或到期日在一年以内的政府债券。封闭式基金、ETF我们认为，国债期货在固收+产品中的大有可为：（1）对冲利率风险：当投资者预期市场利率将上升（债券价格下跌）时，可以通过套期保值来对冲其现券组合的利率风险；（2）调整组合久期：国债期货可以快速、低成本地调整投资组合的利率敏感度。国债期货具有较好的流动性，投资者可以通过买卖期货的方式来替代大规模买卖现券以调整组合久期，从而降低交易成本。（3）流动性管理：投资者可以通过买出国债期货暂时维持组合的风险敞口，在满足流动性要求的同时维持组合收益。（4）期现套利：国债期货的套利策略一定程度可以为固收+产品提供安全垫，而且其收益来源是锁定的期现价差，与债券市场的涨跌关联度较低，更依赖于市场定价的短期失灵。这将为组合贡献与股市、债市相关性都较低的确定性收益来源。本文通过实证，详细分析我国国债期货的正向套利收益。国债期货套利实证分析国债期货无风险套利的核心是期现套利，即利用国债期货和国债现货之间的定价隐含回购利率是指通过正向（所能获得的年化收益率。本文通过实证，重点分析了历史上三种典型的正套策略情形。IRR的公式TT0IRR�0�0×��+�0+��0𝐼�=�×��+��+��×��+��+�×1+𝐼�×�10���0+365𝐼�=

−1×365�−�0−1×365�−�0即�×��+��

+�−�+��0𝐼�=

� � 0 ��0+��0×�−�0−�×�−�1365 � 365其中�0为期货在�0时的价格，��为该交割券的转换因子，��0和���分别为�时刻的应计利息，�0为�0时的现券价格。上述计算基于套利期间不进行任何操作，只在最初买入现券+卖空期货，并最终进行交割这一假设。IRR��0IRRIRR近交割日往往波动加剧。正套收益的底层逻辑IRRIRR例如投资者在�0AAIRR𝐼�0�1AIRR𝐼�1，则�0r

1+𝐼�0×�−�01+ 365 1+𝐼�1×�−�1其含义是，在�1时刻对套利组合进行平即卖出现券Ar。正套策略的三种典型情景实际正向套利过程中往往会遇到三种情形：一是建仓至交割CTD券不发生改变，此时正套的收益即为建仓当天CTD券的IRR-资金成本。二是建仓至交割期间CTD券发生变化，此时可以通过买最便宜现券的操作额外赚取选择权收益。三是建仓至交割期间IRR降至0甚至负值，此时可以平仓提前拿到正套收益。CTDIRR�0CTD�IRR情景一正套策略收益r即为建仓当日CTD券的IRR。CTDCTD�0CTDAAIRR𝐼�0。�1AIRRBIRR𝐼�2，且𝐼�2>𝐼�1B�1ABCTDA；第二步，B，卖出期货合约。由于买入和卖出期货合约是同步CTD

1+1+𝐼�0×�−3651+1+第二步收益r2即为𝐼�2，

𝐼�1×�−365最终情景二执行操作后的综合收益r=(1+𝐼�0×�−�0

)×𝐼�2 365 1+𝐼�1×�−3651+�1时刻持有现券IRR降至𝐼�1，且𝐼�1可以提前获得甚至多赚正向套利的收益而不用等到交割日，该情形三提前平仓的r=1+𝐼�0×�−�01+ 365 1+𝐼�1×�−3651+三种情形的实证结果接下来我们对上述三种情形进行实证。实证结果如下：（一）期间无CTD券切换，正套组合持有至交割TF2509202412162025912CTD240002IRR。图3：TF2509可交割券IRR走势CTD240002TF2509（240002IRRDR007）02图4：TF2509正套收益与CTD券的IRR图5：TF2509合约正套策略——中途不换券持有至交割收益分布合看TF209部时不在套会正收低于0.4概较大。（二）期间出现CTD券切换，正套组合持有至交割当债券收益率在3附近波动时，CTD券切换较为频繁，这个时候正套组合除了获IRRCTDTF23032022613202339310CTD36图6：TF2303可交割券IRR走势考虑到我们可以中途切换更便宜现券增厚收益，因此即便当日不存在绝对套利机会（CTDIRR>DR007）我们亦可执行正向套利操作并按上述策略增厚正套收益。需要注意的是，该情形下即使持有现券IRR转负，也不平仓直至交割。2022613TF2303表1：2022年6月13日建仓TF2303正向套利增厚收益步骤日期操作CTD券代码2022/6/13建仓时买入的现券200017.IB2022/8/3换券200008.IB2022/8/4换券200017.IB2022/8/22换券220016.IB2022/8/23换券200017.IB2022/9/1换券220016.IB2022/9/29换券200017.IB2022/9/30换券2000002.IB2022/10/10换券220016.IB2022/11/2换券220022.IB2022/11/3换券220016.IB2022/11/7换券220022.IB2022/11/8换券220016.IB2022/11/10换券220022.IB2022/11/11换券220016.IB2022/11/17换券200017.IB2022/11/18换券220022.IB2022/11/22换券200017.IB2022/11/23换券220016.IB2022/11/24换券220022.IB2022/11/25换券2000002.IB2022/11/28换券200017.IB2022/11/30换券220016.IB2022/12/2换券200017.IB2022/12/5换券2000002.IB2022/12/6换券200017.IB2022/12/7换券220016.IB2022/12/12换券2000002.IB2022/12/13换券220016.IB2022/12/21换券220022.IB2022/12/23换券220016.IB2023/1/16换券2000002.IB2023/1/31换券200008.IB2023/2/1换券2000002.IB2023/2/2换券220016.IB2023/2/8换券200008.IB后面每个交易日都执行正套操作，其最终的收益如下图所示：图7：正向套利换券策略收益的时间序列；注：组合收益率为不考虑资金成本的套利策略的收益率；套利收益为组合收益率减去资金成本图8：TF2303正向套利（不提前平仓）收益分布图TF2303CTDIRRCTD），整体正套操作的收益大概率高于3。TF2303CTD3，CTD券切换概率越大，转换期权价值越高。因此低利率时期国债期货不提前平仓的正套策略收益相对较低。另外从转换期权价值的角度来看，其遵循以下规律：CTD（选择权价值会因为行权下跌）。国债期货合约到期时，选择权价值跌至0。CTDIRR对整体收益的贡献。图9：TF2303正向套利（不提前平仓）转换期权价值（三）CTD的IRR转负即兑现收益IRR2022613TF2303表2：2022年6月13日建仓TF2303正向套利提前平仓步骤日期操作CTD券代码2022/6/13建仓210007.IB2022/8/3换仓2000002.IB2022/8/4换仓210007.IB2022/8/22换仓220007.IB2022/8/23换仓210007.IB2022/9/1换仓220007.IB2022/9/29换仓210007.IB2022/9/30换仓220016.IB2022/10/10换仓220007.IB2022/11/2换仓200008.IB2022/11/3换仓220007.IB2022/11/7换仓200008.IB2022/11/8换仓220007.IB2022/11/10换仓200008.IB2022/11/11换仓220007.IB2022/11/16平仓CTD券IRR转负后面每个交易日都执行相同策略，其最终的收益如下图所示：图10：正向套利提前兑现策略收益的时间序列；注：组合收益率为不考虑资金成本的套利策略的收益率；套利收益为组合收益率减去资金成本图11：TF2303正向套利（提前平仓）收益分布图执行提前兑现的策略，TF2303正向套利收益分布多数在1，效果不如持有至交割。我们认为，尽管提前平仓可以锁定未来收益，且具有较低的时间成本，但TF2303不考虑CTD切换的国债期货正套策略历史收益回溯CTD51030CTDIRRIRRIRRDR007CTD（CTD换收益）；若最大的IRR比DR007小，则不存在套利机会，不执行套利操作。回溯来看，2年期国债期货（TS）存在正套机会的概率为55,正套收益平均收益为0.39，且有85的概率正套收