小学六年级数学复习找规律练习题

小学六年级数学复习找规律练习题在数学的世界里，规律是隐藏在数字、图形或算式背后的“密码”。找到这些“密码”，不仅能帮助我们快速解决问题，更能锻炼观察力、逻辑思维能力和推理能力。对于小学六年级的同学而言，复习“找规律”这类题目，关键在于梳理常见的规律类型，掌握观察与分析的方法。下面，我们将结合实例进行梳理，并提供一些练习题供大家巩固。一、数列中的规律数列是找规律题目中最常见的形式。我们通常需要观察数列中数字的增减变化、倍数关系、间隔特征等。1.等差数列与等比数列（或倍数关系）*等差数列：相邻两项的差相等。*例1：2，5，8，11，（），（）*思路点睛：5-2=3，8-5=3，11-8=3，可见相邻两数的差是3。因此，括号里应依次填14，17。*等比数列（倍数关系）：相邻两项的商相等或存在固定倍数关系。*例2：1，3，9，27，（），（）*思路点睛：3÷1=3，9÷3=3，27÷9=3，后一个数是前一个数的3倍。因此，括号里应依次填81，243。2.间隔规律（分组规律）数列中的数字按照一定的间隔分成两组或多组，每组内的数字呈现各自的规律。*例3：1，2，4，3，7，4，10，5，（），（）*思路点睛：我们可以将数列的奇数项和偶数项分开来看。奇数项：1，4，7，10，（），依次增加3；偶数项：2，3，4，5，（），依次增加1。因此，括号里应依次填13，6。3.累加、递推规律数列中的某一项是前几项通过相加、相减等运算得到的。*例4：1，2，3，5，8，（），（）*思路点睛：1+2=3，2+3=5，3+5=8，从第三项起，每一项都是前两项之和。因此，括号里应依次填13，21。*例5：2，5，11，23，（），（）*思路点睛：5=2×2+1，11=5×2+1，23=11×2+1，后一个数是前一个数的2倍加1。因此，括号里应依次填47，95。二、图形中的规律图形规律主要观察图形的数量、形状、方向、颜色、位置等方面的变化。1.图形数量的变化*例6：观察下图，第5个图形中有（）个●。*○●○*○●●○*○●●●○*...*思路点睛：第一个图形中间有1个●，第二个有2个●，第三个有3个●，可见第n个图形中间就有n个●。因此，第5个图形中有5个●。2.图形循环排列*例7：按照规律画出下一个图形：△□○△□○（）*思路点睛：图形按照△、□、○的顺序依次循环排列。因此，括号里应画△。三、数与形结合的规律这类题目通常需要将图形的变化与数字的变化结合起来观察，从图形中抽象出数字规律。*例8：如下图，用小棒摆正方形。*摆1个正方形需要4根小棒；*摆2个正方形需要7根小棒；*摆3个正方形需要10根小棒；*摆4个正方形需要（）根小棒；*摆n个正方形需要（）根小棒。*思路点睛：观察发现，每多摆1个正方形，就增加3根小棒。摆1个：4=3×1+1；摆2个：7=3×2+1；摆3个：10=3×3+1。因此，摆4个需要13根小棒，摆n个需要（3n+1）根小棒。四、综合练习题请同学们运用上面学到的方法，独立完成以下练习题，相信你一定能发现其中的规律！1.观察数列，在括号内填上合适的数：*（1）3，6，9，12，（），（）*（2）1，4，9，16，（），（）*（3）1，2，4，7，11，（），（）*（4）2，6，18，54，（），（）*（5）5，3，7，5，9，7，（），（）2.找出下列图形的排列规律，在横线上画出下一个图形。*（1）□△○□△○□△_*（2）↑→↓←↑→↓_3.观察下面由小三角形组成的图形，第4个图形有（）个小三角形，第n个图形有（）个小三角形。*第1个：△（1个）*第2个：△（4个，排成2行2列）△△*第3个：△（9个，排成3行3列）△△△△△4.一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人。照这样，5张桌子拼起来可以坐（）人，n张桌子拼起来可以坐（）人。5.下面是一组有规律的算式：*1+2=3*4+5+6=7+8*9+10+11+12=13+14+15*...*请根据规律，写出下一个算式：（）参考答案与简要提示1.（1）15，18（提示：依次加3）（2）25，36（提示：分别是1²，2²，3²，4²...）（3）16，22（提示：相邻两数的差依次是1，2，3，4...）（4）162，486（提示：后一个数是前一个数的3倍）（5）11，9（提示：奇数项依次加2，偶数项依次加2）2.（1）○（提示：□△○循环）（2）←（提示：↑→↓←循环）3.16，n²（提示：第几个图形就是几的平方）4.12，2n+2（提示：每多一张桌子多坐2人，或理解为4+2(n-1)=2n+2）5.16+17+18+19+20=21+22+23+24（提示：算式左边的第一个数依次是1²，2²，3²，4²...，左边的加数个数比序号多1个，右边的加数个数与序号相同）找规律的题目形式多样，但核心在于“观察”和“联想”。同学们在练习时，要仔细观察题目给出的