青岛市2025年1月第一届育才杯五年级数学竞赛试卷（含答案）

2025育才杯5年级真题1.右图中，ABCD和CGEF是两个正方形，AG和CF相交于点H，已知CH等于CF的三分之一，三角形CHG的面积是6平方厘米，则五边形ABGEF的面积是()平方厘米2.这个班有若干个同学，女生走了10个，男生是女生的1.5倍，女生又走了10个，这时候男生是女生的4倍。问：原来有多少个人？3.远望巍巍塔七层，红红点点倍加增。有灯三百八十一，请问塔尖几盏灯？4.从1，3，5，7，9中，用这几位数组成三位数ABC和两位数DE，再从0，2，4，6，8中组成三位数FGH和两位数IJ，请问ABC*DE-FGH*IJ计算结果最大的得数是多少？5.有甲乙两艘军舰，分别从AB两地相对开出，AB两地相距10千米，甲军舰行驶4000米后遇见乙军舰，遇见后它们各提升自己速度的十分之一，依次循环，第四次相遇后，甲军舰距离始发地多少千6.一条长300米的路，迎宾路上两头都插小旗，一开始是每隔三米插一个小旗，后来觉得距离太长了，又把它改成每隔两米插一个小旗，那么一共多少个小旗不需要改变位置？7.2024年一共有几天？甲辰龙年比2024年少12天，甲辰龙年有几天？2025年有几天？已巳蛇年比2025年多19天，已巳蛇年有几天？8.请在方框中填入三个合适的数字使得这三个数的平均数是140。□,□8，□272/89.某次数学比赛，共有六道题，均是是非题．正确的画"√"，错误的画"x"．每题答对得2分，不答得1分，答错得0分．赵、钱、孙、李的答案如下，那么李得了分。10.某次普法知识竞赛共有50道选择题，每一道题答对得4分，答错或不答都扣1分，总分不低于120分就可获奖，小明要想获奖，他至少要答对多少道题？333．原来的被除数、除数分别是多少？3/815.如图，有海、陆、空三个兵种组成的仪仗队，每个兵种队伍有400人，都平均分成8竖行并排前进，海军前后两排间隔1米，陆军前后两排间隔2米，空军前后两排间隔3米，各兵种队伍之间相隔5米.三个兵种的士兵每分钟都走90米，仪仗队通过检阅台需4分钟.那么检阅台总长为米.16.一条单线铁路上有，A，B，C，D，E五个车站，它们之间的路程如下图所⽰（单位：千米甲、乙两列火车分别从A、E两站相对开出，甲车先开3分钟，每时行60千米，乙车每时行50千米，两车只能在车站停车，互相让道错车．两车应在哪一个车站会车（相遇才能使停车等候的时间最短？先到的火车至少要停车多少时间？2025育才杯5年级答案解析1.右图中，ABCD和CGEF是两个正方形，AG和CF相交于点H，已知CH等于CF的三分之一，三角形CHG的面积是6平方厘米，则五边形ABGEF的面积是()平方厘米【答案】49.54/8联结AC、GF，由于AC与GF平行，可知四边形ACGF构成一个梯形。由于ΔHCG面积为6平方厘米，且CH等于CF的三分之一，所以CH等于FH的二分之一。根据梯形蝴蝶定理或相似三角形性质，可知ΔFHG的面积为12平方厘米，ΔAHF的面积为6平方厘米，ΔAHC的面积为3平方厘米。那么正方形CGEF的面积为(6+12)x2=36平方厘米，所以其边长为6厘米。又ΔAFC的面积为6+3=9平方厘米,所以AD=9x2÷6=3(厘米)，即正方形ABCD的边长为3厘米。那么，五边形ABGEF的面积为:36+9+3x3÷2=49.5(平方厘米)。2.这个班有若干个同学，女生走了10个，男生是女生的1.5倍，女生又走了10个，这时候男生是女生的4倍。问：原来有多少个人？【答案】50设原来女生人数为x，那么根据题目条件有以下数量关系（x-20)*4=(x-10)*1.5方程组化简为:x=26。则原来男生人数：(26-20)*4=24(人)。原来总人数：26+24=50(人)所以最初有50个人。3.远望巍巍塔七层，红红点点倍加增。有灯三百八十一，请问塔尖几盏灯？【答案】3盏【解析】这道题可用份数法解，把塔顶灯的盏数看成1份，由“红光点点倍加增”可知，以下各层的盏数分别是2，4，8，16，32，64。则381是1+2+4+8+16+32+64=127(份),381÷127=3(盏)。4.从1，3，5，7，9中，用这几位数组成三位数ABC和两位数DE，再从0，2，4，6，8中组成三位数FGH和两位数IJ，请问ABC*DE-FGH*IJ计算结果最大的得数是多少？【答案】60483应该让ABCxDE尽可能大，让FGHxIJ尽可能小。ABCxDE=ABCxDE0÷10，要使乘积尽可能大，那么大的数应该在高位，因此9、7在百位，5、3在十位，1在个位，此时两数的和是固定的，两数差越小时乘积越大，最大是751x930÷10=751x93;FGExIJ=FGHxIJ0÷10,要使乘积尽可能小，那么小的数应该在高位,因此2、4在百位，0、6在十位，8在个位，此时两数的和是固定的，两数差越大时乘积越小，最小是200x468÷10=20x468;最后的结果是751x93-468x20=60483。5.有甲乙两艘军舰，分别从AB两地相对开出，AB两地相距10千米，甲军舰行驶4000米后遇见乙军舰，遇见后它们各提升自己速度的十分之一，依次循环，第四次相遇后，甲军舰距离始发地多少千【答案】8km5/8第一次相遇，S甲：S乙=2:3，时间相同，所以V甲：V乙=2:3，同时提升十分之一，速度比不变。第一次相遇，合走1个全程。接下来每相遇一次，都会多合走2个全程。甲每相遇一次多走2*4=8km。所以甲一共走了4+3*8=28km，28÷10=2……8，故甲军舰距离始发地8km。6.一条长300米的路，迎宾路上两头都插小旗，一开始是每隔三米插一个小旗，后来觉得距离太长了，又把它改成每隔两米插一个小旗，那么一共多少个小旗不需要改变位置？【答案】50【解析】[2,3]=6，300÷6=50(个)所以50个小旗不要移动。7.2024年一共有几天？甲辰龙年比2024年少12天，甲辰龙年有几天？2025年有几天？已巳蛇年比2025年多19天，已巳蛇年有几天？【答案】2024年一共有366天。甲辰龙年比2024年少12天，甲辰龙年有354天。2025年有365天。已巳蛇年有384天【解析】2024÷4=506，2024年为闰年，一年有366天。甲辰龙年：366-12=354(天)。2025不能被4整除，2025是平年，一年有365天。已巳蛇年：365+19=384(天)8.请在方框中填入三个合适的数字使得这三个数的平均数是140。□,□8，□27【答案】5，8，3【解析】由于140*3-8-27=385，所以我们可以在三个空格中填上:5，8和3，5+88+327=385。9.某次数学比赛，共有六道题，均是是非题．正确的画"√"，错误的画"x"．每题答对得2分，不答得1分，答错得0分．赵、钱、孙、李的答案如下，那么李得了分。【答案】86/8【解析】从钱做5题得9分可以看出,钱做对了4道题（4）假设第四题错,则第一、二、三、六题对,此时第5题若填“√”,则赵、孙都8分;所以只有（4）满足条件,即第四题错,第一、二、三、六题对;此时第5题若填“√”,则赵、孙都可得到7分答：李得8分.10.某次普法知识竞赛共有50道选择题，每一道题答对得4分，答错或不答都扣1分，总分不低于120分就可获奖，小明要想获奖，他至少要答对多少道题？【答案】34道【解析】设至少答对x道题总分才会不低于120分，由题意可得4x-(50-x)≥120解得x≥34,答：至少答对34道题，总分才会不低于120分．分析题意可知，要保证小明获奖，只要他的分数大于等于120分即可；设至少答对道题总分才会不低于120分，则答对得到分数为4x;再根据共有50道题即可表⽰出答错应扣的分数，所以有4x-(50-x)≥120，至此，再解不等式问题即可解决了．【解析】设他在甲公司和乙公司分别工作x和y个月列方程得：470x+350y=7620化简后：47x+35y=762,因为35y的个位数字只能是5或0,因此47x的尾数只能是7或2，当x=1或6时不成立，当x=11时，y=7可以满足条件333．原来的被除数、除数分别是多少？【解析】333-9-4x3=312,7/8扩大后的除数：(312-4x3)÷(9+1)=30原来的除数：30÷3=10,原来的被除数：10x9+4=94.25x6+17x4+13x4=270.做1个的人数占全部人数的2/3，所以做1个的人数为48*2/3=32，作品：32*1=32(个)做2个和做3个的总人数为16，作品数为70-32=38(个)解设，做2个模型的有x个人，做3个模型的有16-x个人。可列方程：2x+3(16-x)=38，解得x=1015.如图，有海、陆、空三个兵种组成的仪仗队，每个兵种队伍有400人，都平均分成8竖行并排前进，海军前后两排间隔1米，陆军前后两排间隔2米，空军前后两排间隔3米，各兵种队伍之间相隔5米.三个兵种的士兵每分钟都走90米，仪仗队通过检阅台需4分钟.那么检阅台总长为米.8/8【答案】56【解析】海军长度(400÷8-1)×1=49(米)陆军长度（400÷8-1)×2=98(米）空军长度：(400÷8-1)×3=147米，队伍总长度为49＋98+147+5×22=304（米）检阅台总长度为：90×4-304=56（米)16.一条单线铁路上有，A，B，C，D，E五个车站，它们之间的路程如下图所⽰（单位：千米甲、乙两列火车分别从A、E两站相对开出，甲车先开3分钟，每时行60千米，乙车每时行50千米，两车只