小学四年级简便运算分类练习及解题技巧

小学四年级简便运算分类练习及解题技巧在小学数学的学习旅程中，四年级是一个重要的承上启下的阶段，而简便运算则是这个阶段数学学习的“重头戏”。它不仅能帮助孩子们提高计算速度和准确性，更能培养他们的观察力、思维灵活性和解决问题的能力。很多孩子觉得数学计算枯燥乏味，其实掌握了简便运算的技巧，就能发现其中的乐趣和奥秘。下面，我们就来系统地梳理一下小学四年级常见的简便运算类型及其解题技巧，并配合相应的练习，帮助孩子们轻松攻克这一难关。一、加法的简便运算：“凑整”是核心加法的简便运算，最核心的思想就是“凑整”，即将能凑成整十、整百、整千的数先加起来，这样能大大简化计算过程。技巧1：加法交换律与结合律的灵活运用核心要点：*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即`a+b=b+a`。*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即`(a+b)+c=a+(b+c)`。*运用场景：算式中存在可以凑成整十、整百、整千的数。解题步骤：1.观察算式，找出能凑成整十、整百、整千的两个或几个数。2.利用加法交换律和结合律，将这些数优先组合相加。3.再将所得的和与其他数相加。例如：计算`28+56+72`观察发现28和72可以凑成100。`28+56+72=(28+72)+56=100+56=156`技巧2：拆分与凑整（针对接近整十、整百的数）核心要点：当算式中出现接近整十、整百、整千的数（如99、102、198等）时，可以将其拆分成一个整十、整百、整千数与一个较小数的和或差，再进行计算。解题步骤：1.将接近整十、整百的数拆分成“整十/百数±几”的形式。2.利用加法的交换律和结合律进行简便计算。例如：计算`156+98`98接近100，可以写成`100-2`。`156+98=156+(100-2)=156+100-2=256-2=254`又如：计算`234+105`105可以写成`100+5`。`234+105=234+(100+5)=234+100+5=334+5=339`加法简便运算练习1.`37+58+63`2.`145+201`3.`96+458`4.`136+57+64+43`5.`256+99`二、减法的简便运算：“凑整”与“去括号”的智慧减法的简便运算同样离不开“凑整”的思想，同时还涉及到减法的性质以及去括号的规则。技巧1：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和核心要点：`a-b-c=a-(b+c)`。当两个减数相加能凑成整十、整百、整千数时，运用此性质可以使计算简便。解题步骤：1.观察两个减数，看它们的和是否为整十、整百数。2.若符合，则将连续减转化为减去这两个数的和。例如：计算`230-67-33`67+33=100，所以：`230-67-33=230-(67+33)=230-100=130`技巧2：一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数核心要点：`a-(b+c)=a-b-c`。这是技巧1的逆运用。当括号内的两个数相加后反而不便于计算，或者其中一个数与被减数有特殊关系（如尾数相同）时，可以去括号进行简便计算。例如：计算`345-(45+27)`345和45的尾数相同，先减45会更简便：`345-(45+27)=345-45-27=300-27=273`技巧3：减数接近整十、整百数的简便计算核心要点：与加法中接近整十、整百数的处理方法类似，可以将减数看作“整十/百数±几”，注意括号前是减号，去括号时括号内的符号要变号。即：`a-(b-c)=a-b+c`(当减数是`b-c`的形式，即把减数看大了，多减了要加回来)`a-(b+c)=a-b-c`(当减数是`b+c`的形式，即把减数看小了，少减了要再减)例如：计算`321-198`198接近200，可以看作`200-2`，所以：`321-198=321-(200-2)=321-200+2=121+2=123`(把198看作200，多减了2，所以要加回来)又如：计算`456-103`103可以看作`100+3`，所以：`456-103=456-(100+3)=456-100-3=356-3=353`(把103看作100，少减了3，所以要再减3)减法简便运算练习1.`540-25-75`2.`436-(136+58)`3.`625-197`4.`873-202`5.`1000-345-555`三、乘法的简便运算：运算定律的“黄金组合”乘法的简便运算主要依赖于乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，尤其是乘法分配律，是考查的重点和难点。技巧1：乘法交换律与结合律的运用核心要点：*乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即`a×b=b×a`。*乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。即`(a×b)×c=a×(b×c)`。*运用场景：当算式中有因数相乘的积是整十、整百、整千数时（如25×4=100，125×8=1000，5×2=10等），运用交换律和结合律将它们优先组合。解题步骤：1.寻找算式中能凑成整十、整百、整千的因数对（如25和4，125和8）。2.利用乘法交换律和结合律将这些因数对组合在一起先乘。例如：计算`25×17×4`25和4相乘得100，所以：`25×17×4=(25×4)×17=100×17=1700`又如：计算`125×32×25`32可以拆分成8×4，8和125凑，4和25凑：`125×32×25=125×(8×4)×25=(125×8)×(4×25)=1000×100=____`技巧2：乘法分配律的正向运用（合起来乘等于分别乘）核心要点：`(a+b)×c=a×c+b×c`。当两个数的和与一个数相乘时，如果这两个数分别与这个数相乘再相加的计算更简便，就可以运用乘法分配律。解题步骤：1.确认算式结构是否为“两数和（或差）乘一个数”。2.将括号外的数分别与括号内的两个数相乘。3.将所得的两个积相加（或相减）。例如：计算`(20+4)×25``(20+4)×25=20×25+4×25=500+100=600`又如：计算`12×45-2×45`(可看作(12-2)×45)`12×45-2×45=(12-2)×45=10×45=450`技巧3：乘法分配律的反向运用（提取公因数）核心要点：`a×c+b×c=(a+b)×c`。当两个乘法算式中都有一个相同的因数时，可以将这个相同的因数提取出来，再把剩下的两个因数相加（或相减），最后与这个相同的因数相乘。解题步骤：1.观察算式，找出两个乘法部分中相同的因数（公因数）。2.将公因数提取到括号外面。3.把剩下的两个不同的因数相加（或相减），得到的和（或差）与公因数相乘。例如：计算`36×7+36×3`公因数是36：`36×7+36×3=36×(7+3)=36×10=360`技巧4：因数接近整十、整百数的简便计算核心要点：将接近整十、整百的因数拆分成“整十/百数±几”的形式，再利用乘法分配律进行计算。例如：计算`102×35`102接近100，可以写成`100+2`：`102×35=(100+2)×35=100×35+2×35=3500+70=3570`又如：计算`99×46`99接近100，可以写成`100-1`：`99×46=(100-1)×46=100×46-1×46=4600-46=4554`乘法简便运算练习1.`125×88`(提示：88可拆成8×11或80+8)2.`35×202`3.`25×(40+4)`4.`78×99+78`(提示：78可看作78×1)5.`13×101-13`四、除法的简便运算：“凑整”与“去括号”的延伸除法的简便运算主要基于除法的性质，与减法的性质有相似之处。技巧1：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积核心要点：`a÷b÷c=a÷(b×c)`(b、c均不为0)。当两个除数相乘的积是整十、整百、整千数时，运用此性质可以简化计算。解题步骤：1.观察两个除数，看它们的积是否为整十、整百数。2.若符合，则将连续除转化为除以这两个数的积。例如：计算`360÷8÷5`8×5=40，所以：`360÷8÷5=360÷(8×5)=360÷40=9`技巧2：一个数除以两个数的积，等于连续除以这两个数核心要点：`a÷(b×c)=a÷b÷c`(b、c均不为0)。这是技巧1的逆运用。当括号内的两个数相乘后不便于计算，或者其中一个数是被除数的因数时，可以去括号进行简便计算。例如：计算`540÷(9×5)`540是9的倍数，先除以9会更简便：`540÷(9×5)=540÷9÷5=60÷5=12`技巧3：利用商不变的性质进行简便计算核心要点：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。即`a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c)`(c≠0)。当除数是25、125等特殊数时，可以将被除数和除数同时乘4、8等，使除数变成100、1000等，从而简化计算。例如：计算`1500÷25`25×4=100，所以将被除数和除数同时乘4：`1500÷25=(1500×4)÷(25×4)=6000÷100=60`又如：计算`2000÷125`125×8=1000，所以将被除数和除数同时乘8：`2000÷125=(2000×8)÷(125×8)=____÷1000=16`除法简便运算练习1.`480÷12÷4`2.`720÷(8×3)`3.`630÷45`(提示：45=9×5或45=5×9)4.`300÷25`5.`1200÷5÷12`五、“凑整”思想的综合运用与常见错误规避在实际解题中，很多题目并非单一类型的简便运算，