《钢筋混凝土结构》课件-第四章 受弯构件斜截面承载力

《钢筋混凝土结构》——发现结构之美规范设计施工

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受弯构件斜截面破坏形态导入思考：受弯构件的破坏形式有哪些？钢筋混凝土结构3PPMV导入钢筋混凝土结构4受弯构件正截面破坏钢筋混凝土结构5受弯构件斜截面破坏导入学习目标Lear掌握受弯构件斜截面的受力特点12 掌握受弯构件斜截面主要破坏形态3掌握影响斜截面受剪承载力的主要因素

目录页 钢筋混凝土结构601受弯构件斜截面受力特点PART

ONE钢筋混凝土结构7

过渡页

箍筋架立钢筋纵向受拉钢筋（主钢筋）思考：正截面承载力计算决定了主筋的面积，若没有进行斜截面承载力计算，会怎样？受弯构件斜截面受力特点钢筋混凝土结构8③①②①②③思考：混凝土的最大力学特点是什么呢？主拉应力迹线主压应力迹线1.斜裂缝产生的原因钢筋混凝土结构9受弯构件斜截面受力特点混凝土的最大力学特点是抗压能力强，抗拉能力弱。当主拉应变超过混凝土的极限拉应变则出现裂缝。主拉应力迹线主压应力迹线

A

1.斜裂缝产生的原因钢筋混凝土结构10受弯构件斜截面受力特点斜裂缝的分类由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝，上细下宽，称为弯剪斜裂缝。弯剪斜裂缝在中和轴附近，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝。腹剪斜裂缝钢筋混凝土结构11受弯构件斜截面受力特点1）斜裂缝出现前：★剪力由整个截面承担★支座附近a-a截面的钢筋应力σs与该截面的弯矩Ma成正比；a钢筋混凝土结构12a受弯构件斜截面受力特点3.梁抗剪受力分析2）斜裂缝出现后斜裂缝出现后截面剪力组成：Vc——剪压区混凝土承担的剪力(20~40)%VuVa——斜裂缝处骨料的咬合作用力(30~50)%

VuVd——纵筋的销栓作用力(15~25)%

VuaaVcV钢筋混凝土结构13aVd受弯构件斜截面受力特点3.梁抗剪受力分析aaVcVaVd★

斜裂缝出现后，截面a-a

的钢筋应力σs取决于临界斜裂缝顶点截面b-b处的Mb，即与Mb成正比。★

由于σs的增大导致裂缝加宽，

Va减小。b钢筋混凝土结构14b受弯构件斜截面受力特点3.梁抗剪受力分析2）斜裂缝出现后VdTa≈

TbTbVcVa★

构件的受力性能变为以As为拉杆以混凝土为变截面压杆的拱。钢筋混凝土结构153.梁抗剪受力分析受弯构件斜截面受力特点02受弯构件斜截面破坏形态PART

TWO钢筋混凝土结构16

过渡页

m

M1.剪跨比（广义）h0a受弯构件斜截面破坏形态钢筋混凝土结构172.破坏形态（1）斜拉破坏（m>3）aPPh0受弯构件斜截面破坏形态钢筋混凝土结构18(a)剪跨比m较大，主压应力角度较小，拱作用较小，剪力主要依靠拉应力（梁作用）传递到支座。构件抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度。（2）剪压破坏（1<

m<3）aP Ph0受弯构件斜截面破坏形态钢筋混凝土结构19(b)剪跨比较小，有一定拱作用。斜裂缝出现后，部分荷载通过拱作用传递到支座，承载力没有很快丧失，荷载可继续增加，并出现其它斜裂缝。构件抗剪承载力取决于混凝土的复杂应力下（剪压）的强度。2.破坏形态（3）斜压破坏（

m<1）aPPh0受弯构件斜截面破坏形态钢筋混凝土结构20(c)剪跨比很小，拱作用很大。荷载主要通过拱作用传递到支座。随荷载的增大梁腹部被斜裂缝分为几个斜向混凝土受压“短柱”，

最后混凝土在斜向压应力的作用下受压破坏。构件抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度。2.破坏形态P三种受剪破坏都是脆性的斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最显著；斜压破坏为受压脆性破坏；剪压破坏界于受拉和受压脆性破坏之间。f斜压破坏剪压破坏斜拉破坏2.破坏形态钢筋混凝土结构21受弯构件斜截面破坏形态03影响斜截面抗剪承载力的主要因素PART

THREE钢筋混凝土结构22

过渡页 剪跨比越大，抗剪承载力越低；但当m

≥3

，剪跨比的影响不再明显。剪跨比对无腹筋梁受剪承载力的影响1.剪跨比跨径钢筋混凝土结构23影响斜截面抗剪承载力的主要因素2.混凝土强度斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度；梁斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度；梁剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。思考：通过提高混凝土强度等级的方法来提高构件抗剪能力是否可行？钢筋混凝土结构24影响斜截面抗剪承载力的主要因素3.纵向钢筋配筋率试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率ρ的提高而增大。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的抗剪作用。同时，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。纵向钢筋配筋率对无腹筋梁受剪承载力的影响钢筋混凝土结构25影响斜截面抗剪承载力的主要因素采用增设腹筋的方法来阻止斜裂缝的扩展。箍筋弯起钢筋

腹筋巩固提升钢筋混凝土结构26弯起钢筋纵向受拉钢筋（主钢筋）箍筋架立钢筋思考：钢筋骨架中的腹筋需要计算哪些参数？巩固提升钢筋混凝土结构27

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受弯构件斜截面承载力公式导入思考：如何防止发生斜截面破坏？钢筋混凝土结构3弯起钢筋箍筋腹筋钢筋骨架中的腹筋钢筋混凝土结构4温故知新学习目标Lear掌握避免斜拉和斜压破坏的措施1掌握梁斜截面抗剪承载力公式23 掌握抗剪承载力公式的适用条件

目录页 钢筋混凝土结构501有腹筋梁的斜截面破坏形态PART

ONE钢筋混凝土结构6过渡页箍筋：提高斜截面受剪承载力；与纵筋绑扎，形成钢筋骨架

便于施工；防止纵筋过早压曲，约束核心混凝土。弯起钢筋：由纵筋弯起形成

承受较大的剪力。有腹筋梁的斜截面破坏形态钢筋混凝土结构7S bvsv

Asv

有腹筋梁的斜截面破坏形态影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有剪跨比m 和配箍率ρsv钢筋混凝土结构8剪跨比配箍率m<11<m

<3m

>3无腹筋斜压破坏剪压破坏斜拉破坏ρsv很小斜压破坏剪压破坏斜拉破坏ρsv适量斜压破坏剪压破坏剪压破坏ρsv很大斜压破坏斜压破坏斜压破坏钢筋混凝土结构9有腹筋梁的斜截面破坏形态受弯构件斜截面破坏形态有腹筋梁的斜截面破坏形态斜拉破坏（m>3）——

剪跨比大，混凝土被拉坏，承载力低。措施：配置适量的箍筋。斜压破坏（

m

<1）——

剪跨比小，裂缝间斜向混凝土条被压碎而破坏，剪力大，腹板薄。措施：箍筋避免过多，限制截面最小尺寸。剪压破坏（1<

m

<3）——剪压区混凝土在剪应力和压应力的共同作用下压碎而破坏。措施：斜截面抗剪承载力计算。钢筋混凝土结构1002斜截面抗剪承载力公式PART

TWO钢筋混凝土结构11过渡页

s斜截面抗剪承载力公式Vu

Vc

Vsv

VsbVu

Vcs

VsbVcsVsb/sinθVsvVcγ

V0 dVsb钢筋混凝土结构12《公路桥规》根据国内外的有关试验资料，对配有腹筋的钢筋混凝土梁斜截面抗剪承载力的计算采用半经验半理论的公式。VcsVsb式中：p——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋率，p=100ρ，当p>2.5时，取p=2.5；ρsv——箍筋配筋率；Asb——同一弯起钢筋平面内的弯起钢筋总截面面积；θs——弯起钢筋的切线与构件水平轴线的夹角。钢筋混凝土结构13

sd

sbs

3

0.75

10f

A sin

斜截面抗剪承载力公式思考：图片跟哪个系数有关？钢筋混凝土结构14斜截面抗剪承载力公式当不设置弯起钢筋时，Vu=Vcs；必须按规定的单位代入数值，计算得到的承载力单位为kN。钢筋混凝土结构15注意：斜截面抗剪承载力公式03公式的适用条件PART

THREE钢筋混凝土结构16过渡页

kN

fcu.k

bh00 d

3

V

0.51

10

公式的适用条件为避免发生斜压破坏，《规范》规定截面最小尺寸限制值——上限值若不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。思考：若不满足，应该怎么办？钢筋混凝土结构17f bh

kN

钢筋混凝土结构182 td

00 d

3

V

0.5

10

梁：板：2 td

00 d

f bh

kN

30.625

10

V

公式的适用条件为避免发生斜拉破坏，《规范》规定若不需要进行斜截面抗剪承载力的计算，按照构造要求配筋——下限值

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受弯构件斜截面承载力计算箍筋腹筋弯起钢筋温故知新钢筋混凝土结构3学习目标Lear掌握避免斜拉和斜压破坏的措施1掌握梁斜截面抗剪承载力公式23

掌握受弯构件斜截面承载力计算方法

目录页 钢筋混凝土结构401任务导入PART

ONE钢筋混凝土结构5过渡页如图所示，一根两端支承的矩形截面简支梁，截面尺寸b×h=250mm×500mm，as=44mm，承受均布荷载设计值q=90kN/m(包括梁自重)，混凝土强度等级为C25，箍筋采用HPB300级，纵向钢筋采用HRB400级，环境类别为一类，选用既配箍筋又配弯起钢筋的方案，试求箍筋和弯起钢筋的数量。任务导入钢筋混凝土结构6HPB30002任务分析PART

TWO钢筋混凝土结构7过渡页

s温故知新Vu

Vc

Vsv

VsbVu

Vcs

VsbVcsVsb/sinθVsvVcγ

V0 dVsb钢筋混凝土结构8《公路桥规》根据国内外的有关试验资料，对配有腹筋的钢筋混凝土梁斜截面抗剪承载力的计算采用半经验半理论的公式。VcsVsb式中：p——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋率，p=100ρ，当p>2.5时，取p=2.5；ρsv——箍筋配筋率；Asb——同一弯起钢筋平面内的弯起钢筋总截面面积；θs——弯起钢筋的切线与构件水平轴线的夹角。钢筋混凝土结构9

sd

sbs

3

0.75

10f

A sin

温故知新

kN

fcu.k

bh00 d

3

V

0.51

10

公式的适用条件为避免发生斜压破坏，《规范》规定截面最小尺寸限制值——上限值若不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。思考：若不满足，应该怎么办？钢筋混凝土结构10f bh

kN

钢筋混凝土结构112 td

00 d

3

V

0.5

10

梁：2 td

00 d

f bh

kN

30.625

10

板：

V

公式的适用条件为避免发生斜拉破坏，《规范》规定若不需要进行斜截面抗剪承载力的计算，按照构造要求配筋——下限值03任务实施PART

THREE钢筋混凝土结构12过渡页1.查规范数据混凝土抗拉强度设计值ftd=1.23MPa混凝土抗压强度设计值fcd=11.5MPa箍筋抗拉强度设计值fsv=250MPa2.复核截面尺寸

0.51

10

3

f

bh

0.51

10

3

cu.k 025

200

4600 d

234

kN

V

169.2kN混凝土强度等级为C25箍筋用HPB300级纵向钢筋采用HRB400级任务实施钢筋混凝土结构133.验算是否需要箍筋

2

td

0

30.5

10

f

bh

0.5

10

3

1.0

1.23

200

456

56

kN

0Vd

169.2kN需要按计算配置抗剪钢筋。任务实施混凝土强度等级为C25箍筋用HPB300级纵向钢筋采用HRB400级钢筋混凝土结构14腹筋初步设计计算图钢筋混凝土结构15计算剪力包络图可得到按构造配置箍筋的区段长度l1。《公路桥规》规定：最大剪力计算值应取距支座中心

h/2（梁高的一半）处截面的数值（记做V’），其中：混凝土和箍筋共同承担不少于60%，即0.6V’的剪力计算值；弯起钢筋（按45°弯起）承担不超过40%，即0.4

V’的剪力计算值。任务实施4000250V′=148kNV

'

21.78

106

bh

sv

2

0.6p

f fcu,ksv

1

3 0

2

148

1

1

200

45625

250

1.78

106

2

0.6

p

=0.13%

﹤ρmin=0.14%则取ρsv=0.14%V=56kN钢筋混凝土结构16661任务实施不需设置剪力钢筋的区段长度为l1=661*2mm4.箍筋设计由剪力图Vd0=169.2kN，则计算V′=148kN，p=100ρ=1.4935S

bAvsvsv

选用双肢sv2根据构造要求，箍筋间距不大于1/2梁高，取SV=200mm，ρsv=0.25%ρ fcu,k sv

sv0CS 1 2 3V

αα

α

325

0.25%

250

2

0.6

1.4935