2026届高三物理二轮复习讲义：专题二　大题增分指导(一)　能量与动量

大题增分指导(一)能量与动量如图甲所示，一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上；物块B向A运动，t＝0时与弹簧接触，到t＝2t0时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的v－t图像如图乙所示。已知从t＝0到t＝t0时间内，物块A运动的距离为0.36v0t0。A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为θ(sinθ＝0.6)，与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求：(1)第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；(2)第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；(3)物块A与斜面间的动摩擦因数。【解题指导】(1)对题意的理解序号关键表述物理量及其关系①光滑水平面0～2t0时间段内，A、B和弹簧组成的系统动量守恒②A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下存在机械能损失，A返回时速度变小③与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同第二次碰后，A的速度与第一次碰后相同(2)对图像的理解序号图像信息物理量及其关系①t＝0时的速度A、B碰前的速度②t＝t0之前，vB>vA相同时间内B向前运动的位移大于A向前运动的位移，B与A之间的距离逐渐减小③t＝t0时，两图线相交此时A、B共速，A、B之间距离最近，弹簧压缩至最短，弹性势能最大④2t0后的速度A、B碰后的速度(3)模型建构能力序号物理过程破题关键物理模型①A、B碰撞过程分清物理过程及其特点碰撞模型，动量守恒、能量守恒②A滑上粗糙斜面，然后滑下分清物理过程及其特点物块在粗糙斜面上运动，匀变速直线运动(4)推理论证能力第(1)问，A、B共速时弹性势能最大。从碰撞前到共速的过程，对A、B与轻质弹簧构成的系统应用动量守恒定律和能量守恒定律求解弹簧弹性势能的最大值以及B的质量。第(2)问，系统动量守恒，根据动量守恒定律确定A、B速度满足定量关系，进而转化成A、B位移满足定量关系，以此求解弹簧压缩量的最大值。第(3)问，A、B第二次碰后A的速度仍为2v0，利用弹性碰撞求出碰撞前A的速度，碰撞前A的速度即为A第一次滑下斜面的速度，对A在斜面上上滑和下滑的过程分别利用动能定理求解动摩擦因数。【答案】(1)0.6mveq\o\al(2,0)(2)0.768v0t0(3)0.45【解析】(1)当弹簧被压缩至最短时，弹簧弹性势能最大，此时A、B速度相等，即t＝t0时刻，根据动量守恒定律有mB·1.2v0＝(mB＋m)v0根据能量守恒定律有Epmax＝eq\f(1,2)mB(1.2v0)2－eq\f(1,2)(mB＋m)veq\o\al(2,0)联立解得mB＝5m，Epmax＝0.6mveq\o\al(2,0)。(2)B接触弹簧后，压缩弹簧的过程中，根据动量守恒定律有mB·1.2v0＝mBvB＋mvA解得vB＝1.2v0－0.2vA将B的运动分解为同一直线上的两个运动，有vB1＝1.2v0，vB2＝－0.2vA则sB1＝1.2v0t，sB2＝－0.2sAsB＝1.2v0t－0.2sA将t＝t0，sA＝0.36v0t0代入可得sB＝1.128v0t0则第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值Δs＝sB－sA＝0.768v0t0。(3)物块A第二次达到斜面的最高点与第一次相同，说明物块A第二次与B分离后速度大小仍为2v0，方向水平向右，设物块A第一次滑下斜面的速度大小为vA′，取向左为正方向，根据动量守恒定律有mvA′－5m·0.8v0＝m·(－2v0)＋5mvB根据能量守恒定律有eq\f(1,2)mvA′2＋eq\f(1,2)·5m·(0.8v0)2＝eq\f(1,2)m·(－2v0)2＋eq\f(1,2)·5mvB′2联立解得vA′＝v0方法一：设在斜面上滑行的长度为L，上滑过程，根据动能定理有－mgLsinθ－μmgLcosθ＝0－eq\f(1,2)m(2v0)2下滑过程中，根据动能定理有mgLsinθ－μmgLcosθ＝eq\f(1,2)mvA′2－0联立解得μ＝0.45。方法二：根据牛顿第二定律有mgsinθ＋μmgcosθ＝m