2025年江苏省南京市创新能力竞赛六年级下学期数学试题（含答案）

2025年创新能力测评6年级1、考生按要求用黑色、蓝色圆珠笔或钢笔在密封2、考试时间90分钟。3、本试卷共3页，满分100分。2.小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的,第二天读了全书的37.5%,还剩()页没有读。3.在神秘的星光魔法学院，六年级「月光班」有36名小巫师，新学期开始后，魔法绘画社吸引了18人，他们能用颜料笔画出会动的生物；神奇音乐社有15人参加，他们的竖琴能让音符变成蝴蝶；有6人同时掌握两种魔法，既会“画中曲”又能“乐中画”。有()小巫师至今还未发现这两个社团的奇妙之处，既没参加绘画社也没加入音乐社。4.一辆客车以30km/h的速度从甲地出发驶向乙地，经过45min后，一辆货车以每小时比客车快10km的速度从乙地出发向甲地。若两车刚好在甲、乙两地的中点相遇，甲、乙两地的5.甲、乙两包糖的重量比是5:3,如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7:5,请问：这两包糖重量的总和是()克。6.古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”。请你认真观察：第1幅图的点数为1,第2幅图的点数为5,第3幅图的点数为9,依次排下去，第20幅图的点数为()。7.如图1是边长为30厘米的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是()立方厘米。8.在银河联邦的「火星殖民计划」中，两架智能工程机器人接到紧急任务：机甲先锋TX-7,单独建造能源站需12个火星日；重装巨人Z-19,单独建造能源站需24个火星日；因即将到来的恒星风暴，指挥部要求两机协同作业缩短工期。两机器人同时开工，()个火星日能建成能源站。9.喜羊羊、灰太狼、懒羊羊、沸羊羊参加了数学竞赛。赛前三人做了如下预测：喜羊羊说：“懒羊羊第1名，我第3名。”灰太狼说：“我第1名，沸羊羊第4名。”懒羊羊说：“沸羊羊第2名，我第3名。”成绩公布后，发现每人只说对了一半，灰太狼是第()名。10.青青草原水库原有一定存水量，河水每天以固定速度流入。若使用7台抽水机连续18天可抽干，使用8台抽水机连续12天也可抽干。若村长要求6天抽干水库，需要()台同样的抽水机。12.一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买，店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%,请问：这件皮衣最低可以打()折。13.“牧童骑牛过小河，分竿戏耍笑声多。每人六竿余十四，每人八竿恰无缺。”童子有()根竹竿。14.如图所示，它形似足球。它具有60个顶点和若干个面，各个面的形状为正五边形或正六边形，结构如图。已知其中正六边形的面为20个，则正五边形的面为()个。第14题图第15题图15.如图，直角三角形ABC套住了一个正方形CDEF,E点恰好在AB边上，直角边AC长20厘米，BC长12厘米.正方形的边长为()厘米。16.在翡翠大陆的年度魔法盛典中，星光队与月影队展开史诗级对决：星光队负责修复「晨曦之塔」,晴天单独完成需16天，雨天魔法能量衰减30%;月影队承担「暮光之塔」重建，晴天需18天，雨天咒语稳定性下降20%;最后两队同时完工，在此期间共有()天是雨天。17.在《哪吒2》中，哪吒与敖丙需破解妖族设计的“五行乾坤阵”。阵法核心由五枚灵珠组成，每枚灵珠上的数字均为质数且构成等差数列。已知中间位置的灵珠数字为17,且五数之和为85,这五个质数的乘积的最大可能值是()。18.在魔法学院的魔药调配考试中，学徒需配制含「星尘因子」的溶液。配方要求用分子小于7(代表星尘层级)、分母小于25(代表月相周期)的最简真分数记录能量比例。若两个数存在星尘共鸣(互质关系),则该比例有效。问：符合条件的能量比例共有()种。19.某科学家为研究时空扭曲现象，设计了一台「量子沙漏钟」。这台钟在实验室特殊磁场中运行，每昼夜仅10小时，每小时划分为100个量子刻度。初始校准时，实验室将量子钟显示5点的瞬间与真实世界正午12点进行量子纠缠绑定。当量子钟首次显示7点50分时，真实世界的时间()。20.某工艺品厂计划制作一种镂空装饰立方体。设计师将边长为6cm的正方体水晶块每个顶点处沿相邻三条棱的处切割(即切割点距离顶点2cm),形成镂空结构。若所有顶点均被切割，剩余部分的体积与原立方体体积之比是()。三.填空题(21-28题每题4分，29题8分，共40分)21.计算：2025²-(2023²-(2021²-(2019²-……(3²-1²)……))=()。22.哪吒在金光洞修炼时，需将沾染魔气的200千克仙花生进行净化，在净化过程中，只蒸发水分，其它物质不会发生改变。初始花生含水量为50%,哪吒催动三昧真火连续炙烤，最终使含水量降至20%。此时仙花生还有()千克。23.如图所示，在远古数学迷宫的黄金通道内，黄金三角A(直角三角形)与盾形守卫B(长方形)正沿着两条平行光轨相向而行。它们之间原本相隔15厘米的魔法屏障，三角A以每秒1厘米的优雅步伐向右滑行，而盾形守卫B则以每秒2厘米的速度向左疾驰而行。在它们重合的过程中，存在一段时间，它们重合的面积不发生改变，面积不变的时间有()A24.随着动画电影《哪吒2》全球热映，其官方授权周边产品市场反响热烈。某电影院销售“结界兽”,若按原定价格出售每对可获利50元。按定价打八折出售15对所得的利润与按定价减价20元出售13对所得的利润相等。该周边产品每对原价为()元。25.△ABC与△ODC都是直角三角形，其中的六个半圆形之圆心都用点标出。若阴影部分之面积分别为S、S、S₂、S₃,26.熊大、熊二、光头强、吉吉国王、毛毛、蹦蹦组成探险小队寻找蜂蜜罐和松果仓库。己①食物藏匿点分近处树洞(蜂蜜罐)和远处山洞(松果仓库)。②蹦蹦胆子小，要么不参与任务，要么只能加入近处树洞组；若不参与则吉吉国王需要留守大本营陪同：除了留守人员，其他人必须参加任务。③所有参与成员需平均分组。那么不同的搜寻方案共有()种。27.2025新春佳节来临之际，妈妈买了一部新手机，并设置了密码。已知密码是个六位数，这个六位数密码记为abcdef,这个六位数满足以下条件(1)把这个六位数拆成三个两位数，ab,cd,ef,这三个两位数恰好都是质数；(2)ab<cd<ef(3)ab,cd,ef,任意两个数的平均数都是一个质数，并且三个数的平均数也是质数。这个新手机密码是()。28.唐僧师徒途经五庄观，清风、明月为考验取经团队，在人参果园设立谜题。孙悟空、猪八戒、沙僧分别从火焰山、雷音寺、高老庄同时出发匀速行走。高老庄位于火焰山与雷音寺之间，火焰山与高老庄相距1080千米。悟空向雷音寺方向走，八戒、沙僧向火焰山方向走。悟空与沙僧相遇时，八戒刚好追上沙僧；八戒到达火焰山后立刻折返，追上悟空时，沙僧刚好抵达火焰山。火焰山与雷音寺之间的总距离为()千米。0～9中任何一个数。斜着者，3的倍数各位上的数的和都是3的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数吗?举例验证一下。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。谨的数理推演建立理论依据。【注释：10=1(mod9),表示10除以9的余数是1】具体证明10k=1K=1(mod因此：以9的余数。因此，如果S能被9整除，那么A必定为9的整数倍。即9的整除特征为：一(1)仿照上述证明过程，证明：在九进制之下，(abcd),=(a+b+c+d)(mod8)(abcd)除以8的余数与a+b+c+d除以8的余数相同)。(3分，写出完整过程)(2)一个四位数(十进制),用十一进制表示，数字和为15;用十进制表示，数字和为9;用9进制表示，数字和为9;用8进制表示，数字和为16;用7进制表示，数字和为15;满足条件的最小四位数(十进制)是多少?(5分，写出必要过程，只写