小学五年级数学期末复习重点归纳

小学五年级数学期末复习重点归纳同学们，期末的脚步渐渐临近，数学复习也到了关键阶段。五年级的数学知识在整个小学阶段起着承上启下的作用，既有对前期所学内容的深化，也为后续学习打下重要基础。这份复习重点归纳，希望能帮助大家理清思路，抓住核心，高效复习，从容应对考试。一、数与代数：理解概念，熟练运算这部分内容是数学学习的基石，需要我们投入最多的精力去巩固和深化。1.小数的意义与运算*小数的意义：要深刻理解小数是分母为10、100、1000……的分数的另一种表示形式。明确小数点后每一位的计数单位（十分之一、百分之一、千分之一等）及其进率。*小数的性质：掌握“在小数的末尾添上‘0’或者去掉‘0’，小数的大小不变”这一性质，并能运用它进行小数的化简和改写。*小数的大小比较：从高位比起，先比较整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同，再比较十分位，依此类推。*小数的四则运算：*加减法：关键是小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在结果的相应位置点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。*乘除法：*乘法：计算方法与整数乘法类似，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要用0补足。*除法：*除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。*除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。*运算律的推广：整数的加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，对于小数运算同样适用。要能灵活运用这些运算律进行简便计算，提高运算速度和准确性。2.简易方程*用字母表示数：这是代数思想的开端。要理解用字母可以表示数，也可以表示数量关系、运算定律和计算公式。在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”或者省略不写，数字要写在字母前面。*方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。要能准确判断一个式子是否是方程。*等式的性质：*等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。*等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。*解方程：根据等式的性质，求出方程中未知数的值的过程叫做解方程。解方程时要注意书写格式，“解”字不能忘，等号要对齐。*列方程解决问题：这是方程知识的实际应用，也是难点。关键步骤是：1.认真审题，找出题目中的等量关系。2.设未知数（通常设所求的量为x）。3.根据等量关系列出方程。4.解方程。5.检验结果是否符合题意，并写出答语。3.倍数与因数（整数的性质）*倍数与因数的意义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。要注意倍数和因数是相互依存的，不能单独说某个数是倍数或因数。*2、3、5的倍数的特征：*个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数（偶数）；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。*一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。*个位上是0或5的数是5的倍数。*质数与合数：*一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。*一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。*1既不是质数也不是合数。*最大公因数与最小公倍数：*几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。*几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。*求最大公因数和最小公倍数的方法：列举法、短除法等。理解并掌握“互质数”的概念，以及特殊情况下（如两数成倍数关系）最大公因数和最小公倍数的求法。二、图形与几何：把握特征，明晰公式这部分内容需要我们建立空间观念，理解图形特征，并能熟练运用公式解决问题。1.图形的认识与测量*平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。它的对边平行且相等，对角相等。*三角形：由三条线段首尾相连围成的封闭图形。三角形具有稳定性。*三角形的分类：按角分可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。*三角形的内角和：三角形的内角和是180度。*三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。*梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行的两边叫做梯形的底（上底和下底），不平行的两边叫做梯形的腰。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。2.多边形的面积计算*平行四边形的面积：面积=底×高（S=a×h）。这个公式是通过“割补法”将平行四边形转化为长方形推导出来的，要理解转化思想。*三角形的面积：面积=底×高÷2（S=a×h÷2）。这个公式可以通过将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形推导出来，要记住“除以2”的原因。*梯形的面积：面积=（上底+下底）×高÷2（S=(a+b)×h÷2）。这个公式可以通过将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形推导出来。*组合图形的面积：将组合图形分解成已学过的基本图形（如长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形），分别计算它们的面积，再求和或差。关键在于合理分解。三、统计与可能性：读懂图表，分析数据1.复式统计图*认识复式条形统计图和复式折线统计图，了解它们的特点（能同时表示两组或多组数据，便于比较）。*能根据统计图中的数据回答问题，并能进行简单的分析和预测。绘制复式统计图时要注意图例和数据的准确性。2.可能性*体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。*会用分数描述简单事件发生的可能性大小。四、复习建议1.回归课本，夯实基础：教材是最重要的复习资料，要把课本上的概念、例题、习题再认真过一遍，确保每个知识点都理解透彻。2.梳理知识，构建网络：将所学知识进行系统整理，形成知识网络，比如用思维导图的方式，把零散的知识点联系起来，这样记忆更深刻，运用更灵活。3.重视错题，查漏补缺：把平时作业和测试中的错题整理出来，分析错误原因，及时订正，避免在考试中再犯类似的错误。错题本是宝贵的复习资源。4.适度练习，提升技能：选择一些有代表性的练习题进行巩固，但不要搞题海战术。重点在于理解解题思路，掌握解题方法。