2026年软件设计师编程算法与系统设计题库

2026年软件设计师编程算法与系统设计题库一、算法设计题（共3题，每题20分）1.（20分）题目：某电商平台需要对用户行为数据进行实时推荐算法优化。假设当前用户浏览商品的ID序列为`[A,B,C,D,E,F,G]`，系统需根据用户最近的浏览行为（前5个商品）预测其可能感兴趣的商品。请设计一个基于滑动窗口的推荐算法，要求：（1）使用哈希表记录用户最近浏览的前5个商品及其频率；（2）当用户浏览新商品时，动态更新哈希表，并返回频率最高的商品作为推荐；（3）若哈希表不足5个商品时，推荐当前浏览商品；（4）给出算法伪代码及时间复杂度分析。答案与解析：伪代码：pythondefsliding_window_recommendation(view_history,current_item):iflen(view_history)<5:returncurrent_item#不足5个商品时推荐当前浏览商品维护一个容量为5的哈希表记录频率freq_map={}foriteminview_history[-5:]:ifiteminfreq_map:freq_map[item]+=1else:freq_map[item]=1动态更新并返回频率最高的商品max_freq=0recommended_item=current_itemforitem,freqinfreq_map.items():iffreq>max_freq:max_freq=freqrecommended_item=itemreturnrecommended_item时间复杂度分析：-假设`view_history`的长度为`n`，则初始化哈希表的时间复杂度为O(5)=O(1)；-动态更新时，每次插入或删除操作为O(1)，总时间复杂度为O(5)=O(1)；-因此，整体算法时间复杂度为O(n)，其中`n`为用户浏览历史长度。解析：该算法适用于实时推荐场景，通过滑动窗口限制数据范围，避免内存冗余。哈希表的高效查询特性确保推荐速度，适用于高并发电商系统。2.（20分）题目：某物流公司在分拣中心使用无人机进行包裹路径规划。假设场地为矩形网格，无人机当前位置为`(x1,y1)`，目标包裹位置为`(x2,y2)`。请设计一个算法计算最短路径（只能上下左右移动），要求：（1）若`(x1,y1)`与`(x2,y2)`同行或同列，输出直线路径；（2）若不同行且不同列，输出“八数码”路径（沿网格对角线移动）；（3）给出算法伪代码及空间复杂度分析。答案与解析：伪代码：pythondefdrone_path_planning(x1,y1,x2,y2):ifx1==x2ory1==y2:return[(x1,y1),(x2,y2)]#直线路径八数码路径（沿对角线移动）path=[]dx=abs(x2-x1)dy=abs(y2-y1)step=1whilestep<=dxorstep<=dy:ifx1+step<=x2:path.append((x1+step,y1))ify1+step<=y2:path.append((x1,y1+step))ifx1-step>=x2:path.append((x1-step,y1))ify1-step>=y2:path.append((x1,y1-step))step+=1path.append((x2,y2))returnpath空间复杂度分析：-路径长度最多为`dx+dy`，因此空间复杂度为O(dx+dy)。解析：该算法适用于物流场景的无人机路径规划，通过分情况处理直线路径和八数码路径，兼顾效率与实用性。3.（20分）题目：某银行需优化ATM取款算法，防止大额连续取现风险。假设用户当前账户余额为`balance`，本次取款金额为`amount`，系统需判断是否允许取款，要求：（1）若`amount`超过账户余额，拒绝；（2）若`amount`超过单次取款上限（如10000元），记录异常并拒绝；（3）若连续3次取款金额均超过80%余额，锁定账户并报警；（4）给出算法伪代码及并发处理逻辑。答案与解析：伪代码：pythondefatm_withdrawal_check(balance,amount,history,lock_status):iflock_status=="locked":return"账户已锁定，请联系客服"ifamount>balance:return"余额不足"ifamount>10000:log_alert(amount)#记录异常return"单次取款上限超限"history.append(amount)iflen(history)>3:history.pop(0)#保持最近3次记录ifsum(history)>0.8balance:lock_status="locked"alert_system()#触发报警return"连续大额取现，账户已锁定"return"取款成功"并发处理逻辑：-使用互斥锁`mutex`保护`balance`和`lock_status`，确保多线程安全；-异常记录与报警需异步处理，避免阻塞主线程。解析：该算法结合风险控制与并发安全，适用于银行ATM系统，有效防止洗钱等违规行为。二、系统设计题（共2题，每题30分）1.（30分）题目：某城市交通管理局需设计一个实时路况监控系统，要求：（1）系统需支持百万级车辆GPS数据接入，数据格式为`{timestamp,latitude,longitude}`；（2）设计数据存储方案，要求低延迟查询与高并发写入；（3）实现热点区域检测功能，每5分钟输出一次拥堵路段；（4）给出系统架构图及关键技术选型。答案与解析：系统架构图：+-++-++-+|GPS数据接入层|->|数据存储与处理层|->|分析与展示层|+-++-++-+|||VVV+-++-++-+|车辆终端接入||Redis(写入)+Kafka||Elasticsearch+||(MQTT协议)||(消息队列)+HBase||Grafana(可视化)|+-++-++-+关键技术选型：-数据接入层：使用MQTT协议处理百万级车辆实时数据，支持发布/订阅模式；-数据存储层：-Redis用于高频写入GPS数据，提供毫秒级查询；-Kafka用于缓冲写入压力，防止数据丢失；-HBase存储历史轨迹数据，支持列式存储；-分析与展示层：-Elasticsearch聚合热点区域，按经纬度分桶；-Grafana可视化拥堵路段，支持动态阈值调整。解析：该系统结合分布式消息队列与NoSQL数据库，兼顾写入性能与查询效率，适用于城市级交通监控场景。2.（30分）题目：某生鲜电商平台需设计一个订单配送系统，要求：（1）支持多配送员动态路径规划，减少配送时间；（2）设计订单分配算法，优先分配附近订单，避免配送员空跑；（3)实现配送员状态实时更新（如“空闲”“配送中”）；（4)给出系统模块划分及数据库表设计。答案与解析：系统模块划分：+-++-++-+|订单管理模块||路径规划模块||状态监控模块|+-++-++-+|||VVV+-++-++-+|订单分配算法||无人机/车辆调度||WebSocket推送|+-++-++-+数据库表设计：sql--订单表CREATETABLEorders(order_idINTPRIMARYKEY,customer_idINT,addressTEXT,statusVARCHAR(10)--待分配/配送中/已完成);--配送员表CREATETABLEdelivery_boys(boy_idINTPRIMARYKEY,current_locationTEXT,statusVARCHAR(10)--空闲/配送中);--路径规划表CREATETABLEroutes(route_idINTPRIMARY