小学数学基础题目及拓展训练卷

小学数学基础题目及拓展训练卷数学是一门逻辑性强、应用广泛的学科，打好小学数学基础，不仅能为未来的学习奠定坚实的基石，更能培养孩子的抽象思维、逻辑推理和解决问题的能力。本训练卷旨在通过系统的基础题目巩固核心知识点，并辅以适度的拓展训练，激发学生学习数学的兴趣，提升数学素养。一年级数学基础与拓展训练一年级是数学启蒙的关键时期，重点在于培养数感、理解基本运算的意义，并能解决简单的实际问题。一、基础知识演练1.数与代数*写出11到20各数，并说说它们是由几个十和几个一组成的。*比较大小：在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。5○812○915-3○116+7○13*口算：9+6=17-8=13+5=10-4=7+7=*□里最大能填几？6+□＜1512-□＞52.图形与几何*数一数，下图中有（）个长方形，（）个正方形，（）个圆形，（）个三角形。（此处应有简单图形组合示意图，家长可自行绘制或引导孩子想象常见图形组合）*说一说，你的文具盒里有哪些物品是长方体？哪些是圆柱体？3.解决问题*小红有8支铅笔，妈妈又给她买了5支，小红现在有多少支铅笔？*草地上有16只小鸡，跑掉了一些后，还剩7只。跑掉了多少只小鸡？*小明前面有5人，后面有4人，这一队一共有多少人？二、拓展思维训练1.找规律填数：*2，4，6，（），（），12*15，12，9，（），（），32.简单推理：*已知△+○=10，△=4，那么○=（）。*小明比小红大2岁，小红比小刚小3岁，谁最大？谁最小？3.趣味数学：*一根木头，锯成两段要2分钟，锯成5段要几分钟？*有10个小朋友玩“老鹰捉小鸡”的游戏，已经捉住了3只“小鸡”，还有几只“小鸡”没被捉住？一年级参考答案与思路点拨*基础知识演练：*数与代数：11是1个十和1个一，12是1个十和2个一...20是2个十。比较大小：5＜8，12＞9，15-3=12＞11，6+7=13=13。口算：15,9,18,6,14。□里最大能填几：8（6+8=14＜15），6（12-6=6＞5）。*图形与几何：（根据实际图形作答）。文具盒举例：橡皮（长方体）、铅笔（圆柱体）。*解决问题：8+5=13（支）；16-7=9（只）；5+4+1=10（人）（别忘了小明自己）。*拓展思维训练：*找规律填数：8,10（依次加2）；6,3（依次减3）。*简单推理：○=6（10-4=6）；小刚最大，小红最小（小明=小红+2，小刚=小红+3）。*趣味数学：锯成5段需要锯4次，2+2+2+2=8（分钟）；10-1（老鹰）-1（母鸡）-3=5（只）。三年级数学基础与拓展训练三年级的数学学习，开始接触更复杂的运算和简单的几何知识，需要逐步培养孩子的抽象思维和空间想象能力。一、基础知识演练1.数与代数*口算：30×4=120÷6=7×80=560÷7=400×5=*列竖式计算（带※的要验算）：34×28=※506÷3=4.5+2.3=9.8-3.6=*填空：一年有（）个月，其中大月有（）个，小月有（）个。2平方米=（）平方分米3天=（）小时2.图形与几何*一个长方形的操场，长是80米，宽是40米，它的周长是多少米？面积是多少平方米？*指出下面图形中哪些是轴对称图形，并画出它们的一条对称轴。（此处应有简单图形如：正方形、平行四边形、圆形、等腰三角形）3.解决问题*学校图书馆买来25包故事书，每包有12本。一共买来多少本故事书？如果把这些书平均分给6个班，每个班大约能分到多少本？*一块长方形的菜地，长25米，宽18米。如果每平方米收白菜8千克，这块地一共可以收白菜多少千克？*小红每天坚持跑步，她每分钟跑200米，跑了15分钟，她一共跑了多少米？合多少千米？二、拓展思维训练1.巧填运算符号：在○里填上“+”、“-”、“×”或“÷”，使等式成立。4○4○4○4=04○4○4○4=12.图形规律：观察下列图形的排列规律，第15个图形是什么？△□○△□○△□○...3.解决问题：*一辆汽车上午9:30从甲地出发，下午2:30到达乙地，共行驶了350千米。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？*三年级有4个班，每个班选出12名同学参加跳绳比赛。参加比赛的同学每6人一组，可以分成多少组？三年级参考答案与思路点拨*基础知识演练：*数与代数：口算：120,20,560,80,2000。竖式计算：34×28=952，506÷3=168...2（验算：168×3+2=506），4.5+2.3=6.8，9.8-3.6=6.2。填空：12,7,4；200，72。*图形与几何：周长：（80+40）×2=240（米），面积：80×40=3200（平方米）。轴对称图形：正方形、圆形、等腰三角形（根据图形具体判断并画图）。*解决问题：25×12=300（本），300÷6=50（本）；25×18=450（平方米），450×8=3600（千克）；200×15=3000（米）=3（千米）。*拓展思维训练：*巧填运算符号：4+4-4-4=0；4÷4+4-4=1（答案不唯一）。*图形规律：“△□○”为一组，15÷3=5（组），第15个是○。*解决问题：下午2:30即14:30，14:30-9:30=5（小时），350÷5=70（千米/小时）；4×12=48（人），48÷6=8（组）。五年级数学基础与拓展训练五年级的数学知识在深度和广度上都有提升，涉及小数、分数的四则运算，简易方程，以及更复杂的几何图形面积计算等。一、基础知识演练1.数与代数*直接写出得数：0.25×4=9.6÷0.3=3/4+1/2=5/6-1/3=2/5×3/4=5/8÷5/2=*解方程：3x+5=204(x-1.5)=10x-0.2x=3.2*填空：3/8的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是1。把3米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。2.图形与几何*一个平行四边形的底是12厘米，高是8厘米，它的面积是（）平方厘米。与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。*一个圆形花坛的直径是10米，它的周长是（）米，占地面积是（）平方米。（π取3.14）*一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，它的棱长总和是（）cm，表面积是（）cm²，体积是（）cm³。3.解决问题*学校食堂运来一批大米，计划每天吃0.2吨，可以吃40天。实际每天比计划少吃0.05吨，这批大米实际可以吃多少天？*一块梯形的菜地，上底是15米，下底是25米，高是10米。如果每平方米收白菜12千克，这块地一共可以收白菜多少千克？*妈妈买了3.5千克苹果和2.8千克香蕉，苹果每千克6.4元，香蕉每千克5.5元。妈妈一共用了多少钱？二、拓展思维训练1.简便运算：0.99×10.13.7×1.8-2.7×1.81/2+1/6+1/12+1/202.图形与几何拓展：一个正方形的边长增加3厘米，面积就增加39平方厘米。原来正方形的边长是多少厘米？3.逻辑推理与应用：*有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.8倍。如果从甲桶中取出2.4千克油倒入乙桶，两桶油的重量就相等了。原来两桶油各有多少千克？（用方程解）*一个停车场停有小汽车和摩托车共30辆，这些车一共有100个轮子。小汽车和摩托车各有多少辆？五年级参考答案与思路点拨*基础知识演练：*数与代数：口算：1，32，5/4（或1.25），1/2（或0.5），3/10（或0.3），1/4（或0.25）。解方程：3x=15，x=5；x-1.5=2.5，x=4；0.8x=3.2，x=4。填空：1/8，3，5；1/5，3/5。*图形与几何：平行四边形面积：12×8=96，三角形面积：96÷2=48。圆形花坛周长：3.14×10=31.4，面积：3.14×(10/2)²=78.5。长方体棱长总和：(5+4+3)×4=48，表面积：(5×4+5×3+4×3)×2=94，体积：5×4×3=60。*解决问题：0.2×40=8（吨），0.2-0.05=0.15（吨），8÷0.15≈53（天）（注意实际问题中天数需取整）；(15+25)×10÷2=200（平方米），200×12=2400（千克）；3.5×6.4=22.4（元），2.8×5.5=15.4（元），22.4+15.4=37.8（元）。*拓展思维训练：*简便运算：0.99×(10+0.1)=0.99×10+0.99×0.1=9.9+0.099=9.999；(3.7-2.7)×1.8=1×1.8=1.8；(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)=1-1/5=4/5（裂项相消法）。*图形与几何拓展：设原来边长为x厘米。(x+3)²-x²=39，x²+6x+9-x²=39，6x=30，x=5。原来边长5厘米。*逻辑推理与应用：*设乙桶油原有x千克，则甲桶有1.8x千克。1.8x-2.4=x+2.4，0.8x=4.8，x=6。乙桶6千克，甲桶1.8×6=10.8千克。*设小汽车有x辆，则摩托车有(30-x)辆。4x+2(30-x)=100，4x+60-2x=100，2x=40，x=20。小汽车20辆，摩托车10辆。如何有效使用本训练卷1.循序渐进：先完成基础题目，确保对核心知识点的理解和掌握没有问题后，再挑战拓展训练。2.独立思考：做题时应鼓励孩子独立