六年级下册比例试题专项训练

六年级下册比例试题专项训练比例是小学数学中的重要概念，它不仅在课本知识体系中占据关键地位，也在日常生活中有着广泛的应用。通过专项训练，我们可以更好地理解比例的意义、掌握比例的基本性质、熟练运用比例知识解决实际问题。下面，我们将从基础概念到实际应用，逐步展开对比例知识的巩固与提升。一、比例的认识与基本性质比例的意义是学习比例的起点。我们知道，表示两个比相等的式子叫做比例。这意味着组成比例的两个比，其比值必须相等。例题1：判断下面哪组中的两个比可以组成比例。(1)1:2和4:8(2)3:5和6:10(3)2:3和5:7思路解析：要判断两个比能否组成比例，最直接的方法就是分别求出它们的比值，看是否相等。若比值相等，则能组成比例；反之，则不能。例题2：在比例3:4=6:8中，说出比例的内项和外项。思路解析：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。明确各部分名称是理解比例基本性质的前提。比例的基本性质是：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这一性质是我们进行解比例、判断比例关系等操作的核心依据。例题3：应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。(1)6:9和8:12(2)0.5:0.2和5:2思路解析：根据比例的基本性质，我们可以计算每组中两个外项的积和两个内项的积，如果积相等，则能组成比例。例题4：解比例。(1)x:3=8:4(2)5/6=x/12思路解析：解比例就是求比例中的未知项。我们可以根据比例的基本性质，把比例转化为方程，再通过解方程求出未知项的值。例如，对于x:3=8:4，根据外项积等于内项积，可得4x=3×8，进而求解x。二、正比例与反比例的辨析在比例的学习中，我们还会遇到两种重要的数量关系：正比例和反比例。正比例关系指的是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。通常可以表示为y/x=k(一定)。反比例关系指的是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。通常可以表示为x×y=k(一定)。例题5：判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？(1)路程一定，速度和时间。(2)单价一定，总价和数量。(3)正方形的边长和它的面积。(4)工作总量一定，工作效率和工作时间。思路解析：判断两种量是否成比例，首先要看它们是否相关联，即一种量的变化是否会引起另一种量的变化。然后，再看它们相对应的两个数的比值是否一定（正比例）或乘积是否一定（反比例）。例如，路程一定时，速度×时间=路程（一定），所以速度和时间成反比例。例题6：已知a和b成正比例，当a=3时，b=6。当a=5时，b是多少？思路解析：因为a和b成正比例，所以它们的比值一定。先求出比值k=b/a=6/3=2。当a=5时，b=k×a=2×5=10。三、比例的应用比例的知识在实际生活中有着广泛的应用，如按比例分配、用比例解决工程问题、行程问题等。(一)按比例分配按比例分配是指把一个数量按照一定的比来进行分配。例题7：学校把一批图书按3:4:5的比例分给四、五、六年级，已知六年级分到60本，这批图书共有多少本？思路解析：首先，我们要明确四、五、六年级分到的图书本数分别占总份数的几分之几。总份数为3+4+5=12份，六年级占5/12。已知六年级分到60本，这60本对应的就是总图书数的5/12，因此可以用除法求出总图书数。(二)用比例解决实际问题运用比例解决问题的关键是找到题目中两种相关联的量，并判断它们成什么比例关系，然后根据比例关系列出相应的比例式进行解答。例题8：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，4小时到达。如果每小时行80千米，几小时可以到达？思路解析：这道题中，甲乙两地的路程是一定的。速度和时间是两种相关联的量，速度变化，时间也随之变化，且速度×时间=路程（一定），所以速度和时间成反比例关系。我们可以设x小时可以到达，根据反比例关系列出方程：80x=60×4，然后求解x。例题9：一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐。如果一块盐田一次放入5000吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例解）思路解析：海水的含盐率是一定的，即盐的质量与海水的质量的比值一定，所以盐的质量和海水的质量成正比例关系。这里要注意单位的统一，虽然题目中前后单位不同（克与吨），但因为比例关系是比值一定，单位在比例式中可以约去，所以可以直接设晒出x吨盐，列出比例：3/100=x/5000，进而求解。四、综合练习与巩固要真正掌握比例的知识，离不开适量的练习。在练习过程中，要注意审题，准确判断比例关系，灵活运用比例的基本性质。练习题：1.判断对错：如果8A=9B（A、B均不为0），那么A:B=8:9。()2.解比例：(x-1):4=3:23.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形中最大的角是多少度？它是什么三角形？4.某工厂生产一批零件，计划每天生产50个，12天完成任务。实际每天生产60个，实际多少天完成任务？5.小明读一本书，每天读的页数和需要的天数如下表，根据表中的数据判断每天读的页数和需要的天数是否成比例，成什么比例？每天读的页数10152030------------------------------需要的天数12864解题提示：*对于判断题，要仔细分析题目表述，运用比例的基本性质进行反向验证。*解比例时，要确保等号两边的比的意义对应，准确列出方程。*按比例分配问题，要先求出总份数以及各部分占总数的几分之几。*用比例解决问题，关键在于找准“一定”的量，从而确定比例关系。结语比例的世界丰富多彩，它