【同步】物理人教版必修1：第三章　专题强化10　整体法和隔离法在受力分析及平衡中的应用学案

专题强化10整体法和隔离法在受力分析及平衡中的应用[学习目标]1.知道整体法和隔离法，能灵活运用整体法和隔离法处理问题。2.能够用整体法和隔离法处理共点力作用下多个物体的平衡问题(重难点)。一、整体法和隔离法在受力分析中的应用如图所示，直角三棱柱A放在水平地面上，光滑球B放在三棱柱和竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态。(1)试分别画出A、B及A、B作为一个整体的受力示意图；(2)求A对地面的压力的大小与A、B重力大小之间的关系。答案(1)隔离A为研究对象，它受到重力GA、B对它的压力FBA、地面支持力和地面对它的摩擦力，如图甲所示。隔离B为研究对象，它受到重力GB、三棱柱对它的支持力FAB、墙壁对它的弹力FN1，如图乙所示。以A、B整体作为研究对象，整体受到重力GA＋GB、墙壁对其弹力FN1、地面支持力和地面对其摩擦力，如图丙所示。(2)以A、B整体为研究对象，FN＝GA＋GB由牛顿第三定律，A对地面的压力FN'等于FN，则FN'＝GA＋GB故A对地面的压力的大小等于A、B重力大小之和。1.整体法就是把两个(或几个物体)视为一个整体，对物体进行受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力(外力)，不考虑整体内部物体之间的相互作用力(内力)。2.隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系统中隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其他物体的作用力。例1(2023·濮阳一高高一期中)如图所示，物块A、B处于静止状态，已知竖直墙壁粗糙，水平地面光滑，则物块A和B的受力个数分别为()A.3和3 B.3和4 C.4和4 D.4和5答案B解析由整体分析可知，A、B整体受到地面向上的支持力、重力，墙壁对A、B无弹力；分别隔离A、B分析：A受重力、B对A的支持力和B对A的摩擦力共3个力；B受重力、A对B的压力、A对B的摩擦力、地面对B的支持力共4个力，故B正确，A、C、D错误。二、整体法和隔离法在平衡问题中的应用当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合。一般地，求系统内部间的相互作用力时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用。例2(多选)(来自教材改编)如图，用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接并悬挂，其中小球1的重力G1＝7N，小球2的重力G2＝9N，两小球处于静止状态，已知细线a与竖直方向的夹角为37°，细线c水平，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则()A.细线a对小球1的拉力为20NB.细线b对小球2的拉力为15NC.细线c对小球2的拉力为10ND.细线c对小球2的拉力为15N答案AB解析将两小球和细线b视为整体，对整体受力分析如图甲所示，根据共点力的平衡条件有Fa＝G1+G2cos37°＝20N，Fc＝(G1＋G2)tanA正确，C、D错误；对小球2进行受力分析如图乙所示根据共点力的平衡条件有Fb＝G22+Fc2＝例3(2023·北京市第一六六中学高一期中)倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上，下列结论正确的是(重力加速度为g)()A.木块受到的摩擦力大小是mgcosαB.木块对斜面体的压力大小是mgsinαC.桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosαD.桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g答案D解析先对木块受力分析，如图所示，受重力mg、支持力FN和静摩擦力Ff，根据平衡条件，有：Ff＝mgsinα，FN＝mgcosα，由牛顿第三定律知，木块对斜面体的压力大小为mgcosα，故A、B错误；对木块和斜面体整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力大小为FN'＝(M＋m)g，摩擦力为零，故C错误，D正确。例4如图所示，斜面体质量为M，倾角为θ，小方块质量为m，在水平推力作用下，斜面体和小方块整体向左做匀速直线运动，各接触面之间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g，求：(1)小方块受到的支持力和摩擦力的大小；(2)斜面体对地面的压力大小和水平推力F大小。答案(1)mgcosθmgsinθ(2)(M＋m)gμ(M＋m)g解析(1)以小方块为研究对象，斜面体对小方块的摩擦力为静摩擦力，摩擦力大小为Ff2＝mgsinθ，斜面体对小方块的支持力等于小方块的重力垂直于斜面方向的分力，大小为mgcosθ。(2)以整体为研究对象，地面对斜面体的支持力大小为(M＋m)g，根据牛顿第三定律可得斜面体对地面的压力大小为(M＋m)g，根据摩擦力的计算公式可得地面对斜面体的摩擦力大小为Ff1＝μ(M＋m)g，整体做匀速直线运动，由平衡条件得，水平推力F＝μ(M＋m)g。整体法、隔离法的比较项目整体法隔离法概念将运动状态相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的分析方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体说明对于连接体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)的交叉运用方法，当然个别情况也可采用先隔离(由已知内力解决未知外力)再整体的运用顺序。专题强化练[分值：50分][1~4题，每题5分]1.如图所示，A、B两个物体的质量相等，有F＝2N的两个水平力分别作用于A、B两个物体上，A、B都保持静止，则下列说法正确的是()A.B物体受3个力的作用B.A物体受4个力的作用C.地面对A的摩擦力方向向右、大小为2ND.B对A的摩擦力方向向右、大小为2N答案D解析对B物体受力分析可知，受重力、A对B的支持力和摩擦力以及力F，共受4个力的作用，其中A对B的摩擦力与力F等大反向，即方向水平向左、大小为2N，根据牛顿第三定律可知，B对A的摩擦力方向水平向右、大小为2N，A错误，D正确；对A、B整体分析可知，水平方向因为两边的力F等大反向，则地面对A的摩擦力为零，C错误；A物体受重力、地面的支持力、B对A的压力和摩擦力以及力F，共受5个力的作用，B错误。2.(2024·江苏省高一期中)在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是()A.a一定受到4个力B.b可能受到4个力C.a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D.a与b之间不一定有摩擦力答案A解析对物体b受力分析，受重力、支持力和摩擦力，处于三力平衡状态，故B、D错误；对物体a、b整体受力分析，受重力、恒力F，若墙壁对整体有支持力，水平方向不能平衡，故墙壁对整体没有支持力，故也没有摩擦力；对物体a受力分析，受恒力F、重力、物体b对a的压力和摩擦力，即物体a共受4个力，故A正确，C错误。3.(多选)(来自鲁科教材改编)如图所示，A、B两个质量均为m，且分布均匀的光滑球处于静止状态。重力加速度为g，则()A.A、B受力的个数分别为3个和4个B.A、B受力的个数分别为4个和4个C.地面对B的支持力为mgD.两侧壁对A、B的弹力大小相等答案AD解析A、B两球都处于静止状态，A球受重力、B球对它的弹力及内壁对它的弹力，共3个力作用；而B球受重力、A球对它的弹力、内壁对它的弹力及地面对它的支持力，共4个力作用，因此选项A正确，B错误；以A、B整体为研究对象，受到总重力G总＝2mg，地面支持力FN1，两侧壁弹力FN2、FN3，根据平衡条件：FN1＝2mg，FN2＝FN3，故C错误，D正确。4.(多选)(2023·龙岩市第一中学高一月考)如图，质量分别为m1、m2的两个物体A和B通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向向右做匀速直线运动，力F与水平方向成θ角。已知物体A与水平面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列对物体A所受支持力FN和摩擦力Ff的表述正确的是()A.FN＝(m1＋m2)g－FsinθB.FN＝(m1＋m2)g－FcosθC.Ff＝FcosθD.Ff＝μ(m1＋m2)g－μFsinθ答案ACD解析以物体A、B及轻弹簧组成的整体为研究对象，由平衡条件可得，竖直方向满足Fsinθ＋FN＝(m1＋m2)g，可得FN＝(m1＋m2)g－Fsinθ，水平方向满足Fcosθ＝Ff，A、C正确，B错误；由滑动摩擦力的定义可得Ff＝μFN＝μ(m1＋m2)g－μFsinθ，D正确。[5~7题，每题6分]5.如图所示，工地上的建筑工人用砖夹搬运四块相同的砖，假设每块砖的质量均为m，砖与砖夹的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当砖处于平衡状态时，则右边砖夹对砖施加的水平力最小为()A.4mgμ B.3mgμ答案C解析以四块砖为研究对象，进行受力分析，砖处于平衡状态，则砖所受到的摩擦力与其重力大小相等，即Ff1＋Ff2＝4mg，又Ff1＝Ff2＝μF，联立两式可得F＝2mgμ，即右边砖夹对砖施加的水平力为F＝2mg6.(2024·成都市高一期末)如图，半球B放置在粗糙水平地面上，光滑球A放在竖直墙面与B之间，A、B半径相同、质量分布均匀、重力均为G。现将B的位置向右移动少许，A未着地，系统仍处于静止状态。则()A.A对B的作用力增大B.A对墙的作用力减小C.地面对B的支持力变大D.地面对B的摩擦力变小答案A解析对A进行受力分析，如图所示，根据平衡条件可得FN＝Gsinθ，F＝Gtanθ，B的位置向右移动少许，θ减小，则sinθ减小，tanθ减小，所以FN和F都增大。由牛顿第三定律知，A对B的作用力增大，A对墙的作用力增大，A正确，B错误；以A、B整体为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得地面对B的支持力大小等于A与B的总重力，所以地面对B的支持力保持不变，故C错误；以A、B整体为研究对象，水平方向根据平衡条件可得地面对B的摩擦力大小为Ff＝F＝Gtan7.(2024·杭州市高一期中)挂灯笼的习俗起源于1800多年前的西汉时期，已成为中国人喜庆的象征。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平天花板面所成的角分别为θ1＝30°和θ2。设悬挂在天花板处绳子的拉力大小为F1，水平段绳子的拉力大小为F2，每个灯笼的质量为m，重力加速度为g，下列关系式中正确的是()A.F1＝F2 B.F1＝2F2C.F1＝4mg D.F2＝3mg答案C解析对左边两个灯笼整体受力分析可知F1cosθ1＝F2，F1sinθ1＝2mg，解得F1＝233F2，F1＝4mg，F2＝23mg。故选8.(12分)如图所示，在水平粗糙横杆上，小圆