人教版2025初一下册数学期末试题

时光荏苒，一个学期的数学学习即将告一段落。这份期末综合能力检测试题，旨在全面考察同学们对本学期所学数学知识的掌握程度、基本技能的运用能力以及初步的数学思维素养。试题严格依据人教版教材内容，注重基础，突出重点，兼顾知识的覆盖面与能力的区分度。希望同学们能沉着冷静，认真审题，细致作答，充分发挥自己的真实水平。考试时间：90分钟满分：100分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，务必将自己的姓名、班级等信息填写清楚。3.请将答案写在答题卡或答题纸的对应位置上，在本试卷上作答无效。4.字迹工整，卷面整洁。一、精心选一选(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在实数-3，0，√2，2中，最小的数是（）A.-3B.0C.√2D.22.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.等边三角形D.圆3.如图，直线a∥b，∠1=50°，则∠2的度数是（）(A)130°(B)50°(C)40°(D)150°*(此处应有示意图：两条平行线a、b被一条截线所截，∠1与∠2为同旁内角)*4.下列运算正确的是（）A.(a²)³=a⁵B.a⁴÷a=a³C.a²+a³=a⁵D.(a-b)²=a²-b²5.不等式组{x-1>0,2x≤6}的解集在数轴上表示正确的是（）*(此处应有四个选项的数轴表示图)*A.(1到3的开区间)B.(1到3的闭区间，1空心，3实心)C.(1到3的闭区间，均实心)D.(负无穷到1，或3到正无穷)6.若点P(m+1,m-2)在第四象限，则m的取值范围是（）A.m>-1B.m<2C.-1<m<2D.m>27.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对全国中学生心理健康现状的调查B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C.对某班学生视力情况的调查D.对市场上某品牌饮料质量情况的调查8.已知二元一次方程组{x+y=3,2x-y=0}的解是（）A.{x=1,y=2}B.{x=-1,y=4}C.{x=2,y=1}D.{x=0,y=3}9.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A.6B.7C.8D.910.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论不一定成立的是（）(A)∠B=∠C(B)AD⊥BC(C)AD平分∠BAC(D)AB=2BD*(此处应有示意图：一个等腰三角形ABC，AB=AC，D为底边BC中点)*二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.4的算术平方根是________。12.若点A(2,3)向右平移3个单位长度后得到点A'，则点A'的坐标是________。13.已知方程3x+2y=10，用含x的代数式表示y，则y=________。14.命题“对顶角相等”的逆命题是________________。15.某校为了解学生的睡眠情况，随机抽取了部分学生，调查结果显示睡眠时间不足8小时的学生占比为30%，则在扇形统计图中，该部分对应的圆心角是________度。16.如图，将一副三角板按如图所示方式摆放，其中含45°角的三角板的斜边与含30°角的三角板的长直角边重合，则∠1的度数为________度。*(此处应有示意图：一副三角板，45°三角板的斜边与30°三角板的长直角边重合，形成一个新的角∠1)*三、用心做一做(本大题共8小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分6分)计算：|√3-2|+√9-(1/2)⁰。18.(本题满分6分)解方程组：{2x+y=5,{x-3y=6.19.(本题满分6分)解不等式组{3(x-1)<5x+1,{(x-1)/2≥2x-4.并把解集在数轴上表示出来。20.(本题满分6分)如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C。求证：AF=DE。*(此处应有示意图：△ABF和△DCE，点B、E、F、C在同一直线上，BE=CF)*21.(本题满分6分)已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F。求证：AD=CF。*(此处应有示意图：梯形ABCD，AD∥BC，E为CD中点，AE延长线交BC延长线于F)*22.(本题满分7分)某中学为了丰富学生的课余生活，计划购买一批篮球和足球。若购买2个篮球和3个足球共需320元；购买3个篮球和2个足球共需330元。(1)求每个篮球和每个足球的售价；(2)学校计划购买篮球和足球共50个，总费用不超过3200元，那么最多可购买多少个篮球？23.(本题满分7分)为了解学生参加体育锻炼的情况，某校对部分学生进行了调查，将调查结果分为A（每天锻炼）、B（每周锻炼3-4次）、C（每周锻炼1-2次）、D（不锻炼）四个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题：*(此处应有两幅图：条形统计图和扇形统计图，条形图有A、B、C、D的高度，但部分数据可能缺失；扇形图有各部分百分比，部分可能缺失)*(1)本次调查共抽取了多少名学生？(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，等级C所对应的圆心角是多少度？(4)若该校共有学生2000名，请估计该校“不锻炼”的学生人数。24.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1)，B(-4,2)，C(-3,4)。(1)画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标；(2)将△ABC向下平移4个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂，并写出点A₂、B₂、C₂的坐标；(3)在x轴上是否存在一点P，使得PA+PB的值最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。*(此处应有平面直角坐标系及△ABC的图形)*---同学们，当你完成这份试卷的时候，不仅是对一个学期学习成果的检验