人教版七年级数学上册导学案

人教版七年级数学上册导学案致同学们欢迎步入初中数学的殿堂。这份导学案，旨在成为你学习旅程中的一位良伴，引导你主动探索知识的奥秘，培养独立思考与解决问题的能力。它不是简单的习题堆砌，而是希望通过一系列精心设计的问题与活动，帮助你梳理知识脉络，掌握学习方法，体验数学的严谨与趣味。请务必认真对待每一个环节，带着疑问去学习，带着思考去探究，你会发现数学世界的精彩。全书概览与学习建议亲爱的同学们，七年级数学上册将带领我们探索以下几个主要领域：1.有理数：我们将从熟悉的数开始，扩展数的范围，学习有理数的概念、运算及其应用。这是整个初中数学的基石。2.整式的加减：字母表示数是数学的一大进步。我们将学习用字母表示数量关系，进行整式的加减运算。3.一元一次方程：方程是解决实际问题的有力工具。我们将学习一元一次方程的解法，并运用它解决丰富多彩的实际问题。4.图形的初步认识：从具体物体中抽象出几何图形，认识点、线、面、体，学习直线、射线、线段和角的基本概念与性质。学习建议：*课前预习：带着导学案中的问题阅读教材，尝试理解基本概念，标记不明白的地方。*专注听讲：课堂上紧跟老师思路，积极参与讨论，重点解决预习中遇到的困惑。*勤于思考：数学的核心在于思考。对于每一个概念、每一个法则，不仅要“知其然”，更要“知其所以然”。*多做练习：通过适量的练习巩固所学知识，检验学习效果，但切忌盲目刷题，要注重理解和反思。*善于总结：每学完一个单元或一个知识点，及时进行归纳总结，形成知识网络。*勇于提问：遇到不懂的问题，要及时向老师或同学请教，不要让疑问积累。第一章有理数1.1正数和负数学习目标：1.理解正数和负数是怎样产生的，了解正数和负数的意义。2.能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。3.会用正数和负数表示现实生活中具有相反意义的量。学习重难点：*重点：正数、负数的概念，以及用正负数表示相反意义的量。*难点：负数概念的引入，理解“0”的含义。学习过程：一、课前预习（温故知新，初识概念）1.回顾小学学过的数有哪些？（例如：0,1,2,3,1/2,0.5等）这些数能满足我们生活中的所有计数和度量需求吗？2.阅读教材第2-3页，思考：*为什么要引入负数？*什么样的数是正数？什么样的数是负数？请各举2-3个例子。*“0”是正数还是负数？它有什么特殊意义？3.尝试完成教材第3页的思考题，并记录你的困惑。二、课堂探究（深入理解，掌握方法）探究点一：正数与负数的概念1.情境引入：*天气预报中，零上5℃与零下3℃如何表示？*银行存折上，存入100元与支出50元如何记录？*海拔高度中，高于海平面8848米与低于海平面155米如何描述？（小组讨论：这些例子中出现的量有什么共同特点？如何用数学符号简洁地表示它们？）2.归纳总结：*正数：像+5,+100,+8848这样大于0的数叫做正数。（“+”号通常可以省略不写）*负数：像-3,-50,-155这样在正数前面加上“-”（负号）的数叫做负数。*0：0既不是正数，也不是负数。它是正数与负数的分界点，表示“没有”或“基准”。探究点二：用正负数表示相反意义的量1.想一想：生活中还有哪些具有相反意义的量？（例如：向东与向西，前进与后退，盈利与亏损等）2.说一说：如何用正数和负数分别表示这些相反意义的量？*约定：通常我们把其中一种意义的量规定为正，那么与它相反意义的量就规定为负。*例如：若规定向东为正，则向西为负；若规定收入为正，则支出为负。3.练一练：*如果水位上升2米记作+2米，那么水位下降1.5米记作_______米。*如果增产100千克记作+100千克，那么减产50千克记作_______千克。*小明在银行存入300元，记作+300元，那么他取出150元，应记作_______元。注意事项：*用正负数表示相反意义的量时，必须有明确的“基准”（即0点）。*描述时要完整，不仅要说明数，还要说明单位。*对于同一个问题，正方向的规定是统一的。三、课后巩固与拓展（学以致用，深化理解）1.基础巩固：*教材第3页练习1、2、3题。*下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-5,+8,0,1/2,-0.3,100,-2/3*填空：（1）若上升10米记作+10米，则下降8米记作_______。（2）若向南走5千米记作-5千米，则向北走3千米记作_______。（3）在某次数学测验中，以80分为基准，高于80分的部分记为正，低于80分的部分记为负。小明得90分，应记为_______；小红得75分，应记为_______。2.能力提升：*某仓库昨天运进货物3吨，今天运出货物2吨，若运进记为正，那么这两天的货物变动情况如何表示？*观察下列依次排列的数：-1,+2,-3,+4,-5,+6,...请问：（1）第7个数是_______，第10个数是_______。（2）第2023个数是正数还是负数？*小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，他现在的位置可能在哪里？（提示：分不同情况考虑）3.思考与感悟：*负数的引入，对你理解“数”的概念有什么新的启发？*你能举出一些生活中运用负数的例子吗？和同学交流一下。学习反思：（请记录本节课的收获与疑问）__________________________________________________________________________________________________________________________________________________后续章节导学案预告*1.2有理数*1