新人教版三年级下册数学广角搭配二教学设计

一、教学内容新人教版三年级下册数学广角——搭配（二），主要涉及简单的数字排列与组合问题，具体包括：用非0的数字卡片组成没有重复数字的两位数，以及在稍复杂情境中进行简单的组合。二、教材分析“搭配（二）”是在学生已经学习了“搭配（一）”中简单的衣裤搭配、事物组合等知识基础上进行的深化。本单元的内容更侧重于数字的排列，特别是当数字中包含0时的特殊处理，以及在不同限制条件下（如是否允许重复数字）的排列组合问题。教材通过创设学生熟悉的生活情境，引导学生运用已有的知识和经验，通过观察、操作、实验、推理等数学活动，体验解决问题策略的多样性，并初步感受有序思考的重要性，培养学生的逻辑思维能力和符号化思想。这部分内容不仅是后续学习更复杂排列组合知识的基础，也能在生活中广泛应用，提升学生解决实际问题的能力。三、学情分析三年级的学生已经具备一定的观察、比较、分析和简单推理的能力，他们对新奇的、与生活联系紧密的数学问题抱有浓厚的兴趣。在“搭配（一）”的学习中，学生已经初步接触了简单的组合问题，对“有序”和“不重复、不遗漏”有了初步的感知。然而，对于数字排列，尤其是涉及到0的情况以及数字是否可以重复使用等问题，学生可能会遇到困难。他们的思维仍以具体形象思维为主，抽象逻辑思维正在发展，因此，教学中需要借助直观的学具（如数字卡片）和生动的情境，引导学生从具体操作过渡到初步的抽象概括。四、教学目标1.知识与技能：使学生通过观察、操作、实验等活动，能找出简单数字排列中的排列数，学会用有序思考的方法解决实际问题；初步理解数字搭配中“0”不能在最高位的规则，并能根据具体要求进行数字的排列组合。2.过程与方法：引导学生经历从具体到抽象、从无序到有序的探究过程，体验解决问题策略的多样性，渗透数形结合和符号化的思想方法。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣；培养学生有序、全面思考问题的意识和习惯，体验成功解决问题的喜悦。五、教学重难点*教学重点：掌握数字排列的方法，能有序地、不重复、不遗漏地找出所有可能的排列数。*教学难点：理解并处理数字“0”在排列中的特殊性（即0不能放在最高位），以及在不同限制条件下（如是否允许数字重复）进行有序排列。六、教学准备教师：多媒体课件、数字卡片（0-9若干套，其中重点准备1、3、5、0等用于示例和学生操作的卡片）、学习单。学生：每人一套简单的数字卡片（如1、2、3或教师指定的数字）、练习本、铅笔。七、教法学法*教法：情境教学法、引导发现法、直观演示法、小组合作法。通过创设生动的情境激发学生兴趣，引导学生自主探究、合作交流，在教师的点拨下发现规律，掌握方法。*学法：动手操作法、自主探究法、合作交流法、观察比较法。鼓励学生亲自动手摆一摆、说一说、议一议，在实践中感知有序思考的重要性，主动构建知识。八、教学过程（一）创设情境，复习旧知，导入新课1.谈话导入：同学们，我们的生活中充满了数学问题。比如，我们每天穿衣服要搭配，吃饭时菜品要搭配。上学期我们就一起学习了有关“搭配”的知识，还记得我们是怎样解决搭配问题的吗？（引导学生回忆“有序”、“不重复、不遗漏”等关键词）2.复习旧知：（课件出示：两件上衣，三条裤子）谁能快速告诉我，这些衣服有多少种不同的穿法？你是怎么想的？（生答，师简要回顾连线法或计算法，强调有序思考）3.引出新知：今天，我们继续走进数学广角，去探索更多关于“搭配”的奥秘。不过，今天我们搭配的不是衣服，而是我们非常熟悉的数字朋友。（板书课题：数学广角——搭配（二））（二）自主探究，合作交流，学习新知1.探究不含0的数字排列（数字不重复）*情境呈现：课件出示：小明想邀请好朋友去他家玩，他家的门牌号是由1、3、5这三个数字中的两个数字组成的两位数。你能帮小明想一想，他家的门牌号可能是多少吗？一共有多少种不同的可能？*动手操作：*请同学们拿出学具袋里的数字卡片1、3、5，同桌两人合作，一个人摆，一个人把摆出来的数记录在练习本上。看看你们能摆出多少个不同的两位数？*学生活动，教师巡视指导，关注学生是否有序，是否有重复或遗漏。*展示交流：*请几组学生上台展示他们的成果，并说说自己是怎么摆的。（可能会出现无序的，也可能会出现有序的）*引导比较：哪种方法能保证不重复、不遗漏地找出所有的两位数？*归纳方法：*固定十位法：先固定十位上的数字，再用剩下的数字和它搭配组成个位。例如：十位是1，个位可以是3或5→13，15十位是3，个位可以是1或5→31，35十位是5，个位可以是1或3→51，53一共是2+2+2=6（种）*固定个位法：先固定个位上的数字，再用剩下的数字和它搭配组成十位。例如：个位是1，十位可以是3或5→31，51个位是3，十位可以是1或5→13，53个位是5，十位可以是1或3→15，35一共也是6种。*交换位置法：每次选两个数字，交换它们的位置组成不同的两位数。例如：1和3→13，31；1和5→15，51；3和5→35，53。也是6种。*小结：看来，不管是固定十位、固定个位，还是交换位置，只要我们按照一定的顺序去思考和操作，就能做到不重复、不遗漏地找出所有可能的两位数。这种思考方法就叫做“有序思考”。（板书：有序思考，不重复，不遗漏）2.探究含0的数字排列（数字不重复）*情境变式：小明家的门牌号还可能是由0、1、3这三个数字中的两个数字组成的两位数呢！这下又有多少种不同的可能呢？*再次操作：请同学们拿出数字卡片0、1、3，还是同桌合作，摆一摆，记一记，看看能摆出多少个不同的两位数。*学生活动：教师巡视，特别关注学生是否会把0放在十位上。*交流辨析：*学生汇报，可能会出现包含“01”、“03”的情况。*引导讨论：“01”是一个两位数吗？为什么？（引导学生认识到：两位数的十位上不能是0，因为0表示没有，01就变成了1，是一位数。）*修正完善：那么，用0、1、3能组成哪些不同的两位数呢？请大家再摆一摆，注意十位上不能是0。*再次展示：请正确的小组上台演示，并用固定十位法有序排列：十位是1，个位可以是0或3→10，13十位是3，个位可以是0或1→30，31十位不能是0，所以一共能组成4个不同的两位数。*对比思考：为什么刚才用1、3、5能组成6个两位数，而用0、1、3只能组成4个两位数呢？（因为0不能放在十位上，所以当数字中有0时，可供选择的十位数字就少了一个。）3.探究数字可以重复的排列（拓展延伸，视课堂情况而定）*情境深化：如果小明家的门牌号是一个两位数，十位和个位上的数字可以重复使用，并且只能用1、3、5这几个数字，又会有多少种不同的可能呢？（例如：11、33这样的数是否可以？）*独立思考与讨论：这个问题和我们刚才学的有什么不同？（数字可以重复）请你试着用固定十位法想一想。*引导得出：十位是1，个位可以是1、3、5→11，13，15十位是3，个位可以是1、3、5→31，33，35十位是5，个位可以是1、3、5→51，53，55一共是3+3+3=9（种）*小结：当题目允许数字重复使用时，我们同样可以用有序的方法来思考，但每个数位上的选择会更多一些。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*用2、4、6三个数字能组成多少个不同的两位数？（数字不重复）请用你喜欢的方法写出来。*用0、2、4三个数字能组成多少个不同的两位数？（数字不重复）（学生独立完成，集体订正，重点强调第二小题0不能在十位。）2.提升练习：*课件出示：从下面的数字中选出两个组成两位数，最大的是多少？最小的是多少？（数字卡片：2、7、0、9，不重复使用）（引导学生思考：要组成最大的两位数，应选较大的两个数字，并把大的放在十位；要组成最小的两位数，应选较小的两个数字，但十位不能是0。）*完成教材对应“做一做”及练习中的相关题目。3.拓展思考（机动）：*有三个小朋友，每两个人握一次手，一共要握几次手？（这是组合问题，与排列对比，感知顺序对结果的影响。）（四）课堂总结，回顾提升*今天我们学习了什么知识？（搭配中的数字排列）*在解决数字排列问题时，我们要注意什么？（有序思考，不重复，不遗漏；特别注意0不能放在两位数的十位上；看清题目要求，数字是否可以重复使用。）*你觉得今天的学习有趣吗？生活中还有哪些地方会用到搭配的知识？（如密码设置、电话号码、车牌号等）（五）布置作业1.完成练习册中关于“搭配（二）”的基础练习题。2.思考题：用1、0、5、8这四个数字中的两个数字组成两位数（数字不重复），能组成多少个？请写出来。3.回家后，和爸爸妈妈一起玩一个数字游戏：用家里的日历或钟表上的数字，任意选两个数字组成两位数，看谁组成的多，记得要有序哦！九、板书设计数学广角——搭配（二）有序思考不重复不遗漏一、不含0的数字排列（1、3、5）方法一：固定十位131531355153共：6个二、含0的数字排列（0、1、3）固定十位（十位不能是0！）10133031共：4个关键：*有序*0不能在十位*看清要求（是否重复）（板书力求简洁明了，突出重点方法和注意事项，通过对比帮助学生理解。）十、教学反思（本部分为教师课后填写，主要记录教学过程中的成功之处、不足以及改进设想等。例如：学生对有序思考的掌握情况如何？在处理含0的排