AI辅助数学定理证明程序正确性验证合同

AI辅助数学定理证明程序正确性验证合同鉴于甲方希望验证其开发的AI辅助数学定理证明程序的正确性，并委托乙方提供专业的验证服务，双方本着平等互利、诚实信用的原则，经友好协商，达成如下协议：

第一条定义

1.1AI辅助数学定理证明程序：指由甲方开发，利用人工智能技术辅助进行数学定理证明的软件系统。

1.2正确性验证：指乙方依据约定的标准和流程，对甲方提供的AI辅助数学定理证明程序进行功能、性能和逻辑正确性的验证。

1.3验证报告：指乙方在完成验证工作后，向甲方提供的详细验证结果和改进建议的书面文件。

第二条验证范围

2.1乙方将根据甲方提供的程序说明文档和测试用例，对AI辅助数学定理证明程序的核心功能进行验证，包括但不限于定理输入、证明过程生成、证明结果输出等环节。

2.2验证将覆盖程序在典型场景和边界条件下的表现，确保程序在逻辑和计算上的正确性。

2.3乙方将不对程序的非功能性方面（如用户界面、系统资源占用等）进行验证，除非双方另有约定。

第三条双方权利与义务

3.1甲方的权利与义务：

3.1.1提供AI辅助数学定理证明程序的完整开发文档、测试用例和必要的技术支持，确保乙方能够顺利开展验证工作。

3.1.2按照本合同约定支付验证服务费用。

3.1.3对乙方提供的验证报告进行确认，并在收到报告后三十日内提出书面修改意见，逾期未提出则视为认可报告内容。

3.2乙方的权利与义务：

3.2.1按照本合同约定，在约定时间内完成AI辅助数学定理证明程序的正确性验证工作。

3.2.2制定详细的验证计划，并向甲方提供验证进度报告。

3.2.3验证过程中发现的问题和潜在风险，应及时向甲方报告，并提出初步的改进建议。

3.2.4验证完成后，向甲方提交完整的验证报告。

第四条验证费用与支付

4.1验证服务费用总额为人民币[具体金额]元，大写[金额大写]。

4.2甲方应在合同签订后[具体天数]日内，向乙方支付验证服务费用的[具体比例]%作为预付款，即人民币[具体金额]元。

4.3乙方完成验证工作并提交验证报告后，甲方应在收到报告并确认无误后[具体天数]日内，支付剩余的验证服务费用，即人民币[具体金额]元。

4.4甲方逾期支付款项，每逾期一日，应按逾期支付金额的[具体比例]%向乙方支付违约金。

第五条验证周期

5.1乙方应在收到甲方提供的完整开发文档和测试用例后[具体天数]日内，完成初步的验证计划制定，并提交甲方确认。

5.2验证工作预计在[具体天数]日内完成，自甲方确认验证计划之日起计算。

5.3如因甲方原因导致验证工作延误，验证周期相应顺延；如因乙方原因导致验证工作延误，乙方应向甲方支付违约金，违约金金额为总费用的[具体比例]%，但累计违约金不超过总费用的[具体比例]%。

第六条知识产权

6.1验证过程中产生的所有知识产权（包括但不限于验证方法、验证工具、验证报告等）归乙方所有，甲方仅获得使用验证报告的权限，不得将其用于任何商业目的或向第三方披露。

6.2甲方开发的AI辅助数学定理证明程序的知识产权仍归甲方所有，乙方在验证过程中获取的甲方程序信息仅用于完成本合同约定的验证服务，不得用于任何其他用途。

第七条保密条款

7.1双方应对在本合同履行过程中获知的对方商业秘密和技术信息承担保密义务，未经对方书面同意，不得向任何第三方披露或用于本合同约定之外的用途。

7.2本保密义务在本合同终止后[具体年限]年内仍然有效。

第八条违约责任

8.1任何一方违反本合同约定，应承担相应的违约责任，并赔偿因此给对方造成的全部损失。

8.2若甲方未按时支付验证服务费用，乙方有权暂停或终止验证工作，并要求甲方支付已完成工作的费用及违约金。

8.3若乙方未按时完成验证工作，应向甲方支付违约金，违约金金额为总费用的[具体比例]%，但累计违约金不超过总费用的[具体比例]%。

第九条争议解决

9.1因本合同引起的或与本合同有关的任何争议，双方应首先通过友好协商解决。

9.2协商不成的，任何一方均有权将争议提交[具体仲裁机构]仲裁，仲裁裁决是终局的，对双方均有约束力。

第十条合同生效与终止

10.1本合同自双方签字盖章之日起生效。

10.2本合同在双方履行完各自义务后自动终止，终止后双方应按照约定处理未尽事宜。

第十一条其他

11.1本合同未尽事宜，双方可另行签订补充协议，补充协议与本合同具有同等法律效力。

11.2本合同一式两份，甲乙双方各执一份，具有同等法律效力。

甲方（盖章）：____________________

日期：____________________

乙方（盖章）：____________________

日期：____________________

**一、所需附件列表**

根据合同内容，可能需要的附件包括但不限于：

1.**AI辅助数学定理证明程序开发文档：**详细描述程序设计、架构、算法、功能模块等的文档。

2.**测试用例清单：**甲方提供的用于验证程序功能的测试场景和输入数据。

3.**验证计划草案：**乙方初步制定的验证范围、方法、资源和时间安排。

4.**验证进度报告：**乙方在验证过程中定期向甲方通报的进展情况。

5.**验证报告：**乙方完成验证后提交的最终报告，包含验证结果、发现的问题、风险评估和改进建议。

**二、违约行为罗列及认定**

**违约行为罗列：**

1.**甲方违约行为：**

*未按时提供合同约定的开发文档、测试用例或技术支持，导致乙方无法按时开始或完成验证工作。

*未按时支付合同约定的预付款或尾款。

*无正当理由拖延确认验证报告，超出约定的确认期限。

*在合同约定外，要求乙方进行超出原验证范围的额外工作，且未达成补充协议。

*未经乙方同意，披露或试图利用乙方在验证过程中获知的程序信息。

2.**乙方违约行为：**

*未按时提交合同约定的验证计划草案。

*未按时完成验证工作，超出约定的验证周期。

*验证工作存在重大疏漏，未能发现关键的程序错误或风险，导致甲方利益受损。

*在验证过程中，未经甲方同意，擅自披露或使用甲方提供的商业秘密和技术信息。

*未按约定提交验证报告或提交的报告内容严重不符合要求。

**违约行为的认定：**

违约行为的认定依据合同条款和实际情况：

***明确约定：**合同中明确规定了支付时间、交付时间、保密义务等，任何一方未能遵守即为违约。

***实际影响：**违约行为是否对守约方造成了实际损失或构成了实质性妨碍。例如，甲方延迟提供资料导致乙方工作延误；乙方工作质量低劣导致甲方程序出现严重错误。

***可衡量性：**违约行为是否导致了可量化的后果，如支付违约金。

***非抗辩事由：**违约方不能以对方也存在违约行为（如甲方延迟付款，乙方也延迟交付报告）作为自己违约的借口，除非合同有特殊约定（如不可抗辩条款）。

**三、法律名词及解释**

1.**定义(Definition)：**在合同开头对关键术语进行解释，以便双方统一理解，避免歧义。例如，“AI辅助数学定理证明程序”、“正确性验证”等。

2.**知识产权(IntellectualPropertyRights)：**指权利人对其智力劳动成果依法享有的专有权利，包括著作权、专利权、商标权等。合同中涉及乙方验证方法和报告的归属。

3.**商业秘密(TradeSecret)：**指不为公众所知悉、能为权利人带来经济利益、具有实用性并经权利人采取保密措施的技术信息和经营信息。合同中的保密条款旨在保护双方信息。

4.**验证范围(ScopeofValidation)：**指乙方进行正确性验证的具体工作内容和界限，由合同第二条约定。

5.**验证周期(ValidationPeriod)：**指完成约定的验证工作预计需要的时间，合同中通常以天数为单位。

6.**违约金(LiquidatedDamages)：**合同双方事先约定的，在一方违约时应当向对方支付的一定金额，作为违约的补偿。合同中约定了逾期付款和逾期交付的违约金计算方式。

7.**仲裁(Arbitration)：**指当事人根据协议，将争议提交给约定的仲裁机构，由仲裁机构作出对当事人具有约束力的裁决的一种争议解决方式。合同中约定了争议解决方式。

8.**合同生效(ContractEffectiveness)：**指合同因满足法定或约定的条件而开始发生法律约束力。通常自双方签字盖章之日起生效。

9.**合同终止(ContractTermination)：**指合同因一定法律事实的出现而失去法律效力。本合同在双方履行完毕后终止。

**四、实际执行过程中遇到的问题及注意事项及解决办法**

**可能遇到的问题：**

1.**验证标准模糊：**对于“正确性”的定义和测试边界可能存在争议。

***解决办法：**在合同签订前，双方应就“正确性”的内涵（形式逻辑正确、计算结果正确、符合特定数学理论等）达成明确共识，并在合同附件（如开发文档）中详细说明。

2.**范围蔓延：**甲方可能在验证过程中提出超出原定范围的新需求。

***解决办法：**严格执行合同约定的范围。对于新需求，应通过书面形式（如补充协议）明确增加的工作内容、费用和时间，并经乙方同意。

3.**验证结果的争议：**乙方报告的“错误”或“风险”可能存在主观性或解释差异。

***解决办法：**乙方应在报告中提供详细的技术分析和证据支持。甲方在确认报告时应基于事实和技术判断，若存在异议，可要求乙方进一步解释或提供补充验证。利用第三方专家进行评估也是一种选择。

4.**保密信息泄露风险：**双方接触到的对方敏感信息存在泄露可能。

***解决办法：**严格遵守保密条款，明确保密信息的范围和处理方式。签订单独的保密协议可能更严谨。对接触敏感信息的人员进行约束。

5.**沟通不畅：**双方在验证过程中沟通不及时或不到位。

***解决办法：**建立定期的沟通机制（如例会、进度报告），明确沟通渠道和负责人。对于重要事项变更或问题，应书面确认。

6.**不可抗力影响：**发生地震、疫情等不可预见的事件，影响合同履行。

***解决办法：**合同中应包含不可抗力条款，明确不可抗力的定义、发生后的通知义务、以及对合同履行的影响（如延期、部分或全部免责）。

**注意事项：**

***明确性：**合同条款应力求明确具体，避免使用模糊不清的语言。

***可操作性：**约定的权利义务和流程应具有可操作性。

***风险分配：**合同应合理分配双方在验证过程中可能遇到的风险。

***法律审查：**建议在签订前由法律专业人士审查合同，确保其合法合规。

**五、合同适用的所有场景**

本合同适用于以下场景：

1.**软件开发公司与其客户：**软件公司开发完成AI辅助数学定理证明程序，客户委托其进行独立correctnessverification。

2.**研究机构与资助方/委托方：**研究机构研发此类AI程序，资助方或委托方要求进行验证以确保研发成果的质量和可靠性。

3.**高校/大学与教师/研究团队：**高校或其资助机构，委托对教师或研究团队开发的AI数学证明程序进行验证。

4.**AI初创企业与风险投资/大公司：**初创企业寻求投资或合作时，需证明其AI产品的正确性，可能委托专业验证服务。

5.**开源项目维护者与社区/企业：**对于重要的开源AI数学证明程序，维护者可能寻求社区或付费企业提供的专业验证服务，以增强用户信任。

6.**需要进行形式化验证或高可靠性证明的场合：**特别是在航空航天、金融交易、密码学等领域应用数学证明的AI系统，其正确性验证至关重要。

7.**学术交流与合作：**不同机构或个人在合作开发相关AI技术时，可能需要通过第三方验证来确认彼此工作的正确性。

**一、特殊应用场合及应增加的条款**

**1.场景：军事或国防领域的数学证明应用**

***说明：**AI程序用于辅助军事运筹、威胁评估或密码学分析等，涉及国家安全，对保密性和结果的绝对可靠性要求极高。

***增加条款：**

***国家秘密保护条款：**明确界定涉及军事应用的算法、数据、验证方法及报告的保密级别（如绝密、机密），并规定远超一般商业秘密的保密义务和违约责任。增加违反保密义务可能承担的刑事责任条款。

**说明：*确保涉及敏感信息的安全，符合国家相关保密法律法规。

***结果验证复核机制条款：**规定对于关键性结论，甲方有权要求乙方提供额外的验证或引入第三方独立机构进行复核，费用由[约定承担方，通常是甲方]承担。

**说明：*军事应用风险高，增加复核机制提升结果可信度。

***不可用/不正确后果条款：**明确如果验证确认程序存在严重错误，且该错误在军事应用中可能导致灾难性后果，乙方需承担相应的赔偿责任上限[具体金额或比例]，并可能涉及刑事责任。

**说明：*明确极端情况下的责任，保护国家利益。

**2.场景：金融风控或衍生品定价中的AI数学模型**

***说明：**AI程序用于计算复杂的金融衍生品价格、评估信用风险或进行量化交易策略生成，错误可能导致巨大的经济损失。

***增加条款：**

***风险评估与量化条款：**要求乙方在验证报告中不仅指出逻辑错误，还需评估已发现错误在特定金融场景下可能导致的量化风险（如价格偏差百分比、风险价值VVA等），并给出风险等级。

**说明：*使验证结果更贴近金融业务实际，便于甲方进行风险决策。

***市场数据验证条款：**如果验证需要使用特定的市场历史数据，应明确数据的提供责任（通常是甲方）、标准（如数据源、频率、清洗规则）和责任。增加因数据问题导致验证结果偏差的免责条款（乙方不对非自身算法或逻辑引入的错误负责）。

**说明：*确保验证环境真实反映市场情况，明确数据责任。

***压力测试验证条款：**要求乙方对程序在极端市场条件（如“黑天鹅”事件场景）下的表现进行模拟验证，或要求甲方提供此类场景的特定测试案例。

**说明：*确保AI在极端情况下的稳健性。

**3.场景：AI程序作为医疗诊断或治疗辅助工具的核心逻辑验证**

***说明：**AI程序用于分析医学影像、预测疾病风险或辅助制定治疗方案，其正确性直接关系到患者健康和生命安全，需符合严格的医疗法规。

***增加条款：**

***合规性验证条款：**明确乙方验证工作需参照相关的医疗软件法规标准（如FDA、NMPA规定），并在报告中说明程序与这些标准的符合程度。增加乙方保证其验证方法符合行业标准及法规要求的陈述。

**说明：*确保验证过程和结果符合医疗器械/软件的严格要求。

***临床相关性验证条款：**要求验证不仅限于数学逻辑正确，还需结合模拟的或真实的临床数据，验证算法结果的临床意义和预期效果（如诊断准确率、预测灵敏度等），但这部分可能超出乙方能力，需明确责任边界。

**说明：*确保AI结果不仅在理论上正确，在实践中也具有临床价值。

***责任限制与豁免条款（特定情况）：**在明确甲方提供虚假数据或医疗背景信息的情况下，增加乙方对由此产生的医疗事故的免责或责任限制条款。需咨询法律专业人士确保其有效性。

**说明：*尽管乙方责任有限，但需在合同中清晰界定，尤其当输入数据质量或应用场景超出乙方控制时。

**4.场景：大型科研项目中的关键数学算法验证**

***说明：**AI程序是大型科研项目（如物理学模拟、材料科学计算）的核心部分，验证旨在确认算法能够准确模拟或预测科学现象。

***增加条款：**

***与基准实验/理论对比验证条款：**要求乙方在验证时，将AI程序的计算结果与已知的实验基准、理论解或其他权威方法的结果进行对比分析，并在报告中量化差异。

**说明：*提供更直观的算法效果评估。

***可重复性验证条款：**要求乙方详细记录验证过程，包括使用的软件版本、环境配置、参数设置等，确保验证过程和结果是可重复的。

**说明：*科研活动强调可重复性，便于他人理解和复验。

***阶段性验证报告条款：**对于周期长的大型项目，增加要求乙方提交阶段性验证报告的条款，明确报告频率和内容。

**说明：*分阶段把控项目进度和质量。

**5.场景：AI程序作为教育工具，用于自动证明数学定理**

***说明：**AI程序用于辅助学生学习数学，自动生成证明步骤或判断证明的正确性，其验证侧重于教育正确性和用户体验。

***增加条款：**

***教育适用性评估条款：**要求乙方在验证时，评估程序输出的证明步骤是否清晰、易懂，是否符合数学教育的认知规律，并在报告中包含此方面的评估意见。

**说明：*确保AI结果不仅正确，也适合教学和学生学习。

***用户界面与交互验证（可选）条款：**如果涉及用户界面，可增加对界面友好性、交互逻辑正确性的基础验证要求。

**说明：*关注最终用户的使用体验。

***错误提示与解释条款：**验证程序在检测到用户证明错误时，其提示信息是否准确、具有指导性。要求乙方对此功能进行验证。

**说明：*确保AI能有效地帮助学生发现和纠正错误。

**二、特殊情况下的附件条款增加**

**1.当有第三方介入时，需要增加的第三方款项（责权利）及具体内容**

若合同履行需要第三方（如数据提供商、特定软件平台提供方、复核机构）参与，应在合同中增加如下附件条款或作为合同附件：

***第三方服务条款(Third-PartyServiceClause):**

***具体内容:**

***引入第三方：**明确需要引入的第三方名称或类型（如“指定数据提供商”、“XX形式化验证工具”），以及其提供的服务内容（如提供特定历史金融市场数据、提供计算平台、执行独立复核等）。

***第三方责权利：**明确第三方的具体责任，例如：

***数据提供方：**负责按照约定的格式、时间、范围提供准确、完整的数据，并对数据的真实性、合规性负责。甲方需确保提供的数据符合第三方要求。

***平台提供方：**负责提供稳定、符合要求的计算或验证平台环境。

***复核机构：**负责按照约定的程序和方法，对乙方提交的验证结果或报告进行独立复核，并提交复核意见。

***费用与支付：**明确第三方服务的费用由谁承担（通常是甲方，因为第三方是为甲方或乙方服务的），费用金额或计算方式，以及支付时间和方式。若乙方需代为支付，则增加乙方代付条款及甲方向乙方追偿的权利。

***信息保密：**要求第三方对在服务过程中接触到的甲方或乙方的保密信息承担与乙方同等的保密义务。

***服务期限与退出：**明确第三方服务的期限，以及变更或终止服务的条件和流程。

***违约责任（针对第三方）：**简要约定若第三方未能履行其服务义务可能导致的违约责任及处理方式（如服务费退还、赔偿损失等）。

***说明：**此条款将第三方的角色、义务、费用和风险清晰地纳入合同框架，明确各方责任。

**2.当以上合同是以甲方为主导时，需要额外增加的甲方主动性（责权利）合同条款及具体内容**

甲方主导意味着甲方在验证过程中扮演更积极的推动和管理角色。

***甲方主导责任条款(PartyALeadResponsibilityClause):**

***具体内容:**

***资料提供与更新义务：**甲方承诺及时、全面地提供合同约定的AI程序开发文档、源代码（或关键模块）、测试用例清单、所需数据等，并保证其真实、准确、完整。对于程序更新或测试用例变更，甲方需提前[具体天数]日通知乙方，并提供相应的更新版本。

**说明：*明确甲方在信息提供上的核心责任，确保乙方有足够信息开展工作。

***验证环境准备责任：**若验证需要特定的硬件环境、软件依赖或计算资源，甲方负责提供或协调准备这些环境，并确保其符合乙方验证要求。

**说明：*将环境准备责任明确给甲方，避免因环境问题导致延误。

***需求变更管理责任：**明确甲方提出新的验证需求或调整验证范围的流程，例如需要书面提出变更请求，与乙方协商确认，并可能需要签订补充协议。变更带来的额外费用和时间由[约定承担方]承担。

**说明：*规范甲方主导下的变更管理。

***内部协调责任：**甲方负责协调其内部资源（如数据部门、业务部门）配合乙方完成验证所需的资料提供、数据确认等工作。

**说明：*确保甲方内部支持到位。

***（可选）最终验收决定权：**在乙方提交验证报告后，甲方拥有最终的验收决定权，但需在约定的确认期内基于报告内容和技术事实做出合理决策。

**说明：*保留甲方对最终结果采纳的最终控制权。

***说明：**这些条款强化了甲方在验证启动、过程推进和结果确认中的主导作用和管理责任。

**3.当以上合同是以乙方为主导时，需要额外增加的乙方主动性（责权利）合同条款及具体内容**

乙方主导意味着乙方在验证策略制定和执行中拥有更大自主权。

***乙方主导验证策略条款(PartyBValidationStrategyLeadClause):**

***具体内容:**

***验证计划制定与主导权：**乙方负责制定详细的验证计划，包括验证范围、方法、资源需求、时间表等，并在合同签订后[具体天数]日内提交甲方确认。甲方主要进行合规性审查，但无权随意修改核心验证逻辑和方法。对于乙方提出的合理验证方法，甲方应予以配合。

**说明：*赋予乙方在专业领域的自主性。

***验证方法更新建议权：**在验证过程中，若乙方发现现有方法不足以覆盖关键验证点，有权提出采用更先进或更合适的验证方法或工具的建议，甲方应在[具体天数]日内评估并给予反馈。

**说明：*鼓励乙方发挥专业优势优化验证过程。

***主动风险管理：**乙方负责主动识别验证过程中可能存在的风险（如技术难点、资源不足、理解偏差等），并及时向甲方通报，共同商讨应对措施。

**说明：*强调乙方在风险管理中的主动性。

***（可选）验证工具使用决策权：**乙方有权选择和决定使用哪些验证工具或软件平台