【《单孔主跨16m预应力混凝土桥梁简支承式空心板梁上部结构计算设计》8200字】

第1章引言安徽某药业有限公司与S省道之间存在河道,为解决企业与S省道之间的沟通与连接困难问题，设计采用桥梁跨越该河道。新建的整座桥梁长22米,宽12米,斜度一般设定为0°,桥梁上部的主桥结构形式为单孔主跨16m的预应力混凝土桥梁简支承式空心板梁。要求坚持美观，适用，安全的原则。本课题主要针对此桥梁上部结构进行设计，验算。在学习熟悉各种桥梁规范和设计知识后，对桥梁上部结构尺寸进行拟定，然后主要对内部预应力筋和普通钢筋进行设计验算，最后利用桥梁博士等软件进行应力强度校核。经过多方分析和验算之后，形成一个符合参数规范，内力配筋符合要求的桥梁设计方案。第2章桥梁概况2.1设计基本资料安全等级：一级，重要性系数：1.1。荷载：车行道采用城市B级；人群荷载按规范取值。抗震等级：该地区的抗震设防强度为6度。设计基准期为100年；设计使用年限为50年。环境类别：Ⅰ类。跨径：标准跨径16m。桥面净宽：2.5m的人行道+3.5m×2的行车道+2.5m的人行道=12m。2.2主要材料1.混凝土：主梁采用C40混凝土；桥面铺装为C40混凝土；桥台盖梁及耳背墙采用C30混凝土；桩基采用C30水下混凝土；桥台搭板为C30混凝土。2、钢筋：普通钢筋：符号HRB400钢筋，代表HPB300钢筋。预应力钢束：采用抗拉强度标准值fpk=1860MPa，公称直径d=15.2mm的标准低松弛钢绞线，弹性模量Ep=1.95×105MPa，张拉控制应力为抗拉标准强度的0.75倍。2.3纵截面布置桥梁纵截面为跨径16米的简支梁桥。2.4横截面布置由工程桥体总体水平面宽度净宽12m如图可知,全工程桥体上部内结构设计采用12块c40的新型预制钢筋混凝土桥体空心板,每块板的空心板宽(其中与从桥墩两端到桥梁支座的中心线之间的伸缩距离净宽分别为20m,伸缩缝宽4cm)。C40混凝土结构空心板:，，，。全桥空心板的横截面的布置方式如下图,各个空心板的横截面的形状和尺寸见下图。图2.SEQ图2.\*ARABIC1桥梁横断面布置图（尺寸单位：cm）图2.2空心板截面尺寸构造（尺寸单位：cm）2.5空心板毛截面几何特性计算毛截面的面积全截面对高度处的静矩：铰缝的面积：毛截面重心对高处的距离：（向下移）铰缝重心对板高处距离：图2.3计算的空心板截面简化图（单位：cm）空心板毛截面对其重心轴的惯性矩为：空心板截面的抗扭刚度可简化为图2.3单箱截面来近似计算：2.6模型建立本设计用桥博士软件建立模型并对后期参数进行校核。图2.4桥梁博士所建模型第3章主梁效应计算3.1永久效应作用计算空心板效应作用计算（第一阶段结构自重）： （3-1）桥面系自重(第二阶段结构本身的自重)：栏杆的重力,参考其他有关桥梁的设计数据,单侧栏杆的重力取,桥面摊铺时应采用同一厚度的沥青混凝土。则全桥宽铺装每延米总重为：；厚的C40防水混凝土重：；为了能够让计算方便，近似地按照各板平均地分担重力效应,则每一块空心板所需分摊到的每一水平延米的板桥面的重力为： （3-2）铰缝重力（第二阶段结构自重）： （3-3）恒载内力计算：由此计算出简支空心板永久作用（自重）效应，计算结果见表3.1。表格3.SEQ表格\*ARABIC\s11永久作用效应汇总表项目荷载种类作用计算跨径作用效应作用效应跨中跨支点跨跨中一期恒载7.8758519.60508.300381.200103.75051.8660二期恒载8.36519.60401.687301.26081.97740.9890恒载合计18.9519.60909.979682.484185.7192.85503.2可变作用效应计算3.2.1汽车荷载横向分布系数计算空心板跨中和的横向分布系数按铰接板法计算，支点处按杠杆法计算，支点至之间的荷载横向分布系数按直线内插法求得。（1）、跨中和处横向分布系数计算首先计算空心板的刚度系数 （3-4）计算结果如下表3.2，各板的横向分布影响线最不利布载见下图图3.SEQ图\*ARABIC\s11各板横向分布影响线及横向最不利布载图（尺寸单位：）1号板：汽车荷载： （3-5）人群荷载： （3-6）2板：汽车荷载： （3-7）人群荷载： （3-8）3板：汽车荷载： （3-9）人群荷载： （3-10）4板：汽车荷载： （3-11）人群荷载： （3-12）5板：汽车荷载： （3-13）人群荷载： （3-14）6板：汽车荷载： （3-15）人群荷载： （3-16）表格3.SEQ表格\*ARABIC\s12各板可变作用横向分布影响线坐标值表板作用位置12345610.1740.1520.1260.1050.0870.07320.1520.1490.1310.1090.0910.07630.1250.1310.1310.1170.0980.08240.1040.1080.1170.1200.1080.09150.0870.0910.0980.1090.1030.10360.0740.0760.0820.0910.0820.11070.0630.0650.0690.0770.0880.10280.0540.0560.0600.0660.760.08890.0470.0490.0530.0590.0660.077100.0430.0440.0480.0530.0600.069110.0400.0410.0440.0490.0510.065120.0390.0400.0430.0470.0540.063各板的横向分布系数计算结果汇总于表3.3表格3.SEQ表格\*ARABIC\s13各板可变作用横向分布系数汇总表板号系数1234560．1730.1790.1870.1920.1920.1930.1980.1830.1730.1560.1450.139分两行行车时6号板最不利，所以跨中至处荷载横向分布系数取下列数值：（2）、支点处荷载横向分布系数的计算支点处荷载横向分布系数按杠杆法计算。由图3.2，各板横向分布系数计算如下：2号板：；3号板：；4号板：；5号板：；6号板：。图3.22号板受力图示（3）、支点到处荷载横向分布系数。表格3.SEQ表格\*ARABIC\s14空心板的荷载横向分布系数汇总表荷载位置荷载种类跨中及处支点汽车荷载0.2230.500人群荷载0.13903.2.2活载内力计算（1）、均布荷载和内力影响线面积计算表格3.5均布荷载和内力影响线面积计算类型截面城市B级均布荷载影响线面积影响线图式7.8757.875l/2l/27.8757.8751/2*3/4*3/4l=5.513/4ll/47.8751/2*19.6*1=9.8l（2）、计算汽车荷载冲击系数（按结构基频的不同而不同。） （3-17）其中，，，，混凝土取则：故：（3）、跨中弯矩,跨中剪力计算由于双车道不折减，故，计算如下：不计冲击效应时： （3-18）考虑冲击时：弯矩：不计冲击kN·m计冲击kN·m剪力：不计冲击kN计冲击kN（4）、跨的弯矩与剪力双车道折减系数，计算如下弯矩：不计冲击kN·m计冲击kN·m剪力：不计冲击kN计冲击kN（5）、支点的剪力图3.3支点剪力计算简图两行车道荷载：不计冲击系数 （3-19）计冲击系数 （3-20）可变作用效应汇总于表3.6可变作用效应组合截面位置作用种类跨中l/4截面支点M（kN·m）V（kN）M（kN·m）V（kN）V（kN）车道荷载不计u322.7732.57241.9952.58170.8车道荷载计入u424.4442.83318.2269.14224.6人群荷载301.5322.53.454.603.3作用效应组合按承载力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合3.3.1承载能力极限状态组合 （3-21）表3.7承载能力极限状态组合弯矩剪力支点截面跨中支点截面跨中结构自重0682.484909.987185.71092.8550汽车荷载0318.22424.44224.669.1442.83人群荷载022.5304.603.451.530818.9811099.984226.850111.42600519.864686.575318.110110.84669.272③025.233.65.1523.8641.714Sud==4\*GB3④+=5\*GB3⑤+⑥01289.6891719.800542.444212.08061.6763.3.2正常使用状态效应组合作用长期效应组合： （3-22）表格3.8正常使用状态长期效应组合弯矩剪力支点截面跨中支点截面跨中结构自重0682.484909.987185.71092.8550汽车荷载0241.99322.77170.852.5832.57人群荷载022.5304.63.451.530.4×②0111.868149.14669.24024.30015.0520.4×=3\*GB3③06.75121.841.380.612==1\*GB3①+=4\*GB3④+⑤0788.2801051.095255.870115.26713.64作用短期效应组合： （3-23）表格3.9正常使用状态短期效应组合序号荷载类型弯矩剪力支点截面跨中支点截面跨中=1\*GB3①结构自重0682.484909.987185.71092.8550=2\*GB3②汽车荷载0241.99322.77170.852.5832.57③人群荷载022.5304.63.451.53=4\*GB3④0195.300261.058121.17042.52526.341⑤==1\*GB3①+③+=4\*GB3④0874.3771165.926309.87133.30424.329表格3.10标准值效应组合序号荷载类型弯矩剪力支点截面跨中支点截面跨中=1\*GB3①结构自重0682.484909.987185.71092.8550=2\*GB3②汽车荷载计u0318．22424.44224.669.1442.83③人群荷载022.5304.63.451.53=4\*GB3④==1\*GB3①+=2\*GB3②+③01023.2041364.427414.91165.45544.36第4章钢筋设计4.1预应力钢筋设计4.1.1预应力钢筋截面积的估算本设计以部分预应力A类构件设计，首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力。[1]在短期效应组合的作用下，应满足要求。在初步设计时，可按公式近似计算： （4-1） （4-2）代入我们就可以计算得到能够满足部分预应力A类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为： （4-3）此预应力空心板桥采用C50混凝土，，得，空心板毛截面的换算面积：设，则，代入得：则所需的预应力钢筋截面面积为： （4-4）本桥采用股钢绞线作为预应力钢筋，直径15.2，公称截面面积139，，。按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》，取，预应力损失总和按20%张拉控制应力来估算，则：采用18根，15.2钢绞线，单根钢绞线公称面积为139，。4.1.2预应力钢筋的布置预应力空心板的下缘可以铺设11根钢绞线，,一般是沿空心板的长度、跨度、跨度方向以垂直线的形式铺设，空心板的跨度长度保持不变，如下图所示。图4.1空心板截面预应力钢筋布置（尺寸单位：cm）4.2普通钢筋数量的估算及布置为了更好地帮助简化数学计算把空心板的截面转化成等效的工字型板的截面进行考虑,"等效"定义即:两个截面的面积、惯性矩、和中心高度相同。[2]换算成工字型截面时，由：得把代入，求得：，。则得等效工字形截面的上翼缘板厚度：得等效工字形截面的下翼缘板厚度：得等效工字形截面的肋板厚度：等效工字形截面尺寸见下图4.2。假设在空心板底部设置一排预应力筋，横跨中间截面，并假设预应力筋重心到下板边缘的距离为，取，即为板的有效高度。在估算普通钢筋时，可以假设，受压区的高度可以通过以下公式得到： （4-5）由《公预规》可得：，，，，代入上式：图4.2空心板换算等效工字形截面（尺寸单位：cm）解得：，且。中和轴在翼缘板内求得普通钢筋面积为：拟采用5,,,。按《公预规》，普通钢筋5在空心板的下缘成排(截面受拉边缘)布置，沿空心板的跨度呈直线布置，钢筋的重心达到板的下缘处，即。第5章主梁截面承载力与应力验算5.1短暂状态应力验算对于该桥，预制空心板混凝土强度达到C30时，放松预应力钢绞线。此时空心板处于初始预拉力和空心板自重的共同作用下，计算空心板顶部(上缘)和底部(下缘)的正应力。[3]C30混凝土，，，，，，由此计算空心板截面的几何特性。放松预应力钢绞线时跨中截面：由预应力产生的法向应力（由《公预规》6.1.5条）：板底压应力： （5-1）板顶拉应力： （5-2） （5-3） （5-4） （5-5）下缘应力：上缘应力：由板自重产生的板截面上﹑下缘应力：空心板跨中截面自重弯矩则由板自重产生的截面法向应力为：下缘应力：下缘应力：放松预应力钢绞线时由预加力及板自重共同作用，空心板上下缘产生的法向应力为：下缘应力：上缘应力：截面上下缘均为压应力，且小于，符合《公预规》要求。截面：由预应力产生的法向应力（由《公预规》6.1.5条）板底压应力： （5-6）板顶拉应力： （5-7） （5-8） （5-9） （5-10）下缘应力：上缘应力：由板自重产生的板截面上﹑下缘应力空心板跨中截面自重弯矩则由板自重产生的截面法向应力为：下缘应力：下缘应力：放松预应力钢绞线时由预加力及板自重共同作用，空心板上下缘产生的法向应力为：下缘应力：上缘应力：截面上下缘均为压应力，且小于，符合《公预规》要求。支点截面：预加力产生的支点截面上下缘的法向应力为：板底压应力： （5-11）板顶拉应力： （5-12） （5-13）下缘应力：上缘应力：板自重在支点截面产生的弯矩为0，因此支点截面跨中法向应力为：下缘应力：；上缘应力：下缘压应力小于，符合《公预规》要求。[4]5.2持久状况应力验算5.2.1持久状况承载能力极限状态5.2.1.1正截面承载力最大弯矩桥梁构件的承载能力极限状态计算应满足： （5-14）图5.1最大弯矩及其对应的抗力图表5.1最大弯矩和对应的抗力表格单元截面位置MAX_MY对应的内力承载力第I组第II组是否通过N(kN)MY(kN·m)MZ(kN·m)N1(kN)MY1(kN·m)MZ1(kN·m)N2(kN)MY2(kN·m)MZ2(kN·m)1L0000-154.200700.00是z10-1.500-1298.9001708.20是2z10.2-1.5-00.2-1299.000.21708.30是3-0.787.4-0-0.7-1235.60-0.71773.50是330.187.4-00.1-1235.800.11770.20是4-0.6535.2-0-0.6-878.40-0.62139.00是440.1535.2-00.1-878.700.12139.10是5-0.4805.7-0-0.4-653.80-0.42364.10是550805.7-00-653.9002364.10是6-0.11005.6-0-0.1-547.20-0.12471.00是6601005.6-00-547.2002471.00是7-01142.0-0-0-525.80-02499.00是7701142.0-00-525.8002499.00是801295.3-00-525.8002492.70是8801295.3-00-525.8002492.70是901419.2-00-525.8002493.60是9901419.2-00-525.8002493.60是1001508.5-00-525.9002494.60是101001508.5-00-525.9002494.60是1101563.1-00-525.8002495.40是111101563.1-00-525.8002495.40是zd01583.1-00-525.8002495.90是12zd01583.1-00-525.8002495.90是1301563.1-00-525.8002495.40是131301563.1-00-525.8002495.40是1401508.5-00-525.9002494.60是141401508.5-00-525.9002494.60是1501419.2-00-525.8002493.60是151501419.2-00-525.8002493.60是1601295.3-00-525.8002492.60是161601295.3-00-525.8002492.60是1701142.0-00-525.8002499.00是1717-01142.0-0-0-525.80-02499.00是1801005.6-00-550.7002472.00是1818-0.11005.6-0-0.1-550.70-0.12472.00是190805.7-00-662.1002355.70是1919-0.4805.7-0-0.4-662.10-0.42355.60是200.1535.2-00.1-891.200.12125.40是2020-0.6535.2-0-0.6-891.00-0.62125.20是210.187.4-00.1-1250.900.11757.50是2121-0.787.4-0-0.7-1250.60-0.71757.40是z20.2-1.5-00.2-1314.000.21693.40是22z20-1.500-1314.0001693.40是R0000-154.200700.00是最小弯矩桥梁构件承载能力的极限状态应该满足：γ0S≤R图5.2最小弯矩及其对应的抗力图表5.2最小弯矩和对应的抗力表格单元截面位置MAX_MY对应的内力承载力第I组第II组是否通过N(kN)MY(kN·m)MZ(kN·m)N1(kN)MY1(kN·m)MZ1(kN·m)N2(kN)MY2(kN·m)MZ2(kN·m)1L0000-154.200700.00是z1-0.3-112.30-0.3-1298.80-0.31708.20是2z10.2-112.3-00.2-1299.000.21708.30是30.2-83.2-00.2-1236.100.21770.20是330.2-83.2-00.2-1236.100.21770.20是40.273.9-00.2-878.700.22139.10是440.173.9-00.1-878.700.12139.10是50.1184.0-00.1-653.900.12364.10是550184.0-00-653.9002364.10是60280.3-00-547.2002471.00是660280.3-00-547.2002471.00是70362.9-00-525.8002499.00是770362.9-00-525.8002499.00是80431.7-00-525.8002492.70是880431.7-00-525.8002492.70是90486.7-00-525.8002493.60是990486.7-00-525.8002493.60是100528.0-00-525.9002494.60是10100528.0-00-525.9002494.60是110555.4-00-525.8002495.40是11110555.4-00-525.8002495.40是zd0569.6-00-525.8002495.90是12zd0569.6-00-525.8002495.90是130555.4-00-525.8002495.40是13130555.4-00-525.8002495.40是140528.0-00-525.9002494.60是14140528.0-00-525.9002494.60是150486.7-00-525.8002493.60是15150486.7-00-525.8002493.60是160431.7-00-525.8002492.60是16160431.7-00-525.8002492.60是170362.9-00-525.8002499.00是17170362.9-00-525.8002499.00是180280.3-00-550.7002472.00是18180280.3-00-550.7002472.00是190184.0-00-662.1002355.70是19190.1184.0-00.1-662.100.12355.70是200.173.9-00.1-891.200.12125.40是20200.273.9-00.2-891.200.22125.40是210.2-83.2-00.2-1253.300.21760.70是21210.2-83.2-00.2-1253.300.21760.70是z20.2-112.3-00.2-1314.000.21693.40是22z2-0.4-112.30-0.4-1313.80-0.41693.30是R0000-154.200700.00是5.2.1.2斜截面承载力最大剪力桥梁构件承载能力的极限状态计算应该满足：γ0S≤R图5.3最大剪力及其对应的抗力图表5.3最大剪力及其对应的抗力表格单元截面位置剪力值(kN)承载力(kN)抗剪上限(kN)抗剪下限(kN)尺寸是否满足是否需要抗剪验算是否满足1L0000z1-8.0-1039.6-985.3-312.5是否是2z1593.21039.6985.3312.5是是是3576.81197.4985.3312.5是是是33576.81197.4985.3312.5是是是4484.71197.4985.3312.5是是是44484.71197.4985.3312.5是是是5415.81047.8922.2292.5是是是55415.81047.8922.2292.5是是是6351.0905.4922.2292.5是是是66351.0905.4922.2292.5是是是7290.4772.5861.7273.3是是是77290.4772.5861.7273.3是是是8253.7734.8861.7273.3是是是88253.7734.8861.7273.3是是是9219.0734.8861.7273.3是是是99219.0734.8861.7273.3是是是10184.6734.8861.7273.3是否是1010184.6734.8861.7273.3是否是11150.4734.8861.7273.3是否是1111150.4734.8861.7273.3是否是zd113.9734.8861.7273.3是否是12zd113.9734.8861.7273.3是否是1381.5734.8861.7273.3是否是131381.5734.8861.7273.3是否是1451.6734.8861.7273.3是否是141451.6734.8861.7273.3是否是1521.9734.8861.7273.3是否是151521.9734.8861.7273.3是否是16-7.5-701.6-861.7-273.3是否是1616-7.5-701.6-861.7-273.3是否是17-36.1-776.3-861.7-273.3是否是1717-36.1-776.3-861.7-273.3是否是18-59.7-910.7-922.1-292.4是否是1818-59.7-910.7-922.1-292.4是否是19-86.3-1089.1-922.1-292.4是否是1919-86.3-1089.1-922.1-292.4是否是20-115.8—002020-115.8—0021-151.9-1197.4-985.3-312.5是否是2121-151.9-1197.4-985.3-312.5是否是z2-155.6-1039.6-985.3-312.5是否是22z2369.61039.6985.3312.5是是是R0000最小剪力桥梁构件承载能力的极限状态计算应该满足：γ0S≤R图5.4最小剪力及其对应的抗力图表5.4最小剪力及其对应的抗力表格单元截面位置剪力值(kN)承载力(kN)抗剪上限(kN)抗剪下限(kN)尺寸是否满足是否需要抗剪验算是否满足1L0000z1-369.6-1039.6-985.3-312.5是是是2z1155.61039.6985.3312.5是否是3151.91197.4985.3312.5是否是33151.91197.4985.3312.5是否是4115.8—0044115.8—00586.31087.4922.2292.5是否是5586.31087.4922.2292.5是否是659.7905.4922.2292.5是否是6659.7905.4922.2292.5是否是736.1772.5861.7273.3是否是7736.1772.5861.7273.3是否是87.5734.8861.7273.3是否是887.5734.8861.7273.3是否是9-21.9-734.8-861.7-273.3是否是99-21.9-734.8-861.7-273.3是否是10-51.6-734.8-861.7-273.3是否是1010-51.6-734.8-861.7-273.3是否是11-81.5-734.8-861.7-273.3是否是1111-81.5-734.8-861.7-273.3是否是zd-114.0-734.8-861.7-273.3是否是12zd-114.0-734.8-861.7-273.3是否是13-150.4-734.8-861.7-273.3是否是1313-150.4-734.8-861.7-273.3是否是14-184.6-734.8-861.7-273.3是否是1414-184.6-734.8-861.7-273.3是否是15-219.0-734.8-861.7-273.3是是是1515-219.0-734.8-861.7-273.3是是是16-253.7-701.6-861.7-273.3是是是1616-253.7-701.6-861.7-273.3是是是17-290.4-776.3-861.7-273.3是是是1717-290.4-776.3-861.7-273.3是是是18-351.0-910.7-922.1-292.4是是是1818-351.0-910.7-922.1-292.4是是是19-415.8-1052.9-922.1-292.4是是是1919-415.8-1052.9-922.1-292.4是是是20-484.7-1197.4-985.3-312.5是是是2020-484.7-1197.4-985.3-312.5是是是21-576.9-1197.4-985.3-312.5是是是2121-576.9-1197.4-985.3-312.5是是是z2-593.2-1039.6-985.3-312.5是是是22z28.01039.6985.3312.5是否是R00005.2.1.3标准值组合支座反力表5.5标准值组合支座反力表支座名称竖向最大(kN)竖向最小(kN)1290.8103.82144.851.73217.877.74217.877.75.2.2跨中混凝土截面法向正应力验算跨中截面的有效预应力：跨中截面有效预加应力：标准值效应组合则： （5-15）5.2.3跨中截面预应力钢绞线拉应力验算 （5-16）有效预应力：[5]则预应力钢绞线中的拉应力为：5.2.4斜截面的主压应力计算一般情况下，取变截面分别计算截面型心轴处在标准值效应组合作用下的主压应力，应满足，本次设计取支点处。 （5-17）满足规范要求。5.3正常使用极限状态下的应力验算5.3.1截面抗裂性验算正截面抗裂性验算以跨中截面受拉边的正应力控制，在荷载短期组合效应作用下满足：。[6] （5-18） （5-19）∴计算结果表明，正截面抗裂性满足规范要求。5.3.2截面抗裂性验算应满足：。所以斜截面主要出现压应力，所以斜截面抗裂性满足要求。5.3.3预施应力截面上缘拉应力计算先张法预应力板在梁段某一区段内有应力集中区，考虑到应力集中区长度的不确定性，放松预应力钢筋时的冲击及其对支点可能不存在设计位置等原因，验