三年级数学期末易错题汇编解析

三年级数学期末易错题汇编解析亲爱的同学们，期末考试即将来临，数学学科的复习是不是让你有些小紧张呢？其实，很多时候我们数学丢分并非因为题目太难，而是一些基础概念的理解偏差、审题不够仔细，或者是计算时的马虎大意造成的。今天，我们就针对三年级数学中一些常见的易错点进行梳理和解析，希望能帮助大家擦亮眼睛，避开“陷阱”，在期末考试中取得理想的成绩。一、数与代数篇数与代数是数学学习的基础，也是期末考试的重点。这部分内容看似简单，但细节之处往往容易出错。1.万以内加减法：进位与退位的“小迷糊”【易错题1】计算：345+267=?703-258=?常见错误：*加法中，某位相加满十后忘记向前一位进位，或者进位的数字加错。例如345+267，个位5+7=12，写2进1，十位4+6=10，加上进位的1应该是11，写1进1，但有同学可能会忘记加进位的1，写成0。*减法中，某位不够减时，忘记向前一位借位，或者借位后前一位数字没有减1。例如____，个位3减8不够减，从十位借1，十位是0，需要再从百位借1，百位7变成6，十位变成10，再借给个位1，十位变成9，个位变成13。这个过程中，很容易出现十位借位后还是按0计算的错误。正确思路与解答：*345+267=612竖式计算时，相同数位对齐，从个位加起。个位5+7=12，在个位写2，向十位进1；十位4+6=10，加上进位的1是11，在十位写1，向百位进1；百位3+2=5，加上进位的1是6，在百位写6。*703-258=445竖式计算时，相同数位对齐，从个位减起。个位3减8不够减，从十位退1，十位是0，需先从百位退1，百位7变成6，十位变成10，再从十位退1给个位，十位变成9，个位变成13。个位13-8=5；十位9-5=4；百位6-2=4。温馨提示：计算时务必做到“点对点，位对位”，加减过程中，进位的数字要标小一点记在旁边，退位的数字要点清楚或划掉改写，养成认真细致的计算习惯。算完后，最好能进行验算，加法用减法验算，减法用加法验算。2.多位数乘一位数：0的“特殊待遇”与进位叠加【易错题2】计算：250×4=?108×5=?317×6=?常见错误：*因数中间有0或末尾有0时，0的处理不当。例如250×4，有同学会先算25×4=100，然后忘记在末尾添上一个0，结果写成100。或者108×5，计算十位0×5时，忘记加上个位8×5=40进位的4，导致十位结果错误。*连续进位时，进位数字叠加出错。例如317×6，个位7×6=42，写2进4；十位1×6=6，加上4是10，写0进1；百位3×6=18，加上1是19。有同学可能在十位计算时只记得6+4=10，写0进1，但到了百位就忘了这个进位的1。正确思路与解答：*250×4=1000可以先算25×4=100，再在积的末尾添上一个0，得1000。或者列竖式，4与0对齐，先算4×0=0，再算4×5=20，写0进2，再算4×2=8，加上2=10，结果也是1000。*108×5=540列竖式，5×8=40，个位写0，向十位进4；5×0=0，加上进位的4=4，十位写4；5×1=5，百位写5。*317×6=1902列竖式，6×7=42，个位写2，向十位进4；6×1=6，+4=10，十位写0，向百位进1；6×3=18，+1=19，百位写9，千位写1。温馨提示：计算多位数乘一位数，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数。与哪一位相乘，积就写在那一位的下面。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。遇到因数中间有0的，0也要乘，乘得的0如果后面没有进上来的数，就写0占位，如果有进上来的数，要加上进位数。因数末尾有0的，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。3.有余数的除法：余数“小于”除数的铁律与商的定位【易错题3】计算：48÷5=?63÷7=?(验算)一个数除以6，商是7，余数最大是()，这时被除数是()。常见错误：*余数大于或等于除数。例如48÷5，商9余3是正确的，但有同学可能商8余8，这就错了，因为余数8比除数5大。*商的位置写错，特别是当被除数最高位不够除时，商没有写在正确的数位上。*验算时，忘记加上余数。例如验算有余数的除法，应该用“商×除数+余数=被除数”，有同学会只算“商×除数”。*对于“余数最大是几”这类题，容易填成除数，忽略了余数必须比除数小。正确思路与解答：*48÷5=9...3想5乘几最接近48且小于48，5×9=45，48-45=3，余数3比除数5小，所以商是9，余数是3。*63÷7=9(没有余数)验算：7×9=63，正确。*一个数除以6，商是7，余数最大是(5)，这时被除数是(47)。因为余数必须比除数小，除数是6，所以余数最大是5。被除数=商×除数+余数=7×6+5=42+5=47。温馨提示：做除法时，一定要记住“余数一定要比除数小”。计算有余数除法的步骤是“一商二乘三减四比”：先试商，再用商和除数相乘，用被除数减去乘积得到余数，最后比较余数和除数的大小。验算有余数的除法，别忘加余数哦！二、量的计量：单位的“选择”与“换算”【易错题4】在()里填上合适的单位：小明身高135()；一袋大米重5()；课桌高约7()；跑100米大约需要15()。【易错题5】3千米=()米；2分=()秒；1吨-300千克=()千克。常见错误：*对长度单位、质量单位、时间单位的实际大小缺乏感知，导致单位选错。例如小明身高填“米”，一袋大米重填“克”，课桌高填“厘米”。*单位换算时，进率记错或换算方向搞反。例如3千米换算成米，记不清是1千米=1000米，写成300米；2分换算成秒，不知道1分=60秒，写成20秒。*不同单位相加减时，没有先统一单位就直接计算。例如1吨-300千克，直接用1-300，或者把1吨当成100千克。正确思路与解答：*易错题4答案：小明身高135(厘米)；一袋大米重5(千克)；课桌高约7(分米)；跑100米大约需要15(秒)。*身高通常用厘米或米，135米显然太高，所以是厘米。*大米重量，克太轻，吨太重，所以是千克。*课桌高度，7厘米太矮，7米太高，所以是分米（1分米=10厘米，7分米=70厘米，比较符合实际）。*跑100米的时间，用“秒”作单位合适。*易错题5答案：3千米=(3000)米；2分=(120)秒；1吨-300千克=(700)千克。*因为1千米=1000米，所以3千米=3×1000米=3000米。*因为1分=60秒，所以2分=2×60秒=120秒。*因为1吨=1000千克，所以1000千克-300千克=700千克。温馨提示：要建立常用单位的表象，比如记住1厘米大约是手指的宽度，1分米大约是一柞的长度，1米大约是张开双臂的长度；1千克大约是两袋盐的重量。熟记单位间的进率：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米；1吨=1000千克，1千克=1000克；1时=60分，1分=60秒。进行单位换算时，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率（三年级阶段主要掌握大化小）。不同单位的名数相加减，要先化成相同单位的名数再计算。三、几何图形：周长的“边界”与“计算”【易错题6】一个长方形操场，长是80米，宽是50米，小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了多少米？【易错题7】下面图形的周长是多少厘米？（假设给出一个用小正方形拼成的不规则图形，或一个长方形缺了一个角但边缘是直的图形）常见错误：*易错题6：混淆“一圈”和“两圈”，只算了一圈的周长；或者忘记长方形周长公式，只算了长+宽。*易错题7：对于不规则图形，容易漏数边或者重复数边；或者看到图形有“凹”进去的部分，就不知道如何处理，直接用大长方形的周长减去凹进去部分。正确思路与解答：*易错题6：首先计算操场一圈的周长，长方形周长=(长+宽)×2=(80+50)×2=130×2=260(米)。小明跑了两圈，所以总路程=260×2=520(米)。答：他一共跑了520米。*易错题7：(此处假设图形是一个长5厘米，宽3厘米的长方形，右上角缺了一个边长1厘米的小正方形，形成一个类似“L”的图形，但所有边都是水平或垂直的)方法一（绕图形一周数边长）：我们可以把这个图形的所有外边长度加起来。假设从最左上角开始，顺时针数：上边：5厘米(虽然右上角缺了，但上面的总长度还是5厘米，因为缺的部分在右边)右边：3厘米(最右边的边，从缺角处到右下角，是3厘米吗？不，需要仔细看。原长方形宽3厘米，右上角缺了1厘米的小正方形，那么右边分为两段：从缺角的底部到右下角是3厘米-1厘米=2厘米，然后从右上角缺角的顶部到缺角的底部是1厘米。或者更稳妥的方法是“平移法”：方法二（平移法，转化为规则图形）：对于这种由正方形或长方形拼成的不规则图形（边缘都是直的），很多时候可以通过平移边，将其转化为一个规则的长方形或正方形来计算周长。观察这个“L”形图形，将凹进去部分的水平边向上平移，垂直边向右平移，可以发现它的周长和原来完整的长方形周长是相等的！因为平移后，新增加的边和原来凹进去的边长度相等。所以这个图形的周长=(5+3)×2=16(厘米)。*(说明：并非所有缺角图形都能这样平移，关键看缺角的位置和方式，核心是“绕图形一周的长度总和”)*正确解答演示（以方法一详细计数，假设图形各边可明确测量或已知）：假设通过仔细观察和测量（或题目给出小正方形边长为1厘米，数边的数量），这个不规则图形的周长由若干条1厘米的边组成，共16条边，所以周长是16厘米。温馨提示：计算图形周长，首先要明确“周长”的定义——封闭图形一周的长度。对于规则图形（长方形、正方形），直接套用公式：长方形周长=(长+宽)×2，正方形周长=边长×4。对于不规则图形，最直接的方法就是把所有边的长度加起来，注意不要遗漏或重复。对于一些特殊的不规则图形，可以尝试用“平移”的方法，看能否转化为规则图形的周长来计算，但转化时一定要确保平移前后图形的外围边长总和不变。计算时，要注意题目给出的单位是否统一。总结与建议同学们，数学学习就像盖房子，每一个知识点、每一个计算都很重要。这些易