九年级数学下册练习o2.2.2.2 圆周角与直径的关系

第2章圆2.2.2圆周角第2课时圆周角与直径的关系1CDDA答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456BD8789101112返回C返回2．[2024宝鸡三模]筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图，筒车⊙O与水面分别交于点A，B，筒车上均匀分布着若干盛水筒，P表示筒车的一个盛水筒，PC是⊙O的直径，连接PA，PB，点M在AB的延长线上，若∠APC＝20°，则∠PBM＝(

)A．115° B．70°C．120° D．110°D返回3．[2023黄冈]如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，连接AC，AD，BD，若∠C＝20°，∠BPC＝70°，则∠ADC＝(

)A．70°B．60°C．50°D．40°D返回4．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，BA平分∠CBD，若∠AOD＝50°，则∠A的度数为(

)A．65°B．55°C．50°D．75°A求证：(1)BE＝BC.(2)AE·CE＝BC·EF.返回返回【答案】B②当AD与AC在直径AB的同侧即点D在点D′处时，连接OD′.易知△OAD′为等边三角形，则∠OAD′＝60°，∴∠CAD′＝∠OAD′－∠CAB＝60°－30°＝30°.综上，∠CAD＝30°或90°.故选D.返回【点易错】在圆中根据已知弦长和弦的一个端点作这条弦时，往往有两条，分别位于已知的另一条弦的两侧，本题易因对弦的位置未分类讨论而致错．【答案】D返回8.一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得AB＝12cm，BC＝5cm，则圆形玻璃镜面的半径为________．8返回10．[2024株洲期末]如图，四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，DB平分∠ADC，连接OC，OC⊥BD.(1)求证：AB＝CD；∵OC⊥BD，∴∠OED＝∠CED＝90°.又∵∠ODE＝∠CDE，DE＝DE，∴△OED≌△CED.

∴OD＝CD.又∵OC＝OD，∴△OCD是等边三角形．∴∠COD＝60°.

∴∠AOB＋∠COB＝120°.∴∠AOB＝∠COB＝60°.∴∠AOB＝∠COD.∴AB＝CD.返回11.如图，已知ED为⊙O的直径，且ED＝4，A为⊙O上一个动点(不与E，D重合)，线段AB经过点E，且EA＝EB，F为⊙O上一点，∠FEB＝90°，BF的延长线与AD的延长线交于点C.(1)求证：△EFB≌△ADE；【证明】如图，连接FA.∵∠FEB＝90°，∴∠FEA＝90°.又∵BE＝AE，∴BF＝AF.∵∠FEA＝90°，∴AF是⊙O的直径．∴AF＝DE.∴BF＝ED.∵DE是⊙O的直径，∴∠EAD＝90°.∴Rt△EFB≌Rt△ADE(HL)．返回(2)当点A在⊙O上移动时，直接写出四边形FCDE的最大

面积．【解】四边形FCDE的最大面积为8.12.如图，以△ABC的边AC为直径作⊙O，交BC边于点D，过点C作CE∥AB交⊙O于点E，连接AD，DE，∠B＝∠ADE.(1)求证：AC＝BC；【证明】∵∠ADE＝∠ACE，∠ADE＝∠B，∴∠B＝∠ACE.∵