第4讲　统计与成对数据的统计分析

专题六概率与统计第4讲统计与成对数据的统计分析A级基础回归B级综合练透C级能力突破1.某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试，先将50个零件进行编号，编号分别为01，02，…，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行：第1行：66

67

40

37

14

64

05

71

11

05

65

09

95

86

68

76

83

20

37

90第2行：57

16

03

11

63

14

90

84

45

21

75

73

88

05

90

52

23

59

43

10若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号是(

)A.10B.09C.71D.20B

解析：从随机数表第1行的第9列数字开始由左向右每次连续读取2个数字，删除超出范围及重复的编号，

符合条件的编号有14，05，11，09，所以选出来的第4个样本的编号为09.故选B.2.现有一组数据x1，x2，…，xn，将这组数据按照从小到大的顺序排列，则去掉第一个数和最后一个数后，下列统计量一定不变的是(

)A.平均数B.中位数C.方差

D.极差B

3.某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列联表(单位：人)：类别月收入5000元以下月收入5000元及以上合计高中文化以上104555高中文化及以下203050合计3075105

α0.100.050.0100.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.828A.0.001B.0.005C.0.01D.0.05D

解析：因为

χ2≈6.109>3.841＝x0.05，且χ2<6.635＝χ0.010，所以认为文化程度与月收入有关系，那么犯错误的概率不会超过0.05.故选D.

A

5.某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量(单位：kg)并整理得下表：亩产量[900，950)[950，1000)[1000，1050)[1050，1100)[1100，1150)[1150，1200]频数61218302410根据表中数据，下列结论中正确的是(

)A.100块稻田亩产量的中位数小于1050kgB.100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%C.100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间D.100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间C

6.某校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系，在该校高一年级随机抽取了7名男生，测量了他们的身高和体重得下表：身高x/cm167173175177178180181体重y/kg90545964677276由表格制作成如图所示的散点图：

D

7.(多选)某研究机构为了探究过量饮酒与患疾病A是否有关，调查了400人，得到如图所示的2×2列联表，其中b＝12a，则(

)类别患疾病A不患疾病A合计过量饮酒3ab

不过量饮酒a2b

合计

400

α0.1000.0500.0100.001xα2.7063.8416.63510.828

ACD

类别患疾病A不患疾病A合计过量饮酒30120150不过量饮酒10240250合计40360400

BCD

5

－0.3

0.98

11.一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例(称为病例组)，同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人(称为对照组)，得到如下数据：类别不够良好良好病例组4060对照组1090(1)能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异？

0.0500.0100.001k3.8416.63510.828

12.

为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸(单位：cm).下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129