吉林省吉林市桦甸市2024-2025学年八年级上学期期末考试数学考点及答案

吉林省吉林市桦甸市2024-2025学年八年级上学期期末考试数学考点及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，若∠BAC=60°，则∠ADB的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°2.下列函数中，是反比例函数的是（）A.y=2x+3B.y=x²C.y=3/xD.y=2x-33.已知一元二次方程x²-5x+6=0，那么它的解是（）A.x=2，x=3B.x=1，x=4C.x=2，x=2D.x=1，x=14.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则△ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.梯形5.已知数列{an}的前三项是1，-2，3，那么数列的通项公式是（）A.an=2n-3B.an=-2n+3C.an=n-2D.an=2n+36.下列各组数中，成等差数列的是（）A.2，4，6，8B.1，3，5，7C.3，6，9，12D.2，5，8，117.已知函数y=2x+1，那么它的图像是（）A.抛物线B.直线C.双曲线D.椭圆8.在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则△ABC的周长是（）A.2+√3B.2+√2C.2+√5D.2+√79.已知一元二次方程x²-4x+4=0，那么它的解是（）A.x=2，x=2B.x=1，x=3C.x=2，x=1D.x=3，x=110.下列各组数中，成等比数列的是（）A.2，4，8，16B.1，3，9，27C.3，6，12，24D.2，5，10，20二、填空题要求：把答案填在横线上。11.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，若∠BAC=60°，则∠ADB的度数是______。12.下列函数中，是反比例函数的是______。13.已知一元二次方程x²-5x+6=0，那么它的解是______。14.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则△ABC是______。15.已知数列{an}的前三项是1，-2，3，那么数列的通项公式是______。16.下列各组数中，成等差数列的是______。17.已知函数y=2x+1，那么它的图像是______。18.在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则△ABC的周长是______。19.已知一元二次方程x²-4x+4=0，那么它的解是______。20.下列各组数中，成等比数列的是______。三、解答题要求：把解答过程和答案写在答题卷上。21.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，若∠BAC=60°，求∠ADB的度数。22.已知函数y=2x+1，求函数的图像。四、计算题要求：计算下列各题，并将答案写在答题卷上。23.计算下列各式的值：（1）(3/4)*(5/6)-(2/3)*(1/2)（2）(-3)²+(-4)*(2-3)（3）√(16)+√(9)-√(25)（4）(2x-3y)²/(x+y)（5）(2/5)*(3/4)/(1/2)+(3/4)*(2/3)24.解下列方程：（1）2x-3=7（2）5x+2=3x+8（3）2(x-3)=3(2x+1)（4）√(x²-4)=3（5）(x+2)/(x-1)=225.解下列不等式：（1）3x-5<2x+1（2）4-2x≥5（3）2(x+3)>6（4）√(x-1)<2（5）(x-3)/(x+2)≤1五、应用题要求：根据题目要求，列出方程或不等式，并求解。26.一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，4小时后到达乙地。然后汽车以每小时80公里的速度返回甲地，2小时后到达甲地。求甲乙两地之间的距离。27.某商店购进一批商品，每件成本为50元，售价为每件70元。为了促销，商店决定将售价降低到每件60元，以吸引更多顾客。求在促销期间，每件商品的利润。28.一辆电梯从一楼上升到二十楼，每层楼高3米，电梯上升的速度为每秒1米。求电梯上升所需的时间。29.某工厂生产一批产品，原计划每天生产100件，10天完成。由于市场需求增加，工厂决定每天增加20件，5天完成。求实际每天生产的产品数量。30.一名学生参加数学竞赛，选择题每题2分，填空题每题3分，解答题每题5分。该学生共答对60题，总分180分。求该学生在填空题和解答题中答对的题数。六、证明题要求：根据题目要求，给出证明过程。31.证明：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。32.证明：对于任意实数a和b，有(a+b)²=a²+2ab+b²。33.证明：等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d中的d（公差）不等于0。34.证明：对于任意实数x，有x²≥0。35.证明：如果a>b>0，那么a²>b²。本次试卷答案如下：一、选择题1.答案：C解析：等腰三角形两底角相等，∠BAC=60°，所以∠B=∠C=60°，∠ADB=∠B+∠C=60°+60°=120°。2.答案：C解析：反比例函数的定义是y=k/x（k≠0），所以选C。3.答案：A解析：因式分解x²-5x+6=(x-2)(x-3)，所以x=2或x=3。4.答案：C解析：∠A=45°，∠B=60°，所以∠C=180°-45°-60°=75°，由于∠A≠∠B≠∠C，所以△ABC是等边三角形。5.答案：A解析：数列前三项1，-2，3，可以看出每一项与前一项的差是-3，所以通项公式是an=2n-3。6.答案：C解析：等差数列的定义是相邻两项之差相等，所以选C。7.答案：B解析：一次函数的图像是直线。8.答案：A解析：直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半。9.答案：A解析：因式分解x²-4x+4=(x-2)²，所以x=2。10.答案：A解析：等比数列的定义是相邻两项之比相等，所以选A。二、填空题11.答案：120°解析：同选择题1解析。12.答案：y=3/x解析：同选择题2解析。13.答案：x=2，x=3解析：同选择题3解析。14.答案：等边三角形解析：同选择题4解析。15.答案：an=2n-3解析：同选择题5解析。16.答案：3，6，9，12解析：同选择题6解析。17.答案：直线解析：同选择题7解析。18.答案：2+√3解析：同选择题8解析。19.答案：x=2，x=2解析：同选择题9解析。20.答案：2，4，8，16解析：同选择题10解析。三、解答题21.答案：∠ADB的度数是120°解析：同选择题1解析。22.答案：函数的图像是一条直线，斜率为2，y轴截距为1。解析：一次函数y=2x+1的图像是一条直线，斜率为2，y轴截距为1。四、计算题23.答案：（1）-1/12（2）-1（3）0（4）2x-3y（5）4/524.答案：（1）x=4（2）x=3（3）x=1（4）x=5（5）x=325.答案：（1）x>6（2）x≤-1（3）x>0（4）x<5（5）x≤5五、应用题26.答案：甲乙两地之间的距离是320公里解析：设甲乙两地之间的距离为d公里，根据题意有d/60+d/80=4，解得d=320。27.答案：每件商品的利润是10元解析：每件商品的成本是50元，售价是70元，利润是70-50=20元。促销后售价是60元，利润是60-50=10元。28.答案：电梯上升所需的时间是60秒解析：电梯上升的总高度是20层×3米/层=60米，速度是每秒1米，所以时间是60米/1米/秒=60秒。29.答案：实际每天生产的产品数量是120件解析：原计划10天生产1000件，实际5天生产1200件，所以每天生产1200件/5天=240件，实际每天生产的产品数量是240件/10天=120件。30.答案：填空题答对15题，解答题答对15题解析：设填空题答对x题，解答题答对y题，根据题意有2x+3y=60，x+y=30，解得x=15，y=15。六、证明题31.答案：证明：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。解析：连接斜边上的中线，构成两个全等的直角三角形，根据全等三角形的性质，斜边上的中线等于斜边的一半。32.答案：证明：对于任意实数a和b，有(a+b)²=a²+2ab+b²。解析：展开(a+b)²得到a²+2ab+b²，所以(a+b)²=a²+2ab+b²。33.答案：证明：等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d中的d（公