小学四年级线与角知识点总结与练习

小学四年级线与角知识点总结与练习同学们，我们已经学习了“线与角”的相关知识，这部分内容是我们进一步学习几何的基础哦！今天，我们就来一起梳理和巩固一下这些重要的知识点，并通过一些练习来检验我们的掌握程度。一、线的认识我们生活中处处都能看到“线”的影子，比如笔直的马路、手电筒发出的光、书本的边缘等等。数学中的线主要有以下几种：（一）直线、射线和线段1.直线：*特点：直线没有端点，可以向两端无限延伸。我们无法画出一条直线的全部，只能用直尺画出它的一部分来表示。*表示方法：可以用直线上的两个大写字母来表示，例如“直线AB”；也可以用一个小写字母来表示，例如“直线l”。*小提醒：直线是无限长的，所以不能测量它的长度。2.射线：*特点：射线只有一个端点，它可以从这个端点向一个方向无限延伸。比如手电筒、探照灯射出的光线，都可以看作是射线的例子。*表示方法：通常用表示端点的大写字母和射线上另一个点的大写字母来表示，并且要把端点字母写在前面，例如“射线OA”。*小提醒：射线也是无限长的，同样无法测量其长度。3.线段：*特点：线段有两个端点，它不能延伸，因此线段的长度是有限的，可以用直尺量出它的长度。我们平时画的很多“线”，其实都是线段。*表示方法：可以用线段两端的两个大写字母来表示，例如“线段AB”或“线段BA”；也可以用一个小写字母来表示，例如“线段a”。*小提醒：线段是可以测量长度的，这是它与直线、射线最显著的区别之一。三者的联系与区别小总结：*直线和射线都是无限长的，线段是有限长的。*线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。*线段和射线都是直线的一部分。（二）相交与平行在同一平面内，两条直线的位置关系主要有两种：相交和平行。1.相交：*定义：如果两条直线有一个公共点，那么这两条直线相交。这个公共点叫做它们的交点。*特殊的相交——垂直：当两条直线相交成直角（也就是90度角）时，我们就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。*表示方法：如果直线a和直线b互相垂直，可以记作“a⊥b”，读作“a垂直于b”。*小知识：生活中，墙角的两条边、黑板的相邻两边都是互相垂直的。2.平行：*定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。*表示方法：如果直线a和直线b互相平行，可以记作“a∥b”，读作“a平行于b”。*小知识：火车的铁轨、双杠的两根杠，它们都是互相平行的。平行线之间的距离处处相等。*重要提醒：“在同一平面内”是判断两条直线是否平行的重要前提。如果不在同一平面，即使不相交，也不能称为平行线（这个我们以后会学到）。二、角的认识角也是我们生活中常见的图形，比如钟表上的指针形成的图形、剪刀张开的口、三角板的各个角等等。（一）角的概念与各部分名称*角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。*各部分名称：这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。*表示方法：角通常用符号“∠”来表示。*可以用三个大写字母表示，例如“∠AOB”（顶点O写在中间）。*可以用一个大写字母表示（当顶点处只有一个角时），例如“∠O”。*可以用一个数字或一个小写希腊字母表示，例如“∠1”、“∠α”（读作“角阿尔法”）。（二）角的度量1.度量单位：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把一个半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作“1°”。2.度量工具：量角器。量角器是半圆形的，上面有刻度，中心点和零刻度线。3.量角的步骤（请同学们拿出量角器跟着想一遍）：*第一步：点重合。把量角器的中心点与角的顶点重合。*第二步：线重合。把量角器的零刻度线与角的一条边重合。*第三步：读度数。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。*小窍门：看刻度时，要注意是看内圈刻度还是外圈刻度。如果角的一条边与内圈零刻度线重合，就读内圈刻度；如果与外圈零刻度线重合，就读外圈刻度。（三）角的分类根据角的度数大小，我们可以把角分为以下几类：1.锐角：小于90°的角叫做锐角。（锐角<90°）2.直角：等于90°的角叫做直角。（直角=90°）我们可以用“┐”这个符号来表示直角。3.钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。（90°<钝角<180°）4.平角：一条射线绕它的端点旋转半周所成的角叫做平角。平角等于180°。（平角=180°）注意：平角的两条边在同一条直线上，但它仍然是一个角，而不是一条直线。5.周角：一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角。周角等于360°。（周角=360°）注意：周角的两条边重合在一起，但它仍然是一个角，而不是一条射线。角的大小关系：锐角<直角<钝角<平角<周角特殊关系：1平角=2直角；1周角=2平角=4直角。（四）角的画法画一个指定度数的角，同样需要用到量角器。步骤如下（请同学们在脑海中模拟）：1.第一步：画射线。先画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。2.第二步：找点。在量角器上找到要画的角的度数对应的刻度线，并在刻度线的地方点一个点。3.第三步：连线。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。4.第四步：标度数。最后在角上标上符号和度数。三、巩固练习好了，知识点我们就梳理到这里。下面是一些练习题，大家来动手做做看吧！（一）填空题1.线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线（）端点。2.把线段的一端无限延长，就得到一条（）。3.从一点引出两条（）所组成的图形叫做角。这个点叫做角的（），这两条（）叫做角的（）。4.角的计量单位是（），用符号（）表示。5.直角是（）度，平角是（）度，周角是（）度。一个周角等于（）个平角，等于（）个直角。6.当两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。7.在同一平面内，（）的两条直线叫做平行线。（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.直线比射线长。（）2.大于90°的角都是钝角。（）3.平角就是一条直线。（）4.用一个10倍的放大镜看一个10°的角，看到的角是100°。（）5.不相交的两条直线一定是平行线。（）6.线段是直线的一部分。（）（三）选择题1.下面图形中，（）是射线。A.课桌的边B.手电筒射出的光C.黑板的边2.一个角的度数是65°，它是（）。A.锐角B.直角C.钝角3.钟面上，3时整，时针和分针所成的角是（）。A.锐角B.直角C.钝角4.把一个平角平均分成两个角，每个角一定是（）。A.锐角B.直角C.钝角5.在同一平面内，一条直线的平行线有（）条。A.1B.2C.无数（四）操作与解答1.量一量：量出下面每个角的度数，并说说它们分别是什么角。（此处应有图形，同学们可以在练习本上画几个不同的角进行测量，例如一个锐角、一个直角、一个钝角）2.画一画：*画一条长5厘米的线段。*画一个60°的锐角。*画一个135°的钝角。*过直线外一点画已知直线的平行线和垂线。（提示：画平行线和垂线可以借助直尺和三角板）3.想一想：一个长方形有（）组对边互相平行，有（）组邻边互相垂直。参考答案（部分提示）填空题：1.两，一，没有2.射线3.射线，顶点，射线，边4.度，°5.90，180，360，2，46.直（90°）7.不相交判断题：1.×（直线和射线都是无限长，无法比较）2.×（大于90°且小于180°的角才是钝角）3.×（平角是一个角，有顶点和两条边，只是两条边在同一直线上）4.×（角的大小只与两边张开的程度有关，与放大镜无关）5.