我国权证市场价格的协整性探究：基于多因素视角的实证分析

我国权证市场价格的协整性探究：基于多因素视角的实证分析一、引言1.1研究背景与意义权证作为金融市场中重要的衍生工具，在我国证券市场发展进程中扮演着独特角色。我国权证市场发展历程曲折，其起源可追溯至20世纪90年代初，当时为了活跃证券市场交易，一些权证产品被推出，但由于当时市场环境不成熟、投资者认知不足以及监管体系不完善等因素，权证市场在经历了短暂的繁荣后便陷入困境，于1996年暂停交易。直到2005年，为解决股权分置问题，权证作为一种创新金融工具被重新引入市场。2005年8月22日，宝钢权证正式上市交易，拉开了我国新一轮权证市场发展的序幕。此后，随着股权分置改革的推进，大量股改权证相继发行上市，权证市场规模迅速扩大，品种日益丰富。从2005年8月至2006年底，短短一年半时间内，累计发行了34只权证。这一时期，权证市场的交易活跃度极高，投资者参与热情高涨。我国权证市场价格波动呈现出显著特征。在市场发展初期，由于供给有限，供求失衡状况严重，导致权证交易投机氛围浓厚，价格常常大幅偏离其理论价值。例如，宝钢权证上市初期，其价格在投机资金的推动下持续攀升，与合理价值的差距日渐扩大。随着市场权证供给的增加，尤其是权证创设机制的启动，市场供求失衡状况得到一定程度缓解，权证价格开始逐渐回归理性。然而，在整个发展过程中，权证价格仍然受到多种因素的影响，呈现出较大的波动性。其价格不仅与标的股票价格紧密相关，还受到市场供求关系、投资者情绪、宏观经济环境等因素的综合作用，导致价格波动频繁且幅度较大。研究我国权证市场价格的协整关系具有重要意义。对于市场参与者而言，了解权证价格与标的股票价格、权证价格与理论价格之间的协整关系，有助于投资者更好地把握市场价格走势，制定科学合理的投资策略。投资者可以通过对协整关系的分析，判断权证价格是否偏离其合理价值，从而寻找套利机会，降低投资风险，提高投资收益。对于监管者来说，研究权证市场价格的协整关系能够为监管政策的制定提供有力依据。监管部门可以根据协整分析的结果，及时发现市场中存在的异常价格波动和不合理定价现象，加强对市场的监管力度，维护市场秩序，促进权证市场的健康稳定发展。此外，深入研究权证市场价格的协整关系，对于完善我国金融市场体系、推动金融创新以及提高金融市场的资源配置效率也具有重要的理论和实践意义。1.2研究目标与创新点本研究旨在运用协整理论与方法，深入剖析我国权证市场价格与标的股票价格、理论价格之间的协整关系，精准量化各因素对权证市场价格的影响程度，揭示权证市场价格波动的内在规律及相互作用机制。通过建立误差修正模型，清晰呈现变量间短期波动的动态调整过程，明确各因素在短期和长期内对权证价格的不同作用方式，为投资者提供科学、全面的投资决策依据，助力其在权证市场中实现风险可控下的收益最大化。同时，为监管部门制定更为有效的市场监管政策提供坚实的理论支撑，以促进权证市场的稳定、健康、有序发展。在研究创新点方面，本研究综合考虑多种因素对权证市场价格的影响，不仅关注标的股票价格这一关键因素，还深入分析市场供求关系、投资者情绪、宏观经济环境等多方面因素对权证价格的综合作用，相较于以往研究，更全面地揭示了权证市场价格波动的复杂性。在研究方法上，本研究运用多种计量经济模型进行综合分析，如协整检验、误差修正模型、格兰杰因果检验等，从不同角度深入剖析权证市场价格的波动特征和影响因素，提高了研究结果的准确性和可靠性。此外，本研究紧密结合我国权证市场的实际情况和制度背景，充分考虑我国权证市场发展历程中的特殊事件和政策变化对市场价格的影响，使研究结果更具针对性和现实指导意义，为我国权证市场的发展提供了更贴合实际的理论支持。二、我国权证市场概述2.1权证市场发展历程我国权证市场的发展历程跌宕起伏，在不同阶段呈现出独特的市场特征，这些特征深刻反映了我国金融市场在不同发展时期的环境与需求。我国权证市场的起源可以追溯到20世纪90年代初，1992年6月，我国首次推出了权证产品——大飞乐配股权证，随后，众多配股权证纷纷涌现，权证市场迎来了短暂的活跃期。在这一阶段，权证市场规模较小，交易品种主要以配股权证为主，投资者对权证的认知和参与度相对较低。然而，由于当时市场环境尚不成熟，缺乏完善的法律法规和有效的监管机制，权证市场出现了过度投机的现象，价格严重偏离其内在价值，市场秩序较为混乱。1996年6月，出于对市场稳定和风险控制的考虑，监管部门暂停了权证交易，权证市场由此进入了长达9年的沉寂期。直到2005年，为解决股权分置问题，权证作为一种创新金融工具被重新引入市场。2005年8月22日，宝钢权证正式上市交易，拉开了我国新一轮权证市场发展的序幕。这一时期，权证市场主要以股改权证为主，其发行目的是为了推动股权分置改革的顺利进行。在股权分置改革过程中，上市公司通过向流通股股东派发权证，作为非流通股股东获得流通权的对价。从2005年8月至2006年底，短短一年半时间内，累计发行了34只权证，市场规模迅速扩大。在交易活跃度方面，权证市场表现出极高的热情，投资者参与度大幅提升。以宝钢权证为例，其上市初期，每日成交量巨大，成为市场关注的焦点。这一阶段权证市场呈现出高投机性的特点，由于供给有限，而市场需求旺盛，供求失衡状况严重，导致权证价格常常大幅偏离其理论价值，投机氛围浓厚。在权证市场发展过程中，权证创设机制的启动是一个重要事件。2005年11月21日，上海证券交易所发布了《关于证券公司创设武钢权证有关事项的通知》，并于11月28日开始实行，正式启动了权证创设机制。权证创设机制的推出，旨在增加权证市场的供给，缓解供求失衡的状况，抑制市场过度投机。通过允许有资格的证券公司创设与原有权证条款完全一致的权证，市场上权证的供应量得到有效增加，一定程度上缓解了权证供不应求的局面，使权证价格逐渐回归理性。这一机制的实施，对我国权证市场的发展产生了深远影响，它不仅改变了权证市场的供求结构，也为市场参与者提供了更多的交易选择和风险管理工具，推动了权证市场向更加成熟和理性的方向发展。2.2权证市场运行现状当前我国权证市场交易品种涵盖认购权证和认沽权证两大类型。认购权证赋予持有人在特定时间以约定价格买入标的证券的权利，当投资者预期标的证券价格上涨时，认购权证便具有了投资价值。例如，若投资者看好某只股票未来的价格走势，认为其价格将上升，便可以购买该股票对应的认购权证。认沽权证则赋予持有人在特定时间以约定价格卖出标的证券的权利，当投资者预期标的证券价格下跌时，认沽权证可为其提供获利或套期保值的机会。如投资者预期某股票价格将下跌，可通过购买认沽权证来锁定卖出价格，从而在股价下跌时获利。从标的资产来看，权证主要以股票为标的资产，少数权证以基金、指数等为标的资产。以股票为标的资产的权证，其价格波动与标的股票价格紧密相连，投资者在投资这类权证时，需要密切关注标的股票的基本面和市场走势。在市场规模方面，我国权证市场近年来经历了一定的起伏。在股权分置改革期间，权证市场规模迅速扩张，大量股改权证的发行使得市场交易活跃，权证的发行量和市值都达到了较高水平。随着股权分置改革的完成，股改权证逐渐退出市场，权证市场规模有所收缩。尽管如此，权证市场在金融市场中仍占据着一定的地位，其交易规模和活跃度在特定时期依然受到市场参与者的关注。在某些市场行情波动较大的时期，权证市场的交易规模会出现明显的增长，吸引大量投资者参与交易。投资者结构呈现多元化特点。个人投资者在权证市场中占据一定比例，他们通常具有较强的投机性，交易较为频繁。个人投资者往往对市场热点反应迅速，会根据市场传闻和自身判断进行权证交易，追求短期的高额收益，但由于其专业知识和风险承受能力相对有限，容易受到市场情绪的影响，投资决策可能不够理性。机构投资者如证券公司、基金公司等也积极参与权证市场交易。证券公司凭借其专业的研究团队和丰富的市场经验，在权证交易中既可以进行自营业务，也可以为客户提供相关的投资咨询服务；基金公司则通过发行相关的基金产品，将权证投资纳入其投资组合中，为投资者提供多样化的投资选择。机构投资者在市场中具有较强的资金实力和专业的投资分析能力，能够对市场走势进行较为准确的判断，其投资行为对市场价格的形成和波动具有重要影响。此外，还有一些专业的权证投资者，他们专注于权证市场的投资，对权证的定价模型、交易策略等有着深入的研究，在市场中发挥着重要的作用。交易活跃度方面，权证市场具有较高的波动性和投机性。由于权证具有杠杆效应，能够以较小的资金投入获得较大的收益，吸引了众多追求高风险、高回报的投资者。在市场行情波动较大时，权证价格的波动幅度往往更为显著，这进一步激发了投资者的交易热情。在股票市场大幅上涨或下跌时，与之相关的权证价格会出现更为剧烈的波动，投资者为了获取高额利润，会频繁进行权证交易。然而，这种高波动性和投机性也增加了市场风险。当市场行情出现逆转时，投资者可能会遭受巨大的损失，甚至导致市场恐慌情绪的蔓延，对市场的稳定运行产生不利影响。如在某些权证临近到期时，由于市场预期的变化，权证价格可能会出现大幅下跌，导致大量投资者亏损。然而，当前权证市场也存在一些问题。市场投机氛围较为浓厚，部分投资者过度追求短期收益，忽视了权证的内在价值和投资风险。这种投机行为导致权证价格常常偏离其理论价值，市场价格信号失真，影响了市场的资源配置效率。一些权证在市场炒作下，价格远远高于其合理价值，使得市场交易出现非理性繁荣的景象。权证市场的流动性在某些情况下存在不足，尤其是在市场行情不佳或权证临近到期时，交易活跃度大幅下降，投资者难以顺利进行买卖操作。这不仅增加了投资者的交易成本，也限制了市场的进一步发展。此外，权证市场的投资者教育仍有待加强，部分投资者对权证的基本概念、交易规则和风险特征缺乏足够的了解，在投资过程中容易盲目跟风，导致投资失误。未来，随着我国金融市场的不断发展和完善，权证市场有望迎来新的发展机遇。随着投资者风险意识的提高和投资理念的逐渐成熟，权证市场的投机氛围可能会有所减弱，市场将更加注重权证的内在价值和投资回报。监管部门也将进一步加强对权证市场的监管，完善相关法律法规和交易规则，规范市场秩序，防范市场风险。未来权证市场可能会推出更多创新产品，丰富交易品种，满足不同投资者的多样化需求。随着金融科技的不断发展，权证市场的交易效率和透明度也将进一步提高，为市场的健康发展提供有力支持。2.3影响权证价格的主要因素2.3.1标的资产价格标的资产价格是影响权证价格的关键因素，与权证价格之间存在紧密的关联。对于认购权证而言，当标的资产价格上涨时，其内在价值增加，因为持有人有权以固定的行权价格购买价格上升的标的资产，从而获得更高的收益，所以认购权证价格通常会随之上涨。例如，某认购权证的行权价格为10元，当标的股票价格从12元上涨到15元时，该认购权证的价值显著提升，其市场价格也会相应上涨，吸引更多投资者购买。相反，当标的资产价格下跌时，认购权证的内在价值降低，其价格也会随之下降。若标的股票价格下跌至8元，认购权证处于价外状态，其内在价值为零，市场价格也会大幅缩水，投资者对其需求减少。对于认沽权证，情况则相反。当标的资产价格下跌时，认沽权证的内在价值增加，因为持有人可以以较高的行权价格卖出价格下跌的标的资产，从而获利，所以认沽权证价格往往会上升。如某认沽权证行权价格为15元，当标的股票价格从18元下跌到12元时，认沽权证的价值大幅提高，市场价格也会随之上涨，投资者会更倾向于持有认沽权证以获取收益。而当标的资产价格上涨时，认沽权证的内在价值降低，价格则会下降。若标的股票价格上涨至20元，认沽权证处于价外状态，其内在价值为零，市场价格也会随之降低，投资者对其兴趣减弱。在我国权证市场的实际运行中，这种标的资产价格与权证价格的联动关系表现得十分明显。许多权证的价格走势与标的股票价格的波动紧密相关，投资者在进行权证投资时，往往会密切关注标的资产价格的变化，以此作为投资决策的重要依据。2.3.2行权价格行权价格在权证价格的形成中起着关键作用，与权证价格之间存在着特定的反向或正向关系，并且对权证的内在价值和市场价格有着显著的影响机制。对于认购权证，行权价格与权证价格呈反向关系。行权价格越低，意味着在未来行权时，权证持有人能够以更低的成本买入标的资产，从而获得更高的潜在收益。因此，行权价格越低的认购权证，其内在价值越高，在市场中更受投资者青睐，市场价格也就越高。例如，假设有两只认购权证，权证A的行权价格为10元，权证B的行权价格为15元，在其他条件相同的情况下，当标的资产价格为13元时，权证A的内在价值为3元（13-10），而权证B的内在价值为-2元（13-15，内在价值为零），显然权证A更具投资价值，其市场价格也会相对较高。对于认沽权证，行权价格与权证价格呈正向关系。行权价格越高，意味着在未来行权时，权证持有人能够以更高的价格卖出标的资产，从而获得更高的潜在收益。因此，行权价格越高的认沽权证，其内在价值越高，市场价格也就越高。例如，假设有两只认沽权证，权证C的行权价格为18元，权证D的行权价格为15元，在其他条件相同的情况下，当标的资产价格为16元时，权证C的内在价值为2元（18-16），而权证D的内在价值为-1元（15-16，内在价值为零），权证C的内在价值更高，在市场中更具吸引力，其市场价格也会相对较高。行权价格不仅影响权证的内在价值，还通过投资者对权证的预期和市场供求关系影响权证的市场价格。当行权价格使得权证处于价内状态（认购权证标的资产价格高于行权价格，认沽权证标的资产价格低于行权价格）时，投资者对权证的行权预期增强，市场需求增加，推动权证价格上升；反之，当行权价格使得权证处于价外状态时，投资者对权证的行权预期降低，市场需求减少，权证价格下降。此外，行权价格的高低还会影响权证的风险收益特征，进而影响投资者的投资决策和市场价格的形成。2.3.3到期时间到期时间对权证价格有着显著影响，其作用机制主要体现在时间价值方面。随着到期日的临近，权证的时间价值逐渐减少，导致权证价格呈现下降趋势，这背后有着多方面的原因。权证的时间价值是指权证价格超过其内在价值的部分，它代表了投资者对未来标的资产价格波动可能带来的潜在收益的预期。在权证存续期内，较长的到期时间意味着标的资产价格有更多的时间和机会朝着有利于权证持有人的方向变动，从而增加权证行权获利的可能性。例如，一只剩余期限为6个月的权证，在这6个月内，标的资产价格可能会出现较大幅度的上涨或下跌，使得权证持有人有更多机会获得收益，因此该权证具有较高的时间价值，其价格也相对较高。随着到期日的逐渐临近，标的资产价格在剩余时间内发生大幅波动并朝着有利于权证持有人方向变动的可能性逐渐降低。这是因为剩余时间越短，市场变化的不确定性相对减少，权证行权获利的机会也相应减少。当权证临近到期时，如剩余期限仅为1个月，此时标的资产价格在这1个月内发生足以使权证行权获利的大幅变动的概率较低，权证的时间价值随之减少，价格也会相应下降。在到期日当天，权证的时间价值归零，权证价格仅由其内在价值决定。如果权证处于价内状态，其价格等于内在价值；如果处于价外状态，其价格则为零。以认购权证为例，假设某认购权证行权价格为12元，到期时标的资产价格为15元，该权证内在价值为3元（15-12），此时权证价格即为3元；若到期时标的资产价格为10元，该权证处于价外状态，内在价值为零，权证价格也为零。在我国权证市场中，这种随着到期日临近权证价格下降的现象较为常见。投资者在交易权证时，通常会密切关注权证的到期时间，合理评估权证的时间价值和投资风险。对于剩余期限较长的权证，投资者可能更关注其潜在的获利机会，愿意支付较高的价格；而对于临近到期的权证，投资者会更加谨慎，对其价格的预期也会相对较低。2.3.4波动率波动率是衡量标的资产价格波动程度的重要指标，对权证价格具有正向影响，其作用机制较为复杂，并且在高波动率市场中，权证价格和投资者行为会呈现出一系列独特的变化。当标的资产价格的波动率较高时，意味着标的资产价格在未来可能出现较大幅度的上涨或下跌，这种不确定性增加了权证行权获利的潜在机会。对于认购权证，高波动率使得标的资产价格大幅上涨的可能性增大，从而增加了权证持有人以较低行权价格购买高价标的资产并获利的概率；对于认沽权证，高波动率使得标的资产价格大幅下跌的可能性增大，增加了权证持有人以较高行权价格卖出低价标的资产并获利的概率。因此，波动率越高，权证的潜在价值越大，市场价格也相应越高。例如，某股票的历史波动率较高，其对应的认购权证和认沽权证价格通常也会较高，因为投资者预期在高波动率环境下，权证有更大的机会获得高额收益。在高波动率市场中，权证价格的波动幅度也会相应增大。由于波动率的增加导致权证潜在价值的不确定性增强，市场对权证的定价也会更加敏感，微小的市场变化都可能引发权证价格的大幅波动。当市场出现重大消息或事件导致标的资产价格波动率突然上升时，权证价格可能会迅速上涨或下跌，投资者面临的风险和收益机会也会同时增加。高波动率市场会对投资者行为产生显著影响。一方面，高波动率带来的高收益潜力吸引了众多追求高风险、高回报的投资者参与权证交易。这些投资者希望通过准确判断市场走势，在权证价格的大幅波动中获取高额利润。他们会密切关注市场动态，频繁进行交易，以捕捉市场机会。另一方面，高波动率也增加了投资风险，使得投资者更加谨慎。投资者在进行权证投资时，会更加注重风险管理，采用多样化的投资策略，如设置止损点、分散投资等，以降低潜在损失。此外，投资者还会更加关注波动率的变化趋势，根据波动率的预期调整投资组合。2.3.5无风险利率无风险利率与权证价格之间存在着一定的关联，其对权证价格的影响主要通过多个途径实现，并且在市场利率变动时，权证价格会相应发生变化。从理论上来说，对于认购权证，无风险利率上升时，会使得未来行权时购买标的资产的资金的现值降低，相对而言，认购权证的价值会增加，从而导致权证价格上升。这是因为在无风险利率上升的情况下，投资者对未来现金流的折现率提高，使得行权价格的现值降低，相当于降低了行权成本，增加了认购权证的吸引力。例如，假设某认购权证行权价格为10元，无风险利率为3%时，行权价格的现值为9.71元（10/(1+3%)）；当无风险利率上升到5%时，行权价格的现值变为9.52元（10/(1+5%)），行权成本相对降低，认购权证的价值增加，价格也会相应上升。对于认沽权证，情况则相反。无风险利率上升时，会使得未来行权时卖出标的资产所获得资金的现值降低，相对而言，认沽权证的价值会减少，从而导致权证价格下降。这是因为无风险利率上升，投资者对未来现金流的折现率提高，使得行权收益的现值降低，减少了认沽权证的吸引力。例如，假设某认沽权证行权价格为15元，无风险利率为3%时，行权收益的现值为14.56元（15/(1+3%)）；当无风险利率上升到5%时，行权收益的现值变为14.29元（15/(1+5%)），行权收益相对降低，认沽权证的价值减少，价格也会相应下降。无风险利率的变动还会影响投资者的资金配置决策。当无风险利率上升时，投资者可能会将资金从风险较高的权证市场转向风险较低的无风险资产，如国债等，从而导致权证市场需求减少，权证价格下降；反之，当无风险利率下降时，投资者可能会增加对权证等风险资产的投资，推动权证价格上升。此外，无风险利率的变动还会通过影响宏观经济环境和市场预期，间接影响权证价格。在经济增长较快、市场利率上升的时期，企业的融资成本增加，可能会对标的资产的价格产生负面影响，进而影响权证价格。2.3.6预期股息预期股息对权证价格有着不容忽视的影响，在我国权证市场中，股息政策的变化会对权证价格产生独特的作用机制。当标的资产预期派发股息时，对于认购权证而言，股息的发放会降低标的资产的价格，因为股息发放后，公司的资产减少，股票价格相应下降。这会使得认购权证的内在价值降低，从而导致权证价格下降。例如，某股票预期每股派发0.5元股息，在股息发放前，该股票价格为15元，对应的认购权证行权价格为12元，此时认购权证内在价值为3元（15-12）；股息发放后，股票价格降至14.5元，认购权证内在价值变为2.5元（14.5-12），内在价值的降低会使权证价格相应下降。对于认沽权证，情况则相反。预期股息的发放会降低标的资产价格，使得认沽权证的内在价值增加，从而导致权证价格上升。如上述例子中，对于行权价格为16元的认沽权证，在股息发放前，内在价值为1元（16-15）；股息发放后，股票价格降至14.5元，内在价值变为1.5元（16-14.5），内在价值的增加会使权证价格上升。在我国权证市场中，上市公司的股息政策并不稳定，股息派发的时间、金额等都存在较大的不确定性。这种不确定性增加了投资者对权证价格预期的难度，使得权证价格的波动更加复杂。一些上市公司可能会根据自身的盈利状况、发展战略等因素频繁调整股息政策，这会导致权证价格频繁波动。此外，我国权证市场的投资者结构中，个人投资者占比较大，他们对股息政策的理解和反应能力相对较弱，容易受到市场情绪的影响。当市场预期股息政策发生变化时，投资者可能会出现过度反应，导致权证价格的大幅波动。三、协整分析理论与方法3.1协整理论基础协整理论作为现代计量经济学的重要组成部分，在分析非平稳时间序列之间的关系中发挥着关键作用。在金融市场研究领域，协整理论为揭示金融资产价格之间的内在联系提供了有力工具。传统的计量经济分析方法通常要求时间序列具有平稳性，然而在实际的金融市场中，许多重要的时间序列数据，如股票价格、汇率、权证价格等，往往呈现出非平稳的特征。如果直接对这些非平稳时间序列进行传统的回归分析，可能会导致伪回归问题，使得分析结果失去可靠性和经济意义。协整理论的出现，有效地解决了这一难题，它为研究非平稳时间序列之间的长期均衡关系提供了新的视角和方法。从概念上讲，协整是指若两个或多个非平稳的变量序列，其某个线性组合后的序列呈平稳性。假设存在两个非平稳时间序列X_t和Y_t，如果存在一组系数\alpha和\beta，使得Z_t=\alphaX_t+\betaY_t是平稳的，那么就称X_t和Y_t之间存在协整关系。这意味着，尽管X_t和Y_t各自的均值、方差等统计特性随时间变化而不稳定，但它们之间存在着一种长期的、稳定的均衡关系，这种关系使得它们的线性组合能够呈现出平稳性。在金融市场中，股票价格和宏观经济变量如国内生产总值（GDP）之间可能存在协整关系。虽然股票价格和GDP本身都是非平稳的时间序列，会受到各种因素的影响而波动，但从长期来看，它们之间可能存在着某种稳定的联系，通过协整分析可以揭示这种联系。从经济意义层面剖析，协整关系的存在表明变量之间存在着长期的动态均衡关系。在经济系统中，各种经济变量之间相互关联、相互影响，它们在短期内可能会因为各种随机因素的干扰而偏离均衡状态，但从长期来看，经济系统的内在调节机制会促使这些变量逐渐回到均衡状态。以消费和收入这两个经济变量为例，在短期内，由于消费者的消费心理、市场价格波动等因素的影响，消费和收入可能会出现暂时的偏离，但从长期来看，它们之间存在着一个稳定的比例关系，即存在协整关系。这种长期均衡关系的存在，为经济预测、政策制定等提供了重要的依据。在制定宏观经济政策时，政策制定者可以根据消费和收入之间的协整关系，预测政策调整对消费和经济增长的影响，从而制定出更加有效的政策。对于权证市场而言，协整理论的应用具有重要意义。权证价格与标的股票价格之间的协整关系分析，可以帮助投资者更好地理解权证市场的价格形成机制。如果权证价格与标的股票价格存在协整关系，那么当权证价格偏离其与标的股票价格的长期均衡关系时，市场会存在一种内在的力量促使权证价格回归到均衡水平，投资者可以利用这种关系进行套利操作。当权证价格过高，偏离了与标的股票价格的协整关系时，投资者可以卖出权证，买入标的股票，等待权证价格回归均衡时再进行反向操作，从而获取收益。研究权证价格与理论价格之间的协整关系，有助于判断权证市场的有效性。如果权证价格与理论价格不存在协整关系，说明市场可能存在非理性定价的情况，投资者需要更加谨慎地进行投资决策。三、协整分析理论与方法3.2协整检验方法3.2.1单位根检验在对时间序列进行协整分析之前，首先需要判断序列的平稳性，单位根检验便是判断时间序列平稳性的常用方法。单位根检验的核心原理在于检验时间序列中是否存在单位根，若存在单位根，则该时间序列是非平稳的。这是因为单位根的存在意味着时间序列的方差会随着时间的推移而无限增大，其均值也会呈现出不稳定的状态，从而违背了平稳时间序列的基本特征。例如，对于一个简单的自回归过程Y_t=\rhoY_{t-1}+\epsilon_t，其中\epsilon_t是白噪声序列。当\vert\rho\vert=1时，该序列存在单位根，此时Y_t的方差Var(Y_t)=tVar(\epsilon_t)，随着t的增大，方差无限增大，序列是非平稳的；而当\vert\rho\vert\lt1时，序列是平稳的，其方差是有限且稳定的。常用的单位根检验方法包括增广迪基-富勒（ADF，AugmentedDickey-Fuller）检验、菲利普斯-佩伦（PP，Phillips-Perron）检验等。ADF检验是在迪基-富勒（DF）检验的基础上发展而来，DF检验只能用于一阶自回归模型的单位根检验，而ADF检验通过引入滞后差分项，能够有效处理高阶自相关的时间序列，从而更广泛地应用于各种时间序列的平稳性检验。PP检验则主要用于解决时间序列存在异方差和自相关的情况，它在检验过程中对传统的DF检验统计量进行了修正，使其能够适应更为复杂的数据特征。以ADF检验为例，其检验步骤如下：首先构建检验回归方程，根据时间序列的特点，回归方程可以有三种形式：无截距无趋势项的形式\DeltaY_t=\rhoY_{t-1}+\sum_{i=1}^{p}\beta_i\DeltaY_{t-i}+\epsilon_t；有截距无趋势项的形式\DeltaY_t=\alpha+\rhoY_{t-1}+\sum_{i=1}^{p}\beta_i\DeltaY_{t-i}+\epsilon_t；有截距有趋势项的形式\DeltaY_t=\alpha+\betat+\rhoY_{t-1}+\sum_{i=1}^{p}\beta_i\DeltaY_{t-i}+\epsilon_t，其中\DeltaY_t表示Y_t的一阶差分，t表示时间趋势，p为滞后阶数。然后确定滞后阶数p，滞后阶数的选择通常可以采用信息准则，如赤池信息准则（AIC，AkaikeInformationCriterion）、贝叶斯信息准则（BIC，BayesianInformationCriterion）等。AIC和BIC的值越小，表明模型的拟合效果越好，所选择的滞后阶数越合适。最后，根据构建的回归方程进行估计，得到检验统计量t值，并与相应的临界值进行比较。如果检验统计量t值小于临界值，则拒绝原假设，即认为时间序列不存在单位根，是平稳的；反之，如果检验统计量t值大于等于临界值，则不能拒绝原假设，认为时间序列存在单位根，是非平稳的。在实际应用中，通常会在1%、5%、10%的显著性水平下进行判断，例如在5%的显著性水平下，若计算得到的t值小于对应的临界值，则有95%的把握认为序列是平稳的。3.2.2Engle-Granger两步法Engle-Granger两步法是一种常用的协整检验方法，主要用于检验两个变量之间是否存在协整关系。其检验步骤较为清晰，具有较强的可操作性。第一步，运用普通最小二乘法（OLS，OrdinaryLeastSquares）对两个变量进行回归，估计长期关系方程。假设我们有两个时间序列变量Y_t和X_t，构建回归方程Y_t=\alpha+\betaX_t+\epsilon_t，其中\alpha为截距项，\beta为回归系数，\epsilon_t为残差项。通过OLS估计，可以得到回归系数\hat{\alpha}和\hat{\beta}的估计值，进而得到残差序列\hat{\epsilon_t}=Y_t-\hat{\alpha}-\hat{\beta}X_t。在我国权证市场研究中，若要检验权证价格P_{warrant,t}与标的股票价格P_{stock,t}之间的协整关系，首先建立回归方程P_{warrant,t}=\alpha+\betaP_{stock,t}+\epsilon_t，利用历史数据进行OLS回归，得到\hat{\alpha}和\hat{\beta}的估计值，以及残差序列\hat{\epsilon_t}。第二步，对残差序列\hat{\epsilon_t}进行平稳性检验。这一步至关重要，因为如果残差序列是平稳的，那么就可以认为Y_t和X_t之间存在协整关系；反之，如果残差序列是非平稳的，则说明Y_t和X_t之间不存在协整关系。通常采用单位根检验方法来检验残差序列的平稳性，如ADF检验。在对残差序列进行ADF检验时，由于残差序列的均值为0，所以在选择检验模型时，一般选择无截距、无趋势项的模型。假设对残差序列进行ADF检验后，得到的检验统计量为t_{\hat{\epsilon}}，将其与相应的临界值进行比较。如果t_{\hat{\epsilon}}小于临界值，那么拒绝原假设，即认为残差序列是平稳的，从而可以得出Y_t和X_t之间存在协整关系；如果t_{\hat{\epsilon}}大于等于临界值，则不能拒绝原假设，认为残差序列是非平稳的，Y_t和X_t之间不存在协整关系。在上述权证市场的例子中，对残差序列\hat{\epsilon_t}进行ADF检验，若检验结果表明残差序列平稳，则说明权证价格与标的股票价格之间存在协整关系，意味着它们在长期内存在一种稳定的均衡关系；若残差序列非平稳，则表明两者之间不存在协整关系，它们的价格波动在长期内没有稳定的联系。3.2.3Johansen检验Johansen检验是一种基于向量自回归（VAR，VectorAutoregression）模型的多变量协整检验方法，相较于Engle-Granger两步法，它能够同时检验多个变量之间的协整关系，并且可以确定协整向量的数量，在多变量协整分析中具有独特的优势。Johansen检验的原理基于对VAR模型的极大似然估计。假设我们有一个k维的时间序列向量Y_t=(Y_{1t},Y_{2t},\cdots,Y_{kt})'，构建p阶的VAR模型：Y_t=\sum_{i=1}^{p}A_iY_{t-i}+\epsilon_t，其中A_i是k\timesk维的系数矩阵，\epsilon_t是k维的白噪声向量。通过对VAR模型进行变换，可以得到向量误差修正模型（VECM，VectorErrorCorrectionModel）：\DeltaY_t=\PiY_{t-1}+\sum_{i=1}^{p-1}\Gamma_i\DeltaY_{t-i}+\epsilon_t，其中\Pi=\sum_{i=1}^{p}A_i-I，\Gamma_i=-\sum_{j=i+1}^{p}A_j。Johansen检验通过检验矩阵\Pi的秩来确定协整向量的数量。矩阵\Pi的秩r表示协整关系的个数，当r=0时，说明变量之间不存在协整关系；当0\ltr\ltk时，说明存在r个协整关系；当r=k时，说明所有变量都是平稳的。在实际应用中，Johansen检验通常采用两种检验统计量：迹检验（Tracetest）和最大特征值检验（Max-eigenvaluetest）。迹检验统计量Trace=-T\sum_{i=r+1}^{k}\ln(1-\hat{\lambda}_i)，其中T是样本容量，\hat{\lambda}_i是矩阵\Pi的特征值；最大特征值检验统计量Max=-T\ln(1-\hat{\lambda}_{r+1})。将计算得到的检验统计量与相应的临界值进行比较，如果检验统计量大于临界值，则拒绝原假设，认为存在协整关系；反之，则不能拒绝原假设，认为不存在协整关系。在研究我国权证市场价格与多个影响因素（如标的股票价格、市场波动率、无风险利率等）之间的协整关系时，可以运用Johansen检验。首先确定VAR模型的阶数p，可以通过信息准则（如AIC、BIC等）来选择最优的阶数。然后计算迹检验统计量和最大特征值检验统计量，并与临界值比较，判断是否存在协整关系以及协整关系的个数。若检验结果表明存在协整关系，则可以进一步估计协整向量，从而深入分析权证市场价格与各影响因素之间的长期均衡关系。3.3误差修正模型（ECM）误差修正模型（ErrorCorrectionModel，ECM）作为一种重要的计量经济模型，在分析变量之间的短期波动与长期均衡关系中发挥着关键作用，为深入理解经济系统的动态调整机制提供了有力工具。误差修正模型的构建基于协整理论。当两个或多个变量之间存在协整关系时，意味着它们在长期内存在一种稳定的均衡关系。在短期内，由于各种随机因素的干扰，这些变量可能会偏离其长期均衡状态。误差修正模型正是为了捕捉这种短期偏离以及变量之间的动态调整过程而构建的。其核心思想是将变量的短期波动分解为两个部分：一部分是由变量之间的长期均衡关系所决定的误差修正项，另一部分是由其他短期因素所引起的波动。以两个变量Y_t和X_t为例，假设它们之间存在协整关系，协整方程为Y_t=\alpha+\betaX_t+\epsilon_t，其中\epsilon_t为误差项。误差修正模型的一般形式可以表示为\DeltaY_t=\gamma_1\DeltaX_t+\lambdaECT_{t-1}+\mu_t，其中\DeltaY_t和\DeltaX_t分别表示Y_t和X_t的一阶差分，代表变量的短期变化；ECT_{t-1}为误差修正项，是由协整方程的残差滞后一期得到，即ECT_{t-1}=Y_{t-1}-\alpha-\betaX_{t-1}，它反映了变量在上一期偏离长期均衡的程度；\lambda为误差修正系数，衡量了误差修正项对Y_t短期变化的调整速度，\lambda的绝对值越大，说明调整速度越快，变量偏离长期均衡后回到均衡状态的速度也就越快；\mu_t为随机误差项。在我国权证市场中，误差修正模型可以用于分析权证价格与标的股票价格之间的关系。权证价格与标的股票价格在长期内存在协整关系，即存在一种稳定的均衡关系。在短期内，权证价格可能会因为市场供求关系的突然变化、投资者情绪的波动等因素而偏离其与标的股票价格的长期均衡水平。通过建立误差修正模型，可以清晰地揭示这种短期偏离的程度以及权证价格如何在误差修正机制的作用下逐渐回归到长期均衡状态。当权证价格在短期内高于其与标的股票价格的长期均衡水平时，误差修正项为正，误差修正系数\lambda为负，这会促使权证价格在后续时期内下降，以回到长期均衡水平；反之，当权证价格低于长期均衡水平时，误差修正项为负，误差修正系数\lambda为正，会推动权证价格上升。误差修正模型不仅能够解释变量之间的短期波动和长期均衡关系，还具有重要的预测功能。通过对误差修正模型的估计和分析，可以预测变量在未来短期内的变化趋势，为投资者和决策者提供有价值的参考信息。投资者可以根据误差修正模型的预测结果，合理调整投资组合，降低投资风险，提高投资收益；决策者可以根据模型的分析结果，制定更加科学合理的政策，促进市场的稳定和健康发展。3.4格兰杰因果检验格兰杰因果检验（GrangerCausalityTest）是一种用于判断变量之间因果关系方向的重要方法，由诺贝尔经济学奖得主克莱夫・格兰杰（CliveGranger）提出，在经济学、金融学等领域得到了广泛应用。其核心原理基于时间序列数据的预测能力，通过检验一个变量的滞后值是否能够显著提高对另一个变量的预测精度，来判断变量之间是否存在因果关系。从数学原理上看，假设我们有两个时间序列变量X_t和Y_t，如果X_t是Y_t的格兰杰原因，那么X_t的过去值应该能够帮助预测Y_t的未来值，且这种帮助超过了仅使用Y_t自身过去值进行预测的能力。具体来说，格兰杰因果检验是基于向量自回归（VAR）模型进行的。对于一个二元VAR模型，可表示为：\begin{cases}Y_t=\sum_{i=1}^{p}\alpha_iY_{t-i}+\sum_{i=1}^{p}\beta_iX_{t-i}+\epsilon_{1t}\\X_t=\sum_{i=1}^{p}\gamma_iX_{t-i}+\sum_{i=1}^{p}\delta_iY_{t-i}+\epsilon_{2t}\end{cases}其中p为滞后阶数，\alpha_i、\beta_i、\gamma_i、\delta_i为系数，\epsilon_{1t}和\epsilon_{2t}为白噪声误差项。检验X_t是否是Y_t的格兰杰原因，就是检验原假设H_0:\beta_1=\beta_2=\cdots=\beta_p=0。如果拒绝原假设，即至少有一个\beta_i不为零，那么就可以认为X_t是Y_t的格兰杰原因，意味着X_t的过去值对预测Y_t有显著贡献；同理，检验Y_t是否是X_t的格兰杰原因，就是检验原假设H_0:\delta_1=\delta_2=\cdots=\delta_p=0。在实际应用中，格兰杰因果检验的步骤如下：首先确定VAR模型的滞后阶数p，滞后阶数的选择通常可以采用信息准则，如赤池信息准则（AIC）、贝叶斯信息准则（BIC）等。AIC和BIC的值越小，表明模型的拟合效果越好，所选择的滞后阶数越合适。然后根据选定的滞后阶数估计VAR模型的参数，得到各系数的估计值。接着计算格兰杰因果检验的统计量，常用的统计量是F统计量。最后将计算得到的F统计量与临界值进行比较，如果F统计量大于临界值，则拒绝原假设，认为存在格兰杰因果关系；反之，如果F统计量小于等于临界值，则不能拒绝原假设，认为不存在格兰杰因果关系。在进行格兰杰因果检验时，通常会在一定的显著性水平下进行判断，如5%的显著性水平。若在5%的显著性水平下，计算得到的F统计量大于对应的临界值，则有95%的把握认为存在格兰杰因果关系。在我国权证市场研究中，格兰杰因果检验可以用于判断权证价格与标的股票价格之间的因果关系方向。如果标的股票价格是权证价格的格兰杰原因，那么标的股票价格的过去波动能够有效地预测权证价格的未来变化，这意味着投资者在进行权证投资决策时，需要密切关注标的股票价格的走势；反之，如果权证价格是标的股票价格的格兰杰原因，说明权证市场的交易情况对标的股票价格也有一定的影响，权证市场的波动可能会传导至标的股票市场。通过格兰杰因果检验，可以为投资者和市场参与者提供更深入的市场信息，帮助他们更好地理解权证市场与标的股票市场之间的互动关系，从而制定更为合理的投资策略和风险管理方案。四、我国权证市场价格协整分析的实证研究设计4.1数据选取与处理4.1.1数据来源本研究的数据主要来源于上海证券交易所和深圳证券交易所的官方网站，这两个交易所是我国权证交易的主要场所，其提供的数据具有权威性和准确性。同时，为了获取更全面和详细的数据信息，还参考了万得资讯（Wind）金融终端，该终端整合了丰富的金融市场数据，涵盖了各类金融产品的价格、成交量、财务指标等多方面信息，能够为研究提供有力的数据支持。数据的时间跨度选择从2005年8月22日宝钢权证上市交易开始，至2010年12月31日。这一时间段涵盖了我国权证市场从重新启动到发展过程中的多个重要阶段，包括股权分置改革时期权证市场的快速发展，以及后续市场逐渐成熟和规范的过程，能够较为全面地反映我国权证市场的发展状况和价格波动特征。在这期间，我国权证市场经历了权证品种的不断丰富、市场规模的迅速扩大以及市场机制的逐步完善，如权证创设机制的启动等，这些事件对权证价格产生了重要影响，选择这一时间段有助于深入研究各种因素对权证价格的综合作用。样本范围包括在该时间段内上市交易的所有权证及其对应的标的股票。共选取了34只权证，涵盖了认购权证和认沽权证两种类型。这些权证的标的股票来自不同的行业和板块，具有广泛的代表性。在行业分布上，涉及金融、能源、制造业、信息技术等多个行业，能够反映不同行业特征对权证价格的影响。不同行业的上市公司业绩表现、市场前景、行业竞争格局等存在差异，这些因素会通过标的股票价格传导至权证价格，使得权证价格的波动呈现出多样化的特征。选取不同行业的权证和标的股票进行研究，可以更全面地揭示权证市场价格波动的规律和影响因素。4.1.2数据处理在获取原始数据后，首先进行了数据清洗工作，以确保数据的质量和可靠性。仔细检查数据中是否存在错误、重复或不一致的记录。对于一些明显错误的数据，如价格为负数、成交量异常巨大或为零等不合理数据，通过与其他数据源进行比对或参考相关市场信息进行修正或删除。若某只权证的某一交易日成交量数据出现异常的巨大值，经过与其他金融数据平台的对比以及对该权证当日交易情况的分析，发现是数据录入错误，遂将该错误数据进行修正。针对缺失值，采用了多种方法进行处理。对于少量的缺失值，根据数据的时间序列特征和市场情况，采用插值法进行补充。对于连续缺失多个数据点的情况，则考虑该时间段内市场的特殊情况，如上市公司停牌、市场重大事件等，结合相关信息进行综合判断和处理。若某只权证在某几日的收盘价数据缺失，而这几日该权证对应的标的股票正常交易且市场无重大异常，可根据前后交易日的价格数据，采用线性插值法进行补充。为了消除数据中的异方差性和量纲差异，对权证价格、标的股票价格等数据进行了对数变换。对数变换不仅能够使数据更加平稳，还能在一定程度上简化数据分析和模型构建过程。经过对数变换后的数据，在后续的单位根检验、协整检验等分析中，能够更好地满足模型的假设条件，提高分析结果的准确性和可靠性。对权证价格P_{warrant}和标的股票价格P_{stock}分别进行对数变换，得到\ln(P_{warrant})和\ln(P_{stock})，后续分析均基于变换后的数据进行。在处理过程中，还对数据进行了标准化处理，将数据转化为均值为0、标准差为1的标准正态分布。标准化处理有助于消除不同变量之间量纲和数量级的差异，使各变量在分析中具有同等的重要性，便于比较和分析不同变量对权证价格的影响程度。通过标准化处理，能够更好地揭示变量之间的内在关系，提高模型的解释能力和预测精度。4.2变量选择与设定4.2.1被解释变量本研究明确选择权证市场价格作为被解释变量，这是因为权证市场价格是研究的核心对象，直接反映了权证在市场中的交易价值，其波动和变化蕴含着丰富的市场信息。权证市场价格不仅体现了市场参与者对权证价值的综合判断，还受到多种复杂因素的交互影响，如标的股票价格的波动、市场供求关系的变化、投资者情绪的起伏以及宏观经济环境的变动等。深入研究权证市场价格，有助于揭示权证市场的运行规律，为投资者提供准确的价格信号，帮助他们制定科学合理的投资决策。投资者可以通过对权证市场价格的分析，判断权证的投资价值和风险水平，从而选择合适的投资时机和投资策略。研究权证市场价格对于监管部门制定有效的市场监管政策、维护市场秩序和稳定也具有重要意义。监管部门可以根据权证市场价格的波动情况，及时发现市场中存在的异常现象和潜在风险，采取相应的监管措施，促进权证市场的健康发展。4.2.2解释变量本研究确定标的股票价格、理论价格等作为解释变量，这些变量对权证价格具有重要影响，且各自具有明确的选择依据和独特的影响机制。标的股票价格是影响权证价格的最直接、最重要的因素之一。权证作为一种基于标的股票的衍生金融工具，其价值与标的股票价格紧密相连。对于认购权证而言，标的股票价格上涨，意味着权证持有人未来行权时能够以较低的行权价格购买到价格上升的标的股票，从而获得更高的收益，因此认购权证价格通常会随之上涨。若某认购权证行权价格为10元，当标的股票价格从12元上涨到15元时，该认购权证的内在价值从2元（12-10）增加到5元（15-10），其市场价格也会相应上涨。对于认沽权证，当标的股票价格下跌时，权证持有人未来行权时能够以较高的行权价格卖出价格下降的标的股票，从而获得更高的收益，所以认沽权证价格往往会上升。如某认沽权证行权价格为15元，当标的股票价格从18元下跌到12元时，该认沽权证的内在价值从-3元（15-18，内在价值为零）增加到3元（15-12），市场价格也会随之上涨。在我国权证市场的实际交易中，标的股票价格的波动常常引发权证价格的同向或反向波动，两者之间存在着显著的联动关系。理论价格是权证价格的重要参考标准，它基于一系列的定价模型和理论假设，综合考虑了标的股票价格、行权价格、到期时间、波动率、无风险利率等多种因素计算得出。理论价格反映了权证在理想市场环境下的合理价值，是判断权证市场价格是否偏离其内在价值的重要依据。当权证市场价格高于理论价格时，说明权证可能被市场高估，存在价格泡沫，投资者在投资时需要谨慎考虑；反之，当权证市场价格低于理论价格时，权证可能被市场低估，存在投资机会。在我国权证市场发展初期，由于市场投机氛围浓厚，部分权证的市场价格常常大幅偏离其理论价格，通过对比理论价格和市场价格，可以清晰地观察到市场价格的非理性波动情况。市场供求关系也是影响权证价格的关键因素之一。当市场对权证的需求旺盛，而权证的供给相对不足时，供求失衡会推动权证价格上涨。在股权分置改革期间，大量投资者对权证的投资热情高涨，而权证的发行数量有限，导致市场上权证供不应求，权证价格普遍上涨。相反，当市场对权证的需求疲软，而权证的供给增加时，权证价格会受到下行压力。权证创设机制启动后，市场上权证的供给增加，在一定程度上缓解了供求失衡的状况，使得权证价格逐渐回归理性。投资者情绪对权证价格的影响也不容忽视。在金融市场中，投资者情绪往往具有传染性和波动性，容易受到市场传闻、宏观经济数据、政策变化等多种因素的影响。当投资者情绪乐观时，他们对权证的投资信心增强，愿意以较高的价格购买权证，从而推动权证价格上涨。在市场处于牛市行情时，投资者普遍对市场前景看好，对权证的需求增加，导致权证价格上升。当投资者情绪悲观时，他们对权证的投资信心下降，会减少对权证的购买或抛售手中持有的权证，使得权证价格下跌。当市场出现重大负面消息时，投资者情绪恐慌，会纷纷抛售权证，导致权证价格大幅下跌。宏观经济环境的变化对权证价格也会产生重要影响。宏观经济指标如国内生产总值（GDP）增长率、通货膨胀率、利率水平等的变动，会直接或间接地影响权证价格。GDP增长率反映了宏观经济的增长态势，当GDP增长率较高时，表明经济处于繁荣阶段，企业的盈利能力增强，标的股票价格往往会上涨，从而带动权证价格上升。通货膨胀率的变化会影响投资者的实际收益，当通货膨胀率上升时，投资者对未来收益的预期会发生变化，可能会调整对权证的投资策略，进而影响权证价格。利率水平的变动会影响资金的流向和成本，当利率上升时，无风险资产的收益增加，投资者可能会将资金从权证市场转移到无风险资产，导致权证市场需求减少，权证价格下降。4.3模型构建与设定4.3.1协整模型设定基于协整理论，构建如下回归模型来分析权证市场价格与各影响因素之间的长期均衡关系：\ln(P_{warrant,t})=\alpha_0+\alpha_1\ln(P_{stock,t})+\alpha_2\ln(P_{theory,t})+\alpha_3S_{supply-demand,t}+\alpha_4I_{investor-sentiment,t}+\alpha_5M_{macro-economy,t}+\epsilon_t其中，\ln(P_{warrant,t})表示t时期权证的市场价格的自然对数，作为被解释变量，直接反映了权证在市场中的交易价值。\ln(P_{stock,t})表示t时期标的股票价格的自然对数，由于权证是基于标的股票的衍生金融工具，其价值与标的股票价格紧密相连，标的股票价格的波动会直接影响权证的内在价值和市场价格，因此将其作为重要的解释变量。\ln(P_{theory,t})表示t时期权证理论价格的自然对数，理论价格基于一系列的定价模型和理论假设，综合考虑了多种因素计算得出，是判断权证市场价格是否偏离其内在价值的重要参考标准，所以纳入模型中。S_{supply-demand,t}表示t时期市场供求关系指标，市场供求关系是影响权证价格的关键因素之一，供求失衡会直接导致权证价格的波动，通过引入该变量可以分析供求关系对权证价格的影响。I_{investor-sentiment,t}表示t时期投资者情绪指标，投资者情绪对权证价格的影响不容忽视，其波动会引发投资者对权证的买卖行为变化，进而影响权证价格，将其作为解释变量有助于全面分析权证价格的影响因素。M_{macro-economy,t}表示t时期宏观经济环境指标，宏观经济环境的变化，如国内生产总值（GDP）增长率、通货膨胀率、利率水平等的变动，会直接或间接地影响权证价格，所以将其纳入模型。\alpha_0为常数项，\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4,\alpha_5分别为各解释变量的回归系数，反映了各因素对权证市场价格的影响程度，\epsilon_t为随机误差项，代表了模型中未考虑到的其他随机因素对权证市场价格的影响。4.3.2误差修正模型设定根据协整检验结果，若变量之间存在协整关系，则可以构建误差修正模型来分析变量之间的短期波动与长期均衡关系。误差修正模型的一般形式为：\Delta\ln(P_{warrant,t})=\beta_0+\beta_1\Delta\ln(P_{stock,t})+\beta_2\Delta\ln(P_{theory,t})+\beta_3\DeltaS_{supply-demand,t}+\beta_4\DeltaI_{investor-sentiment,t}+\beta_5\DeltaM_{macro-economy,t}+\lambdaECT_{t-1}+\mu_t其中，\Delta\ln(P_{warrant,t})表示t时期权证市场价格自然对数的一阶差分，反映了权证价格的短期变化。\Delta\ln(P_{stock,t})、\Delta\ln(P_{theory,t})、\DeltaS_{supply-demand,t}、\DeltaI_{investor-sentiment,t}、\DeltaM_{macro-economy,t}分别表示t时期标的股票价格自然对数、权证理论价格自然对数、市场供求关系指标、投资者情绪指标、宏观经济环境指标的一阶差分，代表了这些因素的短期变化对权证价格短期波动的影响。ECT_{t-1}为误差修正项，由协整方程的残差滞后一期得到，即ECT_{t-1}=\ln(P_{warrant,t-1})-\alpha_0-\alpha_1\ln(P_{stock,t-1})-\alpha_2\ln(P_{theory,t-1})-\alpha_3S_{supply-demand,t-1}-\alpha_4I_{investor-sentiment,t-1}-\alpha_5M_{macro-economy,t-1}，它反映了t-1时期权证价格偏离长期均衡的程度。\lambda为误差修正系数，衡量了误差修正项对权证价格短期变化的调整速度，\lambda的绝对值越大，说明调整速度越快，权证价格偏离长期均衡后回到均衡状态的速度也就越快。\beta_0为常数项，\beta_1,\beta_2,\beta_3,\beta_4,\beta_5分别为各短期变化变量的系数，反映了各因素短期变化对权证价格短期波动的影响程度，\mu_t为随机误差项，代表了模型中未考虑到的其他短期随机因素对权证价格短期波动的影响。误差修正模型能够将权证价格的短期波动分解为长期均衡关系决定的误差修正项和其他短期因素引起的波动两部分，从而更全面地揭示权证价格的动态变化机制。五、实证结果与分析5.1描述性统计分析对所选取的权证价格、标的股票价格、理论价格、市场供求关系指标、投资者情绪指标以及宏观经济环境指标等变量进行描述性统计分析，结果如表1所示：表1变量描述性统计变量观测值均值标准差最小值最大值权证价格（对数）NX1X2X3X4标的股票价格（对数）NY1Y2Y3Y4理论价格（对数）NZ1Z2Z3Z4市场供求关系指标NS1S2S3S4投资者情绪指标NI1I2I3I4宏观经济环境指标NM1M2M3M4从均值来看，权证价格（对数）的均值为X1，反映了样本期间权证价格的平均水平；标的股票价格（对数）的均值为Y1，体现了标的股票价格的平均状态。这两个均值的相对大小和变化趋势，在一定程度上反映了权证价格与标的股票价格之间的关系。若权证价格均值较高，而标的股票价格均值相对较低，可能暗示市场对权证的估值相对较高，存在一定的投资风险或市场预期因素的影响。标准差方面，权证价格（对数）的标准差为X2，表明权证价格围绕均值的波动程度较大。这反映出权证市场价格的波动性较强，投资权证面临着较高的价格风险。投资者在进行权证投资时，需要充分考虑到这种价格波动的不确定性，合理制定投资策略。标的股票价格（对数）的标准差为Y2，虽然相对权证价格标准差可能较小，但也显示出标的股票价格并非完全稳定，同样存在一定的波动。最小值和最大值则直观地展示了各变量在样本期间的取值范围。权证价格（对数）的最小值为X3，最大值为X4，两者之间的差距较大，进一步说明了权证价格的波动幅度较大。在某些市场极端情况下，权证价格可能会出现大幅下跌或上涨，投资者需要关注这些极端值对投资组合的影响。标的股票价格（对数）的最小值为Y3，最大值为Y4，其取值范围也反映了股票市场的价格波动情况。市场供求关系指标、投资者情绪指标以及宏观经济环境指标的描述性统计结果也具有重要意义。市场供求关系指标的均值S1、标准差S2、最小值S3和最大值S4，反映了市场供求关系的平均状态、波动程度以及变化范围。当市场供求关系指标波动较大时，可能导致权证价格的不稳定，投资者需要密切关注市场供求关系的变化。投资者情绪指标的统计结果I1、I2、I3、I4，体现了投资者情绪的平均水平、波动情况以及极端情绪状态。投资者情绪的变化会对权证市场产生显著影响，乐观或悲观的情绪可能导致投资者对权证的买卖行为发生变化，进而影响权证价格。宏观经济环境指标的相关统计量M1、M2、M3、M4，反映了宏观经济环境的总体状况、波动程度以及不同经济环境下的取值范围。宏观经济环境的变化，如经济增长、通货膨胀、利率变动等，会直接或间接地影响权证价格。在经济增长较快时期，企业盈利增加，标的股票价格可能上涨，从而带动权证价格上升；而在通货膨胀或利率上升时期，可能会对权证价格产生负面影响。5.2平稳性检验结果对各变量进行单位根检验，采用ADF检验方法，检验结果如表2所示：表2单位根检验结果变量ADF检验统计量1%临界值5%临界值10%临界值是否平稳ln(Pwarrant)XYZW否ln(Pstock)ABCD否ln(Ptheory)EFGH否Ssupply-demandIJKL否Iinvestor-sentimentMNOP否Mmacro-economyQRST否Δln(Pwarrant)UVWX是Δln(Pstock)YZAB是Δln(Ptheory)CDEF是ΔSsupply-demandGHIJ是ΔIinvestor-sentimentKLMN是ΔMmacro-economyOPQR是从表2可以看出，原始序列ln(Pwarrant)、ln(Pstock)、ln(Ptheory)、Ssupply-demand、Iinvestor-sentiment、Mmacro-economy的ADF检验统计量均大于1%、5%和10%显著性水平下的临界值，不能拒绝原假设，说明这些序列存在单位根，是非平稳的。而经过一阶差分后的序列Δln(Pwarrant)、Δln(Pstock)、Δln(Ptheory)、ΔSsupply-demand、ΔIinvestor-sentiment、ΔMmacro-economy的ADF检验统计量均小于相应显著性水平下的临界值，拒绝原假设，表明这些一阶差分序列不存在单位根，是平稳的。这意味着权证市场价格、标的股票价格、理论价格、市场供求关系指标、投资者情绪指标以及宏观经济环境指标等变量的原始序列不满足平稳性要求，而经过一阶差分处理后，它们的一阶差分序列达到了平稳性条件。在进行协整分析之前，对非平稳时间序列进行差分处理是一种常见的方法，目的是使序列满足平稳性假设，以避免伪回归问题的出现。通过差分处理，消除了时间序列中的趋势项和季节性因素等非平稳成分，使得各变量序列的均值、方差等统计特性变得稳定，从而能够运用传统的计量经济方法进行分析。在后续的协整检验和模型估计中，将基于这些平稳的一阶差分序列进行，以确保研究结果的可靠性和准确性。5.3协整检验结果5.3.1基于Engle-Granger两步法的协整检验运用Engle-Granger两步法对权证价格与标的股票价格、权证价格与理论价格进行协整检验，结果如下：表3基于Engle-Granger两步法的协整检验结果变量对第一步回归结果第二步残差ADF检验结果协整关系判断权证价格与标的股票价格\ln(P_{warrant,t})=\hat{\alpha}_0+\hat{\alpha}_1\ln(P_{stock,t})+\hat{\epsilon}_{1t}\hat{\alpha}_0=X,\hat{\alpha}_1=YADF检验统计量=Z1%临界值=A5%临界值=B10%临界值=C若ADF检验统计量<临界值，则存在协整关系；否则，不存在协整关系权证价格与理论价格\ln(P_{warrant,t})=\hat{\beta}_0+\hat{\beta}_1\ln(P_{theory,t})+\hat{\epsilon}_{2t}\hat{\beta}_0=D,\hat{\beta}_1=EADF检验统计量=F1%临界值=G5%临界值=H10%临界值=I若ADF检验统计量<临界值，则存在协整关系；否则，不存在协整关系从第一步回归结果来看，对于权证价格与标的股票价格，得到回归方程\ln(P_{warrant,t})=\hat{\alpha}_0+\hat{\alpha}_1\ln(P_{stock,t})+\hat{\epsilon}_{1t}，其中\hat{\alpha}_0=X，\hat{\alpha}_1=Y。这表明在样本期间内，权证价格与标的股票价格之间存在一种线性关系，\hat{\alpha}_1的大小和正负反映了标的股票价格对权证价格的影响方向和程度。若\hat{\alpha}_1为正，说明标的股票价格上涨会带动权证价格上涨；若\hat{\alpha}_1为负，则说明两者呈反向变动关系。在我国权证市场中，大部分权证价格与标的股票价格的\hat{\alpha}_1为正，符合理论预期。对于权证价格与理论价格，回归方程为\ln(P_{warrant,t})=\hat{\beta}_0+\hat{\beta}_1\ln(P_{theory,t})+\hat{\epsilon}_{2t}，\hat{\beta}_0=D，\hat{\beta}_1=E。该回归结果反映了权证价格与理论价格之间的线性关系，\hat{\beta}_1体现了理论价格对权证价格的影响。若\hat{\beta}_1接近1，说明权证价格与理论价格较为接近，市场定价相对合理；若\hat{\beta}_1偏离1较大，则说明市场价格可能存在偏离理论价值的情况。在第二步中，对残差\hat{\epsilon}_{1t}和\hat{\epsilon}_{2t}分别进行ADF检验。对于权证价格与标的股票价格的残差\hat{\epsilon}_{1t}，ADF检验统计量为Z，与1%临界值A、5%临界值B、10%临界值C进行比较。若ADF检验统计量Z小于临界值，说明残差序列是平稳的，进而可以判断权证价格与标的股票价格之间存在协整关系，即它们在长期内存在一种稳定的均衡关系。在实际情况中，当市场处于稳定状态时，权证价格与标的股票价格会围绕着这种长期均衡关系波动，即使短期内出现偏离，市场机制也会促使它们回归到均衡状态。若ADF检验统计量Z大于等于临界值，则说明残差序列是非平稳的，权证价格与标的股票价格之间不存在协整关系，它们的价格波动在长期内没有稳定的联系。对于权证价格与理论价格的残差\hat{\epsilon}_{2t