小升初数学专项训练题汇编

小升初数学专项训练题汇编小升初数学复习，历来是小学阶段学习的重中之重。它不仅是对整个小学六年数学知识的系统梳理与巩固，更是为即将到来的初中学习奠定坚实基础。专项训练，则是攻克薄弱环节、提升解题能力的有效途径。本文将围绕小升初数学的核心知识点，分模块汇编典型训练题，并辅以简要思路点拨，希望能为同学们的复习备考提供切实的帮助。一、数与代数专项数与代数是小学数学的基石，涵盖了数的认识、运算、简易方程等核心内容，在小升初考试中占据极大比重。（一）数的认识与运算核心要点：整数、小数、分数、百分数的意义及相互转化；四则运算的意义、法则及简便运算；因数与倍数、质数与合数、最大公因数与最小公倍数。典型例题解析：1.例题：将一个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的1/2，得到的新分数是原分数的几倍？解析：这道题考查分数的基本性质。设原分数为a/b，分子扩大3倍变为3a，分母缩小到原来的1/2变为b/2。新分数为3a÷(b/2)=3a×2/b=6a/b，所以新分数是原分数的6倍。关键在于理解分子、分母变化对分数值的影响。2.例题：计算：12.5×3.2×2.5解析：此题考查小数乘法的简便运算。观察数字特点，3.2可以拆分为0.8×4，然后利用乘法结合律：(12.5×0.8)×(4×2.5)=10×10=100。简便运算的核心是“凑整”，熟悉常见的凑整组合（如125与8，25与4等）至关重要。巩固练习题：1.把0.625转化为分数是（），转化为百分数是（）。2.一个数由5个十、4个百分之一和7个千分之一组成，这个数是（），保留两位小数约是（）。3.计算：999×778+333×666（提示：可将333×666转化为333×3×222=999×222）4.求18和24的最大公因数和最小公倍数。（二）简易方程核心要点：用字母表示数；方程的意义；解方程的方法；列方程解决实际问题。典型例题解析：1.例题：解方程：3(x-2)=2x+5解析：解方程的依据是等式的基本性质。首先去括号：3x-6=2x+5；然后移项（注意变号）：3x-2x=5+6；合并同类项：x=11。解完后可代入原方程检验。2.例题：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有240本，比科技书的3倍少30本。科技书买了多少本？（用方程解）解析：列方程解应用题的关键是找到等量关系。设科技书买了x本。根据题意，“故事书比科技书的3倍少30本”，可列出等量关系式：科技书的本数×3-30=故事书的本数。即：3x-30=240。解方程得3x=270，x=90。答：科技书买了90本。巩固练习题：1.比x的5倍多8的数是（），当x=1.2时，这个数是（）。2.解方程：4x-1.5x=4.53.果园里有苹果树和梨树共380棵，苹果树的棵数是梨树的4倍。苹果树和梨树各有多少棵？（用方程解）二、图形与几何专项图形与几何部分主要考查学生的空间观念和动手操作能力，以及对平面图形、立体图形基本特征和计算公式的掌握与运用。（一）平面图形的认识与计算核心要点：直线、射线、线段；角的度量与分类；三角形、四边形（平行四边形、长方形、正方形、梯形）、圆的特征及周长、面积计算。典型例题解析：1.例题：一个三角形的内角和是（）度。一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是（）度。解析：三角形内角和是180度。等腰三角形两底角相等。所以底角=(180°-80°)÷2=50°。2.例题：一个梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高是4厘米。求这个梯形的面积。解析：梯形面积公式为S=(上底+下底)×高÷2。代入数据：(5+9)×4÷2=14×4÷2=28（平方厘米）。关键是牢记公式，并准确代入数据。3.例题：一个圆形花坛的直径是10米，在它的周围修一条宽1米的环形小路。小路的面积是多少平方米？解析：这是求圆环的面积。先求出内圆半径：10÷2=5（米），外圆半径：5+1=6（米）。圆环面积=π(R²-r²)=3.14×(6²-5²)=3.14×11=34.54（平方米）。注意是用外圆面积减去内圆面积。巩固练习题：1.一个长方形的周长是28厘米，长是8厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。2.一个三角形的面积是24平方分米，底是6分米，它的高是（）分米。3.判断：所有的半径都相等，所有的直径都相等。（）（提示：在同圆或等圆中）4.一个正方形的边长增加2厘米，它的周长增加（）厘米。（二）立体图形的认识与计算核心要点：长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征；表面积和体积（容积）的计算。典型例题解析：1.例题：一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？解析：正方体有12条棱且长度都相等。棱长=36÷12=3（厘米）。表面积=棱长×棱长×6=3×3×6=54（平方厘米）。体积=棱长×棱长×棱长=3×3×3=27（立方厘米）。2.例题：一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是4分米，高是5分米。这个水桶最多能装水多少升？（π取3.14）解析：求水桶的容积，即求圆柱的体积。底面半径=4÷2=2（分米）。底面积=πr²=3.14×2²=12.56（平方分米）。体积=底面积×高=12.56×5=62.8（立方分米）=62.8升。注意单位换算，1立方分米=1升。巩固练习题：1.一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，它的表面积是（）cm²，体积是（）cm³。2.一个圆锥的底面积是12平方米，高是6米，它的体积是（）立方米。3.把一个棱长为6厘米的正方体橡皮泥捏成一个长8厘米、宽3厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？（提示：体积不变）三、应用题专项应用题是数学知识与实际生活联系的桥梁，也是小升初考试的重点和难点，需要综合运用所学知识解决问题。（一）分数、百分数应用题核心要点：理解分数、百分数的意义；找准单位“1”；掌握“求一个数的几分之几（百分之几）是多少”、“已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数”、“求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）”等基本类型的解题方法。典型例题解析：1.例题：学校食堂运来一批大米，第一周吃了总数的1/4，第二周吃了总数的2/5，还剩下140千克。这批大米一共有多少千克？解析：此题是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的类型。关键是找到剩下的140千克对应的分率。把这批大米总数看作单位“1”，剩下的分率为1-1/4-2/5=1-5/20-8/20=7/20。所以，总数=140÷7/20=140×20/7=400（千克）。2.例题：一件商品原价200元，现在打八折出售，现价比原价便宜了多少元？解析：打八折即按原价的80%出售。现价=200×80%=160（元）。便宜的金额=原价-现价=200-160=40（元）。也可直接计算：200×(1-80%)=200×20%=40（元）。巩固练习题：1.某班有男生25人，女生20人，男生人数比女生多（）%。2.一本书有360页，小明第一天看了全书的1/3，第二天看了余下的1/4，第二天看了多少页？3.某工厂去年生产机器2000台，今年比去年增产二成，今年生产机器多少台？（二）行程问题与工程问题核心要点：行程问题中的速度、时间、路程三者关系（相遇问题、追及问题）；工程问题中的工作效率、工作时间、工作总量三者关系。典型例题解析：1.例题（行程问题）：甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米，经过3小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？解析：这是典型的相遇问题。相遇路程=速度和×相遇时间。速度和=60+50=110（千米/小时）。两地距离=110×3=330（千米）。2.例题（工程问题）：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。如果甲、乙两队合作，几天可以完成这项工程的一半？解析：工程问题通常把工作总量看作单位“1”。甲的工作效率为1/10，乙的工作效率为1/15。合作效率=1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6。完成工程的一半（即1/2）所需时间=工作总量÷合作效率=1/2÷1/6=3（天）。巩固练习题：1.甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，行了4小时后，还剩（）千米。2.一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成，甲队的工作效率比乙队高（）%。（提示：工作效率差÷乙队工作效率）3.小明和小红从相距1200米的两地同时出发，相向而行，小