吉林省吉林市桦甸市2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学考题及答案

吉林省吉林市桦甸市2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学考题及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.若a^2-3a+2=0，则a的值为（）A.1或2B.2或3C.1或3D.2或42.下列函数中，定义域为实数集R的是（）A.y=√(x-1)B.y=1/xC.y=|x|D.y=√(-x)3.下列各式中，正确的是（）A.(√3)^2=3B.(√2)^2=2C.(-√2)^2=2D.(√3)^3=34.若a，b是方程2x^2-5x+2=0的两根，则a+b的值为（）A.2B.5C.-2D.-55.已知一元二次方程x^2-2x-3=0，则该方程的判别式△等于（）A.1B.4C.9D.166.下列命题中，正确的是（）A.若a^2=b^2，则a=bB.若a^2=b^2，则a=±bC.若a^2=0，则a=0D.若a^2>b^2，则a>b7.下列函数中，是减函数的是（）A.y=2xB.y=x^2C.y=1/xD.y=-x8.若|a|=3，则a的值为（）A.3或-3B.0或3C.0或-3D.3或29.已知函数f(x)=(x-1)^2，则f(2)的值为（）A.1B.4C.0D.310.若m，n是方程x^2-3x+2=0的两根，则m^n的值为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11.若a^2-5a+6=0，则a的值为__________。12.已知一元二次方程x^2-4x+3=0的两根为m和n，则m^2+n^2的值为__________。13.若|a|=5，则a的值为__________。14.若函数f(x)=2x-1在x=2时取得最大值，则f(2)的值为__________。15.若m，n是方程2x^2-5x+2=0的两根，则m+n的值为__________。三、解答题（本大题共5小题，共40分）16.（本小题10分）解方程：x^2-4x+3=0。17.（本小题10分）若m，n是方程x^2-3x+2=0的两根，求m+n的值。18.（本小题10分）已知函数f(x)=|x-2|，求f(3)的值。19.（本小题10分）若a，b是方程x^2-2x-3=0的两根，求a^2+b^2的值。20.（本小题10分）若函数f(x)=2x^2-3x+1在x=1时取得最小值，求f(1)的值。四、解答题（本大题共5小题，共40分）21.（本小题10分）已知一元二次方程x^2-6x+9=0，求该方程的两根，并判断其根的情况。22.（本小题10分）若m，n是方程2x^2-5x+2=0的两根，求m^n的值。23.（本小题10分）已知函数f(x)=|x-1|，求f(-2)的值。24.（本小题10分）若a，b是方程x^2-4x+4=0的两根，求a^2+b^2的值。25.（本小题10分）已知函数f(x)=3x^2-6x+2，求该函数在x=1时的取值。五、解答题（本大题共5小题，共40分）26.（本小题10分）解方程组：x+y=5，x-y=1。27.（本小题10分）若m，n是方程x^2-2x-3=0的两根，求m^2-mn+n^2的值。28.（本小题10分）已知函数f(x)=x^2-4x+4，求f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。29.（本小题10分）若a，b是方程2x^2-5x+2=0的两根，求a^2+2ab+b^2的值。30.（本小题10分）已知函数f(x)=2x^2-3x+1，求该函数的对称轴方程。六、解答题（本大题共5小题，共40分）31.（本小题10分）已知一元二次方程x^2-7x+12=0，求该方程的两根，并判断其根的情况。32.（本小题10分）若m，n是方程x^2-3x+2=0的两根，求m^n+n^m的值。33.（本小题10分）已知函数f(x)=|x-3|，求f(2)的值。34.（本小题10分）若a，b是方程x^2-4x+9=0的两根，求a^2+b^2的值。35.（本小题10分）已知函数f(x)=3x^2-6x+5，求该函数在x=2时的取值。本次试卷答案如下：一、选择题答案：1.A解析：由a^2-3a+2=0，因式分解得(a-1)(a-2)=0，解得a=1或a=2。2.C解析：定义域为实数集R的函数，其自变量x可以取任意实数值。A选项中x-1需大于等于0，B选项中x不能为0，D选项中x不能为0，因此选C。3.C解析：A选项中√3的平方为3，B选项中√2的平方为2，C选项中(-√2)的平方为2，D选项中√3的立方为3√3，因此选C。4.B解析：由韦达定理，一元二次方程x^2-5x+2=0的两根之和为5。5.B解析：一元二次方程x^2-5x+2=0的判别式△=(-5)^2-4*1*2=25-8=17。6.B解析：若a^2=b^2，则a=±b；若a^2=0，则a=0；若a^2>b^2，则a>b或a<-b。7.C解析：减函数是指当自变量x增大时，函数值y减小。A选项为增函数，B选项为二次函数，D选项为一次函数。8.A解析：|a|=5，则a=±5。9.B解析：将x=2代入函数f(x)=(x-1)^2，得f(2)=(2-1)^2=1。10.A解析：由韦达定理，一元二次方程x^2-3x+2=0的两根之积为2。二、填空题答案：11.3或2解析：由a^2-5a+6=0，因式分解得(a-2)(a-3)=0，解得a=2或a=3。12.5解析：由韦达定理，一元二次方程x^2-4x+3=0的两根之和为4。13.±5解析：|a|=5，则a=±5。14.3解析：将x=2代入函数f(x)=2x-1，得f(2)=2*2-1=3。15.5解析：由韦达定理，一元二次方程2x^2-5x+2=0的两根之和为5/2。三、解答题答案：16.x=3或x=3解析：由x^2-4x+3=0，因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3。17.5解析：由韦达定理，一元二次方程x^2-3x+2=0的两根之和为3。18.5解析：将x=-2代入函数f(x)=|x-2|，得f(-2)=|-2-2|=5。19.10解析：由韦达定理，一元二次方程x^2-4x+4=0的两根之和为4。20.1解析：将x=1代入函数f(x)=2x^2-3x+1，得f(1)=2*1^2-3*1+1=1。四、解答题答案：21.x=3或x=3解析：由x^2-7x+12=0，因式分解得(x-3)(x-4)=0，解得x=3或x=4。22.2解析：由韦达定理，一元二次方程x^2-3x+2=0的两根之积为2。23.1解析：将x=2代入函数f(x)=|x-3|，得f(2)=|2-3|=1。24.18解析：由韦达定理，一元二次方程x^2-4x+9=0的两根之和为4。25.3解析：将x=2代入函数f(x)=3x^2-6x+5，得f(2)=3*2^2-6*2+5=3。五、解答题答案：26.x=3，y=2解析：将x+y=5和x-y=1联立，解得x=3，y=2。27.2解析：由韦达定理，一元二次方程x^2-2x-3=0的两根之积为-3。28.最大值为5，最小值为1解析：将x=1和x=3代入函数f(x)=x^2-4x+4，得f(1)=1，f(3)=5。29.19解析：由韦达定理，一元二次方程2x^2-5x+2=0的两根之和为5/2。30.对称轴方程为x=1解析：函数f(x)=2x^2-3x+1的对称轴为x=-b/2a，代入a=2，b=-3，得x=1。六、解答题答案：31.x=3或x=4解析：由x^2-7x+12=0，因式分解得(x-3)(x-4)=0，解得x=3或x=4。32.